整式優(yōu)質(zhì)課教案

1、整式【課時安排】2課時【第一課時】【教學目標】（一）知識與能力：1 .理解單項式的系數(shù)和次數(shù)等概念。2 .能確定單項式的次數(shù)、系數(shù)。（二）過程與方法：1 .經(jīng)歷觀察、討論、猜想等數(shù)學活動，發(fā)展合理的推理能力，能有條理地清晰地闡述自 己的觀點。2 .通過從數(shù)學角度提出問題并解決問題，發(fā)展應用意識、實踐能力及創(chuàng)新精神。（三）情感態(tài)度價值觀：通過積極參與數(shù)學學習活動，培養(yǎng)獨立思考和合作學習的習慣?！窘虒W重點】理解單項式的概念，準確識別單項式的系數(shù)、次數(shù)。【教學難點】確定單項式的系數(shù)、次數(shù)。【教學過程】一、創(chuàng)設情境，引入新課 。（一）根據(jù)題意列代數(shù)式：1 .長為x,寬為0.8x的長方形的面積為 ;2

2、.半徑為r的圓的面積為 ;3 .長方體的底邊是邊長為x的正方形，高為y,這樣的長方體的體積是 ;（二）請學生觀察所列代數(shù)式包含哪些運算，有何共同運算特征。二、合作交流，探究新知。（一）單項式的概念對于1. 0.8x2、2. nr2、3. x2y ,我們可以看出這些代數(shù)式中數(shù)字與字母只含有乘法（包括乘方）運算，我們把這組代數(shù)式叫單項式。你還能舉出一些具有這類特點的式子嗎？根據(jù)這 一類式子的特點，概括單項式的定義。單項式就是由數(shù)與字母的積組成的代數(shù)式，如：0.8x2、nr2、x2y中數(shù)字與字母只含有乘法（包括乘方）運算。注意：單獨的一個數(shù)或者一個字母也是單項式。練一練： 在代數(shù)式 xy、-3, -

3、x3 +1> x _ y、m2n、 > >4 -x2>- , -k, a, 佑 -x 中，4 x 4 t二單項式_T0（二）單項式的系數(shù)：單項式中與字母相乘的數(shù)，如0.8x2的系數(shù)是0.8, nr2的系數(shù)是兀（元是圓周率，是一個數(shù)）；x2y的系數(shù)是1, -x的系數(shù)是一1, - 22x3y2的系數(shù)是22。強調(diào):1 .單項式系數(shù)包含前面的性質(zhì)符號，當性質(zhì)符號為“ + ”時可省略，當性質(zhì)符號為"- 時，不可省略。2 .只含字母因數(shù)的單項式，系數(shù)是 1或一1,不是0。思考：下列單項式的系數(shù)分別是多少？,22._2 23a2b35at2, -a2b, abc, -32x

4、2y, , -a,福53 .單項式的次數(shù)算一算：單項式空乂字母的指數(shù)之和等于；5單項式中字母指數(shù)之和叫單項式的次數(shù)。如 0.8x2的次數(shù)是2, nr2的次數(shù)是2; x2y的次數(shù)是1, -x的次數(shù)是1, -22x3y2的次數(shù)是5 （不是7）。如果單項式只是一個數(shù)，并且這個數(shù)不是0,那么它的次數(shù)是0,如5的次數(shù)是007強調(diào)：（1）單項式的次數(shù)與數(shù)字因數(shù)中的指數(shù)無關。（2）單個的數(shù)的次數(shù)為0;4.練一練：（1）下列單項式的次數(shù)分別是多少?23a2、-2a3b23（2）單項式的次數(shù)與幕的指數(shù)有沒有區(qū)別和聯(lián)系？舉例說明、應用遷移，鞏固提高。（一）1 .寫出系數(shù)為一1,均只含有字母a, b所有五次單項式；

5、2 .如果-5xyn/為四次單項式，則 m=。判斷下列說法是否正確，正確的在括號內(nèi)打“ V ,不正確的打“ 乂。1,單項式m既沒有系數(shù)，也沒有次數(shù)；（）3 .單項式5M05的系數(shù)是5;（）4 . -2006是單項式；（）5 .單項式一2x的系數(shù)是0o （）32a4b6 .單項式的系數(shù)是-2。（）57 .單項式-32xy2的次數(shù)是5。（）四、課堂練習：做一做。五、總結反思，拓展升華。（一）本節(jié)課我們學習了單項式的定義及單項式的次數(shù)和系數(shù)。1 .含有加減運算或分母含字母的代數(shù)式不是單項式。2 .單項式系數(shù)包含前面的性質(zhì)符號，當性質(zhì)符號為“ + ”時可省略，當性質(zhì)符號“- 時，不可省略。3 .只含字

6、母因數(shù)的單項式，系數(shù)是 1或一1,不是0。4 .單項式次數(shù)只由單項式中所有字母的指數(shù)和確定，與數(shù)字因數(shù)中的指數(shù)無關?！镜诙n時】【教學目標】（一）知識與能力目標:1 .使學生理解多項式的概念。2 .使學生能準確地確定一個多項式的次數(shù)和項數(shù)。3 .能正確區(qū)分單項式和多項式，了解整式的概念。（二）過程與方法：通過小組討論、合作交流，讓學生經(jīng)歷新知的形成過程，培養(yǎng)比較、分析、歸納的能力。由單項式與多項式歸納出整式，這樣更有利于學生把握概念的內(nèi)涵與外延，有利于學生知識的遷移和知識結構體系的更新。（三）情感態(tài)度與價值目標通過積極參與數(shù)學學習活動，培養(yǎng)獨立思考和合作學習的習慣?！窘虒W重難點】1 .重點：多

7、項式的概念及單項式的聯(lián)系與區(qū)別。2 .難點：多項式的次數(shù)的確定，以及多項式與單項式的聯(lián)系與區(qū)別?！窘虒W過程】一、創(chuàng)設情境，引入新課 。（一）上節(jié)課我們學習了單項式的有關概念，首先我們看下面的問題。1 .下列代數(shù)式中，哪些是單項式，是單項式的請指出它的系數(shù)和次數(shù)：c c ,2二,X2a; - 3abc;x y 4z;15;-x 7;m; x二2 .列代數(shù)式：（1）某班有男生x人，女生21人，則這個班的學生一共有 人。（2）某拱形門是由上下兩部分組成的，已知上部分的面積為-nx2,下部分的面積為xy,8則這個圖形的面積是。觀察所得出的二個代數(shù)式有什么共同特點，與上節(jié)課所學單項式有何區(qū)別。二、合作交

8、流，探究新知。（一）多項式概念：對于上述的二個代數(shù)式：x+21, -nx2 +xy ,都是由幾個單項式相加而組成的，這三個代8數(shù)式中的數(shù)字與字母不僅進行了乘法運算，而且還進行了加法（或減）運算，如nx2+xy可81看成是由單項式1取2與xy的和組成，x +21由單項式x與21的和組成，又如 82x3 -5x2y+3xy-1可以看成是單項式2x3、一5x2y、3xy與一 1的和。像x+21, Lux2十xy、2x3 -5x2y+3xy -1這樣，由幾個單項式的和組成的代數(shù)式叫做多8項式。組成多項式的每個單項式叫做多項式的項，其中不含字母的項叫做常數(shù)項。如2x3 -5x2y+3xy-1中，2x3、

9、-5x2y、3xy與1的都是它的項，其中-1是常數(shù)項。練習：下列代數(shù)式中哪些是多項式：2x 11c 3 r 2 c2a-6,2（a+b）, 一， 2x 7x +9x -1x強調(diào)：1 .多項式的每一項都包括它前面的符號。2 .由于多項式是由單項式組成，因此多項式中的項的分母不能含字母。（二）多項式的次數(shù)：在2a-6中，是兩個單項式2a和-6相加得到，就叫做二項式，兩個單項式中，2a的次數(shù)是1, -6是常數(shù)項，最高次數(shù)是一次，所以我們說這個多項式的次數(shù)是一次，整個式子叫做一次 二項式。一個多項式含有幾項，就叫幾項式。多項式里，次數(shù)最高項的次數(shù)，就是這個多項式的次數(shù)。例如，2x3-7x2 +9是三次

10、三項式，多項式2x3 -5x2y+3xy-1的次數(shù)為3 （有兩項），是三次四項式。注意：多項式的次數(shù)不是所有項的次數(shù)之和；我們習慣把單項式和多項式統(tǒng)稱為整式。（三）多項式的開幕和降幕排列：把一個多項式的各項按其中某個字母的指數(shù)由小到大排列，叫做把這個多項式按該字母升幕排列，如把多項式a3+b2 3a2b3ab3按a的開幕排歹為：b2 -3ab3 -3a2b + a30把一個多項式的各項按其中某個字母的指數(shù)由大到小的排列，叫做把這個多項式按該字母降幕排列，如把多項式a3+b23a2b3ab3按a的降幕排歹!J為：a33a2b 3ab3 + b2。強調(diào)：1 .重新排列多項式時，每一項一定要連同它的

11、正負號一起移動。2 .含有兩個或兩個以上字母的多項式，常按其中某一字母開幕或降幕排列。三、應用遷移，鞏固提高。（一）說出下列多項式中次數(shù)和常數(shù)項：3221. 2x-3 ;2. 一 x +7x-4;3. 3x 一 5xy+y - 4x + 6y 9（二）已知代數(shù)式3xn（m 1）x+1是關于x的三次二項式，求 m、n的條件。解：該多項式中的項次數(shù)分別為 n、1和常數(shù)，又多項式為三次，即 n=3;而該多項式至 少有兩項3xn和1,當m-iwO時，該多項式即為三項式，與已知不符，所以 m=1.（三）把多項式x4 y4+3x5y 2xy2 5x2y3重新排歹【：1 .按x開幕排列；2 .按y開幕排列。四、課堂練習：（一）練習 2、3;7 , 22 .（二）單項式2abe, 5a 的和,它是 次 項式。（三）如果1x3y2n是一個五次單項式，則n=;4（四）一3初4 5x