2017-2018學(xué)年廣東省深圳市寶安區(qū)八年級(下)期末數(shù)學(xué)試卷

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上2017-2018學(xué)年廣東省深圳市寶安區(qū)八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本題共有12小題，每小題3分，共36分，每小題有四個選項，其中只有一個是正確的）1（3分）如果分式有意義，則x的取值范圍是（）Ax3Bx3Cx3Dx32（3分）如圖圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）ABCD3（3分）已知實數(shù)a，b，若ab，則下列結(jié)論錯誤的是（）Aa+6b+6Ba2b2C2a2bD4（3分）將點A（1，1）向上平移2個單位后，再向左平移3個單位，得到點B，則點B的坐標為（）A（2，1）B（2，1）C（2，1）D（2，1）5（3分）若一個多邊形的內(nèi)角和是1080度，則

2、這個多邊形的邊數(shù)為（）A6B7C8D106（3分）下列多項式中，可以提取公因式的是（）Aab+cdBmn+m2Cx2y2Dx2+2xy+y27（3分）如圖，在ABCD中，DE平分ADC，AD8，BE3，則ABCD的周長是（）A16B14C26D248（3分）下列命題中，錯誤的是（）A過n邊形一個頂點的所有對角線，將這個多邊形分成（n2）個三角形B三角形中，到三個頂點距離相等的點是三條邊垂直平分線的交點C.三角形的中線將三角形分成面積相等的兩部分D.一組對邊平行另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形9（3分）如圖，在ABC中，ACB90，分別以點A和點B為圓心以相同的長（大于AB）為半徑作弧，兩弧相

3、交于點M和N點，作直線MN交AB于點D，交BC于點E，若AC3，BC4，則BE等于（）ABCD10（3分）某次知識競賽共有30道題，每一題答對得5分，答錯或不答都扣3分，小亮得分要超過70分，他至少要答對多少道題？如果設(shè)小亮答對了x道題，根據(jù)題意列式得（）A5x3（30x）70B5x+3（30x）70C5x3（30+x）70D5x+3（30x）7011（3分）如圖，直線ykx+b與ymx+n分別交x軸于點A（0.5，0）、B（2，0），則不等式（kx+b）（mx+n）0的解集為（）Ax2B0.5x2C0x2Dx0.5或x212（3分）如圖，平行四邊形ABCD中，ADBC，ABBCCDAD4，A

4、C60，連接BD，將BCD繞點B旋轉(zhuǎn)，當BD（即BD）與AD交于一點E，BC（即BC）同時與CD交于一點F時，下列結(jié)論正確的是（）AEDF；BEF60；DEBDFB；DEF的周長的最小值是4+2ABCD二、填空題（本題共有4小題，每小題3分，共12分）13（3分）因式分解：3a227 14（3分）已知，則+ 15（3分）請觀察一列分式：，則第11個分式為 16（3分）如圖，等腰RtABC中，BAC90，ABAC10，等腰直角三角形ADE繞著點A旋轉(zhuǎn)，DAE90，ADAE6，連接BD、CD、CE，點M、P、N分別為DE、DC、BC的中點，連接MP、PN、MN，則PMN的面積最大值為 三、解答題（

5、本題共7小題，其中第17題6分、第18題7分、19題題6分，第20、21、22題每題8分，第23題9分，共52分）17（6分）解不等式組，并寫出它的整數(shù)解18（7分）先化簡，再求值：（+），其中m419（6分）解方程：220（8分）在邊長為1個單位長度的正方形網(wǎng)格中建立如圖所示的平面直角坐標系，ABC的頂點都在格點上，請解答下列問題：（1）作出ABC向左平移4個單位長度后得到的A1B1C1，并寫出點C1的坐標；（2）將A1B1C1繞原點O逆時針旋轉(zhuǎn)90得到A2B2C2，請畫出旋轉(zhuǎn)后的A2B2C2，并寫出點C2的坐標21（8分）如圖，AC是平行四邊形ABCD的對角線，E、H分別為邊BA和邊BC延

6、長線上的點，連接EH交AD、CD于點F、G，且EHAC（1）求證：EGFH；（2）若ACD是等腰直角三角形，ACD90，F(xiàn)是AD的中點，AD6，連接BF，求BF的長22（8分）為迎接全國文明城市的評選，市政府決定對春風(fēng)路進行市政化改造，經(jīng)過市場招標，決定聘請甲、乙兩個工程隊合作施工，已知春風(fēng)路全長24千米，甲工程隊每天施工的長度比乙工程隊每天施工長度的多施工0.4千米，由甲工程隊單獨施工完成任務(wù)所需要的天數(shù)是乙工程隊單獨完成任務(wù)所需天數(shù)的（1）求甲、乙兩個工程隊每天各施工多少千米？（2）若甲工程隊每天的施工費用為0.8萬元，乙工程隊每天的施工費用為0.5萬元，要使兩個工程隊施工的總費用不超過7

7、萬元，則甲工程隊至多施工多少天？23（9分）如圖1，已知平行四邊形ABCO，以點O為原點，OC所在的直線為x軸，建立直角坐標系，AB交y軸于點D，AD2，OC6，A60，線段EF所在的直線為OD的垂直平分線，點P為線段EF上的動點，PMx軸于點M點，點E與E關(guān)于x軸對稱，連接BP、EM（1）請直接寫出點A的坐標為 ，點B的坐標為 ；（2）當BP+PM+ME的長度最小時，請直接寫出此時點P的坐標為 ；（3）如圖2，點N為線段BC上的動點且CMCN，連接MN，是否存在點P，使PMN為等腰三角形？若存在，請求出所有滿足要求的EP的值；若不存在，請說明理由2017-2018學(xué)年廣東省深圳市寶安區(qū)八年級

8、（下）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本題共有12小題，每小題3分，共36分，每小題有四個選項，其中只有一個是正確的）1（3分）如果分式有意義，則x的取值范圍是（）Ax3Bx3Cx3Dx3【分析】根據(jù)分母不能為零分式有意義，可得答案【解答】解：由題意，得x+30，解得x3，故選：C【點評】本題考查的是分式有意義的條件，熟知分式有意義的條件是分母不等于零是解答此題的關(guān)鍵2（3分）如圖圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）ABCD【分析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解【解答】解：A、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形故本選項錯誤；B、是軸對稱圖形，是中心對稱圖形故本選項正確；

9、C、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形故本選項錯誤；D、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形故本選項錯誤；故選：B【點評】本題考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念：軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合；中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合3（3分）已知實數(shù)a，b，若ab，則下列結(jié)論錯誤的是（）Aa+6b+6Ba2b2C2a2bD【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)，可得答案【解答】解：A、兩邊都加6，不等號的方向不變，故A正確；B、兩邊都減2，不等號的方向不變，故B正確；C、兩邊都乘2，不等號的方向改變，故C錯誤；D、兩邊都除以3，不等號的方向不變，故D正確；故選：C【點評

10、】本題考查了不等式的性質(zhì)，利用不等式的性質(zhì)是解題關(guān)鍵4（3分）將點A（1，1）向上平移2個單位后，再向左平移3個單位，得到點B，則點B的坐標為（）A（2，1）B（2，1）C（2，1）D（2，1）【分析】讓A點的橫坐標減3，縱坐標加2即為點B的坐標【解答】解：由題中平移規(guī)律可知：點B的橫坐標為132；縱坐標為1+21，點B的坐標是（2，1）故選：A【點評】本題考查了坐標與圖形變化平移，平移變換是中考的?？键c，平移中點的變化規(guī)律是：左右移動改變點的橫坐標，左減右加；上下移動改變點的縱坐標，下減上加5（3分）若一個多邊形的內(nèi)角和是1080度，則這個多邊形的邊數(shù)為（）A6B7C8D10【分析】n邊形的

11、內(nèi)角和是（n2）180，如果已知多邊形的邊數(shù)，就可以得到一個關(guān)于邊數(shù)的方程，解方程就可以求出多邊形的邊數(shù)【解答】解：根據(jù)n邊形的內(nèi)角和公式，得（n2）1801080，解得n8這個多邊形的邊數(shù)是8故選：C【點評】本題考查了多邊形的內(nèi)角與外角，熟記內(nèi)角和公式和外角和定理并列出方程是解題的關(guān)鍵根據(jù)多邊形的內(nèi)角和定理，求邊數(shù)的問題就可以轉(zhuǎn)化為解方程的問題來解決6（3分）下列多項式中，可以提取公因式的是（）Aab+cdBmn+m2Cx2y2Dx2+2xy+y2【分析】直接利用提取公因式法分解因式的步驟分析得出答案【解答】解：A、ab+cd，沒有公因式，故此選項錯誤；B、mn+m2m（n+m），故此選項正

12、確；C、x2y2，沒有公因式，故此選項錯誤；D、x2+2xy+y2，沒有公因式，故此選項錯誤；故選：B【點評】此題主要考查了提取公因式法分解因式，正確找出公因式是解題關(guān)鍵7（3分）如圖，在ABCD中，DE平分ADC，AD8，BE3，則ABCD的周長是（）A16B14C26D24【分析】首先由在ABCD中，AD8，BE3，求得CE的長，然后由DE平分ADC，證得CED是等腰三角形，繼而求得CD的長，則可求得答案【解答】解：在ABCD中，AD8，BCAD8，ADBC，CEBCBE835，ADECED，DE平分ADC，ADECDE，CDECED，CDCE5，ABCD的周長是：2（AD+CD）26故選

13、：C【點評】此題考查了平行四邊形的性質(zhì)以及等腰三角形的判定與性質(zhì)注意證得CED是等腰三角形是解此題的關(guān)鍵8（3分）下列命題中，錯誤的是（）A過n邊形一個頂點的所有對角線，將這個多邊形分成（n2）個三角形B三角形中，到三個頂點距離相等的點是三條邊垂直平分線的交點C.三角形的中線將三角形分成面積相等的兩部分D.一組對邊平行另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形【分析】根據(jù)多邊形對角線的定義對A進行判斷；根據(jù)三角形外心的性質(zhì)對B進行判斷；根據(jù)三角形中線定義和三角形面積公式對C進行判斷；根據(jù)平行四邊形的判定方法對D進行判斷【解答】解：A、過n邊形一個頂點的所有對角線，將這個多邊形分成（n2）個三角形，所以

14、A選項為真命題；B、三角形中，到三個頂點距離相等的點是三條邊垂直平分線的交點，所以B選項為真命題；C、三角形的中線將三角形分成面積相等的兩部分，所以C選項為真命題；D、一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，所以D選項為假命題故選：D【點評】本題考查了命題與定理：命題的“真”“假”是就命題的內(nèi)容而言任何一個命題非真即假要說明一個命題的正確性，一般需要推理、論證，而判斷一個命題是假命題，只需舉出一個反例即可9（3分）如圖，在ABC中，ACB90，分別以點A和點B為圓心以相同的長（大于AB）為半徑作弧，兩弧相交于點M和N點，作直線MN交AB于點D，交BC于點E，若AC3，BC4，則BE等于（）AB

15、CD【分析】連接AE，根據(jù)勾股定理求出AB，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到AEBE，根據(jù)勾股定理求出AE即可【解答】解：連接AE，ACB90，AB5，由題意得，MN是線段AB的垂直平分線，AEBE， 在RtACE中，AE2AC2+CE2，即AE232+（4AE）2，解得，AE，BEAE故選：D【點評】本題考查的是線段的垂直平分線的性質(zhì)，掌握線段的垂直平分線上的點到線段的兩個端點的距離相等是解題的關(guān)鍵10（3分）某次知識競賽共有30道題，每一題答對得5分，答錯或不答都扣3分，小亮得分要超過70分，他至少要答對多少道題？如果設(shè)小亮答對了x道題，根據(jù)題意列式得（）A5x3（30x）70B5x+3（30

16、x）70C5x3（30+x）70D5x+3（30x）70【分析】小明答對題的得分：5x；小明答錯題的得分：3（30x）不等關(guān)系：小明得分要超過70分【解答】解：根據(jù)題意，得5x3（30x）70故選：A【點評】此題主要考查了由實際問題抽象出一元一次不等式，抓住關(guān)鍵詞語，找到不等關(guān)系是解題的關(guān)鍵11（3分）如圖，直線ykx+b與ymx+n分別交x軸于點A（0.5，0）、B（2，0），則不等式（kx+b）（mx+n）0的解集為（）Ax2B0.5x2C0x2Dx0.5或x2【分析】看兩函數(shù)交點坐標之間的圖象所對應(yīng)的自變量的取值即可【解答】解：直線ykx+b與直線ymx+n分別交x軸于點A（0.5，0）

17、、B（2，0），不等式（kx+b）（mx+n）0的解集為x0.5或x2，故選：D【點評】本題主要考查一次函數(shù)和一元一次不等式，本題是借助一次函數(shù)的圖象解一元一次不等式，兩個圖象的“交點”是兩個函數(shù)值大小關(guān)系的“分界點”，在“分界點”處函數(shù)值的大小發(fā)生了改變12（3分）如圖，平行四邊形ABCD中，ADBC，ABBCCDAD4，AC60，連接BD，將BCD繞點B旋轉(zhuǎn)，當BD（即BD）與AD交于一點E，BC（即BC）同時與CD交于一點F時，下列結(jié)論正確的是（）AEDF；BEF60；DEBDFB；DEF的周長的最小值是4+2ABCD【分析】根據(jù)題意可證ABEBDF，可判斷，由DEF的周長DE+DF+E

18、FAD+EF4+EF，則當EF最小時DEF的周長最小，根據(jù)垂線段最短，可得BEAD時，BE最小，即EF最小，即可求此時BDE周長最小值【解答】解：ABBCCDAD4，AC60ABD，BCD為等邊三角形，ABDC60將BCD繞點B旋轉(zhuǎn)到BCD位置ABDDBC，且ABBD，ADBCABEBFDAEDF，BEBF，AEBBFDBED+BFD180故正確，錯誤ABD60，ABEDBFEBF60故正確DEF的周長DE+DF+EFAD+EF4+EF當EF最小時，DEF的周長最小EBF60，BEBF，BEF是等邊三角形EFBE當BEAD時，BE長度最小，即EF長度最小AB4，A60，BEADEB2DEF的周

19、長最小值為4+2故正確，故選：C【點評】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)，平行四邊形的性質(zhì)，最短路徑問題，關(guān)鍵是靈活運用這些性質(zhì)解決問題二、填空題（本題共有4小題，每小題3分，共12分）13（3分）因式分解：3a2273（a+3）（a3）【分析】直接提取公因式3，進而利用平方差公式分解因式即可【解答】解：3a2273（a29）3（a+3）（a3）故答案為：3（a+3）（a3）【點評】此題主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正確掌握公式法分解因式是解題關(guān)鍵14（3分）已知，則+【分析】根據(jù)設(shè)xy3k，x+y5k，通分后代入求出即可【解答】解：，設(shè)xy3k，x+y5k，+，故答案為：【

20、點評】本題考查了分式的加減，能夠整體代入是解此題的關(guān)鍵15（3分）請觀察一列分式：，則第11個分式為【分析】分母中y的次數(shù)是分式的序次的2倍加1，分子中x的次數(shù)與序次一致，分式的序次為奇數(shù)時，分式的符合為負，分式的序次為偶數(shù)時，分式的符合為正，由此即可解決問題【解答】解：根據(jù)規(guī)律可知：則第11個分式為故答案為【點評】此題考查了分式的定義：叫分式，其中A、B都是整式，并且B中含有字母也考查了從特殊到一般的規(guī)律的探究16（3分）如圖，等腰RtABC中，BAC90，ABAC10，等腰直角三角形ADE繞著點A旋轉(zhuǎn)，DAE90，ADAE6，連接BD、CD、CE，點M、P、N分別為DE、DC、BC的中點，

21、連接MP、PN、MN，則PMN的面積最大值為32【分析】由題意可證ADBEAC，可得BDCE，ABDACE，由三角形中位線定理可證MPN是等腰直角三角形，則SPMNPN2BD2可得BD最大時，PMN的面積最大，由等腰直角三角形ADE繞著點A旋轉(zhuǎn)，可得D是以A為圓心，AD6為半徑的圓上一點，可求BD最大值，即可求PMN的面積最大值【解答】解ABC，ADE是等腰直角三角形ADAE，ABAC，BACDAE90BACDACDAEDACBADCAE且ABAC，ADAEADBAECDBEC，ABDACEM，N，P分別是DE，DC，BC的中點MPEC，MPEC，NPDB，NPBDMPNP，DPMDCE，PN

22、CDBC設(shè)ACEx，ACDyABDx，DBC45xPNC，DCB45yDPx+y，DPNDCB+PNC90xyMPN90且PNPMPMN是等腰直角三角形SPMNPN2BD2當BD最大時，PMN的面積最大D是以A點為圓心，AD6為半徑的圓上一點A，B，D共線且D在BA的延長線時，BD最大此時BDAB+AD16，PMN的面積最大值為32故答案為32【點評】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，三角形的中位線定理，解題的關(guān)鍵是靈活運用所學(xué)知識解決問題三、解答題（本題共7小題，其中第17題6分、第18題7分、19題題6分，第20、21、22題每題8分，第23題9分，共52

23、分）17（6分）解不等式組，并寫出它的整數(shù)解【分析】分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集，從而得出答案【解答】解：解不等式x+41x，得：x，解不等式x（x+1），得：x2，則不等式組的解集為x2，所以不等式組的整數(shù)解為1、0、1、2【點評】本題考查的是解一元一次不等式組，熟知“同大取大；同小取?。淮笮⌒〈笾虚g找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵18（7分）先化簡，再求值：（+），其中m4【分析】先根據(jù)分式混合運算順序與運算法則化簡原式，再將m的值代入計算可得【解答】解：原式+，當m4時，原式【點評】本題主要考查分式的化簡求值，解題的關(guān)鍵是掌握分式混合運算順序和運算法則19（6分）解

24、方程：2【分析】分式方程整理后，去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解【解答】解：分式方程整理得：2+，去分母得：3x62x+3，解得：x，經(jīng)檢驗x是分式方程的解【點評】此題考查了解分式方程，利用了轉(zhuǎn)化的思想，解分式方程注意要檢驗20（8分）在邊長為1個單位長度的正方形網(wǎng)格中建立如圖所示的平面直角坐標系，ABC的頂點都在格點上，請解答下列問題：（1）作出ABC向左平移4個單位長度后得到的A1B1C1，并寫出點C1的坐標；（2）將A1B1C1繞原點O逆時針旋轉(zhuǎn)90得到A2B2C2，請畫出旋轉(zhuǎn)后的A2B2C2，并寫出點C2的坐標【分析】（1）利用網(wǎng)格特點和平移

25、的性質(zhì)寫出點A、B、C的對應(yīng)點A1、B1、C1的坐標，然后描點得到A1B1C1；（2）根據(jù)A1B1C1繞原點O逆時針旋轉(zhuǎn)90得到A2B2C2，得到點A2、B2、C2的位置，然后描點即可【解答】解：（1）如圖，A1B1C1即為所求，點C1的坐標為（3，3）；（2）如圖，A2B2C2即為所求，點C2的坐標為（3，3）【點評】本題考查了作圖旋轉(zhuǎn)變換依據(jù)平移變換：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，對應(yīng)角都相等都等于旋轉(zhuǎn)角，對應(yīng)線段也相等，由此可以通過作相等的角，在角的邊上截取相等的線段的方法，找到對應(yīng)點，順次連接得出旋轉(zhuǎn)后的圖形21（8分）如圖，AC是平行四邊形ABCD的對角線，E、H分別為邊BA和邊BC延長線上的

26、點，連接EH交AD、CD于點F、G，且EHAC（1）求證：EGFH；（2）若ACD是等腰直角三角形，ACD90，F(xiàn)是AD的中點，AD6，連接BF，求BF的長【分析】（1）只要證明四邊形ACHF是平行四邊形，四邊形ACGE是平行四邊形，可得ACHFEG，即可推出EFGH（2）首先證明BCF90，在RtBCF中，利用勾股定理即可解決問題；【解答】（1）證明：四邊形ABCD是平行四邊形，ADBC，ABCD，ACEH，四邊形ACHF是平行四邊形，四邊形ACGE是平行四邊形，ACHF，ACEG，F(xiàn)HEG，EGFH（2）解：連接CFCACD，ACD90，AFDF，CFAD，ADBC，CFBC，BCF90，

27、BCAD6，CFAD3，BF3【點評】本題考查平行四邊形的判定和性質(zhì)、勾股定理、等腰直角三角形的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運用所學(xué)知識解決問題，屬于中考?？碱}型22（8分）為迎接全國文明城市的評選，市政府決定對春風(fēng)路進行市政化改造，經(jīng)過市場招標，決定聘請甲、乙兩個工程隊合作施工，已知春風(fēng)路全長24千米，甲工程隊每天施工的長度比乙工程隊每天施工長度的多施工0.4千米，由甲工程隊單獨施工完成任務(wù)所需要的天數(shù)是乙工程隊單獨完成任務(wù)所需天數(shù)的（1）求甲、乙兩個工程隊每天各施工多少千米？（2）若甲工程隊每天的施工費用為0.8萬元，乙工程隊每天的施工費用為0.5萬元，要使兩個工程隊施工的總費用不超過7萬

28、元，則甲工程隊至多施工多少天？【分析】（1）設(shè)甲隊每天完成x千米，則乙隊每天完成（x0.4）千米，然后依據(jù)甲工程隊單獨施工完成任務(wù)所需要的天數(shù)是乙工程隊單獨完成任務(wù)所需天數(shù)的列方程求解即可；（2）設(shè)甲隊改造a米，則乙隊改造（24a）米，然后依據(jù)兩個工程隊施工的總費用不超過7萬元列不等式求得a的范圍，從而可求得甲工程隊至多施工的天數(shù)【解答】解：（1）設(shè)甲隊每天完成x千米，則乙隊每天完成（x0.4）千米根據(jù)題意得：，解得：x2.4經(jīng)檢驗，x2.4是原方程的解2.40.42答：甲隊每天修2.4千米，乙隊每天修2千米（2）設(shè)甲隊改造a米，則乙隊改造（24a）米根據(jù)題意得0.8+0.57，解得：a125，答：甲工程隊至多施工5天【點評】本題主要考查的是分式方程、一元一次不等式的應(yīng)用，依據(jù)題意列出方程或不等式是解題的關(guān)鍵23（9分）如圖1，已知平行四邊形ABCO，以點O為原點，OC所在的直線為x軸，