蘇教版八年級數(shù)學上冊知識點(詳細全面精華)

1、蘇教版八年級數(shù)學上冊知識點(詳細全面精華)蘇教版八年級數(shù)學上冊知識點 第1章全等三角形 一、全等三角形概念 ： 能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形。兩個三角形全等時，互相重合的頂點叫做對應頂點，互相重合的邊叫做對應邊，互相重合的角叫做對應角。夾邊就是三角形中相鄰兩角的公共邊，夾角就是三角形中有公共端點的兩邊所成的角。 一個三角形經過平移、翻折、旋轉可以得到它的全等形。 2、全等三角形的表示全等用符號“”表示，讀作“全等于”。如ABCDEF，讀作“三角形ABC全等于三角形DEF”。 注：記兩個全等三角形時，通常把表示對應頂點的字母寫在對應的位置上。3、全等三角形有哪些性質 （1）：全等三角形

2、的對應邊相等、對應角相等。 （2）：全等三角形的周長相等、面積相等。 （3）：全等三角形的對應邊上的對應中線、角平分線、高線分別相等。 4、學習全等三角形應注意以下幾個問題： （1):要正確區(qū)分“對應邊”與“對邊”，“對應角”與 “對角”的不同含義； （2）：表示兩個三角形全等時，表示對應頂點的字母要寫在對應的位置上； （3）：“有三個角對應相等”或“有兩邊及其中一邊的對角對應相等”的兩個三角形不一定全等； （4）：時刻注意圖形中的隱含條件，如 “公共角” 、“公共邊”、“對頂角” 5、全等三角形的判定 邊邊邊：三邊對應相等的兩個三角形全等（可簡寫成“SSS”) 邊角邊:兩邊和它們的夾角對應相

3、等兩個三角形全等（可簡寫成“SAS”) 角邊角:兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等（可簡寫成“ASA”) 角角邊:兩角和其中一角的對邊對應相等的兩個三角形全等（可簡寫成“AAS”) 直角三角形全等的判定： 對于特殊的直角三角形，判定它們全等時，還有HL定理（斜邊、直角邊定理）：有斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等（可簡寫成“斜邊、直角邊”或“HL”） 6、全等變換 只改變圖形的位置，二不改變其形狀大小的圖形變換叫做全等變換。 全等變換包括一下三種： （1）平移變換：把圖形沿某條直線平行移動的變換叫做平移變換。 （2）對稱變換：將圖形沿某直線翻折180°，這種變換叫做對

4、稱變換。 （3）旋轉變換：將圖形繞某點旋轉一定的角度到另一個位置，這種變換叫做旋轉變換。5、證明兩個三角形全等的基本思路：一般來講，應根據(jù)題設并結合圖形，先確定兩個三角形已知相等的邊或角，然后按照判定公理或定理，尋找并證明還缺少的條件.其基本思路是： ）.有兩邊對應相等，找夾角對應相等，或第三邊對應相等.前者利用SAS判定，后者利用SSS判定. ）.有兩角對應相等，找夾邊對應相等，或任一等角的對邊對應相等.前者利用ASA判定，后者利用AAS判定. ）.有一邊和該邊的對角對應相等，找另一角對應相等.利用AAS判定. ）.有一邊和該邊的鄰角對應相等，找夾等角的另一邊對應相等，或另一角對應相等.前者

5、利用SAS判定，后者利用AAS判定. 二、角的平分線：1、角平分線：把一個角平均分為兩個相同的角的射線叫該角的平分線； 2、角平分線的性質定理：角平分線上的點到角的兩邊的距離相等：平分線上的點；點到邊的距離； 3、角平分線的判定定理：角的內部到角的兩邊的距離相等的點在角平分線上 4、方法規(guī)律 （1）有角平分線，通常向角兩邊引垂線。 （2）證明點在角的平分線上，關鍵是要證明這個點到角兩邊的距離相等，即證明線段相等。常用方法有：使用全等三角形，角平分線的性質和利用面積相等，但特別要注意點到角兩邊的距離。 （3）注意：證題時可直接應用角平分線性質定理和判定定理，不必去找全等三角形。 第2章軸對稱圖形

6、 一、軸對稱圖形 1. 把一個圖形沿著一條直線折疊，如果直線兩旁的部分能夠完全重合，那么這個圖形就叫做軸對稱圖形。這條直線就是它的對稱軸。這時我們也說這個圖形關于這條直線（成軸）對稱。 2. 把一個圖形沿著某一條直線折疊，如果它能與另一個圖形完全重合，那么就說這兩個圖關于這條直線對稱。這條直線叫做對稱軸。折疊后重合的點是對應點,叫做對稱點 3、軸對稱圖形和軸對稱的區(qū)別與聯(lián)系 區(qū)別：（1）軸對稱是指兩個圖形間的位置關系,軸對稱圖形是指一個具有特殊形狀的圖形；（2）軸對稱涉及兩個圖形,軸對稱圖形是對一個圖形而言的聯(lián)系：（1）定義中都有一條直線,都要沿著這條直線折疊重合；（2）如果把軸對稱圖形沿對稱

7、軸分成兩部分（即看成兩個圖形）,那么這兩個圖形就關于這條直線成軸對稱；反過來,如果把軸對稱的兩個圖形看成一個整體,那么它就是一個軸對稱圖形 4.軸對稱的性質 關于某直線對稱的兩個圖形是全等形。 如果兩個圖形關于某條直線對稱，那么對稱軸是任何一對對應點所連線段的垂直平分線。 軸對稱圖形的對稱軸，是任何一對對應點所連線段的垂直平分線。 如果兩個圖形的對應點連線被同條直線垂直平分，那么這兩個圖形關于這條直線對稱。 二、線段的垂直平分線 1. 經過線段中點并且垂直于這條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線，也叫中垂線。 2.線段垂直平分線上的點與這條線段的兩個端點的距離相等 3.與一條線段兩個端點距離

8、相等的點，在線段的垂直平分線上 4.三角形三條邊的垂直平分線相交于一點，這個點到三角形三個頂點的距離相等 三、畫軸對稱圖形的步驟：1、點出關鍵點。找出所有的關鍵點，即圖形中所有線段的端點。2、確定關鍵點到對稱軸的距離。關鍵點離對稱軸多遠，對稱點就離對稱軸多遠。3、點出對稱點。4、連線。按照給出的一半圖形將所有對稱點連接成線段。5、軸對稱圖形是指在平面內沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合的圖形，這條直線就叫做對稱軸。軸對稱圖形一定要沿某直線折疊后直線兩旁的部分互相重合，關鍵抓兩點：一是沿某直線折疊，二是兩部分互相重合。 四、等腰三角形的性質 1、 有關定理及其推論 定理：等腰三角形有兩邊

9、相等； 定理：等腰三角形的兩個底角相等。 推論1：等腰三角形頂角的平分線平分底邊且垂直于底邊，也就是說，等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合（三線合一）。推論2：等邊三角形的各角相等，且每一個角都等于60°.等腰三角形是以底邊的垂直平分線為對稱軸的軸對稱圖形； （二）等腰三角形的判定 1、 有關的定理及其推論 定理：如果一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊相等（等角對等邊） 推論1、三個角都相等的三角形是等邊三角形。 推論2、有一個角等于60°的等腰三角形是等邊三角形。 推論3、在直角三角形中，如果一個銳角等于30°，那么它所對的直角邊

10、等于斜邊的一半。 1.等腰三角形的性質 .等腰三角形的兩個底角相等。（等邊對等角） .等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合。（三線合一）等腰三角形的其他性質： 等腰直角三角形的兩個底角相等且等于45° 等腰三角形的底角只能為銳角，不能為鈍角（或直角），但頂角可為鈍角（或直角）。 等腰三角形的三邊關系：設腰長為a，底邊長為b，則 b/2<a 等腰三角形的三角關系：設頂角為頂角為A，底角為B、C，則A=180°2B，B=C= (180°-A) /2等腰三角形的性質與判定 中線 1、等腰三角形底邊上的中線垂直底邊，平分頂角； 2、等腰三角形兩腰

11、上的中線相等，并且它們的交點與底邊兩端點距離相等。 判定 1、兩邊上中線相等的三角形是等腰三角形； 2、如果一個三角形的一邊中線垂直這條邊（平分這個邊的對角），那么這個三角形是等腰三角形 角平分線 1、等腰三角形頂角平分線垂直平分底邊； 2、等腰三角形兩底角平分線相等，并且它們的交點到底邊兩端點的距離相等。 判定; 1、如果三角形的頂角平分線垂直于這個角的對邊（平分對邊），那么這個三角形是等腰三角形； 2、三角形中兩個角的平分線相等，那么這個三角形是等腰三角形。高線 1、等腰三角形底邊上的高平分頂角、平分底邊； 2、等腰三角形兩腰上的高相等，并且它們的交點和底邊兩端點距離相等。 判定：1、如果

12、一個三角形一邊上的高平分這條邊（平分這條邊的對角），那么這個三角形是等腰三角形； 2、有兩條高相等的三角形是等腰三角形。 角邊 等邊對等角 底的一半<腰長<周長的一半判定：等角對等邊 兩邊相等的三角形是等腰三角形 4、三角形中的中位線 連接三角形兩邊中點的線段叫做三角形的中位線。 （1）三角形共有三條中位線，并且它們又重新構成一個新的三角形。 （2）要會區(qū)別三角形中線與中位線。 三角形中位線定理：三角形的中位線平行于第三邊，并且等于它的一半。 三角形中位線定理的作用： 位置關系：可以證明兩條直線平行。 數(shù)量關系：可以證明線段的倍分關系。 常用結論：任一個三角形都有三條中位線，由此有

13、： 結論1：三條中位線組成一個三角形，其周長為原三角形周長的一半。結論2：三條中位線將原三角形分割成四個全等的三角形。 結論3：三條中位線將原三角形劃分出三個面積相等的平行四邊形。 結論4：三角形一條中線和與它相交的中位線互相平分。 結論5：三角形中任意兩條中位線的夾角與這夾角所對的三角形的頂角相等。第3章勾股定理 1.勾股定理：如果直角三角形的兩直角邊長分別為a，b，斜邊長為c，那么a2b2=c2。2.勾股定理逆定理：如果三角形三邊長a,b,c滿足a2b2=c2。，那么這個三角形是直角三角形。 3.經過證明被確認正確的命題叫做定理。 我們把題設、結論正好相反的兩個命題叫做互逆命題。如果把其中

14、一個叫做原命題，那么另一個叫做它的逆命題。（例：勾股定理與勾股定理逆定理） 4.直角三角形的性質 （1）、直角三角形的兩個銳角互余?？杀硎救缦拢篊=90°A+B=90° （2）、在直角三角形中，30°角所對的直角邊等于斜邊的一半。 A=30° 可表示如下： BC=AB C=90° （3）、直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半 ACB=90° 可表示如下： CD=AB=BD=AD D為AB的中點5、攝影定理在直角三角形中，斜邊上的高線是兩直角邊在斜邊上的攝影的比例中項，每條直角邊是它們在斜邊上的攝影和斜邊的比例中項ACB=90°

15、; CDAB 6、常用關系式由三角形面積公式可得：ABCD=ACBC7、直角三角形的判定 1、有一個角是直角的三角形是直角三角形。 2、如果三角形一邊上的中線等于這邊的一半，那么這個三角形是直角三角形。 3、勾股定理的逆定理：如果三角形的三邊長a，b，c有關系，那么這個三角形是直角三角形。9、三角形中的中位線連接三角形兩邊中點的線段叫做三角形的中位線。（1）三角形共有三條中位線，并且它們又重新構成一個新的三角形。（2）要會區(qū)別三角形中線與中位線。三角形中位線定理：三角形的中位線平行于第三邊，并且等于它的一半。三角形中位線定理的作用：位置關系：可以證明兩條直線平行。數(shù)量關系：可以證明線段的倍分關

16、系。常用結論：任一個三角形都有三條中位線，由此有：結論1：三條中位線組成一個三角形，其周長為原三角形周長的一半。結論2：三條中位線將原三角形分割成四個全等的三角形。結論3：三條中位線將原三角形劃分出三個面積相等的平行四邊形。結論4：三角形一條中線和與它相交的中位線互相平分。結論5：三角形中任意兩條中位線的夾角與這夾角所對的三角形的頂角相等。第4章實數(shù) 一、平方根（1）平方根的定義：如果一個數(shù)x的平方等于a，那么這個數(shù)x就叫做a的平方根即：如果，那么x叫做a的平方根（2）開平方的定義：求一個數(shù)的平方根的運算，叫做開平方開平方運算的被開方數(shù)必須是非負數(shù)才有意義。（3）平方與開平方互為逆運算：3的平

17、方等于9，9的平方根是3 （4）一個正數(shù)有兩個平方根，即正數(shù)進行開平方運算有兩個結果；一個負數(shù)沒有平方根，即負數(shù)不能進行開平方運算；0的平方根是0.（5）符號：正數(shù)a的正的平方根可用表示，也是a的算術平方根；正數(shù)a的負的平方根可用-表示（6） <> a是x的平方 x的平方是ax是a的平方根 a的平方根是x2、算術平方根（1）算術平方根的定義： 一般地，如果一個正數(shù)x的平方等于a，即，那么這個正數(shù)x叫做a的算術平方根a的算術平方根記為，讀作“根號a”，a叫做被開方數(shù)規(guī)定：0的算術平方根是0. 也就是，在等式 (x0)中，規(guī)定。（2）的結果有兩種情況：當a是完全平方數(shù)時，是一個有限數(shù)；

18、當a不是一個完全平方數(shù)時，是一個無限不循環(huán)小數(shù)。（3）當被開方數(shù)擴大時，它的算術平方根也擴大；當被開方數(shù)縮小時與它的算術平方根也縮小。（4）夾值法及估計一個（無理）數(shù)的大?。?） (x0) <> a是x的平方 x的平方是ax是a的算術平方根 a的算術平方根是x（6）正數(shù)和零的算術平方根都只有一個，零的算術平方根是零。 （0） ；注意的雙重非負性：-（<0） 0（7）平方根和算術平方根兩者既有區(qū)別又有聯(lián)系：區(qū)別在于正數(shù)的平方根有兩個，而它的算術平方根只有一個；聯(lián)系在于正數(shù)的正平方根就是它的算術平方根，而正數(shù)的負平方根是它的算術平方根的相反數(shù)。二、 立方根 （1）立方根的定義：如

19、果一個數(shù)x的立方等于，這個數(shù)叫做的立方根（也叫做三次方根），即如果，那么叫做的立方根。求一個數(shù)的立方根的運算，叫做開立方。（2）一個數(shù)的立方根，記作，讀作：“三次根號”，其中叫被開方數(shù)，3叫根指數(shù)，不能省略，若省略表示平方。（3） 一個正數(shù)有一個正的立方根；0有一個立方根，是它本身；一個負數(shù)有一個負的立方根；任何數(shù)都有唯一的立方根。（4）利用開立方和立方互為逆運算關系，求一個數(shù)的立方根，就可以利用這種互逆關系，檢驗其正確性，求負數(shù)的立方根，可以先求出這個負數(shù)的絕對值的立方根，再取其相反數(shù)，即。（5） <> a是x的立方 x的立方是ax是a的立方根 a的立方根是x（6），這說明三次根

20、號內的負號可以移到根號外面。三、實數(shù) 一、實數(shù)的概念及分類無理數(shù)：像前面的很多數(shù)的平方根和立方根都是無限不循環(huán)小數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)又叫無理數(shù)。實數(shù)：有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱實數(shù)。1、實數(shù)的分類 正有理數(shù) 有理數(shù) 零 有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)實數(shù) 負有理數(shù) 正無理數(shù) 無理數(shù) 無限不循環(huán)小數(shù) 負無理數(shù) 正實數(shù)實數(shù) 0 負實數(shù) 整數(shù)包括正整數(shù)、零、負整數(shù)。零和正整數(shù)又叫自然數(shù)。正整數(shù)、零、負整數(shù)、正分數(shù)、負分數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)。 2、無理數(shù)在理解無理數(shù)時，要抓住“無限不循環(huán)”這一時之，歸納起來有四類：（1）開方開不盡的數(shù)，如等；（2）有特定意義的數(shù)，如圓周率，或化簡后含有的數(shù)，如+8等；（3）有特定結構的數(shù)，如

21、等；二、實數(shù)的倒數(shù)、相反數(shù)和絕對值 1、相反數(shù)實數(shù)與它的相反數(shù)是一對數(shù)（只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)，零的相反數(shù)是零），從數(shù)軸上看，互為相反數(shù)的兩個數(shù)所對應的點關于原點對稱，如果a與b互為相反數(shù)，則有a+b=0，a=b，反之亦成立。數(shù)a的相反數(shù)是a，這里a表示任意一個實數(shù)。2、絕對值一個數(shù)的絕對值就是表示這個數(shù)的點與原點的距離，|a|0。零的絕對值是它本身，也可看成它的相反數(shù)，若|a|=a，則a0；若|a|=-a，則a0。一個正實數(shù)的絕對值是它本身，一個負實數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，零的絕對值是0。正數(shù)大于零，負數(shù)小于零，正數(shù)大于一切負數(shù)，兩個負數(shù)，絕對值大的反而小。3、倒數(shù)如果a與b互為

22、倒數(shù)，則有ab=1，反之亦成立。倒數(shù)等于本身的數(shù)是1和-1。零沒有倒數(shù)。4. 實數(shù)與數(shù)軸上點的關系：每一個無理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個點表示出來，數(shù)軸上的點有些表示有理數(shù)，有些表示無理數(shù)，實數(shù)與數(shù)軸上的點就是一一對應的，即每一個實數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個點來表示；反過來，數(shù)軸上的每一個點都是表示一個實數(shù)。三、科學記數(shù)法和近似數(shù) 1、有效數(shù)字一個近似數(shù)四舍五入到哪一位，就說它精確到哪一位，這時，從左邊第一個不是零的數(shù)字起到右邊精確的數(shù)位止的所有數(shù)字，都叫做這個數(shù)的有效數(shù)字。2、科學記數(shù)法把一個數(shù)寫做的形式，其中，n是整數(shù)，這種記數(shù)法叫做科學記數(shù)法。四、實數(shù)大小的比較 1、數(shù)軸規(guī)定了原點、正方向和單位

23、長度的直線叫做數(shù)軸（畫數(shù)軸時，要注意三要素缺一不可）。解題時要真正掌握數(shù)形結合的思想，理解實數(shù)與數(shù)軸的點是一一對應的，并能靈活運用。2、實數(shù)大小比較的幾種常用方法（1）數(shù)軸比較：在數(shù)軸上表示的兩個數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大。（2）求差比較：設a、b是實數(shù)，（3）求商比較法：設a、b是兩正實數(shù)，（4）絕對值比較法：設a、b是兩負實數(shù)，則。（5）平方法：設a、b是兩負實數(shù)，則。五、實數(shù)的運算 1、加法交換律 2、加法結合律 3、乘法交換律 4、乘法結合律 5、乘法對加法的分配律 6、實數(shù)混合運算時，對于運算順序有什么規(guī)定 實數(shù)混合運算時，將運算分為三級，加減為一級運算，乘除為二能為運算，乘方為三級

24、運算。同級運算時，從左到右依次進行；不是同級的混合運算，先算乘方，再算乘除，而后才算加減；運算中如有括號時，先做括號內的運算，按小括號、中括號、大括號的順序進行。 7、有理數(shù)除法運算法則是什么 兩有理數(shù)除法運算法則可用兩種方式來表述：第一，除以一個不等于零的數(shù)，等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)；第二，兩數(shù)相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除。零除以任何一個不為零的數(shù)，商都是零。 8、什么叫有理數(shù)的乘方冪底數(shù)指數(shù) 相同因數(shù)相乘積的運算叫乘方，乘方的結果叫冪，相同因數(shù)的個數(shù)叫指數(shù)，這個因數(shù)叫底數(shù)。記作: an 9、有理數(shù)乘方運算的法則是什么 負數(shù)的奇次冪是負數(shù)，負數(shù)的偶次冪是正數(shù)。正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)。

25、零的任何正整數(shù)冪都是零。 10、加括號和去括號時各項的符號的變化規(guī)律是什么 去（加）括號時如果括號外的因數(shù)是正數(shù)，去（加）括號后式子各項的符號與原括號內的式子相應各項的符號相同；括號外的因數(shù)是負數(shù)去（加）括號后式子各項的符號與原括號內式子相應各項的符號相反。 第5章平面直角的坐標系 (一) 有序數(shù)對1有序數(shù)對：用兩個數(shù)來表示一個確定的位置，其中兩個數(shù)各自表示不同的意義，我們把這種有順序的兩個數(shù)組成的數(shù)對，叫做有序數(shù)對，記作（a,b） 2.坐標：數(shù)軸(或平面)上的點可以用一個數(shù)(或數(shù)對)來表示，這個數(shù)(或數(shù)對)叫做這個點的坐標。 (二)平面直角坐標系1平面直角坐標系：在平面內

26、畫兩條互相垂直，并且有公共原點的數(shù)軸。這樣我們就說在平面上建立了平面直角坐標系，簡稱直角坐標系。2X軸：水平的數(shù)軸叫X軸或橫軸。向右方向為正方向。3Y軸：豎直的數(shù)軸叫Y軸或縱軸。向上方向為正方向。4原點：兩個數(shù)軸的交點叫做平面直角坐標系的原點。對應關系：平面直角坐標系內的點與有序實數(shù)對一一對應。坐標：對于平面內任一點P，過P分別向x軸，y軸作垂線，垂足分別在x軸，y軸上，對應的數(shù)a,b分別叫點P的橫坐標和縱坐標。(三)象限1象限：X軸和Y軸把坐標平面分成四個部分，也叫四個象限。右上面的叫做第一象限，其他三個部分按逆時針方向依次叫做第二象限、第三象限和第四象限。象限以數(shù)軸為界，橫軸、縱軸上的點及

27、原點不屬于任何象限。一般，在x軸和y軸取相同的單位長度。2象限的特點： 1、特殊位置的點的坐標的特點：（1）x軸上的點的縱坐標為零；y軸上的點的橫坐標為零。（2）第一、三象限角平分線上的點橫、縱坐標相等；第二、四象限角平分線上的點橫、縱坐標互為相反數(shù)。（3）在任意的兩點中，如果兩點的橫坐標相同，則兩點的連線平行于縱軸；如果兩點的縱坐標相同，則兩點的連線平行于橫軸。 2、點到軸及原點的距離：點到x軸的距離為|y|； 點到y(tǒng)軸的距離為|x|；點到原點的距離為x的平方加y的平方再開根號； 3、三大規(guī)律（1）平移規(guī)律：點的平移規(guī)律 左右平移縱坐標不變，橫坐標左減

28、右加；上下平移橫坐標不變，縱坐標上加下減。圖形的平移規(guī)律 找特殊點（2）對稱規(guī)律 關于x軸對稱橫坐標不變，縱坐標互為相反數(shù)； 關于y軸對稱橫坐標互為相反數(shù)，縱坐標不變；關于原點對稱橫縱坐標都互為相反數(shù)。 （3）位置規(guī)律各象限點的坐標符號：（注意：坐標軸上的點不屬于任何一個象限）假設在平面直角坐標系上有一點P（a，b）1.如果P點在第一象限，有a>0，b>0 （橫、縱坐標都大于0） 2.如果P點在第二象限，有a<0，b>0 （橫坐標小于0，縱坐標大于0）3如果P點在第三象限，有a<0，b<0 （橫、縱坐標都小于0）4如果P點在第四象限，有a>0，b<

29、;0 （橫坐標大于0，縱坐標小于0） 5如果P點在x軸上，有b=0 （橫軸上點的縱坐標為0）6如果P點在y軸上，有a=0 （縱軸上點的橫坐標為0）1. 如果點P位于原點，有a=b=0 （原點上點的橫、縱坐標都為0） 第二象限 第一象限 （，+） （+，+） 第三象限 第四象限 （，） （+，） 坐標方法的簡單應用(一)用坐標表示地理位置的過程：1建立坐標系，選擇一個合適的參照點為原點，確定X軸和Y軸的正方向。2根據(jù)具體問題確定適當?shù)谋壤撸谧鴺溯S上標出單位長度。3在坐標平面內畫出這些點，寫出各點的坐標和各個地點的名稱。(二)用坐標表示平移在平面直角坐標系內，如果把一個圖形各個點的橫坐標都加(

30、或減去)一個正數(shù)a，相應的新圖形就把原圖形向右(左)平移a個單位長度；如果把它各個點的縱坐標都加(或減去) 一個正數(shù)a，相應的新圖形就把原圖形向上(下)平移a個單位長度。第6章一次函數(shù) 一.常量、變量： 在一個變化過程中,數(shù)值發(fā)生變化的量叫做 變量 ；數(shù)值始終不變的量叫做 常量 。二、函數(shù)的概念：函數(shù)的定義：一般的，在一個變化過程中,如果有兩個變量x與y，并且對于x的每一個確定的值，y都有唯一確定的值與其對應，那么我們就說x是自變量，y是x的函數(shù)三、函數(shù)中自變量取值范圍的求法：（1）用整式表示的函數(shù)，自變量的取值范圍是全體實數(shù)。（2）用分式表示的函數(shù)，自變量的取值范圍是使分母不為0的一切實數(shù)。

31、（3）用寄次根式表示的函數(shù)，自變量的取值范圍是全體實數(shù)。 用偶次根式表示的函數(shù)，自變量的取值范圍是使被開方數(shù)為非負數(shù)的一 切實數(shù)。（4）若解析式由上述幾種形式綜合而成，須先求出各部分的取值范圍，然后再求其公共范圍，即為自變量的取值范圍。（5）對于與實際問題有關系的，自變量的取值范圍應使實際問題有意義。四、 函數(shù)圖象的定義：一般的，對于一個函數(shù)，如果把自變量與函數(shù)的每對對應值分別作為點的橫、縱坐標，那么在坐標平面內由這些點組成的圖形，就是這個函數(shù)的圖象五、用描點法畫函數(shù)的圖象的一般步驟1、列表（表中給出一些自變量的值及其對應的函數(shù)值。）注意：列表時自變量由小到大，相差一樣，有時需對稱。2、描點：

32、（在直角坐標系中，以自變量的值為橫坐標，相應的函數(shù)值為縱坐標，描出表格中數(shù)值對應的各點。3、連線：（按照橫坐標由小到大的順序把所描的各點用平滑的曲線連接起來）。六、函數(shù)有三種表示形式：（1）列表法 （2）圖像法 （3）解析式法七、正比例函數(shù)與一次函數(shù)的概念：一般地，形如y=kx(k為常數(shù)，且k0)的函數(shù)叫做正比例函數(shù).其中k叫做比例系數(shù)。 一般地，形如y=kx+b (k,b為常數(shù)，且k0)的函數(shù)叫做一次函數(shù). 當b =0 時,y=kx+b 即為 y=kx,所以正比例函數(shù)，是一次函數(shù)的特例.八、正比例函數(shù)的圖象與性質：（1)圖象:正比例函數(shù)y= kx (k 是常數(shù)，k0) 的圖象是經過原點的一條

33、直線，我們稱它為直線y= kx 。 (2)性質:當k>0時,直線y= kx經過第三，一象限，從左向右上升，即隨著x的增大y也增大；當k<0時,直線y= kx經過二,四象限，從左向右下降，即隨著 x的增大y反而減小。九、求函數(shù)解析式的方法:待定系數(shù)法：先設出函數(shù)解析式，再根據(jù)條件確定解析式中未知的系數(shù)，從而具體寫出這個式子的方法。1.一次函數(shù)與一元一次方程：從“數(shù)”的角度看x為何值時函數(shù)y= ax+b的值為0 2.求ax+b=0(a, b是常數(shù)，a0)的解，從“形”的角度看，求直線y= ax+b與 x 軸交點的橫坐標3.一次函數(shù)與一元一次不等式：解不等式ax+b0(a，b是常數(shù)，a0) 從“數(shù)”的角度看，x為