2022秋七年級數(shù)學(xué)上冊 第一章 有理數(shù)1.10 有理數(shù)的乘方說課稿（新版）冀教版

1、精品文檔有理數(shù)的乘方一、教材分析教材地位分析：“有理數(shù)的乘方是七年級新教程第一章第10小節(jié)的內(nèi)容。它是前一局部加、減、乘、除運算知識的完結(jié)與提升，對后面學(xué)習(xí)科學(xué)記數(shù)法又具有一定的輔助意義。特別是對于與乘方運算相關(guān)概念的理解，它有利于拓寬學(xué)生的思路、鍛煉學(xué)生觀察、探索、總結(jié)的數(shù)學(xué)思想。在教材中起著承上啟下的作用，處于非常重要的地位。教學(xué)目標(biāo)分析：根據(jù)本節(jié)內(nèi)容在教材中的地位和作用，依據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)的要求，以及七年級學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)和心理特征，本課時的教學(xué)力求到達以下目標(biāo)：1、 通過現(xiàn)實背景理解有理數(shù)乘方的意義。2、 能進行有理數(shù)的乘方運算，并會用計算器完成乘方運算。3、 一個數(shù)，會求出它的正整數(shù)指數(shù)冪

2、，滲透轉(zhuǎn)化思想。4、 通過對乘方意義的探究過程，向?qū)W生滲透比擬、歸納、猜測，建立數(shù)學(xué)模型的數(shù)學(xué)思想。重點：理解乘方的意義，會進行有理數(shù)的乘方運算難點：負(fù)數(shù)的乘方運算二、學(xué)生分析我班學(xué)生中農(nóng)民工子女占到90%以上，由于家長素質(zhì)不高，對學(xué)生的行為標(biāo)準(zhǔn)養(yǎng)成非常不利，學(xué)習(xí)習(xí)慣差，小學(xué)根底薄弱，再加上七年級學(xué)生受年齡限制，認(rèn)知能力有限，因此在教學(xué)中不宜過深。三、教法分析和學(xué)法分析教法上考慮到學(xué)生的實際情況，采用故事導(dǎo)入激發(fā)學(xué)生興趣，在教學(xué)過程中采用聯(lián)想比擬，發(fā)現(xiàn)教學(xué)法，學(xué)法上注重引導(dǎo)學(xué)生思考，自主探索，創(chuàng)設(shè)情境讓學(xué)生從舊知識中找到解決新問題的方法，開掘不同層次學(xué)生的不同能力。四、教學(xué)過程設(shè)計一創(chuàng)設(shè)情境，

3、導(dǎo)入新課故事導(dǎo)入：古時候，在某個王國里有一位聰明的大臣，他創(chuàng)造了國際象棋，獻給了國王，國王從此迷上了下棋，為了對聰明的大臣表示感謝。國王容許滿足這個大臣的一個要求。大臣說：“就在這個棋盤里放些米粒吧。第一個格放2粒米，第二格放4粒米，第三格放8粒米，然后是16粒米，32粒米一直到第64格?！澳阏嫔担鸵@么一點米粒？國王哈哈大笑，大臣說：“就怕您的國庫里沒有這么多大米？你認(rèn)為國王的國庫里有這么多大米嗎？說明：給學(xué)生一定時間思考問題，此時并不要求學(xué)生作出詳細解答，主要目的是激發(fā)學(xué)生興趣，并為后面解決問題作鋪墊。課本引例：邊長為的正方形的面積與邊長為的正方體的體積表示。簡記為，讀作的平方二次方、簡

4、記為，讀作的立方三次方類推：可以簡記為_，讀作_可以簡記為_，讀作_可以簡記為_，讀作_說明：安排這一組填空目的之一在于讓學(xué)生從熟悉的平方，立方轉(zhuǎn)到4次方，5次方以至n次方上來，并會讀寫乘方運算。目的之二是讓學(xué)生通過觀察發(fā)現(xiàn)乘方的意義實際就是幾個相同因數(shù)的積，從而得到乘方運算的概念。引出概念：求個相同的因數(shù)的積的運算，叫做乘方，乘方的結(jié)果叫做冪。對照各局部名稱：指數(shù)、底數(shù)、冪如果底數(shù)是9,指數(shù)是4,那么讀作9的4次方，表示有4個9相乘，結(jié)果叫9的4次冪。你能寫出一個乘方運算的例子嗎？能讀出這個乘方運算，并指出底數(shù)和指數(shù)分別是多少嗎？說明：本課重點在于理解乘方運算的意義，因此在此處再安排這樣一個

5、問題的目的在于讓學(xué)生用自己熟悉的有理數(shù)代替課本上的例子，親手嘗試寫乘方運算，并在讀寫過程中加深對乘方運算的理解。練習(xí)1概念辨析：指出以下乘方運算的底數(shù)和指數(shù)1234說明：舉出這個例題，因為這是本節(jié)內(nèi)容的疑點之一，如果對底數(shù)和指數(shù)的概念理解不夠清晰，學(xué)生很容易在這個地方出現(xiàn)問題，利用例題來提醒學(xué)生注意區(qū)分，有無括號對底數(shù)的影響。當(dāng)?shù)讛?shù)是負(fù)數(shù)時，一定要帶括號。特別地，一個數(shù)可以看成這個數(shù)本身的一次方，而且指數(shù)1可以省略不寫。乘方與乘法的關(guān)系：乘方是一種特殊的乘法，即相同因數(shù)的連續(xù)乘法，因此可以利用乘法運算來進行有理數(shù)的乘方運算。乘方與冪的關(guān)系：乘方是一種運算，冪是結(jié)果。二例題精講，重點突出例1計算

6、：12利用有理數(shù)乘方的意義，將乘方換成乘法進行運算練習(xí)2運算穩(wěn)固：練習(xí)目的在于強化對乘方意義的理解，“趁熱打鐵，通過這個練習(xí)，要求多數(shù)學(xué)生可以進行這類較簡單的有理數(shù)乘方運算。例2用計算器計算和根據(jù)學(xué)生手中計算器類型的不同，可以有兩種較常見的按法：一是用帶符號鍵-的計算器，二是用符號轉(zhuǎn)換鍵+/-的計算器練習(xí)3熟悉操作：練習(xí)目的在于熟悉計算器的使用方法，并會用它進行筆算較困難的乘方運算。三自主交流，歸納小結(jié)從例1和例2,你發(fā)現(xiàn)負(fù)數(shù)的冪的正負(fù)有什么規(guī)律？學(xué)生相互討論交流說明：此處安排討論前，例1和例2的例題作了小改動，把例1的改為奇數(shù)次方，而例2的改為偶數(shù)次方，以方便學(xué)生觀察比擬，學(xué)生自己通過這種不

7、完全歸納，猜測出乘方的符號法那么，此時教師應(yīng)參與到學(xué)生討論中引導(dǎo)學(xué)生驗證法那么，可利用計算器驗證。概括起來就是：負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)。問：正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)嗎？0的任何次冪是多少？說明：正數(shù)的任何次冪是正數(shù)很顯而易見，而不管多少個0相乘，結(jié)果仍然是0.可由學(xué)生自主歸納出來。四活學(xué)活用，解決難題現(xiàn)在來解決開頭的那個數(shù)學(xué)問題第一格放2粒米，即粒第二格放4粒米，即粒第三格放8粒米，即粒。第六十四格放_米，即粒，用計算器驗證一下第六十四格要放多少粒米？以此類推，最后一格第六十四格里是2連乘63次，大約等于922億億粒。如一斤米以兩萬粒計算，就合461萬億斤！將全中國的耕地都拿來種

8、稻米，要好幾百年才能收這么多。如果將前面的63格里的米粒也算在內(nèi)，總數(shù)還要增加近一倍！這就是指數(shù)的威力，難怪國王不知所措了。說明：此處進行的是一次嘗試應(yīng)用乘方運算來解決開頭的問題，互相照應(yīng)，以表達整節(jié)課的完整性，把學(xué)生開始的興趣再次引向高潮。趣味探索：一張薄薄的紙對折56次后有多厚？試驗一下你能折這么厚嗎？說明：這個探索實際上仍是對學(xué)生應(yīng)用能力的一個檢查，紙對折56次，用什么運算來計算比擬方便，另外計算過程中可使用計算器，進一步加深對乘方意義的理解總之，在整個教學(xué)設(shè)計中，我始終以學(xué)生為課堂主體，讓他們積極參與到教學(xué)中來，不斷從舊知識中獲得新的認(rèn)識，通過不斷進行聯(lián)系比擬，讓學(xué)生主動自覺地去思考、探索、總結(jié)直至發(fā)現(xiàn)結(jié)果、發(fā)現(xiàn)"方法"，進而優(yōu)化了整個教學(xué)。五、板書設(shè)計：有理數(shù)的乘方 一、 乘方概念求n個相同