小升初總復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)歸類講解及訓(xùn)練(下含答案)

1、小學(xué)數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)專題講解及訓(xùn)練（九）教學(xué)內(nèi)容：期中復(fù)習(xí)及考前模擬復(fù)習(xí)要點(diǎn)：（一）數(shù)與代數(shù)1、百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用是在六年級(jí) （上冊(cè)） 認(rèn)識(shí)百分?jǐn)?shù)的基礎(chǔ)上編排的，是本冊(cè)教材的重點(diǎn)內(nèi)容之一。要聯(lián)系實(shí)際解決一些求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多（或少）百分之幾的問題，解決較簡(jiǎn)單的有關(guān)納稅、利息、折扣的問題，解決已知一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少， 求這個(gè)數(shù)的問題。通過這些內(nèi)容的教學(xué)， 能讓學(xué)生進(jìn)一步理解百分?jǐn)?shù)的意義，學(xué)會(huì)在日常生活中應(yīng)用百分?jǐn)?shù)。2、比例的有關(guān)知識(shí)比例的知識(shí)有比例的意義、 比例的基本性質(zhì)和解比例。 這些知識(shí)有助于理解圖形的放大與縮小， 能用來解決有關(guān)比例尺的問題。3、成正比例和成反比例的量教學(xué)正比例和反比

2、例， 著重理解正比例的意義和反比例的意義，讓學(xué)生在現(xiàn)實(shí)的情境中作出相應(yīng)的判斷。根據(jù)標(biāo)準(zhǔn) 的精神，教材適當(dāng)加強(qiáng)了正比例關(guān)系圖像的教學(xué)， 不再安排解答正比例或反比例的應(yīng)用題。（二）空間與圖形1、圓柱和圓錐圓柱與圓錐是本冊(cè)教材的又一個(gè)重點(diǎn)內(nèi)容， 包括圓柱和圓錐的形狀特征， 圓柱的表面積及計(jì)算方法，圓柱和圓錐的體積及計(jì)算方法等知識(shí)。2、圖形的放大或縮小圖形的放大和縮小是小學(xué)數(shù)學(xué)新增加的教學(xué)內(nèi)容， 讓學(xué)生初步了解圖形可以按一定的比例發(fā)生大小變換。這個(gè)內(nèi)容安排在第三單元里，結(jié)合比例的知識(shí)進(jìn)行教學(xué)。3、確定位置等內(nèi)容確定位置也是新增的教學(xué)內(nèi)容，在初步認(rèn)識(shí)方向的基礎(chǔ)上，用“北偏東幾度” “南偏西幾度”的形式量

3、化描述物體所在的具體方向， 還要聯(lián)系比例尺的知識(shí)， 用“距離多少” 的形式描述物體所在的位置。知識(shí)點(diǎn)梳理（一）數(shù)與代數(shù)1、百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用（ 1）求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多（少）百分之幾的實(shí)際問題要點(diǎn)：一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多（少）百分之幾 = 一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多（少）的量÷另一個(gè)數(shù)例題：六年級(jí)男生有 180 人，女生有 160 人，男生比女生多百分之幾？女生比男生少百分只幾？男生比女生多的人數(shù) ÷ 女生人數(shù) = 百分之幾 （ 180 - 160）÷ 160 = 12.5 女生比男生少的人數(shù) ÷ 男生人數(shù) = 百分之幾 （ 180 - 160）÷ 180 11

4、.1（ 2）納稅問題要點(diǎn)：應(yīng)該繳納的稅款叫做應(yīng)納稅額，應(yīng)納稅額與各種收入的比率叫做稅率，應(yīng)納稅額 = 收入 × 稅率例題： 張強(qiáng)編寫的書在出版后得到稿費(fèi) 1400 元，稿費(fèi)收入扣除 800 元后按 14%的稅率繳納個(gè)人所得稅，張強(qiáng)應(yīng)該繳納個(gè)人所得稅多少元？（ 1400 - 800）× 14% = 84（元）（ 3）利息問題要點(diǎn)：存入銀行的錢叫做本金，取款時(shí)銀行除還給本金外，另外付給的錢叫做利息，利息占本金的百分率叫做利率。稅前應(yīng)得利息=本金×利率×時(shí)間例題：叔叔今年存入銀行10 萬(wàn)元，定期二年，年利率4.50% ，二年后到期，扣除利息稅5% ，得到的利息

5、能買一臺(tái)6000 元的電腦嗎？100000 × 4.5%× 2 × （1 - 5% ）= 8550（元）8550元>6000 元得到的利息能買一臺(tái)6000元的電腦（ 4）有關(guān)折扣問題要點(diǎn)：幾折就是十分之幾，也就是百分之幾十。商品現(xiàn)價(jià)= 商品原價(jià)× 折數(shù)。例題：一種衣服原價(jià)每件50 元，現(xiàn)在打九折出售，每件售價(jià)多少元？九折就是90%， 50× 90%=50 ×0.9=45( 元 )例題：一種衣服現(xiàn)在打九折出售，現(xiàn)在售價(jià)是45 元，每件的原價(jià)是多少元？九折”就是90%，× 90% = 45=50（ 5）列方程解稍復(fù)雜的百分

6、數(shù)實(shí)際問題要點(diǎn)：解答稍復(fù)雜的百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題和稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的解題思路、解題方法完全相同；解答“已知比一個(gè)數(shù)多（少）百分之幾的數(shù)是多少，求這個(gè)數(shù)”的實(shí)際問題，可以根據(jù)數(shù)量間的相等關(guān)系列方程求解；或者根據(jù)除法的意義，直接解答。例題：果園里的梨樹和蘋果樹共有 360 棵，其中的蘋果樹的棵樹是梨樹的棵樹的 20%。蘋果樹和梨樹各有多少棵？解：設(shè)梨樹有棵，蘋果樹有20%棵 + 20 = 360 = 30020 = 300 × 20 = 60答：梨樹有 300 棵，蘋果樹有60 棵。例題：某工廠六月份用煤60 噸，六月份比五月份少用煤25，五月份用煤多少噸？解：設(shè)五月份用煤噸 - 25 = 6

7、0 = 80答：五月份用煤80 噸。2、比例的有關(guān)知識(shí)（ 1）比例的意義要點(diǎn)：表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。例題：應(yīng)用比例的意義判斷 6.4 : 4 和 9.6 : 6 能否組成比例？因?yàn)椋?6.4: 4=6.4 ÷ 4=1.6 9.6: 6=9.6 ÷ 6=1.6 所以： 6.4: 4=9.6 : 6（ 2）比例的基本性質(zhì)要點(diǎn)：組成比例的四個(gè)數(shù)，叫做比例的項(xiàng)。兩端的兩項(xiàng)叫做比例的外項(xiàng)，中間的兩項(xiàng)叫做比例的內(nèi)項(xiàng)；在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。這叫做比例的基本性質(zhì)。例題：3 ： 8=18： 483×48=8 ×18內(nèi)項(xiàng)外項(xiàng)例題：運(yùn)用比例的基本性質(zhì)

8、判斷36：18 和 05：0 25 能否組成比例？因?yàn)?3.6× 0.25 = 0.91.8× 0.5 = 0.9所以 3 6 ：18=0 5 ：025例題：從 12 的因數(shù)中任意選出4 個(gè)數(shù)，再組成 8 個(gè)比例式。因?yàn)椋?2=1 × 12=2× 6=3× 4所以從 12的因數(shù)中任意選出兩組4 個(gè)數(shù)并運(yùn)用比例的基本性質(zhì)可以組成8 個(gè)不同的比例。2×6=3×4（ 2）（ 3） = （4）（ 6）（ 3）（ 2） = （ 6）（ 4）（ 2）（ 3） = （4）（ 6）（ 3）（ 2） = （ 6）（ 4）（ 6）（ 4） =

9、（3）（ 2）（ 4）（ 6） = （ 2）（ 3）（ 6）（ 4）= （ 3）（ 2）（ 4）（ 6） = （2）（ 3）（ 3）解比例要點(diǎn)：根據(jù)比例的基本性質(zhì)，如果已知比例中的任意三項(xiàng)，就可以求出這個(gè)比例中的另一個(gè)未知項(xiàng)。求比例的未知項(xiàng)，叫做解比例。例題： 3:8= :409 =4.5x0.88=3 ×404.5=9 ×0.88 = 1204.5 =7.2=15 =1.6(4) 比例尺要點(diǎn)：圖上距離和實(shí)際距離的比，叫做這幅圖的比例尺。圖上距離比例尺=，比例尺有兩種形式：數(shù)值比例尺和線段比例尺。實(shí)際距離例題：在一幅某鄉(xiāng)農(nóng)作物布局圖上，16 千米 = 1600000厘米20

10、 厘米表示實(shí)際距離16 千米。求這幅圖的比例尺。201=800001600000例題：說出下面比例尺表示的意思。這是線段比例尺，它表示圖上1 厘米的距離代表實(shí)際距離200 千米。例題：在一幅比例尺是1：500000 的地圖上，量得甲、乙兩城的距離是12.5 厘米。甲、乙兩城實(shí)際相距多少千米？方法 1、12.5 × 500000 = 6250000（厘米） = 62.5（千米）方法 2、 2.5 × 5 = 62.5（千米）方法 3、 12.5 ÷1= 12.5 × 500000 = 6250000（厘米） = 62.5 千米500000解：設(shè)甲、乙兩城實(shí)

11、際相距厘米。12.5 =15000001 = 12.5× 500000 = 62500006250000（厘米） = 62.5千米（ 5）面積變化要點(diǎn)：把一個(gè)平面圖形按照一定的倍數(shù)（n）放大或縮小到原來的幾分之一（1 ）后，放22n大（或縮?。┖笈c放大（或縮?。┣皥D形的面積比是n:1 （或 1:n）。例題：下面的大長(zhǎng)方形是由一個(gè)小長(zhǎng)方形按比例放大后得到的圖形。分別量出它們的長(zhǎng)和寬，算算大長(zhǎng)方形與小長(zhǎng)方形面積的比是幾比幾。量得小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是 2.5 厘米，寬是 1 厘米；大長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是 7.5 厘米，寬是 3 厘米。大長(zhǎng)方形與小長(zhǎng)方形長(zhǎng)的比是7.5:2.5=3:1，寬的比是3:1。大長(zhǎng)

12、方形的面積7.53=7.5× 3=9:1=32 :1=小長(zhǎng)方形的面積2.512.51大長(zhǎng)方形與小長(zhǎng)方形面積的比是9:1。3、成正比例和成反比例的量（ 1）正比例的意義和圖像要點(diǎn)：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化。如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比的比值（也就是商）一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們之間的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。如果用字母和分別表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用表示它們的比值，正比例關(guān)系可以用這樣的式子來表示：y = K（一定）用“描點(diǎn)法”可以得到正比例的圖像，正比例的圖像是一條直線。x對(duì)照?qǐng)D像，能根據(jù)一種量的值，估計(jì)另一種量相對(duì)應(yīng)的值。例題：仔細(xì)觀察下表，思考表格中兩

13、種量之間有關(guān)系嗎？有什么關(guān)系？為什么？表格 1數(shù)量 /本13681020總價(jià) /元412243240804=4 ，12=4 ，24 =4136因?yàn)榭們r(jià)單價(jià)（一定），所以單價(jià)一定時(shí)，總價(jià)和數(shù)量成正比例。=數(shù)量例題：在圓柱的側(cè)面積、底面周長(zhǎng)、高這三種量中當(dāng)（）一定時(shí)，（）與（）成正比例；當(dāng)（）一定時(shí)，（）與（）成正比例。例題：某造紙廠每小時(shí)造紙1.5 噸， 2 小時(shí)、 3 小時(shí)各造紙多少噸？造紙時(shí)間 /時(shí)1234造紙噸數(shù) /噸1.5根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，在下圖中描出造紙時(shí)間和造紙噸數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，再把它們連起來。噸數(shù)/噸65432101234567時(shí)間/時(shí)造紙噸數(shù)與造紙時(shí)間成正比例嗎？為什么？造紙噸數(shù)因?yàn)?

14、 每小時(shí)造紙噸數(shù)（一定） ，所以每小時(shí)造紙噸數(shù)一定時(shí)，造紙噸數(shù)與造紙時(shí)間成正造紙時(shí)間比例。根據(jù)圖像判斷，5 小時(shí)造紙多少噸？根據(jù)圖像判斷，5 小時(shí)造紙7.5 噸（ 2）反比例的意義要點(diǎn)：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化。如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的乘積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們之間的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。如果用字母和分別表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用表示它們的積，反比例關(guān)系可以用這樣的式子來表示： = K （一定）。例題：仔細(xì)觀察下表，思考表格中兩種量之間有關(guān)系嗎？有什么關(guān)系？為什么？用60 元錢購(gòu)買筆記本，筆記本的單價(jià)和可以購(gòu)買的數(shù)量如下表：?jiǎn)蝺r(jià) /元1.523456數(shù)量

15、/本4030201512101.5 × 40=60，2 × 30=60，4 × 15=60因?yàn)閱蝺r(jià) × 數(shù)量 =總價(jià)（一定），所以總價(jià)一定時(shí)，單價(jià)和數(shù)量成反比例。例題：在圓柱的側(cè)面積、底面周長(zhǎng)、高這三種量中當(dāng)（）一定時(shí)，（ ）與（ ）成反比例。（二）空間與圖形1、圓柱和圓錐（ 1）圓柱和圓錐的特征圓柱圓錐底面兩個(gè)底面完全相同，都是圓形。一個(gè)底面，是圓形。側(cè)面曲面，沿高剪開，展開后是長(zhǎng)方形。曲面，沿頂點(diǎn)到底面圓周上的一條線段剪開，展開后是扇形。高兩個(gè)底面之間的距離，有無(wú)數(shù)條。頂點(diǎn)到底面圓心的距離，只有一條。（ 2）圓柱的表面積和體積要點(diǎn)：圓柱的側(cè)面積=底面

16、周長(zhǎng)× 高圓柱的表面積=側(cè)面積 +底面積×2圓柱所占空間的大小是圓柱的體積，圓柱的體積（容積）= 底面積 × 高，用含有字母的式子表示是： V = sh或者 V = r 2h 。例題：用鐵皮制作一個(gè)圓柱形煙囪，要求底面直徑是3 分米，高是 15 分米，制作這個(gè)煙囪至少需要鐵皮多少平方分米？（接頭處不計(jì)，得數(shù)保留整平方分米）側(cè)面積： 3.14× 3 × 15 =141.3（平方分米）142 （平方分米）例題：一個(gè)圓柱形蓄水池，底面周長(zhǎng)是25.12 米，高是 4米，將這個(gè)蓄水池四周及底部抹上水泥。如果每平方米要用水泥20 千克，一共要用多少千克水泥

17、？底面積： 25.12 ÷ 3.14 ÷ 2 = 4（米）3.14 × 42= 50.24 （平方米）側(cè)面積： 25.12 × 4 = 100.48 （平方米）表面積： 50.24 + 100.48 = 150.72（平方米）水泥質(zhì)量：150.72 × 20 = 3014.4 千克例題：在直徑 0.8米的水管中，水流速度是每秒2 米，那么 1 分鐘流過的水有多少立方米？3.14 ×（ 0.8 ÷2）2 × 2× 60 = 60.288（立方米）（ 3）圓錐的體積要點(diǎn)：圓錐所占空間的大小是圓錐的體積，圓錐的

18、體積是與它等底等高的圓柱體積的三分之一。即V =112sh 或者 V =rh 。33例題：一個(gè)圓錐體的體積是a 立方米，和它等底等高的圓柱體體積是()例題：把一段圓鋼切削成一個(gè)最大的圓錐體，圓柱體體積是6 立方米，圓錐體體積是 ()立方米例題：一個(gè)圓錐形沙堆，高是1.5 米，底面半徑是2 米，每立方米沙重1.8 噸。這堆沙約重多少噸？1 × 3.14× 22× 1.5 × 1.8 = 11.304（噸）32、圖形的放大或縮小要點(diǎn)：把一個(gè)圖形按一定比放大或縮小，就是把它的每條邊按一定的比放大或縮小。例題：一張長(zhǎng)方形圖片，長(zhǎng)12 厘米，寬 9 厘米。按1 :

19、 3 的比縮小后，新圖片的長(zhǎng)是（）厘米，寬是（）厘米，這張圖片（）不變，大小（）。一張長(zhǎng)方形圖片，長(zhǎng)12 厘米，寬 9 厘米。按 1 : 3的比縮小后，新圖片的長(zhǎng)是（4 ）厘米，寬是（3 ）厘米，這張圖片（形狀 ）不變，大小（變了）。例題：一塊正方形的花手帕，邊長(zhǎng)10 厘米，將其按（）的比放大后，邊長(zhǎng)變?yōu)?0厘米。一塊正方形的花手帕，邊長(zhǎng)10厘米，將其按（ 3 :1 ）的比放大后，邊長(zhǎng)變?yōu)?0 厘米。小學(xué)數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)專題講解及訓(xùn)練（九）一、填空。1、 ()÷ 15=0.8=()%=()成2、籃球個(gè)數(shù)是足球的125，籃球比足球多（）。3、一個(gè)圓錐的體積是76 立方厘米，底面積是19 平方

20、厘米。這個(gè)圓錐的高是（）厘米。4、如果 3a=4b，那么 a : b = ()：（）。5、 一個(gè)直角三角形中，兩個(gè)銳角度數(shù)的比是3 : 2 ,這兩個(gè)銳角分別是（）度、（ ）度。6、 12 的約數(shù)中可以選出4個(gè)數(shù)組成一個(gè)比例，請(qǐng)你寫出比值不同的兩組：（）、（）。7、 一個(gè)比例里，兩個(gè)外項(xiàng)正好互為倒數(shù)，其中一個(gè)內(nèi)項(xiàng)是2.5，另一個(gè)內(nèi)項(xiàng)是（）。8、一個(gè)圓柱的底面半徑為2 厘米，側(cè)面展開后正好是一個(gè)正方形，圓柱的體積是（）立方厘米。9、一個(gè)長(zhǎng)為6 厘米，寬為4 厘米的長(zhǎng)方形，以長(zhǎng)為軸旋轉(zhuǎn)一周，將會(huì)得到一個(gè)底面直徑是（）厘米，高為（）厘米的（）體，它的體積是（）立方厘米。10、如左圖所示， 把一個(gè)高為1

21、0 厘米的圓柱切成若干等分，拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方體。如果這個(gè)長(zhǎng)方體的底面積是50 平方厘米，那么圓柱體積是()立方厘米二、選擇。1、圓的面積和它的半徑. A、成正比例B 、成反比例C 、不成比例2、下列說法正確的有。A、表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。B 、互質(zhì)的兩個(gè)數(shù)沒有公約數(shù)。C、分子一定，分?jǐn)?shù)值和分母成反比例。D、圓錐的體積等于圓柱體積的1 。33、圓柱的底面半徑擴(kuò)大2 倍，高不變。它的底面積擴(kuò)大倍，側(cè)面積擴(kuò)大倍，體積擴(kuò)大倍。A2、 B4、C8、D164. 六（2）班人數(shù)的 40是女生， 六（3）班人數(shù)的 45是女生， 兩班女生人數(shù)相等。 那么六（ 2）班的人數(shù) _六（ 3）班人數(shù)。 A.

22、小于 B. 等于 C . 大于 D 都不是5把一團(tuán)圓柱體橡皮泥揉成一個(gè)與它等底的圓錐體，高將_A.擴(kuò)大 3 倍 B.縮小 3倍C.擴(kuò)大 6倍D.縮小 6倍三、計(jì)算。1、用遞等式計(jì)算。 （12 分）0.16 4÷（ 3 1 ）1.73.98 534.8× 3.9 6.1 ×44841052、解方程。 (6 分 )2X 3× 0.9=24.70.3： x=17： 513.2=0.5X四、畫一畫。 （ 5 分）學(xué)校的操場(chǎng)長(zhǎng)150 米，寬 60 米，請(qǐng)你根據(jù)比例尺在下面的空白處畫出操場(chǎng)的平面圖。（并請(qǐng)你標(biāo)明比例尺及長(zhǎng)寬的厘米數(shù)）（ 1： 3000）五、解決實(shí)際問

23、題（25 分）1、下面是張大爺?shù)囊粡埓鎲?，如果到期要?%的利息稅，他的存款到期時(shí)實(shí)際可得多少元利息？宜陵農(nóng)業(yè)銀行 （定期）儲(chǔ)蓄存單帳號(hào)××××××幣種人民幣金額（大寫）五千元小寫￥ 5000 元存入期存期年利率起息日到期日2005年 3 月 203 年5 22%2003年 4 月 12008年 3 月 20日2、一個(gè)圓柱形的無(wú)蓋水桶，底面半徑4 分米，高 6 分米，至少需要用多少平方分米的鐵皮？（用進(jìn)一法取近似值，得數(shù)保留整數(shù)） ；如果用來裝水，可以裝多少千克水？（每升水重1 千克）3、一條公路已經(jīng)修了它的2，再修 300 米，就修

24、好這條公路的一半。這條公路長(zhǎng)多少米？54有一個(gè)近似的圓錐形砂堆重3.6 噸，測(cè)得高是1.2 米，如果每噸砂的體積是0.6 立方米。 這堆砂的底面積是多少平方米？5、用塑料繩捆扎一個(gè)圓柱形的蛋糕盒（如下圖） ，打結(jié)處正好是底面圓心，打結(jié)用去繩長(zhǎng) 25 厘米。（）、扎這個(gè)盒子至少用去塑料繩多少厘米？（）、在它的整個(gè)側(cè)面貼上商標(biāo)和說明，這部分的面積至少多少平方厘米？小學(xué)數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)專題講解及訓(xùn)練（十）小學(xué)數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)專題講解及訓(xùn)練之期中試卷一、填空。（ 24 分，每題2 分。）1、 24÷（） =（）：24 =3）% =（）折 = （ ）（填小數(shù)）。= （42、 8 厘米是16 分米的（） %

25、100 千克比80 千克多（）%12 米比（）少 20%（）比 16 少 40%3、一件籃球打九折出售后，售價(jià)72 元，原價(jià)（）元。4、在一個(gè)比例里，已知兩個(gè)外項(xiàng)互為倒數(shù)，其中一個(gè)內(nèi)項(xiàng)是最小的合數(shù)，另一個(gè)內(nèi)項(xiàng)是（）。5、把3、5、5和 1組成一個(gè)比例是 ()。4686、已知 6x=4y,x 和 y 成（ ）比例，已知x6 ，x 和 y 成（）比例。=3y7、一個(gè)圓錐的體積是32 立方厘米，高是4 厘米，底面積是（）。8、把邊長(zhǎng)是3 厘米的正方形按4： 1 擴(kuò)大后，擴(kuò)大前后圖形之間的面積比是（）。9、一個(gè)圓柱體和一個(gè)圓錐體體積相同，底面積也相同，如果圓柱的高是12 厘米，圓錐的高是（）厘米，如果

26、圓錐的高是 12 厘米，圓柱的高是（）厘米。10、比例尺10 ：1，表示圖上距離1 厘米相當(dāng)于實(shí)際距離（）厘米。11、一個(gè)圓柱側(cè)面展開是一個(gè)周長(zhǎng)為24 厘米的正方形，圓柱的側(cè)面積是（）平方厘米。12、李叔叔寫了一部長(zhǎng)篇小說，除800 元以外，按14%交納了532 元個(gè)人所得稅，李叔叔這次共得了（）元稿費(fèi)。二、判斷。（每題 1 分，共5 分。）1、兩種相關(guān)聯(lián)的量不是正比例，就是反比例。（）2 、一種商品先漲價(jià)5%，后又降價(jià)5%，又回到了原價(jià)。（）3 、一個(gè)圓柱的體積等于圓錐體積的3 倍，它們一定等底等高。（）4 、如果兩個(gè)圓柱體的體積相等，那么它們的側(cè)面積也相等。（）5 、如果 3a=4b，那么

27、 a : b=4： 3。（）三、選擇。（每空 1 分，共6 分。）1 、做一個(gè)鐵皮煙囪需要多少鐵皮，就是求煙囪的（） A、表面積B、體積C、側(cè)面積2、根據(jù)我國(guó)國(guó)旗法的規(guī)定，國(guó)旗的長(zhǎng)和寬（）。圓的面積和半徑（）。A、成正比例B、成反比例C、不成比例3、一個(gè)圓錐和一個(gè)圓柱等底等高，圓柱體積比圓錐的體積大（） A、1B、2倍 C 、2334 、根據(jù) 4× 6=3×8, 可以寫出（）個(gè)不同的比例。A 、 8B、 4C、 25 、 12 個(gè)鐵圓錐，可以熔鑄成等底等高的圓柱體的個(gè)數(shù)是（） A、6B、 4C、 18四、計(jì)算（共26 分）。 1、直接寫得數(shù)。 （每小題0.5 分）1047-

28、998=1 + 1=3.7+1.9=2÷14+ 6 =46×（ 1×1）=71÷ 100%=0.1+9.9× 0.1=120.27÷ 0.3=462、解方程。（每題 2 分）5x 2= 0.51:2= x :6 x=4 X：12=7 ：2.848189138.110.843、用遞等式計(jì)算（能簡(jiǎn)便計(jì)算的要簡(jiǎn)便計(jì)算，每題2 分）3÷33÷ 39÷ 1×（ 2 4）（ 1 1 1）× 12 5.7- （1.9-1.3）77202353644、文字題。（每小題3 分）用2除10的商，減去7 的

29、倒數(shù)，差是多少？甲數(shù)的3 等于乙數(shù)的4，如果乙數(shù)是15，甲數(shù)是多少？745五、操作題。 （第 1 題 4 分，第 2 題 5 分）。11、下圖的比例尺是，量出圖上各數(shù)據(jù)，求出它的實(shí)際占地面積是多少平方米？（量時(shí)得數(shù)保留整厘4000米數(shù)）2、在下圖中量出學(xué)校到汽車站的圖上距離，再據(jù)比例尺算出實(shí)際距離。學(xué)校到汽車站的圖上距離是()厘米學(xué)校汽車站汽車站到商場(chǎng)的圖上距離是()厘商場(chǎng)在汽車站的 ( ) 偏 () ()o 方向商場(chǎng)2 千米處，這幅圖的比例尺是(）。小河從學(xué)校到汽車站的實(shí)際距離是（）千米。在汽車站南偏東45o 方向 1000 米處有一個(gè)公園，請(qǐng)?jiān)趫D上畫出公園的位置。六、應(yīng)用題。 （共 30

30、分）。1、水結(jié)成冰后，體積增加10%，一塊體積是3.3 立方米的冰，融化成水后體積是多少？2、一個(gè)無(wú)蓋的鐵皮水桶，底面周長(zhǎng)是9.42 平方分米 ,高 5 分米 ,做這個(gè)水桶至少用了鐵皮多少平方分米?至少能裝多少水 ?3、組裝一批電腦，已裝了總數(shù)的40%，剩下的比已裝的多500 臺(tái)。這批電腦共有多少臺(tái)？4、一幅地圖的線段比例尺是：04080120160 千米，甲乙兩城在這幅地圖上相距14 厘米，如果把它畫在比例尺是1:2800000的地圖上,該畫多少厘米?5、把一個(gè)橫截面為正方形的長(zhǎng)方體木塊,削成一個(gè)最大的圓錐體,已知圓錐的底面周長(zhǎng)是12.56 厘米 ,高 5 厘米 ,長(zhǎng)方體的體積是多少?小學(xué)數(shù)

31、學(xué)總復(fù)習(xí)專題講解及訓(xùn)練（十一）主要內(nèi)容解決問題的策略學(xué)習(xí)目標(biāo)1、讓學(xué)生在直觀的情境中想到轉(zhuǎn)化，并應(yīng)用圖形的平移和旋轉(zhuǎn)知識(shí)進(jìn)行圖形的等積，等周長(zhǎng)的變形。2、在解決實(shí)際問題過程中體會(huì)轉(zhuǎn)化的含義和應(yīng)用的手段，感受轉(zhuǎn)化在解決這個(gè)問題時(shí)的價(jià)值。3、進(jìn)一步積累解決問題的經(jīng)驗(yàn), 增強(qiáng)解決問題的“轉(zhuǎn)化”意識(shí), 提高學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。考點(diǎn)分析轉(zhuǎn)化能把新穎的問題變成已經(jīng)認(rèn)識(shí)、已能解決的問題，從而創(chuàng)造性地利用已有的知識(shí)，經(jīng)驗(yàn)。典型例題例 1、（運(yùn)用轉(zhuǎn)化的策略巧算周長(zhǎng)） 求下面圖形的周長(zhǎng)。 （單位：厘米）分析與解： 求這個(gè)圖形的周長(zhǎng)， 就是求圍成這個(gè)圖形的所有線段的長(zhǎng)度和。圖中有的線段的長(zhǎng)度不知道， 可以將其中的 4

32、條線段進(jìn)行平移（如下圖） ，平移之后形成一個(gè)長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)和原來圖形的周長(zhǎng)是相等的。 因此求原來圖形周長(zhǎng)的問題就轉(zhuǎn)化成了求下圖這個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)。解答：（ 20 + 7 +3）× 2 = 60（厘米）點(diǎn)評(píng)： 通過相等面積的代換轉(zhuǎn)化，把一些不規(guī)則的圖形轉(zhuǎn)化為規(guī)則的、容易判斷的圖形，這就是轉(zhuǎn)化的優(yōu)點(diǎn)，在解答時(shí)要靈活運(yùn)用。2、（將復(fù)雜的圖形轉(zhuǎn)化成簡(jiǎn)單的圖形后計(jì)算面積）如圖 1 是一塊長(zhǎng)方形草地， 長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是 16 米，寬是 10 米。中間有兩條道路，一條是長(zhǎng)方形，一條是平行四邊形。草地部分的面積有多大？圖1圖2分析與解： 求草地部分的面積，可以用大長(zhǎng)方形的面積減去兩條道路的面積，但要

33、考慮兩條道路的重疊部分，因此計(jì)算比較復(fù)雜。可以將圖1 轉(zhuǎn)化成圖2，兩條道路轉(zhuǎn)化到了長(zhǎng)方形草地的邊上，很明顯，圖 2 草地部分（陰影部分）的面積和圖 1 相等，現(xiàn)在求草地的面積轉(zhuǎn)化成了求長(zhǎng)方形的面積，計(jì)算比較簡(jiǎn)單。解答：（ 16 - 2）×（10 - 2） = 112 （平方米）答：草地部分的面積是112 平方米。例 3、（辨析） 下面圖形的周長(zhǎng)可以轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)15 厘米、寬 9 厘米的長(zhǎng)方形來計(jì)算，即周長(zhǎng)是（ 15 + 9 ） ×2 = 48（厘米）。分析與解： 如下圖，將長(zhǎng)2 厘米的線段移到上面，轉(zhuǎn)化成了一個(gè)長(zhǎng)方形，但還多兩條3 厘米的線段。正確解答：（15 + 9 ）

34、15;2 + 3× 2 = 54（厘米）例 4、（已知兩個(gè)量之間的分率關(guān)系與它們的和，求這兩個(gè)量）學(xué)校圖書館購(gòu)進(jìn)的科技書的冊(cè)數(shù)是故事書的3 ，購(gòu)進(jìn)的科技書和故事書7一共 1500 冊(cè)。購(gòu)進(jìn)科技書多少冊(cè)？分析與解： 這類有關(guān)分?jǐn)?shù)的實(shí)際問題可以用方程來解答。需要注意的是根據(jù)“購(gòu)進(jìn)的科技書的冊(cè)數(shù)是故事書的 3 ”故事書是單位“1”的量，要設(shè)故事書有冊(cè)，而不能直接設(shè)科技書有冊(cè)。7解答： 方法 1：設(shè)故事書有x 冊(cè)，科技書有3 冊(cè)。73X +x = 150010x = 1500733x = 1050x =77× 1050 = 450答：購(gòu)進(jìn)科技書 450 冊(cè)。很顯然，上面解答過程比較

35、復(fù)雜?？梢赃@樣想：把總數(shù)看作單位“1”，根據(jù)“購(gòu)進(jìn)的科技書的冊(cè)數(shù)是故事書的 3 ”，可以把故事書看成7 份，科技書有這樣的3 份，一共有10 份，科技書占總數(shù)的3 ；可以710看出科技書和故事書的比是3 :7，根據(jù)按比例分配問題的解法，可以知道科技書占總數(shù)的3 。3× 310方法 2：3÷（ 3 + 7 ）=1500= 450 （冊(cè)）1010答：購(gòu)進(jìn)科技書 450 冊(cè)。例 5、（辨析） 紅花的朵數(shù)比藍(lán)花多2 ，藍(lán)花的朵數(shù)就比紅花少2 。77藍(lán)花：紅花：分析與解： 如圖，根據(jù)“紅花的朵數(shù)比藍(lán)花多2 ”，藍(lán)花是單位“ 1”的量，平均分成7 份，紅花有這樣的79 份。反過來，把紅

36、花看作單位“1”，紅花平均分成了 9 份，藍(lán)花相當(dāng)于這樣的 7份，藍(lán)花的朵數(shù)比紅花少2 。9正確解答： 紅花的朵數(shù)比藍(lán)花多2 ，藍(lán)花的朵數(shù)就比紅花少2 。79例 6、（綜合題） 小明讀一本書，已讀的頁(yè)數(shù)是未讀頁(yè)數(shù)的3 。他再讀30 頁(yè)，這時(shí)已讀的頁(yè)數(shù)是未讀頁(yè)數(shù)2的 7 。這本書共多少頁(yè)？3分析與解： 本題中已讀的頁(yè)數(shù)和未讀的頁(yè)數(shù)均發(fā)生了變化，不變的量是一本書的總頁(yè)數(shù)，即已讀的頁(yè)數(shù)和未讀頁(yè)數(shù)的和沒有變，把這本書的總頁(yè)數(shù)看作單位“ 1”。“已讀的頁(yè)數(shù)是未讀頁(yè)數(shù)的3 ”，可以轉(zhuǎn)化為“已讀的頁(yè)數(shù)是這本書總頁(yè)數(shù)的3 ”；再讀 30 頁(yè)后“已讀的頁(yè)數(shù)是未讀頁(yè)數(shù)25的 7 ”，可以轉(zhuǎn)化為“已讀的頁(yè)數(shù)是這本書

37、總頁(yè)數(shù)的7 ”。310解答： 3 ÷ （3+2） = 37÷ （7+3） = 751030÷（7-3 ）= 300 （頁(yè)）105答：這本書共 300 頁(yè)。例 7、（綜合題） 六（ 1）班原來女生占全班人數(shù)的4 ，新學(xué)期轉(zhuǎn)出了4 名女生， 這時(shí)女生占全班人數(shù)的2 。95六（ 1）班現(xiàn)在有女生多少人？分析與解： 本題中女生人數(shù)和全班人數(shù)均發(fā)生了變化，不變的量是男生的人數(shù)，因此把男生的人數(shù)看作單位“ 1”?！芭既嗳藬?shù)的4 ”，可以轉(zhuǎn)化為 “女生人數(shù)是男生人數(shù)的4 ”；轉(zhuǎn)出若干名女生后，95“女生占全班人數(shù)的2 ”，可以轉(zhuǎn)化為“女生人數(shù)是男生人數(shù)的2 ”。53解答：

38、4 ÷ （9-4422）=÷ （5-2 ）=534÷（4-2）=30（人） 男生人數(shù)5330× 2= 20 （人） 現(xiàn)有女生人數(shù)3答： 現(xiàn)在有女生20 人。點(diǎn)評(píng)： 分率的轉(zhuǎn)化過程通常要借助于份數(shù)，可以先分析出單位“1”的份數(shù)，再根據(jù)關(guān)系分析出另外的量的份數(shù)，再結(jié)合具體的條件進(jìn)行分率的轉(zhuǎn)化。小學(xué)數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)專題講解及訓(xùn)練（十）模擬試題1、計(jì)算下面圖形的周長(zhǎng)。（單位：厘米）圖1圖22、有一塊長(zhǎng)方形菜地，長(zhǎng)16 米，寬 8 米。菜地中間留了兩條2 米寬的路，把菜地平均分成4 塊，每塊地的面積是多少平方米？（單位：米）3、填空。（ 1）六年級(jí)女生人數(shù)是男生人數(shù)的2

39、 ，那么男生人數(shù)是女生人數(shù)的 _ ，女生人數(shù)是全班人數(shù)的 _。3（ 2）白兔的只數(shù)比黑兔少1 ，白兔的只數(shù)是黑兔的 _，黑兔的只數(shù)是白兔的 _，黑兔的只數(shù)比白兔多6_，黑兔的只數(shù)占兔子總數(shù)的_。（ 3）一杯果汁，已經(jīng)喝了2 ，喝掉的是剩下的_，剩下的是喝掉的_。54、白兔和黑兔共有40 只，黑兔的只數(shù)是白兔的3 ，黑兔有多少只？55、小明看一本故事書，已經(jīng)看了全書的3 ，還有 48 頁(yè)沒有看。 小明已經(jīng)看了多少頁(yè)？76、修一條長(zhǎng)30 千米的路，已經(jīng)修的占剩下的2 ，已經(jīng)修了多少千米？37、山羊有120 只，比綿羊少1 ，綿羊有多少只？68、六年級(jí)（ 1）班的男生占全班人數(shù)的2 ，女生有 18

40、人。男生有多少人？59、有 3 堆圍棋子，每堆60 枚。第一堆的黑子和第二堆的白子同樣多，第三堆有1 白子。這三堆棋子一共3有白子多少枚？小學(xué)數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)專題講解及訓(xùn)練（十二）主要內(nèi)容統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)目標(biāo)1、 使學(xué)生結(jié)合實(shí)例認(rèn)識(shí)扇形統(tǒng)計(jì)圖，能聯(lián)系對(duì)百分?jǐn)?shù)意義的理解，對(duì)扇形統(tǒng)計(jì)圖提供的信息進(jìn)行簡(jiǎn)單的分析，提出或解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題，初步體會(huì)扇形統(tǒng)計(jì)圖描述數(shù)據(jù)的特點(diǎn)。2、 使學(xué)生通過具體的實(shí)例，初步理解眾數(shù)的含義，會(huì)求一組簡(jiǎn)單數(shù)據(jù)的眾數(shù)，并能根據(jù)具體的問題，選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)量表示一組數(shù)據(jù)的特征，體會(huì)不同統(tǒng)計(jì)量的特點(diǎn)。3、 使學(xué)生結(jié)合具體實(shí)例初步理解中位數(shù)的意義，會(huì)求一組簡(jiǎn)單數(shù)據(jù)的中位數(shù)。能根據(jù)具體問題選擇合適的

41、統(tǒng)計(jì)量表示一組數(shù)據(jù)的整體特征。三、考點(diǎn)分析1、扇形統(tǒng)計(jì)圖可以清楚地表示出各部分?jǐn)?shù)量同總數(shù)量之間的關(guān)系。2、在一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)的最多的數(shù)，叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。3、一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，是指這組數(shù)據(jù)按大小順序依次排列，處于最中間的那個(gè)數(shù)；如果正中間有兩個(gè)數(shù)，中位數(shù)就是這兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)。4、如果一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)出現(xiàn)的次數(shù)很多， 這時(shí)的眾數(shù)具有代表性； 如果一組數(shù)據(jù)里有極端數(shù)據(jù)， 這時(shí)的中位數(shù)具有代表性。典型例題例 1、（理解扇形統(tǒng)計(jì)圖表示數(shù)據(jù)的方式，對(duì)扇形統(tǒng)計(jì)圖進(jìn)行簡(jiǎn)單的分析）看統(tǒng)計(jì)圖回答問題。小明家 5 月份支出情況統(tǒng)計(jì)圖：（ 1）圖中的這個(gè)圓表示什么什么？被分成了幾部分？每一部分都是什么形狀？（ 2）

42、從圖上看，哪項(xiàng)支出最多？哪項(xiàng)支出最少？（ 3）你還能獲得哪些信息？分析與解： 扇形統(tǒng)計(jì)圖用一個(gè)圓表示總數(shù)量，用不同的扇形表示各部分量占總數(shù)量的百分比。根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖，我們可以對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行簡(jiǎn)單的分析。解答：（ 1）圖中的這個(gè)圓看作單位“1”，表示小明家5 月份支出情況。被分成了6 個(gè)扇形，分別表示服裝、食品、贍養(yǎng)老人、水電氣、文化、其他這6 項(xiàng)的支出情況。（ 2）從圖上扇形的大小可以直觀地看出，食品支出最多，其他支出最少。當(dāng)然也可以根據(jù)各項(xiàng)支出占總支出的百分?jǐn)?shù)來比較。（3）可以看出各項(xiàng)支出占總支出的百分?jǐn)?shù)，如食品支出占總支出的36，文化支出占總支出的 20點(diǎn)評(píng)： 扇形統(tǒng)計(jì)圖通過各個(gè)扇形的大小，反映各個(gè)

43、部分的多少。圖的直觀形象，容易引發(fā)比較、估計(jì)和判斷。當(dāng)然所有量的扇形合起來是一個(gè)圓，總數(shù)量的分率是100。例 2、（根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖進(jìn)行有關(guān)的計(jì)算）如果小明家5 月份總支出是1600 元，根據(jù)例1 的統(tǒng)計(jì)圖，填寫下表。支出總類食品服裝贍養(yǎng)老人水電氣文化其他金額/元分析與解： 圖中的這個(gè)圓表示總支出，看作單位“1”，可以根據(jù)每項(xiàng)支出占總支出的百分?jǐn)?shù)，求出每項(xiàng)支出多少元。解答： 食品： 1600 × 36 = 576 （元）服裝： 1600 × 10 = 160 （元）贍養(yǎng)老人： 1600 × 16 = 256 （元）水電氣： 1600 × 10 = 160 （元）文化： 1600 × 20