平行四邊形習(xí)題及答案

1、一、填空：1、對角線平行四邊形是矩形。2、如圖已知O是ABCD的對角線交點，AC24，BD38，AD14，那么OBC的周長等于ABDCOADBCFEABDCEABDCO3、在平行四邊形ABCD中，CB+D,則A，D。4、一個平行四邊形的周長為70cm，兩邊的差是10cm，則平行四邊形各邊長為cm。5、已知菱形的一條對角線長為12cm，面積為30cm2，則這個菱形的另一條對角線長為_cm。6、菱形ABCD中，A60o，對角線BD長為7cm，則此菱形周長cm。7、如果一個正方形的對角線長為，那么它的面積。8、如圖2矩形ABCD的兩條對角線相交于O,AOB60o,AB8,則矩形對角線的長。9、如圖3

2、,等腰梯形ABCD中，ADBC，ABDE，BC8，AB6，AD5則CDE周長。10、正方形的對稱軸有條11、如圖4，BD是ABCD的對角線，點E、F在BD上，要使四邊形AECF是平行四邊形，還需增加的一個條件是12、要從一張長為40cm，寬為20cm的矩形紙片中，剪出長為18cm，寬為12cm的矩形紙片，最多能剪出張。二、選擇題13、在ABCD中，A：B：C：D的值可以是（）A、1：2：3：4B、1：2：2：1C、2：2：1：1D、2：1：2：114、菱形和矩形一定都具有的性質(zhì)是（）A、對角線相等B、對角線互相垂直C、對角線互相平分D、對角線互相平分且相等15、四邊形ABCD的對角線AC、BD

3、交于點O，能判定它是正方形的是（）A、AOOC，OBOD B、AOBOCODO，ACBDC、AOOC，OBOD，ACBDD、AOOCOBOD16、給出下列四個命題一組對邊平行的四邊形是平行四邊形一條對角線平分一個內(nèi)角的平行四邊形是菱形兩條對角線互相垂直的矩形是正方形（4）D. 菱形的相鄰兩邊可以通過旋轉(zhuǎn)而相互得到其中正確命題的個數(shù)為（）A、1個B、2個C、3個D、4個17、下列矩形中按虛線剪開后，能拼成平行四邊形，又能拼成直角三角形的是（）中點中點中點ABCD三、解答題18.下圖所示是一塊平行四邊形木板的示意圖，能不能用一條直線把這塊木板分成面積相等的兩部分。（3種畫法） 19、如圖：在正方形

4、ABCD中，E為CD邊上的一點，F(xiàn)為BC的延長線上一點，CECF。BCE與DCF全等嗎？說明理由；若BEC60o，求EFD。DAE60oFBC20.如圖，在平行四邊形ABCD中，BEAC，DFAC，E、F分別為垂足，試說明四邊形BEDF是平行四邊形21、已知：如圖所示，ABC中，E、F、D分別是AB、AC、BC上的點，且DEAC，DFAB，要使四邊形AEDF是菱形，在不改變圖形的前提下，你需添加的一個條件是試證明：這個多邊形是菱形。AEFCDB22如圖所示，在矩形ABCD中，AB=4cm，BC=8cm、點P從點D出發(fā)向點A運動，同時點Q從點B出發(fā)向點C運動，點P、Q的速度都是1cm/s（1）在

5、運動過程中，四邊形AQCP可能是菱形嗎？如果可能，那么經(jīng)過多少秒后，四邊形AQCP是菱形？（2）分別求出菱形AQCP的周長、面積八年級數(shù)學(xué)單元測試答案一、相等；45；A120o，D60o；22.5，12.5；5；28；1；16；15；4；略；3。二、D；C；B；B；B；B19、解：BAD2DAE2×25o50o（2分）又ABCDCBAD50o（4分）ADBCB180oBAD（6分）ADBC123 180o50o130o（8分）20、解：ADBC12又2313ADDC（2分）又ABDC得ABADDC在ADC中D120o13又BCD2360o B=BCD=60o （4分）BAD180oB

6、290o230o則BC2AB2x （6分）AB4BC8在RtABC中AC（8分）21、BCEDCF（1分）理由：因為四邊形ABCD是正方形BCCD，BCD90oBCEDCF又CECFBCEDCF（4分）CECFCEFCFEFCE90oCFE又BCEDCFCFDBEC60o（6分）EFDCFDCFE60o45o15o（8分）22、證明：D、E分別是AC、AB的中點DEBC（1分）ACB90o CE=ABAE（3分）AECACDFA （4分）CDFECA DFCE （7分）四邊形DECF是平行四邊形（8分）23、答條件AEAF（或AD平分角BAC，等）（3分）證明：DEACDFAB四邊形AEDF是

7、平行四邊形（6分）又AEAF四邊形AEDF是菱形（8分）24、如圖所示設(shè)等腰梯形ABCD為渠道橫斷面，分別作DEAB，CFAB（2分）垂足為E、F則CD1.2米，DECF0.8米ADCBCD135o（4分）ABDCEFABCDA+ADC180oA45oB又DEABCFABEDAABCFBAEDECFBF0.8米又四邊形CDEF是矩形EFCD1.2米（6分）S梯形ABCD所挖土方為1.6×15002400（立方米）（8分）（解析：解決本題的關(guān)鍵是數(shù)學(xué)建模，求梯形面積時，注意作輔助線，把梯形問題向三角形和矩形轉(zhuǎn)化）25、4，4（2分）9，9（4分）13，13（6分）在直角三角形中兩直角邊的平方和等于斜邊的平方（10分）26、解因為ADBC，所以，只要QCPD，則四邊形PQCD就是平行四邊形，此時有3t=24t。（3分）解之，得t6（秒）（4分）當(dāng)t6秒時，四邊形PQCD平行四