高中數(shù)學(xué)21種解題方法與技巧知識點總結(jié)

1、.高中數(shù)學(xué)21種解題方法與技巧知識點總結(jié)XX：_指導(dǎo)：_日期：_十字相乘法分組分解法拆項添項法3配方法利用完全平方公式把一個式子或部分化為完全平方式就是配方法，它是數(shù)學(xué)中的重要方法和技巧。配方法的主要根據(jù)有：4換元法解某些復(fù)雜的特型方程要用到“換元法”。換元法解方程的一般步驟是：設(shè)元換元解元還元5待定系數(shù)法待定系數(shù)法是在已知對象形式的條件下求對象的一種方法。適用于求點的坐標、函數(shù)解析式、曲線方程等重要問題的解決。其解題步驟是：設(shè) 列 解 寫6復(fù)雜代數(shù)等式復(fù)雜代數(shù)等式型條件的使用技巧：左邊化零，右邊變形。因式分解型： (-)(-)=0 兩種情況為或型配成平方型：(-)2+(-)2=0 兩種情況為

2、且型7數(shù)學(xué)中兩個最偉大的解題思路(1)求值的思路列欲求值字母的方程或方程組(2)求取值X圍的思路列欲求X圍字母的不等式或不等式組8化簡二次根式基本思路是：把m化成完全平方式。即：9觀察法10代數(shù)式求值方法有：(1)直接代入法(2)化簡代入法 (3)適當變形法（和積代入法）注意：當求值的代數(shù)式是字母的“對稱式”時，通?？梢曰癁樽帜浮昂团c積”的形式，從而用“和積代入法”求值。11解含參方程方程中除過未知數(shù)以外，含有的其它字母叫參數(shù)，這種方程叫含參方程。解含參方程一般要用分類討論法，其原則是：(1)按照類型求解(2)根據(jù)需要討論 (3)分類寫出結(jié)論12恒相等成立的有用條件(1)ax+b=0對于任意x

3、都成立關(guān)于x的方程ax+b=0有無數(shù)個解a=0且b=0。(2)ax2bxc0對于任意x都成立關(guān)于x的方程ax2bxc0有無數(shù)解a=0、b=0、c=0。13恒不等成立的條件由一元二次不等式解集為R的有關(guān)結(jié)論容易得到下列恒不等成立的條件：14平移規(guī)律圖像的平移規(guī)律是研究復(fù)雜函數(shù)的重要方法。平移規(guī)律是：15圖像法討論函數(shù)性質(zhì)的重要方法是圖像法看圖像、得性質(zhì)。定義域圖像在X軸上對應(yīng)的部分值 域 圖像在Y軸上對應(yīng)的部分單調(diào)性從左向右看，連續(xù)上升的一段在X軸上對應(yīng)的區(qū)間是增區(qū)間；從左向右看，連續(xù)下降的一段在X軸上對應(yīng)的區(qū)間是減區(qū)間。最 值圖像最高點處有最大值，圖像最低點處有最小值奇偶性關(guān)于Y軸對稱是偶函數(shù)

4、，關(guān)于原點對稱是奇函數(shù)16函數(shù)、方程、不等式簡的重要關(guān)系方程的根函數(shù)圖像與x軸交點橫坐標不等式解集端點17一元二次方程的解法一元二次不等式可以用因式分解轉(zhuǎn)化為二元一次不等式組去解，但比較復(fù)雜；它的簡便的實用解法是根據(jù)“三個二次”間的關(guān)系，利用二次函數(shù)的圖像去解。具體步驟如下：二次化為正判別且求根畫出示意圖解集橫軸中18一元二次方程根的討論一元二次方程根的符號問題或m型問題可以利用根的判別式和根與系數(shù)的關(guān)系來解決，但根的一般問題、特別是區(qū)間根的問題要根據(jù)“三個二次”間的關(guān)系，利用二次函數(shù)的圖像來解決?！皥D像法”解決一元二次方程根的問題的一般思路是：題意二次函數(shù)圖像不等式組不等式組包括：a的符號；

5、的情況；對稱軸的位置；區(qū)間端點函數(shù)值的符號。19基本函數(shù)在區(qū)間上的值域我們學(xué)過的一次函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)等有名稱的函數(shù)是基本函數(shù)?；竞瘮?shù)求值域或最值有兩種情況：(1)定義域沒有特別限制時-記憶法或結(jié)論法；(2)定義域有特別限制時-圖像截斷法，一般思路是：畫出圖像截出一斷得出結(jié)論20最值型應(yīng)用題的解法應(yīng)用題中，涉及“一個變量取什么值時另一個變量取得最大值或最小值”的問題是最值型應(yīng)用題。解決最值型應(yīng)用題的基本思路是函數(shù)思想法，其解題步驟是：設(shè)變量列函數(shù)求最值寫結(jié)論21穿線法穿線法是解高次不等式和分式不等式的最好方法。其一般思路是：首項化正求根標根右上起穿奇穿偶回注意：高次不等式首先要用移項和因式分