第5章：機(jī)械能分解

1、機(jī)械能機(jī)械能1功和功率功和功率第五章一、功一、功1.物理意義：功是描述力對(duì)物理意義：功是描述力對(duì)的的物理量，是過程量物理量，是過程量.2.定義：力和物體在力的方向上位移的乘積稱定義：力和物體在力的方向上位移的乘積稱為力對(duì)物體做的功為力對(duì)物體做的功. 空間積累效果空間積累效果3.計(jì)算式：計(jì)算式：W=Fscos，F(xiàn)表示表示 ，s表示表示，為為的夾角的夾角.4.特點(diǎn)：功是特點(diǎn)：功是，取值不同，功會(huì)出現(xiàn)正取值不同，功會(huì)出現(xiàn)正負(fù)，正功表示動(dòng)力做功，負(fù)功表示阻力做功，負(fù)，正功表示動(dòng)力做功，負(fù)功表示阻力做功，合力的功等于合力的功等于的代數(shù)和的代數(shù)和.5.總功的求法：總功的求法：(1)W總總=F合合scos(

2、2)W總總=W1+W2+W3+Wn恒力的大小恒力的大小物體運(yùn)動(dòng)的位移物體運(yùn)動(dòng)的位移力的方向與位移方向力的方向與位移方向標(biāo)量標(biāo)量各分力分別做功各分力分別做功二、功率二、功率1.公式公式(1)P=Wt,P為時(shí)間為時(shí)間t內(nèi)的平均功率內(nèi)的平均功率.(2)P=Fvcos，為為F與與v的夾角的夾角.若若v為平均速度，則為平均速度，則P為為.若若v為瞬時(shí)速度，則為瞬時(shí)速度，則P為為.2.物理意義：物理意義：，功率大則做，功率大則做功快，功率小則做功慢功快，功率小則做功慢.平均功率平均功率瞬時(shí)功率瞬時(shí)功率描述做功的快慢描述做功的快慢3.額定功率：額定功率：.一般在機(jī)一般在機(jī)器的銘牌上標(biāo)明器的銘牌上標(biāo)明.4.實(shí)

3、際功率：實(shí)際功率：.通常通常大小小于或等于額定功率大小小于或等于額定功率.5.機(jī)械效率：機(jī)械效率：，總小于總小于1，機(jī)械，機(jī)械省力不省功省力不省功.機(jī)器正常工作的功率機(jī)器正常工作的功率機(jī)器實(shí)際工作時(shí)輸出的功率機(jī)器實(shí)際工作時(shí)輸出的功率WPWP有用有用總總功的分析與計(jì)算功的分析與計(jì)算 如圖所示，一個(gè)質(zhì)量為如圖所示，一個(gè)質(zhì)量為m的木塊，放在傾角的木塊，放在傾角為為的斜面體上，斜面與木塊保持相對(duì)靜止一起沿的斜面體上，斜面與木塊保持相對(duì)靜止一起沿水平方向向右勻速移動(dòng)距離水平方向向右勻速移動(dòng)距離x ，作用在木塊上的，作用在木塊上的各個(gè)力分別做功多少？合力做功是多少？各個(gè)力分別做功多少？合力做功是多少？如圖

4、所示，站在汽車上的人用手推車，下如圖所示，站在汽車上的人用手推車，下列說法正確的是列說法正確的是( )A.當(dāng)車勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，人對(duì)車不做功當(dāng)車勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，人對(duì)車不做功B.當(dāng)車水平向右加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，當(dāng)車水平向右加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，人人對(duì)車做正功對(duì)車做正功C.當(dāng)車水平向右減速運(yùn)動(dòng)時(shí)，當(dāng)車水平向右減速運(yùn)動(dòng)時(shí)，人人對(duì)車做負(fù)功對(duì)車做負(fù)功D.不管車做何種運(yùn)動(dòng)，不管車做何種運(yùn)動(dòng)，人對(duì)車做的人對(duì)車做的功以及功率功以及功率都為零都為零變力做功的計(jì)算變力做功的計(jì)算如圖所示，一質(zhì)量為如圖所示，一質(zhì)量為m=2.0kg的物體從半徑為的物體從半徑為R=5.0m的圓弧面的的圓弧面的A端，在拉力作用下沿圓弧緩慢運(yùn)端，在拉力作用下沿圓弧緩慢

5、運(yùn)動(dòng)到動(dòng)到B端端(圓弧圓弧AB在豎直平面內(nèi)在豎直平面內(nèi)).拉力拉力F大小不變始終大小不變始終為為15N，方向始終與物體在該點(diǎn)的切線成，方向始終與物體在該點(diǎn)的切線成37角角.圓弧圓弧對(duì)應(yīng)的圓心角為對(duì)應(yīng)的圓心角為60，BO邊為豎直方向（邊為豎直方向（g取取10m/s2，sin37=0.6,cos37=0.8).求這一過程中：求這一過程中：(1)拉力拉力F做的功做的功.(2)重力重力mg做的功做的功.(3)圓弧面對(duì)物體的支持力圓弧面對(duì)物體的支持力N做的功做的功.(4)圓弧面對(duì)物體的摩擦力圓弧面對(duì)物體的摩擦力f做的功做的功.運(yùn)用動(dòng)力學(xué)方法分析機(jī)車的兩種啟動(dòng)方運(yùn)用動(dòng)力學(xué)方法分析機(jī)車的兩種啟動(dòng)方式的運(yùn)動(dòng)形

6、式式的運(yùn)動(dòng)形式 質(zhì)量為質(zhì)量為500t的機(jī)車以恒定的功率由靜止出的機(jī)車以恒定的功率由靜止出發(fā)，經(jīng)發(fā)，經(jīng)5min行駛行駛2.25km，速度達(dá)到最大值，速度達(dá)到最大值54km/h，設(shè)阻力恒定且取，設(shè)阻力恒定且取g10m/s2.問：?jiǎn)枺?1)機(jī)車的功率機(jī)車的功率P是多大？是多大？ (2)機(jī)車的速度為機(jī)車的速度為36km/h時(shí)機(jī)車的加速度時(shí)機(jī)車的加速度a多多大？大？汽車在平直公路上以速度汽車在平直公路上以速度v0勻速行駛，發(fā)勻速行駛，發(fā)動(dòng)機(jī)功率為動(dòng)機(jī)功率為P.快進(jìn)入鬧市區(qū)時(shí)，司機(jī)減小了快進(jìn)入鬧市區(qū)時(shí)，司機(jī)減小了油門，使汽車的功率立即減小一半并保持該油門，使汽車的功率立即減小一半并保持該功率繼續(xù)行駛功率繼

7、續(xù)行駛.如下圖所示的四個(gè)圖象中，哪如下圖所示的四個(gè)圖象中，哪個(gè)圖象正確表示了從司機(jī)減小油門開始，汽個(gè)圖象正確表示了從司機(jī)減小油門開始，汽車的速度與時(shí)間的關(guān)系車的速度與時(shí)間的關(guān)系()機(jī)械能機(jī)械能2動(dòng)能動(dòng)能 動(dòng)能定理動(dòng)能定理第五章1.動(dòng)能動(dòng)能(1)定義：物體由于定義：物體由于而具有的能量叫做而具有的能量叫做動(dòng)能動(dòng)能.(2)公式：公式：Ek=.(3)單位：?jiǎn)挝唬海?J=1N m=1kgm2/s2.(4)動(dòng)能是標(biāo)量，且恒為非負(fù)值動(dòng)能是標(biāo)量，且恒為非負(fù)值.運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)焦耳焦耳212mv2.動(dòng)能定理動(dòng)能定理內(nèi)容：動(dòng)能定理表述了合外力做功和動(dòng)能內(nèi)容：動(dòng)能定理表述了合外力做功和動(dòng)能的變化之間的關(guān)系，合外力在一個(gè)過

8、程中對(duì)的變化之間的關(guān)系，合外力在一個(gè)過程中對(duì)物體所做的功，等于物體在這個(gè)過程中動(dòng)能物體所做的功，等于物體在這個(gè)過程中動(dòng)能的的.(1)對(duì)單個(gè)物體，動(dòng)能定理可表述為：合對(duì)單個(gè)物體，動(dòng)能定理可表述為：合外力做的功等于物體動(dòng)能的變化外力做的功等于物體動(dòng)能的變化(這里的合這里的合外力指物體受到的所有外力的合力，包括重外力指物體受到的所有外力的合力，包括重力力).表達(dá)式為：表達(dá)式為：或或W=Ek.(2)對(duì)于多過程、多外力的物體系統(tǒng)，動(dòng)對(duì)于多過程、多外力的物體系統(tǒng)，動(dòng)能定理也可以表述為：所有外力對(duì)物體做的能定理也可以表述為：所有外力對(duì)物體做的等于物體動(dòng)能的變化等于物體動(dòng)能的變化.變化量變化量F合合s=Ek2

9、-Ek1總功總功運(yùn)用動(dòng)能定理求解力學(xué)參量運(yùn)用動(dòng)能定理求解力學(xué)參量 如圖所示，物體從高為如圖所示，物體從高為AE=h1=2m、傾角、傾角=37的坡滑到底后又經(jīng)過的坡滑到底后又經(jīng)過BC=l=20m的一段水平距的一段水平距離，再沿另一傾角離，再沿另一傾角=30的斜坡滑到頂端的斜坡滑到頂端D而停止，而停止，DF=h2=1.75m.設(shè)物體與各段表面的動(dòng)摩擦因數(shù)都相設(shè)物體與各段表面的動(dòng)摩擦因數(shù)都相同，求動(dòng)摩擦因數(shù)同，求動(dòng)摩擦因數(shù).（保留一位有效數(shù)字）（保留一位有效數(shù)字）一輛汽車在平直的路面一輛汽車在平直的路面上以恒定功率由靜止開始上以恒定功率由靜止開始行駛，設(shè)所受阻力大小不行駛，設(shè)所受阻力大小不變，其牽引

10、力變，其牽引力F與速度與速度v的的關(guān)系如圖所示，加速過程關(guān)系如圖所示，加速過程結(jié)束時(shí)對(duì)應(yīng)圖中的結(jié)束時(shí)對(duì)應(yīng)圖中的B點(diǎn)，所點(diǎn)，所用的時(shí)間用的時(shí)間t=10s，經(jīng)歷的路，經(jīng)歷的路程程s=60m.此后汽車做勻速此后汽車做勻速直線運(yùn)動(dòng)直線運(yùn)動(dòng).求：求： (1)汽車所受阻力的大?。黄囁茏枇Φ拇笮?； (2)汽車的質(zhì)量汽車的質(zhì)量.運(yùn)用動(dòng)能定理求解運(yùn)動(dòng)學(xué)參量運(yùn)用動(dòng)能定理求解運(yùn)動(dòng)學(xué)參量如圖所示，如圖所示，ABCD是一個(gè)盆式容器，盆內(nèi)側(cè)壁是一個(gè)盆式容器，盆內(nèi)側(cè)壁與盆底與盆底BC的連接處都是一段與的連接處都是一段與BC相切的圓弧，相切的圓弧，BC為水平的，其長(zhǎng)度為水平的，其長(zhǎng)度d=0.50m.盆邊緣的高為盆邊緣的高

11、為h=0.30m.在在A處放一個(gè)質(zhì)量為處放一個(gè)質(zhì)量為m的小物塊并讓其從靜止出發(fā)下的小物塊并讓其從靜止出發(fā)下滑，已知盆內(nèi)側(cè)壁是光滑的，而盆底滑，已知盆內(nèi)側(cè)壁是光滑的，而盆底BC面與物塊間面與物塊間的動(dòng)摩擦因數(shù)為的動(dòng)摩擦因數(shù)為=0.10.小物塊在盆內(nèi)來回滑動(dòng)，最小物塊在盆內(nèi)來回滑動(dòng)，最后停下來，則停的地點(diǎn)到后停下來，則停的地點(diǎn)到B的距離是的距離是() A.0.50m B.0.25m C.0.10m D.0如圖所示，質(zhì)量如圖所示，質(zhì)量m=0.5kg的小球從距離地面高的小球從距離地面高H=5m處自由下落，到達(dá)地面時(shí)恰能沿凹陷于處自由下落，到達(dá)地面時(shí)恰能沿凹陷于地面的半圓形槽壁運(yùn)動(dòng)，半圓形槽的半徑地面的

12、半圓形槽壁運(yùn)動(dòng)，半圓形槽的半徑R=0.4m，小球到達(dá)槽最低點(diǎn)時(shí)速率恰好為，小球到達(dá)槽最低點(diǎn)時(shí)速率恰好為10m/s，并繼續(xù)沿槽壁運(yùn)動(dòng)直到從槽左端邊緣，并繼續(xù)沿槽壁運(yùn)動(dòng)直到從槽左端邊緣飛出且沿豎直方向上升、下落，如此反復(fù)幾次，飛出且沿豎直方向上升、下落，如此反復(fù)幾次，設(shè)摩擦力大小恒定不變，取設(shè)摩擦力大小恒定不變，取g=10m/s2，求：，求：(1)小球第一次飛出半圓形槽上升到距水平地面小球第一次飛出半圓形槽上升到距水平地面的高度的高度h為多少？為多少？(2)小球最多能飛出槽外幾次？小球最多能飛出槽外幾次？運(yùn)用動(dòng)能定理求解變力運(yùn)用動(dòng)能定理求解變力所做的功所做的功 如圖所示，一個(gè)質(zhì)量為如圖所示，一個(gè)質(zhì)

13、量為m的圓環(huán)套在一根固定的水平直的圓環(huán)套在一根固定的水平直桿上，環(huán)與桿的動(dòng)摩擦因數(shù)為桿上，環(huán)與桿的動(dòng)摩擦因數(shù)為.現(xiàn)給環(huán)一個(gè)向右的初速度現(xiàn)給環(huán)一個(gè)向右的初速度v0，如果在運(yùn)動(dòng)過程中還受到一個(gè)如果在運(yùn)動(dòng)過程中還受到一個(gè)方向始終豎直向上的力方向始終豎直向上的力F的作的作用，已知力用，已知力F的大小的大小F=kv(k為為常數(shù)，常數(shù)，v為環(huán)的運(yùn)動(dòng)速度為環(huán)的運(yùn)動(dòng)速度)，則，則環(huán)在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中克服摩擦環(huán)在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中克服摩擦力所做的功力所做的功(假設(shè)桿足夠長(zhǎng)假設(shè)桿足夠長(zhǎng))不不可能為可能為()2032202322021.2 01.221.22AmvBm gCmvkm gDmvk(2011上海卷)如圖， 一

14、長(zhǎng)為 L 的輕桿一端固定在光滑鉸鏈上，另一端固定一質(zhì)量為 m 的小球一水平向右的拉力作用于桿的中點(diǎn)， 使桿以角速度勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)桿與水平方向成 60時(shí)，拉力的功率為()AmgLB.32mgLC.12mgLD.36mgL機(jī)械能機(jī)械能機(jī)械能守恒定律機(jī)械能守恒定律及其應(yīng)用及其應(yīng)用第五章1.重力勢(shì)能重力勢(shì)能(1)重力做功的特點(diǎn)重力做功的特點(diǎn)重力做功與重力做功與無關(guān)，只與始末位置的無關(guān)，只與始末位置的有有關(guān)關(guān).重力做功不引起物體重力做功不引起物體的變化的變化.路徑路徑高度差高度差機(jī)械能機(jī)械能(2)重力勢(shì)能重力勢(shì)能概念：物體由于概念：物體由于而具有的能而具有的能.表達(dá)式：表達(dá)式：Ep=.矢量性：重力勢(shì)能是矢

15、量性：重力勢(shì)能是，正負(fù)表示其，正負(fù)表示其.被舉高被舉高mgh標(biāo)量標(biāo)量大小大小(3)重力做功與重力勢(shì)能變化的關(guān)系重力做功與重力勢(shì)能變化的關(guān)系定性關(guān)系：重力對(duì)物體做正功，重力勢(shì)能定性關(guān)系：重力對(duì)物體做正功，重力勢(shì)能就就；重力對(duì)物體做負(fù)功，重力勢(shì)能；重力對(duì)物體做負(fù)功，重力勢(shì)能就就.定量關(guān)系：重力對(duì)物體做的功定量關(guān)系：重力對(duì)物體做的功物體重物體重力勢(shì)能的減少量力勢(shì)能的減少量.即即WG=-(Ep2-Ep1)=.減少減少增加增加等于等于Ep1-Ep22.彈性勢(shì)能彈性勢(shì)能(1)概念：物體由于發(fā)生概念：物體由于發(fā)生 而具有而具有的能的能.(2)大?。簭椥詣?shì)能的大小與彈簧的大小：彈性勢(shì)能的大小與彈簧的及及有關(guān)，

16、彈簧的有關(guān)，彈簧的越大或越大或越大，彈簧的彈性越大，彈簧的彈性勢(shì)能越大勢(shì)能越大.彈性形變彈性形變形變量形變量勁度系數(shù)勁度系數(shù)形變量形變量勁度系數(shù)勁度系數(shù)3.機(jī)械能守恒定律機(jī)械能守恒定律(1)內(nèi)容：在只有內(nèi)容：在只有 (或彈簧或彈簧)做功做功的情況下，物體的的情況下，物體的 (或或)和動(dòng)能發(fā)生相互轉(zhuǎn)化，但機(jī)械能的總量保和動(dòng)能發(fā)生相互轉(zhuǎn)化，但機(jī)械能的總量保持持 .重力重力彈力彈力重力勢(shì)能重力勢(shì)能彈性勢(shì)能彈性勢(shì)能不變不變(3)機(jī)械能守恒的條件機(jī)械能守恒的條件只有只有 (或彈簧的或彈簧的)做功做功.受其他外力，但其他外力不做功或做功的代數(shù)受其他外力，但其他外力不做功或做功的代數(shù)和為零和為零.Ek1+E

17、p1= (要選零勢(shì)能參考平面要選零勢(shì)能參考平面)Ek= (不用選零勢(shì)能參考平面不用選零勢(shì)能參考平面)EA增增= (不用選零勢(shì)能參考平面不用選零勢(shì)能參考平面)表達(dá)式表達(dá)式(2)Ek2+Ep2-EpEB減減重力重力彈力彈力 機(jī)械能守恒條件判斷機(jī)械能守恒條件判斷如圖所示的幾種情況，系統(tǒng)的機(jī)械能守恒的是如圖所示的幾種情況，系統(tǒng)的機(jī)械能守恒的是( )A.一顆彈丸在粗制瓷碗內(nèi)做復(fù)雜的曲線運(yùn)動(dòng)圖一顆彈丸在粗制瓷碗內(nèi)做復(fù)雜的曲線運(yùn)動(dòng)圖(a)B.運(yùn)動(dòng)員在蹦床上越跳越高圖運(yùn)動(dòng)員在蹦床上越跳越高圖(b)C.圖圖(c)中小車上放一木塊，小車的左側(cè)有彈簧與墻壁中小車上放一木塊，小車的左側(cè)有彈簧與墻壁相連相連.小車在左右

18、振動(dòng)時(shí)，木塊相對(duì)于小車無滑動(dòng)小車在左右振動(dòng)時(shí)，木塊相對(duì)于小車無滑動(dòng)(車車輪與地面摩擦力不計(jì)輪與地面摩擦力不計(jì))D.圖圖(c)中如果小車振動(dòng)時(shí)，木塊相對(duì)小車有滑動(dòng)中如果小車振動(dòng)時(shí)，木塊相對(duì)小車有滑動(dòng) 機(jī)械能守恒在拋體中的應(yīng)用機(jī)械能守恒在拋體中的應(yīng)用 如圖所示，在水平臺(tái)面上的如圖所示，在水平臺(tái)面上的A點(diǎn)，一個(gè)質(zhì)點(diǎn)，一個(gè)質(zhì)量為量為m的物體以初速度的物體以初速度v0被拋出，不計(jì)空氣被拋出，不計(jì)空氣阻力，求它到達(dá)臺(tái)面下阻力，求它到達(dá)臺(tái)面下h處的處的B點(diǎn)時(shí)速度的大點(diǎn)時(shí)速度的大小小.跳臺(tái)滑雪是勇敢者的運(yùn)動(dòng)，它是利用山勢(shì)特別建造的跳臺(tái)跳臺(tái)滑雪是勇敢者的運(yùn)動(dòng)，它是利用山勢(shì)特別建造的跳臺(tái).運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)員穿著專用滑雪板

19、，不帶雪杖在助滑路上獲得高速后水平飛出，員穿著專用滑雪板，不帶雪杖在助滑路上獲得高速后水平飛出，在空中飛行一段距離后著陸，這項(xiàng)運(yùn)動(dòng)極為壯觀在空中飛行一段距離后著陸，這項(xiàng)運(yùn)動(dòng)極為壯觀.設(shè)一位運(yùn)動(dòng)員由設(shè)一位運(yùn)動(dòng)員由山坡頂?shù)纳狡马數(shù)腁點(diǎn)沿水平方向飛出，到山坡上的點(diǎn)沿水平方向飛出，到山坡上的B點(diǎn)著陸點(diǎn)著陸.如圖所示，如圖所示，已知運(yùn)動(dòng)員水平飛出的速度為已知運(yùn)動(dòng)員水平飛出的速度為v0=20m/s，山坡傾角為，山坡傾角為=37，山，山坡可以看成一個(gè)斜面坡可以看成一個(gè)斜面.(g=10m/s2,sin37=0.6,cos37=0.8)求：求：(1)運(yùn)動(dòng)員在空中飛行的時(shí)間運(yùn)動(dòng)員在空中飛行的時(shí)間t;(2)AB間的

20、距離間的距離s；(3)運(yùn)動(dòng)員到運(yùn)動(dòng)員到B點(diǎn)時(shí)的機(jī)械能點(diǎn)時(shí)的機(jī)械能(以以A點(diǎn)為零勢(shì)能點(diǎn)，運(yùn)動(dòng)員點(diǎn)為零勢(shì)能點(diǎn)，運(yùn)動(dòng)員的質(zhì)量的質(zhì)量m=60kg).機(jī)械能守恒在圓周運(yùn)動(dòng)中的運(yùn)用機(jī)械能守恒在圓周運(yùn)動(dòng)中的運(yùn)用長(zhǎng)為長(zhǎng)為L(zhǎng)的輕繩一端固定在的輕繩一端固定在O點(diǎn)，另一端拴一個(gè)小球，點(diǎn)，另一端拴一個(gè)小球，把繩拉成水平伸直，由靜止釋放小球，繩轉(zhuǎn)過把繩拉成水平伸直，由靜止釋放小球，繩轉(zhuǎn)過角時(shí)，角時(shí)，碰到碰到A點(diǎn)的固定長(zhǎng)釘，小球?qū)⒁渣c(diǎn)的固定長(zhǎng)釘，小球?qū)⒁訟為圓心繼續(xù)在豎直平為圓心繼續(xù)在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，如圖所示，求若要使小球能經(jīng)過最面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，如圖所示，求若要使小球能經(jīng)過最高點(diǎn)高點(diǎn)B，OA之間的距離之間的距離d應(yīng)

21、滿足的條件應(yīng)滿足的條件. 如圖所示，是半徑為如圖所示，是半徑為r的的豎直光滑環(huán)形軌道，將一豎直光滑環(huán)形軌道，將一玩具小車放到與軌道圓心玩具小車放到與軌道圓心O處于同一水平面的處于同一水平面的A點(diǎn)，點(diǎn)，并給小車豎直向下的初速并給小車豎直向下的初速度，使小車沿軌道內(nèi)側(cè)面度，使小車沿軌道內(nèi)側(cè)面做圓周運(yùn)動(dòng)做圓周運(yùn)動(dòng).要使小車不脫要使小車不脫離軌道，則在離軌道，則在A處使小車處使小車獲得豎直向下的最小初速獲得豎直向下的最小初速度應(yīng)為度應(yīng)為( ) A. B. C. D.7gr5gr3gr2gr機(jī)械能機(jī)械能4功能關(guān)系功能關(guān)系第五章1.能的概念能的概念一個(gè)物體能夠一個(gè)物體能夠，這個(gè)物體就具，這個(gè)物體就具有能量

22、有能量.2.規(guī)律規(guī)律各種不同形式的能量可以各種不同形式的能量可以，而且，而且在轉(zhuǎn)化的過程中能量在轉(zhuǎn)化的過程中能量.對(duì)外做功對(duì)外做功相互轉(zhuǎn)化相互轉(zhuǎn)化守恒守恒3.功能關(guān)系功能關(guān)系做功的過程就是做功的過程就是的過程，物體的過程，物體就有多少形式的能就有多少形式的能為其他形式的為其他形式的能能.功是能量轉(zhuǎn)化的功是能量轉(zhuǎn)化的.(1)重力做正功，重力勢(shì)能重力做正功，重力勢(shì)能；重力做；重力做負(fù)功，重力勢(shì)能負(fù)功，重力勢(shì)能.(2)彈力做彈力做，彈性勢(shì)能減少；彈力做，彈性勢(shì)能減少；彈力做，彈性勢(shì)能，彈性勢(shì)能.(3)除重力除重力(或彈簧彈力或彈簧彈力)外，其他力做的總外，其他力做的總功等于功等于.能量轉(zhuǎn)化能量轉(zhuǎn)化做

23、了多少功做了多少功轉(zhuǎn)化轉(zhuǎn)化量度量度減少減少增加增加正功正功負(fù)功負(fù)功增加增加物體機(jī)械能的改變量物體機(jī)械能的改變量4.能量既不會(huì)能量既不會(huì)，也不會(huì)憑空，也不會(huì)憑空消失，它只能從一種形式消失，它只能從一種形式為另為另一種形式，或從一個(gè)物體一種形式，或從一個(gè)物體到另到另一個(gè)物體，而在轉(zhuǎn)化和轉(zhuǎn)移的過程中，一個(gè)物體，而在轉(zhuǎn)化和轉(zhuǎn)移的過程中，能量的總量能量的總量.憑空產(chǎn)生憑空產(chǎn)生轉(zhuǎn)化轉(zhuǎn)化轉(zhuǎn)移轉(zhuǎn)移保持不變保持不變正確理解功能關(guān)系正確理解功能關(guān)系如圖如圖5-4-1所示，質(zhì)量為所示，質(zhì)量為m的物體的物體(可視為質(zhì)點(diǎn)可視為質(zhì)點(diǎn))以某一速度從以某一速度從A點(diǎn)沖上傾點(diǎn)沖上傾角為角為30的固定斜面，其運(yùn)動(dòng)的加速的固定斜面

24、，其運(yùn)動(dòng)的加速度為度為g，此物體在斜面上上升的，此物體在斜面上上升的最大高度為最大高度為h，則在這個(gè)過程中物體，則在這個(gè)過程中物體() 34A.重力勢(shì)能增加了重力勢(shì)能增加了mghB.重力勢(shì)能增加了重力勢(shì)能增加了mghC.動(dòng)能損失了動(dòng)能損失了mghD.機(jī)械能損失了機(jī)械能損失了mgh圖圖5-4-134設(shè)物體受到摩擦阻力為設(shè)物體受到摩擦阻力為F，由牛頓第二定，由牛頓第二定律得律得F+mgsin30=mg,解得解得F=mg重 力 勢(shì) 能 的 變 化 由 重 力 做 功 決 定 ， 故重 力 勢(shì) 能 的 變 化 由 重 力 做 功 決 定 ， 故Ep=mgh動(dòng)能的變化由合外力做功決定，動(dòng)能的變化由合外力

25、做功決定，故故Ek=(F+mgsin30)s=mas=mgh機(jī)械能的變化由重力以外的其他力做功決定，機(jī)械能的變化由重力以外的其他力做功決定，故故E機(jī)械機(jī)械=Fs=mgh綜合以上分析可知，綜合以上分析可知，B項(xiàng)正確項(xiàng)正確.34sin30hmg23341414sin30hmg12(1)利用功能關(guān)系解題首先要搞清力利用功能關(guān)系解題首先要搞清力對(duì)對(duì)“誰誰”做功，引起哪種能量的轉(zhuǎn)化，做功，引起哪種能量的轉(zhuǎn)化，從而實(shí)現(xiàn)問題的轉(zhuǎn)化從而實(shí)現(xiàn)問題的轉(zhuǎn)化.(2)“功是能量轉(zhuǎn)化的量度功是能量轉(zhuǎn)化的量度”，但，但“功功”不是不是“能能”.一個(gè)質(zhì)量為一個(gè)質(zhì)量為m的物體以的物體以a=2g(g為當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣葹楫?dāng)?shù)氐闹亓?/p>

26、加速度)的加速度由靜止的加速度由靜止豎直向上運(yùn)動(dòng)，則在此物體上升豎直向上運(yùn)動(dòng)，則在此物體上升h高高度的過程中，物體的度的過程中，物體的( )A.動(dòng)能增加了動(dòng)能增加了mghB.重力勢(shì)能增加了重力勢(shì)能增加了mghC.機(jī)械能減少了機(jī)械能減少了2mghD.機(jī)械能增加了機(jī)械能增加了2mgh物體具有物體具有 a=2g向上的加速度，根據(jù)牛頓第二向上的加速度，根據(jù)牛頓第二定律：定律：F-mg=2mg，得物體除重力外，還受，得物體除重力外，還受到外力到外力F=3mg作用，方向豎直向上由動(dòng)能作用，方向豎直向上由動(dòng)能定理知定理知Ek=W合合=mah=2mgh，選項(xiàng)，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；錯(cuò)誤；由重力做功由重力做功WG=-mg

27、h知，重力勢(shì)能增加知，重力勢(shì)能增加mgh，選項(xiàng)選項(xiàng)B正確；由正確；由W外外=Fh=3mgh知，機(jī)械能知，機(jī)械能增加增加3mgh，選項(xiàng)，選項(xiàng)D錯(cuò)誤錯(cuò)誤靈活應(yīng)用功能關(guān)系靈活應(yīng)用功能關(guān)系 傾斜雪道的長(zhǎng)為傾斜雪道的長(zhǎng)為25m，頂端高為，頂端高為15m，下端經(jīng)過一小段圓弧過渡后與很長(zhǎng)的下端經(jīng)過一小段圓弧過渡后與很長(zhǎng)的水平雪道相接，如圖水平雪道相接，如圖5-4-2所示所示.一滑一滑雪運(yùn)動(dòng)員在傾斜雪道的頂端以水平速雪運(yùn)動(dòng)員在傾斜雪道的頂端以水平速度度v08m/s飛出，在落到傾斜雪道上飛出，在落到傾斜雪道上時(shí)，運(yùn)動(dòng)員靠改變姿勢(shì)進(jìn)行緩沖使自時(shí)，運(yùn)動(dòng)員靠改變姿勢(shì)進(jìn)行緩沖使自己只保留沿斜面的分速度而不彈起己只保留沿

28、斜面的分速度而不彈起.圖圖5-4-2除緩沖外運(yùn)動(dòng)員可視為質(zhì)點(diǎn)，過渡軌道除緩沖外運(yùn)動(dòng)員可視為質(zhì)點(diǎn)，過渡軌道光滑，其長(zhǎng)度可忽略光滑，其長(zhǎng)度可忽略.設(shè)滑雪板與雪道的設(shè)滑雪板與雪道的動(dòng)摩擦因數(shù)動(dòng)摩擦因數(shù)0.2，求運(yùn)動(dòng)員在水平雪道，求運(yùn)動(dòng)員在水平雪道上滑行的距離上滑行的距離(取取g10m/s2).如右圖選坐標(biāo)，斜如右圖選坐標(biāo)，斜面的方程為：面的方程為：y=xtan= x運(yùn)動(dòng)員飛出后做平拋運(yùn)運(yùn)動(dòng)員飛出后做平拋運(yùn)動(dòng)動(dòng)x=v0t y= gt2 聯(lián)立聯(lián)立式，得飛行式，得飛行時(shí)間時(shí)間t=1.2s3412落點(diǎn)的落點(diǎn)的x坐標(biāo)：坐標(biāo)：x1v0t9.6m落點(diǎn)離斜面頂端的距離：落點(diǎn)離斜面頂端的距離：s1=12m落點(diǎn)距地面的

29、高度：落點(diǎn)距地面的高度：h1=(L-s1)sin=7.8m接觸斜面前的接觸斜面前的x方向分速度：方向分速度：vx=8m/sy方向分速度：方向分速度：vy=gt=12m/sxcos沿斜面的速度大小為：沿斜面的速度大小為：vB=vxcos+vysin=13.6m/s設(shè)運(yùn)動(dòng)員在水平雪道上運(yùn)動(dòng)的距離為設(shè)運(yùn)動(dòng)員在水平雪道上運(yùn)動(dòng)的距離為s2，由功能關(guān)系得：由功能關(guān)系得：解得：解得：s274.8m21121cos ()2BmghmvmgLsmgs(1)熟悉幾種常用的功能關(guān)系有熟悉幾種常用的功能關(guān)系有利于對(duì)問題做出快速判斷和求解，利于對(duì)問題做出快速判斷和求解，但不要混淆但不要混淆.(2)既可用既可用“功功”來

30、量度來量度“能能”，也，也可用可用“能能”來量度來量度“功功”，要注意，要注意問題的靈活轉(zhuǎn)化問題的靈活轉(zhuǎn)化.如圖如圖5-4-3所示，一物體質(zhì)量所示，一物體質(zhì)量m=2kg.在傾角為在傾角為=37的斜面上的的斜面上的A點(diǎn)以初速度點(diǎn)以初速度v0=3m/s下滑，下滑，A點(diǎn)距彈簧點(diǎn)距彈簧上端上端B的距離的距離AB=4m.當(dāng)物體到達(dá)當(dāng)物體到達(dá)B后后將 彈 簧 壓 縮 到將 彈 簧 壓 縮 到 C 點(diǎn) ， 最 大 壓 縮 量點(diǎn) ， 最 大 壓 縮 量BC=0.2m，然后物體又被彈簧彈上去，然后物體又被彈簧彈上去，彈到的最高位置為彈到的最高位置為D點(diǎn)，點(diǎn)，D點(diǎn)距點(diǎn)距A點(diǎn)點(diǎn)AD=3m.擋板及彈簧質(zhì)量不計(jì)，擋板及

31、彈簧質(zhì)量不計(jì)，g取取10m/s2.求：求：(1)物體與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)物體與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù).(2)彈簧的最大彈性勢(shì)能彈簧的最大彈性勢(shì)能Epm.圖圖5-4-3 201192sin373645455.48.33cos370.52cos37kpADkpffDAEmvJEmglJEEEJWflJWlmfNlffmgmf 由于有摩擦存在，機(jī)械能不守恒可用功能關(guān)系解題最后的 點(diǎn)與開始的位置 點(diǎn)比較：動(dòng)能減少重力勢(shì)能減少機(jī)械能減少機(jī)械能的減少量全部用來克服摩擦力做功，即：而路程，則而，所以 202192sin3750.4cos373524.4kpACfACACpmkpfmCACEmvJEmgsJWfs

32、mgsJEEEWJ 到 點(diǎn)瞬間對(duì)應(yīng)的彈簧彈性勢(shì)能最大，由 到 的過程：動(dòng)能減少重力勢(shì)能減少機(jī)械能的減少用于克服摩擦力做功：由能的轉(zhuǎn)化和守恒定律得：功能關(guān)系和傳送帶問題功能關(guān)系和傳送帶問題如圖如圖5-4-4所示，質(zhì)量為所示，質(zhì)量為m的物體在水的物體在水平傳送帶上由靜止釋放，傳送帶由電動(dòng)機(jī)平傳送帶上由靜止釋放，傳送帶由電動(dòng)機(jī)帶動(dòng)，始終保持以速度帶動(dòng)，始終保持以速度v勻速運(yùn)動(dòng)，物體與勻速運(yùn)動(dòng)，物體與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，物體過一會(huì)兒，物體過一會(huì)兒能保持與傳送帶相對(duì)靜止，對(duì)于物體從靜能保持與傳送帶相對(duì)靜止，對(duì)于物體從靜止釋放到相對(duì)靜止這一過程，止釋放到相對(duì)靜止這一過程， 圖圖5

33、-4-4下列說法正確的是下列說法正確的是( ) A.電動(dòng)機(jī)做的功為電動(dòng)機(jī)做的功為mv2B.摩擦力對(duì)物體做的功為摩擦力對(duì)物體做的功為mv2C.傳送帶克服摩擦力做的功為傳送帶克服摩擦力做的功為mv2D.電動(dòng)機(jī)增加的功率為電動(dòng)機(jī)增加的功率為mgv1212選選D.由能量守恒，電動(dòng)機(jī)做的功等由能量守恒，電動(dòng)機(jī)做的功等于物體獲得的動(dòng)能和由于摩擦而產(chǎn)生于物體獲得的動(dòng)能和由于摩擦而產(chǎn)生的熱量，故的熱量，故A錯(cuò)；對(duì)物體受力分析，錯(cuò)；對(duì)物體受力分析，知僅有摩擦力對(duì)物體做功，由動(dòng)能定知僅有摩擦力對(duì)物體做功，由動(dòng)能定理知理知B錯(cuò)；傳送帶克服摩擦力做功等錯(cuò)；傳送帶克服摩擦力做功等于摩擦力與傳送帶對(duì)地位移的乘積，于摩擦力

34、與傳送帶對(duì)地位移的乘積，而易知這個(gè)位移是木塊對(duì)地位移的兩而易知這個(gè)位移是木塊對(duì)地位移的兩倍，即倍，即W=mv2，故，故C錯(cuò)；由功率公式錯(cuò)；由功率公式易知傳送帶增加的功率為易知傳送帶增加的功率為 mgv.故故D對(duì)對(duì). 要把握功能關(guān)系，能量的增加要把握功能關(guān)系，能量的增加是由做功引起的是由做功引起的 如圖如圖5-4-5所示，皮帶的速度是所示，皮帶的速度是3m/s，兩圓心距離，兩圓心距離s=4.5m.現(xiàn)將現(xiàn)將m=1kg的小物體輕放到左輪正上方的皮帶上，的小物體輕放到左輪正上方的皮帶上，物體與皮帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為物體與皮帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為=0.15,電動(dòng)機(jī)帶動(dòng)皮帶將物體從左輪運(yùn)送到電動(dòng)機(jī)帶動(dòng)皮帶將物體從左輪運(yùn)送到右輪正上方時(shí)，電動(dòng)機(jī)消耗的電能是右輪正上方時(shí)，電動(dòng)機(jī)消耗的電能是多少？多少？圖圖5-4-522211.5/321.5111.5 2322Fagm smvtssasatmm物體在相對(duì)滑動(dòng)過程中，在摩擦力作用下做勻加速運(yùn)動(dòng)，則相對(duì)滑動(dòng)時(shí)間物體相對(duì)地面的位移12211212111 94.522(3 23)30.15 10 34.59 .ssWmvJJsvtsmmWmgsJJEWWJ 因?yàn)?，所以物體在滑落皮帶輪前已和皮帶一起運(yùn)動(dòng)，摩擦力對(duì)物體做的功物體與