云南祥云一中2015屆高三第一次月考數(shù)學文試題版含答案

1、2015屆祥云一中高三第一次月考文科數(shù)學第I卷一、選擇題：本大題共 12 小題，每小題 5 分，在每小題給出的四個選項中，只有一個選項符合題目要求.(1)設(shè)集合M=0,1,2,3,4,N=0,1,3,則CMN=()(A)0,1,2(B)0,2,4(C)2,4(D)3,4復數(shù)z1=1+i,z2=43i,設(shè)z=z1-z2,其中i為虛數(shù)單位，則復數(shù)z對應(yīng)的點Z位于復平面的()(A)第一象限(B)第二象限(C)第三象限(D)第四象限(3)對命題“三xCR,x02-2x0+40(B)VxR,x2-2x+4&0(C)yxR,x2-2x+40(D)VxR,x2-2x+40(4)若曲線y=x2+ax+

2、b在點(0,b)處的切線方程是xy+1=0,則()(A)a=1,b=1(B)a-1,b=1a=-1,b=-1411、若P(3,2),Q(-),R(a,3)三點在一條直線上，則a的值為(22(A)2(B)1(C)-2(D)-32(6)設(shè)條件p：a2+a0,條件q:a0,那么p是q的()(A)充分但不必要條件(B)必要但不充分條件(C)充要條件(D)既不充分也不必要條件(7)如圖所示，程序框圖(算法流程圖)的輸出值x=()(A)9(B)10(C)11(D)12(8)已知點(3,1)和(4,6)在直線3x2ya=0的兩側(cè)，絕密啟用前(C)a=1,b=-1(D)(結(jié)束則實數(shù)a的取值范圍為()(A)(2

3、4,7)(B)(8,24)U(7,(C)(7,24)(D)(8,7)U(24,rf-(9)參數(shù)方程為X二一1+、3t(t為參數(shù))的直線的傾斜角(y=2-t(A);(B)6(C)g(D)56(10)已知一個空間幾何體的三視圖如圖所示，根據(jù)圖中標出的尺寸(單位:cm),可得這個幾何體的體積是()(A)8(B)12(C)16(D)24(11)若函數(shù)f(x)是定義在-6,6上的偶函數(shù),(A)f(3)f(4)0(B)f(-3)-f(-2)：:0(C)f(-2)f(-5):二0(D)f(4)-f(-1)022(12)P是雙曲線七=1(204A0)右分支上一點，F(xiàn)1、ab焦距為2C,則PF1F2的內(nèi)切圓圓心

4、的橫坐標為()(A)a(B)b(C)c(D)ab-c本卷包括必考題和選考題兩部分.第 13 題第 21 題為必考題，每個試題考試都必須作答.第22 題第 24 題為選考題，考生根據(jù)要求作答.二、填空題：本大題共4小題，每小題5分.(13)已知函數(shù)y=f(x)的定義域為0,1,則函數(shù)y=f(x-1)的定義域為(14)一個正方形的內(nèi)切圓半徑為a,向該正方形內(nèi)隨機投一點P,點P恰好落在圓內(nèi)的概率是.log3x,x01(15)已知函數(shù)f(x)=JY,則f(f(一)=.2x,x027(16)給出以下四個命題：在&ABC中，“AB”是“sinAsinB”的必要不充分條件；且在1-6,0上單調(diào)遞減，

5、則()+oo)+oo)F2分別是左右焦點，且函數(shù)f(x)=|sinx-cosx|的最小正周期是2n;在AABC中，若AB=2、AC=2j3,B=三，則&ABC為鈍角三角形;3在同一坐標系中，函數(shù)y=sinx與函數(shù)y=lgx的圖像有三個交點.其中正確命題的序號是.三、解答題：解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.(17)(本小題滿分12分)1已知函數(shù)y=v3sin2x+cos2x+(x=R).2(I)求函數(shù)y的最大值及y取最大值時x的集合；(n)求函數(shù)y的單調(diào)遞減區(qū)間.(18)(本小題滿分12分)十一黃金周，記者通過隨機詢問某景區(qū)110名游客對景區(qū)的服務(wù)是否滿意，得到如下的列聯(lián)表：性別

6、與對景區(qū)的服務(wù)是否滿意單位：名男女總計滿后503080不滿后102030總計6050110(I)從這50名女游客中按對景區(qū)的服務(wù)是否滿意采取分層抽樣，抽取一個容量為5的樣本，問樣本中滿意與不滿意的女游客各有多少名？(II)從(I)中的5名女游客樣本中隨機選取兩名作深度訪談，求選到滿意與不滿意的女游客各一名的概率.(19)(本小題滿分12分)如圖在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是邊長為a的正方形，側(cè)面PAD_L底面ABCD,且PA=PD=一AD,設(shè)E、F分別為PC、BD的中點2(I)求證：EF/平面PAD;(n)求空間幾何體BCDP的體積.(20)(本小題滿分12分)在直角坐標系xOy中，點

7、P到兩點(0,-J3),(0,值)的距離之和為4,設(shè)點P的軌跡為C,直線y=kx+1與曲線C交于A,B兩點.(I)寫出C的方程；(n)若OA_LOB,求k的值，并求此時|AB|的值.(21)(本小題滿分12分)已知函數(shù)f(x)=ax3+x2+b(其中常數(shù)a,bWR),g(x)=f(x)+f，(x)是奇函效.(I)求f(x)的表達式；(n)討論g(x)的單調(diào)性，并求g(x)在區(qū)間1,2上的最值.請考生在第 22、23、24 題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計分.作答時用 2B 鉛筆在答題卡上把所選題目的題號涂黑.(22)(本小題滿分10分)選修4-1:幾何證明選講如圖，圓O的直徑AB

8、=10,弦DE_LAB于點H,HB=2.(I)求DE的長；(n)延長ED到P,過P作圓O的切線，切點為C,若PC=2。5,求PD的長.(23)(本小題滿分10分)選修4-5:不等式選講已知函數(shù)f(x)=1x2.(I)設(shè)xx2都是實數(shù)，且X1x2,求證：|f(x2)-f(x1)|x2-X1|；1(n)設(shè)a、b者B是實數(shù)，且a2+b2=,求證：f(a)+f(b)5.（24）（本小題滿分10分）選修4-4:極坐標與參數(shù)方程x=3+3cos8已知曲線C的參數(shù)方程為，33cos（8是參數(shù)），以原點O為極點，以x軸y=3sin6正半軸為極軸建立極坐標系，直線l的極坐標方程為0=-（PR）,曲線C與直線l相

9、交于點A、B.（I）將曲線C的方程化為普通方程，直線l的極坐標方程化為直角坐標方程；（n）求弦AB的長.祥云一中2015屆高三第一次月考文科數(shù)學參考答案17、(本小題滿分12分)解：(I)y=&sin2x+cos2x+12二1一=2sin(2x-)-2分冗.xwR2x+wR615;函數(shù)y的取大值是2+=,4分22當y取最大值時，2x+=2內(nèi)+二，即x=內(nèi)十二626_一，八一Hy取取大值時x的取值集合是3x/x=內(nèi)+,6一、選擇題（每小題5分,題號123選項CBC二、填空題（每小題5分,13、1,214、7T4三、解答題（答案僅供參考,共60分）45678ACBDC共20分）15、116

10、、8根據(jù)學生現(xiàn)實答題情況判分）9101112DCDA1(n)原函數(shù)化為y=2sin(2x+)+,62H.K_y=sinx的單調(diào)遞減區(qū)間是2kn-,2kn十一,222622二一八即kn+xBD,VAB是圓O的直徑，：ABD直角三角形3分.DE1AB于點H：DH2=AHHB=8X2=16：DE=2DH=85分(n)PC是圓O的切線，連接opOCOPXOC.OPC直角三角形.OP2=OC2+CP=25+20=457分在直角三角形OPH中，pH2=45-9=36：PH=6：PD=PH-DH=6-4=25分23、(本小題滿分10分)|x1-x2Hxi.x2|八證明：(I)-If(x2)-f(xi)|-1

11、1221222分1xi21x2又IX+x2閆x1|+|x2|,41+x；+/1+x；HXI+Ix2I.Ix1x2I：；11x121x2又x1、x2wR,x1手x2If(x2)-f(x1)卜區(qū)-xI(n).1xf(a)+1,f(b)(12+12)f2(a)+f2(b)即f(a)f(b)R0,a2+b2=,2：f(a)+f(b)510分24、（本小題滿分10分）x=3+3cos6一0可得:y=3sin日x-3=3cos0=y=3sin8把，2得到原參數(shù)方程的普通方程:22(x-3)2y2=9直線l的極坐標方程為日=土（PWR）,4由互化公式tan1-y,即丫=1xx所以，直線l的直角坐標方程是：xy=