浙江大學(xué)物理期末考試及解答(A)1994年

1、物理期末考試(A) 1994年1月15日一.填空題:1. 一空氣平行板電容器，兩極板面積均為S,板間距離為d (d遠(yuǎn)小于極板線度)，在兩極板間平行地插入一面積也是S,厚度為t (< d)的金屬片。則電容 C等于。2. A、B為兩個(gè)電容值都等于 C的電容器，已知A帶電量為Q,B帶電量為2Q。 現(xiàn)將A、B并聯(lián)后，系統(tǒng)電場(chǎng)能量的增量 W =。3.如圖，平行的無(wú)限長(zhǎng)直載流導(dǎo)線A和B,電流強(qiáng)度均為I,垂直紙面向外，兩根載流導(dǎo)線之間相距為a,則(1) AB中點(diǎn)(p點(diǎn))的磁感應(yīng)強(qiáng)度BP=。(2) 磁感應(yīng)速度 B沿圖中環(huán)路l的線積分4. 一無(wú)限長(zhǎng)載流直導(dǎo)線，通有電連I,彎成如圖形狀。設(shè)各線段皆在紙面內(nèi)，

2、則P點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小為。a_jL 2 P -v5.如圖，兩電子并排沿平行線以速度v運(yùn)動(dòng)，兩者相距為 a,圖中下面?zhèn)€電子所受的洛侖茲力大小為，方向?yàn)?.圖示為磁場(chǎng)中的通電薄金屬板，當(dāng)磁感強(qiáng)度B沿X負(fù)向，里流強(qiáng)度I沿Y正向，則金屬板中對(duì)應(yīng)于霍爾電勢(shì)差的電場(chǎng)強(qiáng)度EH的"方向沿。7/小圓半徑為r,通有電流I2,電流方向如圖，且r << R。那么小線圈從圖示位置轉(zhuǎn)到兩線圈平面相互垂直位置的過(guò)程中，磁力矩所作的功為8.圖示為三種不同的磁介質(zhì)的 BH關(guān)系曲線，其中虛線表示的是 B 二科0H 的關(guān)系。說(shuō)明a、b、c各代表哪一類(lèi)磁介質(zhì)的 BH關(guān)系曲線：a代表 的BH關(guān)系曲線。b代表 的

3、BH關(guān)系曲線。c代表 的BH關(guān)系曲線。9 .如圖所示。電量Q均勻分布在一半徑為 R,長(zhǎng)為L(zhǎng) （L>>R）的絕緣長(zhǎng)圓筒上。3 = 3 0 ( 1-t/t0 )一單匝矩形線圈的一個(gè)邊與圓筒的軸線重合。若筒以角速度 線性減速旋轉(zhuǎn)，則線圈中的感應(yīng)電流為 10 .加在平行板電容器極板上的電壓變化率為1.03 106V/s,在電容器內(nèi)產(chǎn)生1.0A的位移電流。則該電容器的電容量為 科F。11 .在雙縫干涉實(shí)驗(yàn)中，兩縫分別被折射率為 m和1的透明薄膜遮蓋，二者的厚度均為 e, 波長(zhǎng)為入的平行單色光垂直照射到雙縫上，在屏中央處，兩束相干光的位相差。12 .兩個(gè)偏振片疊放在一起，強(qiáng)度為Io的自然光垂直

4、入射其上，若通過(guò)兩個(gè)偏振片后的光 強(qiáng)為I0/8,則此兩偏振片的偏振化方向間的夾角（取銳角）是13.在光電效應(yīng)實(shí)驗(yàn)中，測(cè)得某金屬的遏止電壓線如圖所示，由此可知該金屬的紅限頻率|Uo|與入射光頻率 v的關(guān)系曲Hz ;逸出* |Ua|(V)eV 。14.在電子單縫衍射實(shí)驗(yàn)中，若縫寬為a = 0.1nm射在單縫上，則衍射的電子橫向動(dòng)量的最小不確定量 （普朗克常量 h =6.633 10-34J2 s ）(1nm=10 -9m),電子束垂直P(pán)y =-2N2 s。510 v(3 1014Hz)15.設(shè)描述微觀粒子運(yùn)動(dòng)的波函數(shù)為中（r,t）,則W W *表; （r ,t）須滿足的條件;其歸一化條件是16.地

5、球衛(wèi)星測(cè)得太陽(yáng)單色輻出席的峰值在5650?處，若把太陽(yáng)處作是絕對(duì)黑體，則太陽(yáng)表面的溫度約為K。（維恩位移定律常量 b =2.8973 10-3m2 K）17 .右方兩圖（a）與（b）中，（a）圖是 型半導(dǎo)體的能帶結(jié)構(gòu)圖，（b）圖是 型半導(dǎo)體的能帶結(jié)構(gòu)圖。18 .在通常亮度下，人眼瞳孔直徑約為 靈敏的光波長(zhǎng)為5500?。試問(wèn)：3mm,若視覺(jué)感受最人眼最小分辨角是導(dǎo)帶禁帶施主能級(jí)19 . 一束單色( 入=589.33 10-9m)自然光通過(guò)起偏器后垂直地進(jìn)入石英晶片，該晶片的光軸平行于晶片表面，如圖所示。 石英晶體對(duì)尋常光線的折射率和對(duì)非常光線的主折射率分別為 n0=1.5443、ne=1.553

6、4o若要使穿過(guò)石英晶片后的透射光為圓偏 振光，則（1）石英晶片的最小厚度為（2）起偏器的偏振化方向應(yīng)與晶片的光軸成度交角。光軸方向起偏器晶片二.計(jì)算題：1 .長(zhǎng)度為2L的細(xì)直線段上，均勻分布著電荷q。試求其延長(zhǎng)線上距離線段中心 X處(XL)的電勢(shì)(設(shè)無(wú)限遠(yuǎn)處為電勢(shì)零點(diǎn))，并利用電勢(shì)梯度求該點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)。-LO2 .如圖所示，一無(wú)限長(zhǎng)絕緣直導(dǎo)線， 通有電流I = 10 ekt,擱置在金屬線框 abcd上，與cd邊相距某處。已知 K為恒量。求(1)在t時(shí)刻，金屬線框中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)；(2)設(shè)圖中ab棒向右運(yùn)動(dòng)，在t時(shí)刻，某速度為v,且正好運(yùn)動(dòng)到圖示位置。求此時(shí)刻金屬線框中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。hc l/4b3 .

7、波長(zhǎng)入=6000?的單色光垂直入射到一光柵上，測(cè)得第二級(jí)主極大的衍射角為30。，且第三級(jí)是缺級(jí)。(1)光柵常數(shù)(a+b)等于多少？(2)透光縫可能的最小寬度 a等于多少？(3)在選定了上述(a+b)和a之后，求在衍射角一1/2兀。1/2兀范圍內(nèi)可能觀察到 的全部主極大的級(jí)次。4 .氫原子光譜的巴耳末線系中，有一光譜線的波長(zhǎng)為4340?,試求：(1)與這一譜線相應(yīng)的光子能量為多少電子伏特？(2)該譜線是氫原子由能級(jí) En躍遷到能級(jí)Ek產(chǎn)生的，n和k各為多少?(3)最高能級(jí)為En的大量氫原子，最多可以發(fā)射幾個(gè)線系，共幾條譜線？ 請(qǐng)?jiān)跉湓幽芗?jí)圖中表示出來(lái)，并說(shuō)明波長(zhǎng)最短的是哪一條譜線。答案：一.填

8、空題：1.2.3.4.5.6.C= s oS/(d-t)-Q2/(4C)0; “I3%B 二8二 aI 2 20e vf =，_2-4na；垂直向上Z軸正方向7.8.9.10. I 叩2A 12：, r2R鐵磁質(zhì)；順龍磁質(zhì)；抗磁質(zhì)11. 2ng n2)e/九12. 60°13. 53 1014; 214. 1.063 10-24 或 6.633 10-2415. 粒子在t時(shí)刻在(x, y, z)處出現(xiàn)的幾率密度單值、有限、連續(xù) 316. 5.133 1017. n; p18. 2.243 10-4rad19. 16.2(1 m;兀/4iiiI'P |2 dxdydz ;計(jì)算題

9、:1.解：在x'處取一線元d x',線元上的電荷dq=q/(2L)d x電荷元 dq在x(x>L)處產(chǎn)生的電勢(shì)為dU1 q dx4二 0 2L x -x所有電荷在該點(diǎn)產(chǎn)生的電勢(shì)為U = dU該點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度為q L dx q x l . ln8二 0L -Lx -x 8二 0L x - LdU .1 q .E 二-i 二22idx4 二 0x - L3l /40I0 Ih: ：Jm = BdShdx ln 32,解：(1)1/4 2雙2n71dt0 Ihkt=ln 3 ke0Ihln3 ket -Bkv J0Ihln3 ke't3.o I o3lhv3.解：(1)由光

10、柵衍射主極大公式得. k 八 一 4a b = =2.4 10 cmsin(2)若第三級(jí)不缺級(jí)，則由光柵公式得(a b)sin =3'由于第三級(jí)缺級(jí)，對(duì)應(yīng)于最小可能的a,。方向應(yīng)是單縫衍射第一級(jí)暗紋:asin<T =九，兩式比較，得a=(a+b)/3=0.8 3 10-4cm3 3) (a +b)sin© =k?“，(主極大)asin# = k久,(單縫衍射極小)k/k = (a b)/a =3, k = 3k (k =1,2,3,)k=3, 6, 9,缺級(jí)又因?yàn)?kmax= (a+b) / 入=4所以實(shí)際呈現(xiàn)k =0 , ± 1, ±2級(jí)明紋。(k = ± 4在兀/2處看不到)4 解：(1) hv =hc/九=2