第8章 模態(tài)疊加課件

1、M8-1模態(tài)疊加模態(tài)疊加M8-2第一節(jié)：模態(tài)疊加的定義及學(xué)習(xí)的目的第一節(jié)：模態(tài)疊加的定義及學(xué)習(xí)的目的第二節(jié)：如何使用模態(tài)疊加的方法第二節(jié)：如何使用模態(tài)疊加的方法第三節(jié)：模態(tài)疊加實(shí)例第三節(jié)：模態(tài)疊加實(shí)例M8-3模態(tài)疊加是用于瞬態(tài)分析和諧分析的一種求解技術(shù)。模態(tài)疊加是將從模態(tài)疊加是用于瞬態(tài)分析和諧分析的一種求解技術(shù)。模態(tài)疊加是將從模態(tài)分析中得到各個(gè)振型分別乘以系數(shù)后疊加起來以計(jì)算動(dòng)力學(xué)響應(yīng)模態(tài)分析中得到各個(gè)振型分別乘以系數(shù)后疊加起來以計(jì)算動(dòng)力學(xué)響應(yīng)它是一個(gè)用來求解線性動(dòng)力學(xué)問題的快速、有效的方法它是一個(gè)用來求解線性動(dòng)力學(xué)問題的快速、有效的方法另一種可選用的方法是直接積分方法，這種方法需要較多的時(shí)間

2、。后另一種可選用的方法是直接積分方法，這種方法需要較多的時(shí)間。后面將會(huì)比較這兩種方法的異同。面將會(huì)比較這兩種方法的異同。M8-4運(yùn)動(dòng)的一般方程為：運(yùn)動(dòng)的一般方程為： 模態(tài)疊加是假設(shè)模態(tài)疊加是假設(shè)U(t) 可以用結(jié)構(gòu)的模態(tài)形狀通過線性疊加來表示：可以用結(jié)構(gòu)的模態(tài)形狀通過線性疊加來表示：) t (fKuuCuM )(ytu這里這里 模態(tài)形狀模態(tài)形狀f f1 1, f, f2 2, f, f3 3,. ,. m m，的矩陣。，的矩陣。M8-5) t (fyKyCyMTTTT 2K1MJJTJJTJ自然模態(tài)的正交性如下所示：自然模態(tài)的正交性如下所示：運(yùn)動(dòng)的一般方程兩邊乘以運(yùn)動(dòng)的一般方程兩邊乘以T ，有

3、下式，有下式:如果有比例阻尼，則：如果有比例阻尼，則：JJJTJ2CM8-6) t (fyy2y2TJJJJJJJ 該方程可以用非阻尼求解器（如波前求解器）求解該方程可以用非阻尼求解器（如波前求解器）求解 如果規(guī)定了非比例阻尼，那么如果規(guī)定了非比例阻尼，那么m個(gè)單自由度方程系數(shù)就和阻尼矩陣個(gè)單自由度方程系數(shù)就和阻尼矩陣發(fā)發(fā) 生耦合，該方程系統(tǒng)一定要用生耦合，該方程系統(tǒng)一定要用QR阻尼求解器求解。阻尼求解器求解。最后的解（不考慮阻尼）是：最后的解（不考慮阻尼）是：定義定義 m 為模態(tài)數(shù)，這樣就簡(jiǎn)化成求解為模態(tài)數(shù)，這樣就簡(jiǎn)化成求解 m的單自由度非耦合方程的問題的單自由度非耦合方程的問題：)(.)(

4、)()(2211ytytytytummfffM8-7模態(tài)疊加法模態(tài)疊加法+無論運(yùn)動(dòng)方程是非耦合的（僅比例阻尼無論運(yùn)動(dòng)方程是非耦合的（僅比例阻尼）或耦合的（非比例阻尼）或耦合的（非比例阻尼）,求解速度都求解速度都很快很快+當(dāng)僅需少量模態(tài)來描述響應(yīng)時(shí)有效當(dāng)僅需少量模態(tài)來描述響應(yīng)時(shí)有效 需要模態(tài)解中的特征向量需要模態(tài)解中的特征向量只用于線性分析只用于線性分析,不能有非線性性質(zhì)不能有非線性性質(zhì)決定要使用多少階模態(tài)是比較困難的決定要使用多少階模態(tài)是比較困難的,很很少幾個(gè)模態(tài)可能得到良好的位移結(jié)果少幾個(gè)模態(tài)可能得到良好的位移結(jié)果,但但只能得到很差的應(yīng)力結(jié)果只能得到很差的應(yīng)力結(jié)果直接積分法直接積分法完全耦合

5、的運(yùn)動(dòng)方程完全耦合的運(yùn)動(dòng)方程,求解很費(fèi)時(shí)間求解很費(fèi)時(shí)間+對(duì)大多數(shù)問題都有效對(duì)大多數(shù)問題都有效 不需要特征向量然而大多數(shù)動(dòng)力分析是不需要特征向量然而大多數(shù)動(dòng)力分析是從模態(tài)求解開始的從模態(tài)求解開始的+在瞬態(tài)分析中允許有非線性性質(zhì)在瞬態(tài)分析中允許有非線性性質(zhì)+決定積分時(shí)間步長(zhǎng)決定積分時(shí)間步長(zhǎng) D Dt比決定要疊加的模比決定要疊加的模態(tài)個(gè)數(shù)更為容易態(tài)個(gè)數(shù)更為容易M8-8五個(gè)主要步驟：五個(gè)主要步驟：建模建模獲得模態(tài)解獲得模態(tài)解轉(zhuǎn)換成諧分析和瞬態(tài)分析轉(zhuǎn)換成諧分析和瞬態(tài)分析加載并求解加載并求解查看結(jié)果查看結(jié)果M8-9模型模型與模態(tài)分析所考慮的問題相同與模態(tài)分析所考慮的問題相同只能用線性單元和材料只能用線性單

6、元和材料 忽略各種非線性性質(zhì)忽略各種非線性性質(zhì)注意密度注意密度! 此外此外,若有與材料相關(guān)的阻尼若有與材料相關(guān)的阻尼,必須在這一步中定義必須在這一步中定義參見第一章中建模要考慮的問題參見第一章中建模要考慮的問題M8-10/PREP7ET，.MP，EX，.MP，DENS，! 建立幾何模型建立幾何模型! 劃分網(wǎng)格劃分網(wǎng)格M8-11 建模建模獲得模態(tài)解獲得模態(tài)解與模態(tài)分析步驟相同與模態(tài)分析步驟相同有少量差別有少量差別,將在后面討論將在后面討論M8-12提取模態(tài)：提取模態(tài)： 只有只有 Block Lanczos法法, 子空間法子空間法, 或縮減法、或縮減法、 powerdynamics或或QR阻尼法是

7、有效的方法阻尼法是有效的方法 提取可能對(duì)動(dòng)力學(xué)響應(yīng)有影響的所有模態(tài)提取可能對(duì)動(dòng)力學(xué)響應(yīng)有影響的所有模態(tài) 模態(tài)擴(kuò)展在查看模態(tài)振型時(shí)是必要的模態(tài)擴(kuò)展在查看模態(tài)振型時(shí)是必要的,但在進(jìn)行模態(tài)疊加求解時(shí)并不但在進(jìn)行模態(tài)疊加求解時(shí)并不需要需要 如果要使用如果要使用QR阻尼模態(tài)提取法，一定要在前處理或在模態(tài)分析中定阻尼模態(tài)提取法，一定要在前處理或在模態(tài)分析中定義阻尼。在模態(tài)疊加、瞬態(tài)或諧響應(yīng)分析中定義的阻尼將被忽略。義阻尼。在模態(tài)疊加、瞬態(tài)或諧響應(yīng)分析中定義的阻尼將被忽略。M8-13載荷和約束條件：載荷和約束條件： 在這一步中必須施加所有的位移約束在這一步中必須施加所有的位移約束,位移約束值只能為零位移約束

8、值只能為零,非零值是不非零值是不允許的允許的 如果諧分析和瞬態(tài)分析中要施加單元載荷（如壓力溫度和加速度等）如果諧分析和瞬態(tài)分析中要施加單元載荷（如壓力溫度和加速度等）時(shí)時(shí),它們必須在這一步中定義它們必須在這一步中定義 求解器忽略模態(tài)求解中求解器忽略模態(tài)求解中的載荷的載荷,但是將載荷向量但是將載荷向量寫入寫入 . mode文件文件M8-14DK,! 或或 D 或或 DSYMDL,DA,SFL,! 或或 SF 或或 SFESFA,BFK,! 或或 BF 或或 BFEBFL,BFA,BFV,SOLVEM8-15 建模建模 獲得模態(tài)解獲得模態(tài)解進(jìn)行諧分析或瞬態(tài)分析進(jìn)行諧分析或瞬態(tài)分析退出并重新進(jìn)入求解

9、器退出并重新進(jìn)入求解器新分析：諧分析或瞬態(tài)分析新分析：諧分析或瞬態(tài)分析分析選項(xiàng)：分析選項(xiàng)： 下面討論下面討論阻尼：下面討論阻尼：下面討論典型命令：典型命令：FINISH/SOLUANTYPE,HARMIC ! 或或ANTYPE,TRANSM8-16分析選項(xiàng)分析選項(xiàng) 除以下幾點(diǎn)外均類同于完全諧分析或瞬態(tài)分析：除以下幾點(diǎn)外均類同于完全諧分析或瞬態(tài)分析： 模態(tài)疊加法模態(tài)疊加法 用于求解的最大模態(tài)序號(hào)用于求解的最大模態(tài)序號(hào),缺省值為擴(kuò)展的最高模態(tài)序號(hào)缺省值為擴(kuò)展的最高模態(tài)序號(hào) 最低模態(tài)序號(hào)最低模態(tài)序號(hào),缺省值為缺省值為1對(duì)于諧分析還有下列選項(xiàng)：對(duì)于諧分析還有下列選項(xiàng)： 求解的聚類選項(xiàng)用以形成平滑的響應(yīng)

10、曲線求解的聚類選項(xiàng)用以形成平滑的響應(yīng)曲線 用于打印每個(gè)頻率的模態(tài)模態(tài)參與量的選項(xiàng)用于打印每個(gè)頻率的模態(tài)模態(tài)參與量的選項(xiàng) M8-17諧響應(yīng)分析典型命令：諧響應(yīng)分析典型命令：HROPT,MSUP,HROUT,LUMPM,瞬態(tài)應(yīng)分析典型命令瞬態(tài)應(yīng)分析典型命令：TRNOPT,MSUP,M8-18阻尼阻尼大多數(shù)情況下應(yīng)該規(guī)定某種形式的阻尼大多數(shù)情況下應(yīng)該規(guī)定某種形式的阻尼對(duì)模態(tài)疊加可有四種形式：對(duì)模態(tài)疊加可有四種形式： Alpha （質(zhì)量）質(zhì)量） 阻尼阻尼 Beta （剛度）剛度） 阻尼阻尼 均依賴整體和材料均依賴整體和材料 恒定阻尼比恒定阻尼比 依賴于頻率的阻尼比依賴于頻率的阻尼比 （模態(tài)阻尼）（模態(tài)

11、阻尼）典型命令：典型命令：ALPHAD,BETAD,! 或或MP,DAMP,DMPRAT,MDAMP,M8-19 建模建模 獲得模態(tài)解獲得模態(tài)解 轉(zhuǎn)換成諧分析和瞬態(tài)分析轉(zhuǎn)換成諧分析和瞬態(tài)分析施加載荷并求解施加載荷并求解只能施加力和加速度載荷，不能施加位移載荷只能施加力和加速度載荷，不能施加位移載荷來自模態(tài)分析的載荷矢量來自模態(tài)分析的載荷矢量 （后面討論）（后面討論）在瞬態(tài)分析中用于初始靜態(tài)求解的條件在瞬態(tài)分析中用于初始靜態(tài)求解的條件 （后面討論（后面討論）在整個(gè)瞬態(tài)分析中的積分時(shí)間步長(zhǎng)是恒定的在整個(gè)瞬態(tài)分析中的積分時(shí)間步長(zhǎng)是恒定的開始求解計(jì)算開始求解計(jì)算 （SOLVE）M8-20載荷矢量載荷矢

12、量在模態(tài)疊加分析中，載荷矢量是施在模態(tài)疊加分析中，載荷矢量是施加單元載荷（壓力、加速度和溫度加單元載荷（壓力、加速度和溫度）的一種方法）的一種方法 它是根據(jù)模態(tài)分析所規(guī)定的載荷由它是根據(jù)模態(tài)分析所規(guī)定的載荷由模態(tài)求解計(jì)算出來的模態(tài)求解計(jì)算出來的施加載荷矢量時(shí)可以帶有比例因子施加載荷矢量時(shí)可以帶有比例因子 （缺省值為（缺省值為 1.0）M8-21瞬態(tài)分析中的初始靜態(tài)解瞬態(tài)分析中的初始靜態(tài)解在模態(tài)疊加法瞬態(tài)分析中的初始靜態(tài)解（時(shí)間在模態(tài)疊加法瞬態(tài)分析中的初始靜態(tài)解（時(shí)間=0）通常是一個(gè)靜態(tài)）通常是一個(gè)靜態(tài)解（使用波前求解器）解（使用波前求解器）對(duì)大模型需花很長(zhǎng)的時(shí)間和磁盤空間對(duì)大模型需花很長(zhǎng)的時(shí)間

13、和磁盤空間為了避免發(fā)生這種情況（并且得到為了避免發(fā)生這種情況（并且得到 Ut=0 = 0）, 在時(shí)間步在時(shí)間步 = 0時(shí)不時(shí)不要施加任何載荷要施加任何載荷M8-22求解求解與全瞬態(tài)分析和諧分析步驟相同與全瞬態(tài)分析和諧分析步驟相同在求解過程中僅計(jì)算出位移結(jié)果（沒有應(yīng)力和反作用力），位移結(jié)在求解過程中僅計(jì)算出位移結(jié)果（沒有應(yīng)力和反作用力），位移結(jié)果被寫入：果被寫入：Jobname.rdsp 瞬態(tài)分析瞬態(tài)分析Jobname.rfrq 諧分析諧分析下一步是察看結(jié)果下一步是察看結(jié)果M8-23 建模建模 獲得模態(tài)獲得模態(tài) 轉(zhuǎn)換成諧分析或瞬態(tài)分析轉(zhuǎn)換成諧分析或瞬態(tài)分析 施加載荷并求解施加載荷并求解察看結(jié)果，

14、有如下三步：察看結(jié)果，有如下三步：察看位移解的結(jié)果察看位移解的結(jié)果擴(kuò)展位移解擴(kuò)展位移解察看擴(kuò)展后的解察看擴(kuò)展后的解M8-24察看位移結(jié)果察看位移結(jié)果進(jìn)入進(jìn)入POST26, 時(shí)間時(shí)間歷程后處理器歷程后處理器首先確定結(jié)果文件首先確定結(jié)果文件 jobname.rdsp 或或jobname.rfrqTimeHist Postpro Settings File或或FILE命令命令對(duì)模型上的特殊點(diǎn)定義位移變量，然后得出位移對(duì)時(shí)間（或頻率）曲線圖對(duì)模型上的特殊點(diǎn)定義位移變量，然后得出位移對(duì)時(shí)間（或頻率）曲線圖使用圖和表來確定各臨界時(shí)使用圖和表來確定各臨界時(shí)間點(diǎn)（或頻率和相角）間點(diǎn)（或頻率和相角）M8-25/

15、POST26 ! 時(shí)間歷程后處理時(shí)間歷程后處理FILE,rfrq ! 或或 FILE,rdspNSOL, ! 定義變量定義變量PLVAR, ! 繪制變量曲線繪制變量曲線PRVAR, ! 列表顯式變量列表顯式變量EXTREM, ! 列表顯式極值列表顯式極值FINISHM8-26擴(kuò)展位移解擴(kuò)展位移解在這個(gè)過程中，導(dǎo)出數(shù)據(jù)（應(yīng)力、反作用力等等）可根據(jù)基本數(shù)據(jù)在這個(gè)過程中，導(dǎo)出數(shù)據(jù)（應(yīng)力、反作用力等等）可根據(jù)基本數(shù)據(jù)（位移解）計(jì)算而得。如果采用的是縮減法，則擴(kuò)展指的是根據(jù)對(duì)（位移解）計(jì)算而得。如果采用的是縮減法，則擴(kuò)展指的是根據(jù)對(duì)一組主自由度的計(jì)算結(jié)果計(jì)算出對(duì)全部自由度的結(jié)果一組主自由度的計(jì)算結(jié)果計(jì)算

16、出對(duì)全部自由度的結(jié)果有如下三步：有如下三步：1 進(jìn)入求解器，并激活擴(kuò)展項(xiàng)進(jìn)入求解器，并激活擴(kuò)展項(xiàng) Solution Expansion Pass 或或 EXPASS , ON M8-272 規(guī)定被擴(kuò)展的解或解的范圍。對(duì)于諧分析，記規(guī)定被擴(kuò)展的解或解的范圍。對(duì)于諧分析，記住要規(guī)定相角或者要求擴(kuò)展實(shí)部和虛部?jī)刹糠肿∫?guī)定相角或者要求擴(kuò)展實(shí)部和虛部?jī)刹糠郑ㄟ@些結(jié)果然后可以采用（這些結(jié)果然后可以采用 HRCPLX 命令在命令在POST1 中組合）中組合） Solution Expansion Pass 3開始擴(kuò)展位移解開始擴(kuò)展位移解 Solution -Solve-Current LS 或或SOLVE

17、 結(jié)果寫入結(jié)果寫入 . rst文件中文件中 （jobnamerst），）， 并并且能夠用通用后處理器且能夠用通用后處理器 POST1來查看來查看M8-28觀察擴(kuò)展解觀察擴(kuò)展解使用通用后處理器使用通用后處理器POST1步驟與完全瞬態(tài)和諧分析相同步驟與完全瞬態(tài)和諧分析相同 從結(jié)果文件中讀入所需要的結(jié)果，然后畫出變形的形狀以及應(yīng)力從結(jié)果文件中讀入所需要的結(jié)果，然后畫出變形的形狀以及應(yīng)力等值圖等等等值圖等等 對(duì)諧分析如果選擇擴(kuò)展實(shí)部和虛部?jī)烧撸褂脤?duì)諧分析如果選擇擴(kuò)展實(shí)部和虛部?jī)烧?，使用HRCPLX 命令在命令在特定的相角下對(duì)兩者進(jìn)行組合（如果選擇在特定的相角下擴(kuò)展位特定的相角下對(duì)兩者進(jìn)行組合（如果選擇在特定的相角下擴(kuò)展位移解，就不需要這樣做）移解，就不需要這樣做）M8-29/POST1 ! 進(jìn)入通用后處理器進(jìn)入通用后處理器SET,LIST ! 列表顯式結(jié)果一覽表列表顯式結(jié)果一覽表SET, ! 讀入向要的結(jié)果序列讀入向要的結(jié)果序列HRCPLX, ! 合并實(shí)部和虛部合并實(shí)部和虛部 對(duì)于諧響應(yīng)分析對(duì)于諧響應(yīng)分析