2021年新人教版八年級上數(shù)學(xué)第13章_軸對稱單元測試卷

1、2021年新人教版八年級上數(shù)學(xué)第13章 軸對稱單元測試卷學(xué)校：_ 班級：_ 姓名：_ 考號：_ 一、 選擇題 （本題共計(jì) 8 小題 ，每題 4 分 ，共計(jì)32分 ， ）  1. 如圖，在 ABC 中，AB=AC,B=25，則C 的度數(shù)為 （        ） A.20B.25C.30D.45 2. 對稱現(xiàn)象無處不在，請你觀察下面4個(gè)汽車標(biāo)致圖案，是軸對稱圖形的有（ ） A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè) 3. 如圖，O的半徑是2，AB是 O的弦，P是弦AB上的動(dòng)點(diǎn)，且1OP2，則弦AB所

2、對的圓周角的度數(shù)是 （        ） A.60B.120C.60或 120D.30或 150 4. 在鏡子上看到時(shí)間是，那么實(shí)際時(shí)間為（ ） A.12:01B.10:51C.10:21D.21:10 5. 如圖是一個(gè)臺(tái)球桌面的示意圖，圖中四個(gè)角上的陰影部分分別表示四個(gè)入球孔若一個(gè)球按圖中所示的方向被擊出（球可以經(jīng)過多次反射），則該球最后將落入的球袋是(       ) A.1 號袋B.2 號袋C.3 號袋D.4 

3、號袋 6. 如圖， AB=AC，DB=DC，則下列結(jié)論不一定成立的是(        ) A.ADBCB.BAD=CADC.AD=BCD.ABD=ACD 7. 如圖，將等邊ABC沿AC的方向平移得到CDE，連接AD，BD，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是(        ) A.AC=BDB.CD平分BCEC.AD=2ABD.AD垂直平分BC 8. 如圖是一只停泊在平靜水面上的小船，它的“倒影”應(yīng)是圖中的(        )  A.B.C.D. 二、

4、 填空題 （本題共計(jì) 5 小題 ，每題 4 分 ，共計(jì)20分 ， ）  9. 點(diǎn)P(2020,2021)關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是_  10. 如圖所示，點(diǎn)A，B在直線l的同側(cè)，AB=4cm，點(diǎn)C是點(diǎn)B關(guān)于直線l的對稱點(diǎn)，AC交直線l于點(diǎn)D，AC=5cm，則ABD的周長為_cm   11. 在同一平面內(nèi)，將一副直角三角板ABC和EDF如圖放置（C=60,F=45），其中直角頂點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)A在DE上，則CGF=_  12. 如圖，AOB30，點(diǎn)P是AOB內(nèi)任意一點(diǎn)，且OP7，點(diǎn)E和點(diǎn)F分別是射線OA和射線OB上的動(dòng)點(diǎn)，則PEF周長的最小值是

5、_  13. 如圖，已知MON=30，點(diǎn)A1，A2，A3，在射線ON上，點(diǎn)B1，B2，B3，在射線OM上，A1B1A2，A2B2A3，A3B3A4，均為等邊三角形，若OA2=4，則AnBnAn+1的邊長為_ 三、 解答題 （本題共計(jì) 8 小題 ，共計(jì)68分 ， ）  14.(8分) 如圖在平面直角坐標(biāo)系中，ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(3,4)，B(4,1)，C(1,1). (1)請?jiān)趫D中畫出ABC關(guān)于y軸的對稱圖形ABC，點(diǎn)A,B,C的對稱點(diǎn)分別為A,B,C，其中A的坐標(biāo)為_；B的坐標(biāo)為_；C的坐標(biāo)為_； (2)請求出ABC的面積. 15. （8分） 如圖，ABC是

6、等邊三角形，BD是AC邊上的高，延長BC到E使CE=CD，試判斷DEB的形狀，并說明理由  16. （8分） 如圖，在ABC中，AB=AC，AFBC，點(diǎn)D在BA的延長線上，點(diǎn)E在AC上，且AD=AE，試探索DE與AF的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論  17.(8分) 如圖，在ABC中，AB=AC，BAC=120，點(diǎn)D,E在BC上，且AE=BE， (1)求CAE的度數(shù)； (2)若點(diǎn)D為線段EC的中點(diǎn)，求證：ADE是等邊三角形 18.(8分) 如圖1，在ABC中，已知AB=AC， D，E分別為AB，AC上的點(diǎn)，且DE/BC. (1)如圖2，將ABC沿DE對折，點(diǎn)A落在A處，

7、請你用無刻度的直尺作出BC邊的垂直平分線. (2)如圖3，沿DE剪去一個(gè)三角形，得到四邊形BCED，請你用無刻度的直尺作出BC邊的垂直平分線. 19.(8分) 如圖，已知ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(2,3)，B(6,0)，C(1,0) (1)請直接寫出點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)； (2)將ABC繞坐標(biāo)原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到ABC，畫出圖形，直接寫出點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo). 20.(10分) 如圖，方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長為1個(gè)單位的正方形， RtABC頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，在建立平面直角坐標(biāo)系后，點(diǎn)左的坐標(biāo)為 (6,1) (1）若 RtABC 以軸為對稱

8、軸的圖形為 RtA1B1C1 ，試在圖上畫出 RtA1B1C1 (2）若 RtA2B2C2 與（1）中的 RtA1B1C1 關(guān)于x軸為對稱軸，試在圖上畫出RtA2B2C2 （3）試在y軸上找一點(diǎn)P，使 PA+PC 的值最?。?（4）歸納與發(fā)現(xiàn)： RtABC 上的點(diǎn) Q(m,n) 通過（1）、（2）的兩次連續(xù)軸對稱變換后的對應(yīng)點(diǎn) Qn 釣坐標(biāo)為 Q 21.(10分) 如圖，ABC中，B=100，按要求完成畫圖并解答問題 (1)畫出ABC的高 CE，中線AF，

9、角平分線 BD，且 AF所在直線交 CE于H，BD與AF相交于G；  (2)若FAB=40，求AFB的度數(shù)和BCE的度數(shù)參考答案與試題解析2021年新人教版八年級上數(shù)學(xué)第13章 軸對稱單元測試卷一、 選擇題 （本題共計(jì) 8 小題 ，每題 4 分 ，共計(jì)32分 ） 1.【答案】B【考點(diǎn)】等腰三角形的判定與性質(zhì)【解析】    【解答】解：在ABC中，AB=AC，ABC是等腰三角形，B=C.B=25，C=25.故選B.2.【答案】C【考點(diǎn)】軸對稱圖形【解析】根據(jù)軸對稱圖形的概念求解【解答】根據(jù)軸對稱圖形的概念，前3個(gè)是軸對稱圖形，第四個(gè)不是軸對稱圖形，屬于軸對

10、稱圖形有3個(gè)3.【答案】C【考點(diǎn)】含30度角的直角三角形【解析】  【解答】解：作ODAB，如圖， 點(diǎn)P是弦AB上的動(dòng)點(diǎn)，且1OP2， OD=1， OAB=30， AOB=120， AEB=12AOB=60. E+F=180， F=120，即弦AB所對的圓周角的度數(shù)為60或120故選C4.【答案】B【考點(diǎn)】鏡面對稱【解析】根據(jù)實(shí)際時(shí)間和鏡子中看到的時(shí)間關(guān)于豎直的直線對稱可得實(shí)際時(shí)間【解答】解：由題意得：12:01|10:51，故選B5.【答案】B【考點(diǎn)】生活中的軸對稱現(xiàn)象【解析】根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)利用軸對稱的性質(zhì)作出球的運(yùn)動(dòng)路線，即可進(jìn)行判斷【解答】解：如圖所示，該球最后落入2號

11、袋故選B6.【答案】C【考點(diǎn)】全等三角形的性質(zhì)與判定線段垂直平分線的定義【解析】根據(jù)全等三角形的判定和性質(zhì)，以及等腰三角形得出結(jié)論進(jìn)而判斷即可【解答】解：在ABD和ACD中，AB=AC，DB=DC，AD=AD， ABDACDSSS， BAD=CAD，故B成立，ABD=ACD，故D成立. AB=AC， DB=DC， AD是線段BC的垂直平分線， ADBC，故A成立，但是AD=BC不一定成立.故選C7.【答案】C【考點(diǎn)】平移的性質(zhì)等邊三角形的性質(zhì)線段的垂直平分線的性質(zhì)定理的逆定理角平分線的定義三角形三邊關(guān)系【解析】根據(jù)等邊三角形、平移的性質(zhì)和垂直平分線的判定判定即可.【解答】解：A，由平

12、移得AC=BD，故正確；B，由平移得ABCCDE，DCE=BCA=60，BCD=1806060=60，BCD=DCE，CD平分BCE，故正確；C，2AB=AB+BD>AD，故不正確；D，易知AC=AB=DC=DB， AD 垂直平分BC，故正確.故選C.8.【答案】B【考點(diǎn)】鏡面對稱【解析】根據(jù)鏡面對稱的性質(zhì)求解，在平面鏡中的像與現(xiàn)實(shí)中的事物恰好左右或上下順序顛倒，且關(guān)于鏡面對稱【解答】解：這兩個(gè)圖應(yīng)關(guān)于水面對稱，旗子的方向應(yīng)該朝左，船頭應(yīng)該向右故選B二、 填空題 （本題共計(jì) 5 小題 ，每題 4 分 ，共計(jì)20分 ） 9.【答案】(2020,2021)【考點(diǎn)】關(guān)于x軸、y軸對稱

13、的點(diǎn)的坐標(biāo)【解析】此題暫無解析【解答】此題暫無解答10.【答案】9【考點(diǎn)】軸對稱的性質(zhì)【解析】根據(jù)軸對稱的性質(zhì)找出相等的線段，然后代換計(jì)算出要求的周長則可【解答】解： 點(diǎn)C與點(diǎn)B關(guān)于直線l對稱 DB=DC， AD+DB=AD+DC=AC=5cm， AD+DB+AB=5+4=9cm，故答案為：9.11.【答案】15【考點(diǎn)】等邊三角形的性質(zhì)與判定【解析】根據(jù)直角三角形的性質(zhì)得到ADCD，求得DACC60根據(jù)三角形的內(nèi)角和和對頂角的性質(zhì)即可得到結(jié)論【解答】解： BAC=90，D為BC的中點(diǎn)， AD=CD， DAC=C=60， EAG=120， AGE=18012045=15， CGF=AGE=15.

14、故答案為：15.12.【答案】7【考點(diǎn)】軸對稱最短路線問題【解析】此題暫無解析【解答】此題暫無解答13.【答案】2n【考點(diǎn)】等邊三角形的判定方法【解析】本題主要考查等邊三角形的性質(zhì)及含30角的直角三角形的性質(zhì)【解答】解： A1B1A2為等邊三角形， A1B1=A2B1， MON=30，OA2=4， OA1=A1B1=2， A2B1=2 A2B2A3，A3B3A4是等邊三角形， A1B1/A2B2/A3B3，B1A2/B2A3， A2B2=2B1A2，B3A3=2B2A3， A3B3=4B1A2=8，A4B4=8B1A2=16，A5B5=16B1A2=32，以此類推AnBnAn+1的邊長為2n故

15、答案為：2n三、 解答題 （本題共計(jì) 8 小題 ，共計(jì)68分 ） 14.【答案】(3,4),(4,1),(1,1)(2)SABC=12×3×3=92.【考點(diǎn)】軸對稱中的坐標(biāo)變化三角形的面積作圖-軸對稱變換【解析】此題暫無解析【解答】解：(1)如圖，A,B,C即為所求三角形，A的坐標(biāo)為(3,4)，B的坐標(biāo)為(4,1)，C的坐標(biāo)為(1,1).故答案為：(3,4)；(4,1)；(1,1)；(2)SABC=12×3×3=92.15.【答案】解：DEB是等腰三角形理由如下： ABC是等邊三角形， ABC=ACB=60. BDAC， DBC=12ABC=30. CE

16、=CD， CDE=E. ACB=CDE+E， E=30， DBE=E， BD=DE， DEB是等腰三角形【考點(diǎn)】等腰三角形的判定等邊三角形的性質(zhì)【解析】此題暫無解析【解答】解：DEB是等腰三角形理由如下： ABC是等邊三角形， ABC=ACB=60. BDAC， DBC=12ABC=30. CE=CD， CDE=E. ACB=CDE+E， E=30， DBE=E， BD=DE， DEB是等腰三角形16.【答案】解：DE/AF，理由： AB=AC，AFBC， FAC=12BAC. AD=AE， AED=ADE， BAC=ADE+AED， AED=12BAC， FAC=AED， AF/DE【考點(diǎn)】

17、等腰三角形的性質(zhì)：三線合一等腰三角形的判定與性質(zhì)【解析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)三線合一得到FAC=12BAC，根據(jù)外角的性質(zhì)得到BAC=ADE+AED，由于AD=AE，于是得到AED=ADE，等量代換得到FAC=AED，于是結(jié)論即可得出【解答】解：DE/AF，理由： AB=AC，AFBC， FAC=12BAC. AD=AE， AED=ADE， BAC=ADE+AED， AED=12BAC， FAC=AED， AF/DE17.【答案】(1)解： AB=AC，BAC=120， B=12×(180120)=30， AE=BE， BAE=B=30， CAE=12030=90；(2)證明： CA

18、E=90，D是EC的中點(diǎn)， AD=12EC=ED=DC， DAC=C=30， EAD=60， ADE是等邊三角形【考點(diǎn)】三角形等邊三角形的判定【解析】（1）根據(jù)等腰三角形兩底角相等求出B=30，BAE=B=30，即可得出結(jié)果；（2）根據(jù)直角三角形斜邊上的中線性質(zhì)得出AD=12EC=ED=DC，得出DAC=C=30，因此EAD=60，即可得出結(jié)論【解答】(1)解： AB=AC，BAC=120， B=12×(180120)=30， AE=BE， BAE=B=30， CAE=12030=90；(2)證明： CAE=90，D是EC的中點(diǎn)， AD=12EC=ED=DC， DAC=C=30， E

19、AD=60， ADE是等邊三角形18.【答案】解：(1)如圖所示.(2)如圖所示.【考點(diǎn)】作線段的垂直平分線【解析】此題暫無解析【解答】解：(1)如圖所示.(2)如圖所示.19.【答案】解：(1)先關(guān)于y軸對稱，縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)為相反數(shù)，得到(2,3)，再關(guān)于x軸對稱，縱坐標(biāo)為相反數(shù)，橫坐標(biāo)不變，得到(2,3)，故點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是(2,3)；(2)如圖，點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是(0,6).【考點(diǎn)】作圖-旋轉(zhuǎn)變換關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)【解析】（1）關(guān)于y軸的軸對稱問題，對稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)是：橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)相等（2）坐標(biāo)系里旋轉(zhuǎn)90，充分運(yùn)用兩條坐標(biāo)軸互相垂直的關(guān)系畫圖【解答】解

20、：(1)先關(guān)于y軸對稱，縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)為相反數(shù)，得到(2,3)，再關(guān)于x軸對稱，縱坐標(biāo)為相反數(shù)，橫坐標(biāo)不變，得到(2,3)，故點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是(2,3)；(2)如圖，點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是(0,6).20.【答案】解：（1）如圖所示，A1B1C1就是所要求畫的（2）如圖所示，A2B2C2就是所要求畫的（3）如圖所示，點(diǎn)P就是所要求畫的點(diǎn)（）（m，n）【考點(diǎn)】作圖-軸對稱變換軸對稱最短路線問題軸對稱中的坐標(biāo)變化【解析】本題考查利用軸對稱性質(zhì)作軸對稱圖形先分別作出點(diǎn)A、B、C關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)A1、B1、C1，再連接A1B1、A1C1、B1C1即可本題考查利用軸對稱性質(zhì)作軸對稱圖形先分別作出點(diǎn)A1、B1、C1關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)A2、B2、C2，再連接A2