任務6軸測投影

1、軸測投影圖軸測投影圖軸測圖的形成軸測圖的形成正等軸測圖正等軸測圖斜二等軸測圖斜二等軸測圖 我們前面學習了正投影圖。繪制正投影圖時，是讓構件的主要平面平行投影面,所以正投影圖能真實的反映構件的形狀和大小,作圖簡便。因此，在工程上應用廣泛。 但由于構件的主要平面垂直于投影面，使構件的這些平面具有了積聚性，不能在一個投影面上同時反映機件長寬高方向的形狀，因此正投影圖缺乏立體感。軸測圖的形成軸測圖的形成正投影圖軸測圖為了彌補正投影圖的不足，國標還規(guī)定了一種立體圖作為正投影圖的輔助圖樣，叫做軸測投影圖，軸測投影圖，簡稱軸測圖軸測圖。軸測圖采用采用平行投影法平行投影法，立體感較強，人人都能看懂。將物體和確

2、定其空將物體和確定其空間位置的直角坐標間位置的直角坐標系沿不平行于任一系沿不平行于任一坐標面的方向，用坐標面的方向，用平行投影法將其投平行投影法將其投射在單一投影面上射在單一投影面上所得的具有立體感所得的具有立體感的圖形叫做的圖形叫做軸測圖。軸測圖。投影面投影面PO1X1Y1Z1OXYZ投射方向投射方向軸測圖的形成術語術語軸間角軸間角X1O1Y1、X1O1Z1、Y1O1Z1:軸測軸間的夾角。軸測軸間的夾角。軸測軸測投影投影軸軸O1X1、O1Y1、O1Z1:坐標軸在坐標軸在投影面上的投影投影面上的投影, ,簡稱簡稱軸測軸軸測軸。軸向伸縮系數(shù)軸向伸縮系數(shù)p 、 q 、 r： 物體上平行于物體上平行

3、于坐標軸的線段在軸測圖上的長度與實際長坐標軸的線段在軸測圖上的長度與實際長度之比。度之比。投射方向投射方向S軸測投影面軸測投影面P坐標系坐標系O-XYZ：確定物體的直角坐標系確定物體的直角坐標系（相當于三投影面體系）（相當于三投影面體系） 投影面投影面O1X1Y1Z1OXYZ X1O1Y1， X1O1Z1， Y1O1Z1軸測軸軸測軸 O1X1，O1Y1，O1Z1軸間角軸間角S投影面投影面O1X1Y1Z1投影面投影面O1X1Y1Z1OYXZAAC1B1B1A1BBCCC1X軸軸向伸縮系數(shù)軸軸向伸縮系數(shù)Y軸軸向伸縮系數(shù)軸軸向伸縮系數(shù)Z軸軸向伸縮系數(shù)軸軸向伸縮系數(shù)O1A1OA = p OBO1B1

4、= qOC = rO1C1OYZXA1軸測圖特性u兩直線平行，它們的軸測投影也平兩直線平行，它們的軸測投影也平行。行。平行性平行性u兩平行線段的軸測投影長度與空間長兩平行線段的軸測投影長度與空間長 度的比值相等。度的比值相等。定比性定比性u空間形體上平行于軸測投影面的直線空間形體上平行于軸測投影面的直線和平面，在軸測圖上反映實長和實和平面，在軸測圖上反映實長和實形。形。顯實形顯實形軸測圖分類軸測圖分類軸測圖軸測圖正軸測圖正軸測圖正等軸測圖正等軸測圖 p = q = r正二軸測圖正二軸測圖 p = r q 或或 p = q r 或或 q = r p正三軸測圖正三軸測圖 p q r斜軸測圖斜軸測圖

5、斜等軸測圖斜等軸測圖 p = q = r斜二軸測圖斜二軸測圖 p = r q 或或 p = q r 或或 q = r p斜三軸測圖斜三軸測圖 p q r（S垂直于P）（S傾斜于P）正等軸測圖的軸間角及軸向伸縮系數(shù)正等軸測圖的軸間角及軸向伸縮系數(shù)X1Z1Y1軸向伸縮系數(shù)軸向伸縮系數(shù): :p=q=r=0.82 軸間角軸間角： X1O1Y1= X1O1Z1= Y1O1Z1=120120120120O1為了簡化作圖，常采用簡化系數(shù)。為了簡化作圖，常采用簡化系數(shù)。取取 p=q=r=1這樣畫出的圖比原圖放大了。這樣畫出的圖比原圖放大了。1/0.82=1.22倍平面體的正等軸測圖畫法坐標法坐標法: : 坐標

6、法是畫軸測圖的基本方法。畫圖時坐標法是畫軸測圖的基本方法。畫圖時沿坐標軸測量出各頂點的坐標沿坐標軸測量出各頂點的坐標, ,然后再沿著然后再沿著對應的軸測軸畫出各頂點的軸測圖對應的軸測軸畫出各頂點的軸測圖, ,最后將最后將對應點用直線連接。對應點用直線連接。A例例1：用坐標法畫三棱錐的正等軸測圖：用坐標法畫三棱錐的正等軸測圖X1 O1Y1Z1BCSc s s a b c a b sabcooo”xx yy”zz”切割法：切割法： 對于不完整的形體，可先用坐標法按對于不完整的形體，可先用坐標法按完整形體畫出，然后再用切割的方法畫出完整形體畫出，然后再用切割的方法畫出不完整的部分。不完整的部分。例例

7、2：已知切割體的三視圖，畫出正等軸測：已知切割體的三視圖，畫出正等軸測圖圖zxxyz y 1Z1Y1Xooo 疊加法：疊加法： 疊加式的組合體可以用坐標法依次畫出疊加式的組合體可以用坐標法依次畫出每個形體。為簡化作圖，盡量避免畫出不可每個形體。為簡化作圖，盡量避免畫出不可見的線段。見的線段。yxxy zz ooo 例例3：畫出疊加式組合體的正等測。：畫出疊加式組合體的正等測。平行于各個坐標面的橢圓的方位平行于各個坐標面的橢圓的方位平行于平行于H面的橢面的橢圓長軸圓長軸Z1軸軸平行于平行于V面面的橢圓長軸的橢圓長軸Y1軸軸平行于平行于W面的橢面的橢圓長軸圓長軸X1軸軸圓的正等軸測圖的畫法圓的正等

8、軸測圖的畫法Y1X1Z1 xy1.22d0.7dddd0.82d0.82d0.58dxy各方向的橢圓采用簡化系數(shù)后u畫圓的外切正方形的軸測投影畫圓的外切正方形的軸測投影菱形菱形u確定四個圓心和半徑確定四個圓心和半徑u分別畫出四段彼此相切的圓弧分別畫出四段彼此相切的圓弧菱形法菱形法acdbddB1D1C1A1作圖步驟：作圖步驟：1243d d 理論橢圓理論橢圓實際橢圓實際橢圓菱形法作圖比較簡單，但畫出的橢圓誤差較大，除輪廓誤差外，長短軸也有誤差。B1D1C1A11243曲面立體的畫法曲面立體的畫法1.圓柱曲面立體的畫法1.圓柱也可用更為簡便的移心法移心法畫出。這時只畫出頂面橢圓，而底面橢圓的各圓

9、弧圓心和連接點根據(jù)圓柱高度將頂面橢圓的下移得到。 移心法2.圓錐轉向輪廓線投影是兩橢圓的公切線。 2.圓錐轉向輪廓線投影是兩橢圓的公切線。 斜二軸測圖的畫法斜二軸測圖的畫法斜軸測投影的概念正面斜軸測投影 XOZ坐標面平行軸測投影面的稱為正面斜軸測投影。 兩種常用的斜軸測投影P水平斜軸測投影 XOY坐標面平行軸測投影面的斜軸測投影稱為水平斜軸測投影.P X1O1Y1= = 30 X1O1Y1= 4560 X1O1Y1= 軸間角為45的斜軸測圖比較美觀，它是國家標準推薦的唯一一種斜軸測圖，因而最常用。稱為正面斜二測圖正面斜二測圖。 軸向伸縮系數(shù)軸向伸縮系數(shù)：p = r = 1 ，q = 0.5軸間

10、角軸間角： X1O1Z1 = 90 X1O1Y1 = Y1O1Z1 = 13545X11:1O11:2Y1Z11:1國標推薦的斜二測圖國標推薦的斜二測圖例例4：畫出平面立體的斜二測。：畫出平面立體的斜二測。斜二測的畫法 X1Z1O1Y1zoxxoy正面斜軸測投影的畫法 例例1：畫出平面立體的斜二軸測圖：畫出平面立體的斜二軸測圖zoxxoy 軸測圖的選擇：軸測圖種類、機件位置、投射方向。軸測圖的選擇：軸測圖種類、機件位置、投射方向。 選擇軸測圖要求：選擇軸測圖要求：(1)(1)機件結構表達清晰；機件結構表達清晰； (2)(2)立體感強；立體感強； (3)(3)作圖簡便。作圖簡便。 正等測正等測 斜二測斜二測 當表達與三個坐標面平行的平面上都有圓的復雜機件時，應選用正等測。斜二軸測圖適合表達只有一個方向平面形狀復雜而其他兩個方向形狀簡單的物體。 夾子的兩種軸測圖比較 采用正等測，圖中的D面與投射方向一致而積聚成一條線，右邊的孔和夾子中間的通槽也沒有表達清晰。 采用斜二測，圖形較清晰。 為把機件表達清楚, 畫軸測圖時應選擇有利的投射方向 本