概率論與數(shù)理統(tǒng)計(專升本)階段性作業(yè)2

1、概率論與數(shù)理統(tǒng)計傳升本)階段性作業(yè)2總分：100分得分：0分一、單選題廠、1. 設(shè)隨機(jī)變量與F獨(dú)立同分布,其概率分布為：°，則下列式子中正確的是(4分)(A)：m(C) ：cn芒(D)參考答案：C2. 當(dāng)隨機(jī)變量無可能值充滿區(qū)間，則/(x)=cosx可以成為X的分布密度為.(4分)0巾(A) :-冷(B) :-(C) ：二押7怎、(D) :-參考答案：Az-101、3. 設(shè)隨機(jī)變量兀111=魚2),滿足現(xiàn)禺疋=0)=1,貝VI、424J鞏石=疋)=(4分)(A) ：-1(B) :-1(C) ：【(D) :1參考答案：A4. 設(shè)F-?'與Fj二i分別為隨機(jī)變量丄和工:的分布函數(shù)

2、，為使F、二-b'F_是某一隨機(jī)變量工的分布函數(shù)，在下列給定的各組數(shù)中應(yīng)取(4分)2Cl=.b=-(A):?33,2=.b=(B):51Cl=.b=-(C):-21,3=.b=(D):-2參考答案：B5. 設(shè)疋N(Q2),F，且崖與F相互獨(dú)立，則X+Y(4分)(A) (B)(B) ：(C) ：-VH1參考答案：A6. 設(shè)隨機(jī)變量去N(O,1),則二(4分)：O°(B) ：-°'3'(c):m(D)：°'3'-參考答案：B7. 考慮拋擲一枚硬幣和一顆骰子，用工表示拋擲硬幣出現(xiàn)正面的次數(shù)，丁表示拋擲骰子出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)，貝U(兀巧所有

3、可能取的值為(4分)(A) :12對(B) :8對(C) :6對(D) :4對參考答案：A8. 設(shè)圧是一個離散型隨機(jī)變量，則可以成為X的概率分布.(4分)X.123、1-(A) :、-2X.12(B) :33X.123、尸：1-i2(C) :444X.123、22(D) ：'、啟32丿參考答案：D9.設(shè)連續(xù)型隨機(jī)變量工的概率密度為'1二Ax:0<x<l0:其它則且=(4分)(A) :2(B) ：11(C) ：【(D) :0參考答案：A10. 某城市每月發(fā)生的交通事故的次數(shù)工服從，二4的泊松分布，則每月交通事故的次數(shù)大于10的概率是(4分)(B):-(C) :=_y(

4、D) :=參考答案：C(B)(C)(A)2寸2兀11. 設(shè)隨機(jī)變量疋N(2,2),則疋的概率密度為(4分)(D):參考答案：D12. 設(shè)工一-L.分別是工的分布函數(shù)和概率密度函數(shù)，則必有(4分)(A) m二?;二n工二?(B)(B) :?:_Y11；=:_Y21；=?5(C) :5-：.-.=參考答案：C心）£13. 設(shè)二維隨機(jī)向量二門的概率密度為O<X<LO<V<L了*V其它，則概率P（X<0-£F<0-6）=（4分）(A) :''s'-(B) :''-(C) :'-(D) :參考答案：D

5、14. 設(shè)隨機(jī)變量疋，則隨著厲的增大，概率尸賓”<b(4分)(A) :單調(diào)增加(B) :單調(diào)減少(C) :保持不變(D) :單調(diào)性不確定參考答案：C15. 如下四個函數(shù)中哪一個可以作為隨機(jī)變量/的分布函數(shù)(4分)(A):F(x)=arctgx+(B):1(1-<>0£0:x<0(D)：尸仗)=匸燼陸，其中匚代阿=1參考答案：B二、填空題1. 在概率論的第二章里，為了全面地研究隨機(jī)試驗(yàn)的結(jié)果，揭示隨機(jī)現(xiàn)象的統(tǒng)計規(guī)律，我們將隨機(jī)試驗(yàn)的結(jié)果與實(shí)數(shù)對應(yīng)起來，將隨機(jī)試驗(yàn)的結(jié)果數(shù)量化，從而引入了_(1)_.(4分)(1).參考答案：隨機(jī)變量解題思路：隨機(jī)變量的意義就在于此

6、.>02. 已知連續(xù)型隨機(jī)變量工的分布函數(shù)為，則Lo:x<oA=_(2)_，B=_(3)_.(4分)(1) .參考答案：1(2) .參考答案：-13. 設(shè)隨機(jī)變量工的分布律為，則常數(shù)G=(4).(4分)(1).參考答案：14. 設(shè)隨機(jī)變量X服從泊松分布尸，且職X=0=，則兄=_(5)_.(4分)(1).參考答案：15. 設(shè)X服從泊松分布，并且已知PX=PX=2，則兄=_.(4分)(1).參考答案：26. 若XN(Q1)，則X的函數(shù)值(0)=_17)_，概率卩X=0=_.(4分)(1) .參考答案：1/2(2) .參考答案：07. 若隨機(jī)變量工藥二L1，且一KlL，則P(X<0)=_(9)_.(4分)(1).參考答案：0.2解題思路：本題考查對正態(tài)分布圖形的理解，首先圖形關(guān)于X=2對稱，再由已知條件知P(XV0)=P(X>4)=0.2。8. 若隨機(jī)變量丁在1.5上服從均勻分布，則方程門二口有實(shí)根的概率是_(10)_.(4分)(1).參考答案：0.8或4/5解題思路：按照一元二次方程有實(shí)根的定義，先計算出Y的取值范圍：Y>2,再積分計算出相應(yīng)概率。9. 若隨機(jī)變量/在(0；書上服從均勻分布，則P2<X<3(11).(4分)(1).參考答案：0.25或1/4解題思路：按照均勻分布的定義積分即可。34