通信原理習(xí)題解答學(xué)習(xí)教案

1、會(huì)計(jì)學(xué)1通信通信(tng xn)原理習(xí)題解答原理習(xí)題解答第一頁(yè)，共76頁(yè)。2 一個(gè)(y )傳輸二進(jìn)制數(shù)字信號(hào)的通信系統(tǒng)， 1分鐘傳送了72000 bit的信息量。(1) 系統(tǒng)的傳碼率為多少？(2) 如果每分鐘傳送的信息量仍為72 000 bit，但改用八進(jìn)制信號(hào)傳輸，系統(tǒng)傳碼率為多少？3 某二進(jìn)制數(shù)字通信系統(tǒng)，傳碼率為1200 B。經(jīng)過(guò)多次統(tǒng)計(jì)，發(fā)現(xiàn)(fxin)每分鐘平均出現(xiàn)7.2個(gè)錯(cuò)碼，試計(jì)算該系統(tǒng)的誤碼率。4e106012002 . 7P解：第1頁(yè)/共75頁(yè)第二頁(yè)，共76頁(yè)。5 什么是誤碼率？ 什么是誤信率？其間關(guān)系(gun x)如何？第2頁(yè)/共75頁(yè)第三頁(yè)，共76頁(yè)。baud 10210

2、12525066sRbit/s 10816log62sbRR661075. 010223sP解 （1）（2）補(bǔ)充：a1 已知一個(gè)數(shù)字系統(tǒng)在125s內(nèi)傳送了250個(gè)16進(jìn)制 碼元。且2s內(nèi)接收端接收到3個(gè)錯(cuò)誤碼元。 （1）求其碼元速率(sl) Rs和信息速率(sl) Rb； （2）求誤碼率Ps。第3頁(yè)/共75頁(yè)第四頁(yè)，共76頁(yè)。1 已知f (t)如圖所示；(1) 寫(xiě)出f (t)的傅氏變換(binhun)表達(dá)式； (2) 畫(huà)出它的頻譜函數(shù)圖。第4頁(yè)/共75頁(yè)第五頁(yè)，共76頁(yè)。)20.(Sa2 . 02 . 02sin0.2 . 0 )2jsin0.2(2 j1 )2j0.exp()2j0.exp(

3、2 j1 d)2 jexp(d)2 jexp()()(1 . 01 . 0-fffffffftfttfttffF（2）頻譜圖如圖所示。 第5頁(yè)/共75頁(yè)第六頁(yè)，共76頁(yè)。tftftf012cos)()(解：設(shè)3 已知f (t)的頻譜F(f )如圖所示，畫(huà)出 f(t)cos2f0t的頻譜函數(shù)(hnsh)圖。設(shè)f0=3fx。根據(jù)傅里葉變換的頻移性質(zhì)直接(zhji)畫(huà)出其頻譜函數(shù)F1(f )。第6頁(yè)/共75頁(yè)第七頁(yè)，共76頁(yè)。5 已知功率(gngl)信號(hào)f(t)=20cos(400t) cos(2000 t) V，試求(1) 該信號(hào)的平均功率(gngl)； (3) 該信號(hào)的功率(gngl)譜密度。解

4、：設(shè)ttf400cos20)(1，則ttftf2000cos)()(1各信號(hào)(xnho)的頻譜及功率譜如圖所示。第7頁(yè)/共75頁(yè)第八頁(yè)，共76頁(yè)。)1200()1200(25)800()800(25)(fffffP W10025252525d)1200()1200(25 )800()800(25d)(-fffffffPP則平均功率為第8頁(yè)/共75頁(yè)第九頁(yè)，共76頁(yè)。a1 已知信號(hào)(xnho)的頻譜為求其傅里葉反變換(binhun)h(t)，并粗略畫(huà)出波形。0.1 1 cos0.25( )05ffH ff解法(ji f)一：由傅里葉反變換的定義得到55)2 . 02(j)2 . 02(jj255

5、j2j2de05. 0e05. 0.1e0de5cos11 . 0de )()(fffffHthtftfftftft第9頁(yè)/共75頁(yè)第十頁(yè)，共76頁(yè)。210011)01Sa(202sin10202sin1001sin10)2 . 02(01)2 . 02(sin5)2 . 02(10)2 . 02(sin501sin10tttttttttttttt解法(ji f)二：設(shè)ffffH-0.2jj0.21e5 . 0e5 . 012 . 0cos1)(5051 . 0)(2fffH則 H(f )=H1(f )H2(f )第10頁(yè)/共75頁(yè)第十一頁(yè)，共76頁(yè)。)Sa(10)(IFT)(22tfHth則

6、由FT的時(shí)域卷積性質(zhì)(xngzh)得到其中(qzhng)，由FT的時(shí)移性質(zhì)得到) 1 . 0(5 . 0) 1 . 0(5 . 0)()(IFT)(11tttfHth而)Sa(105 . 0)Sa(105 . 0)Sa(10)Sa(10*) 1 . 0(5 . 0) 1 . 0(5 . 0)()(*)()(21tttttttththth第11頁(yè)/共75頁(yè)第十二頁(yè)，共76頁(yè)。)Sa(10t0.5Sa(10)t ).5Sa(100t)(thtB00.20.30.1-0.11第12頁(yè)/共75頁(yè)第十三頁(yè)，共76頁(yè)。a2 已知1( )(105cos20 )cos1000f ttt（1）分別(fnbi)畫(huà)

7、出 f1(t)和 f2(t)的頻譜圖；（2）分別(fnbi)畫(huà)出f1(t)和 f2(t)的功率譜圖；（3）分別(fnbi)求 f1(t)和f2(t)的功率 P1和 P2。21( )( )cos1000f tf ttttf20cos510)(ttftf1000cos)()(1解 （1）設(shè)則由傅里葉變換(binhun)的頻移性質(zhì)得到各信號(hào)的頻譜如圖所示。ttftf1000cos)()(12第13頁(yè)/共75頁(yè)第十四頁(yè)，共76頁(yè)。F(f)F1(f)F2(f)fff-10 0 10-500 0 500-1000 0 1000102.551.2551.252.50.625第14頁(yè)/共75頁(yè)第十五頁(yè)，共76

8、頁(yè)。P1(f)P2(f)ff-500 0 500-1000 0 1000251.56256.250.390625251.5625 W25.5645625. 1225d)(-11ffPP W1875.424390625. 0225. 625625. 1252P第15頁(yè)/共75頁(yè)第十六頁(yè)，共76頁(yè)。a3 已知f (t)= (t)，分別用時(shí)域和頻域方法(fngf)求其Hilbert變換。tttttftf11*)(1*)()(1)(fF)(jsgn)(ffH)sgn(j)()()(ffHfFfFttf1)(解法(ji f)一（時(shí)域方法）解法(ji f)二（頻域方法）Hilbert濾波器的頻率特性為 則

9、因此 第16頁(yè)/共75頁(yè)第十七頁(yè)，共76頁(yè)。a4 已知f (t)=10(1+cos20t)，BPF帶寬為10Hz，中心頻率(pnl) fc =200Hz。分別畫(huà)出a、b點(diǎn)信號(hào)的頻譜。( )cos400c ttBPFf(t)abF(f)ab0 10 f0 190 200 210 f0 200 f1052.555第17頁(yè)/共75頁(yè)第十八頁(yè)，共76頁(yè)。a5 已知白噪聲(zoshng)的功率譜密度為n0=210-6W/Hz，將其通過(guò)圖示頻率特性的BPF。畫(huà)出濾波器輸出噪聲(zoshng)的功率譜圖，并求輸出噪聲(zoshng)的功率。|H( f )|2110f /kHz900Pi(f)n0/2f /k

10、Hz0Po(f)110f /kHz9002n0 W16. 022d)(0-00BnffPP第18頁(yè)/共75頁(yè)第十九頁(yè)，共76頁(yè)。解： （1）各點(diǎn)噪聲(zoshng)功率譜圖如圖所示。 （2）n0/2=0.1nW/Hz，n0=0.2nW/Hz，B=10kHz。由（1）畫(huà)出圖中ad點(diǎn)的噪聲(zoshng)功率譜圖；（2）分別求出bd點(diǎn)的噪聲功率。-d)(ffPP第19頁(yè)/共75頁(yè)第二十頁(yè)，共76頁(yè)。求得W 14W 22 482W 4 220d000c00bBnPBnBnBnPBnBnP第20頁(yè)/共75頁(yè)第二十一頁(yè)，共76頁(yè)。5 已知調(diào)制信號(hào) m(t) = cos2000t + cos4000t ，

11、載波為cos104t，進(jìn)行單邊帶調(diào)制，試確定(qudng)該上邊帶信號(hào)的表示式，并畫(huà)出其頻譜圖。解：m(t)的Hilbert變換(binhun)為tttm4000sin2000sin)(則上邊帶信號(hào)(xnho)為)14000cos12000(cos21 10000sin4000sin2000sin21 10000cos4000cos2000cos21 2sin)(212cos)(21)(ccUSBtttttttttftmtftmts第21頁(yè)/共75頁(yè)第二十二頁(yè)，共76頁(yè)。第22頁(yè)/共75頁(yè)第二十三頁(yè)，共76頁(yè)。7 調(diào)制方框圖和信號(hào)m(t)的頻譜如圖所示，載頻f1f2， f1fH，且理想(lxi

12、ng)低通濾波器的截止頻率為f 1，試求輸出信號(hào)s(t)，并說(shuō)明s(t)為何種已調(diào)制信號(hào)。改為(i wi)相乘器改為(i wi)cos2f2t第23頁(yè)/共75頁(yè)第二十四頁(yè)，共76頁(yè)。由圖可見(jiàn)，s(t)相當(dāng)于以f2-f1為載波頻率(pnl)的上邊帶信號(hào)。第24頁(yè)/共75頁(yè)第二十五頁(yè)，共76頁(yè)。9 有一角度調(diào)制信號(hào)，其表達(dá)式為 (t)=10 cos108t+6 sin2103t (V)，求(1) 平均功率。(2) 頻偏、調(diào)制指數(shù)。(3) 如果(rgu)(t)為調(diào)相波，且Kp=2 rad/V，求基帶信號(hào)f (t)。(4) 如果(rgu)(t)為調(diào)頻波，且Kf =2000 rad/sv，求基帶信號(hào)f

13、(t)。解（1）P = 102/2=50 W（2）(t)= 6sin2103t， (t)= (t)= 12103cos2103t6)(maxtm)Hz(106101221)(21233maxtf第25頁(yè)/共75頁(yè)第二十六頁(yè)，共76頁(yè)。（4）由 (t)= Kf m(t) = 12103cos2103t 求得 m(t)= 6cos2103t第26頁(yè)/共75頁(yè)第二十七頁(yè)，共76頁(yè)。10 假設(shè)音頻信號(hào)x(t)經(jīng)過(guò)調(diào)制后在高斯通道進(jìn)行傳輸，要求接收機(jī)輸出信噪比So/No=50 dB。已知信道中信號(hào)功率損失為50 dB，信道噪聲為帶限高斯白噪聲，其雙邊功率譜密度為10-12W/Hz，音頻信號(hào)x(t)的最高

14、頻率fx=15 kHz，并有： Ex(t)=0，Ex2(t)=1/2，|x(t)|max=1，求 （1）DSB調(diào)制時(shí)，已調(diào)信號(hào)的傳輸帶寬和平均發(fā)送功率。(采用同步解調(diào)(ji dio)（2）SSB調(diào)制時(shí)，已調(diào)信號(hào)的傳輸帶寬和平均發(fā)送功率。(采用同步解調(diào)(ji dio)（3）100AM調(diào)制時(shí)，已調(diào)信號(hào)的傳輸帶寬和平均發(fā)送功率。(采用包絡(luò)解調(diào)(ji dio)，且單音調(diào)制)（4）FM調(diào)制時(shí)(調(diào)制指數(shù)為5)，已調(diào)信號(hào)的傳輸帶寬和平均發(fā)送功率。(采用鑒頻解調(diào)(ji dio)，且單音調(diào)制)第27頁(yè)/共75頁(yè)第二十八頁(yè)，共76頁(yè)。解（1）DSB： B=2fx=30 kHz45DSB00ii1052/10/GN

15、SNS(W) 106103010283120iBnN(mW) 310610584iS(W) 30010i5SS（2）SSB： B=fx=15 kHz55SSB00ii1011/10/GNSNS(W) 103101510283120iBnN(mW) 310310185iS(W) 30010i5SS第28頁(yè)/共75頁(yè)第二十九頁(yè)，共76頁(yè)。322/112/12)()(22202AMtmAtmG55AM00ii105 . 1)3/2/(10/GNSNS(W) 106103010283120iBnN(mW) 9106105 . 185iS(W) 90010i5SS （4）FM： B=2(m+1)fx=1

16、80 kHz,450) 1(3f2fFMmmG450/10/5AM00iiGNSNS(W) 10361018010283120iBnN(mW) 08. 01036450/1085iS(W) 810i5SS 第29頁(yè)/共75頁(yè)第三十頁(yè)，共76頁(yè)。12 試從有效性和可靠性?xún)煞矫姹容^模擬調(diào)制(tiozh)系統(tǒng)(AM、DSB、SSB、VSB、FM)的性能。解：有效性從高到低：SSB、DSB=AM、FM可靠性從高到低：FM、DSB=SSB、AM第30頁(yè)/共75頁(yè)第三十一頁(yè)，共76頁(yè)。a1 設(shè) A0=20，ttc200cos)(tttm40cos2020cos10)(,1）分別寫(xiě)出AM、DSB、LSB信號(hào)

17、的表達(dá)式。2）分別畫(huà)出上述(shngsh)各種調(diào)幅信號(hào)的頻譜圖。ttttctmAts200cos)40cos2020cos1020()()()(0AMttttctmts200cos)40cos2020cos10()()()(DSBtttttttttftmtftmts160cos10180cos5 200sin)40sin2020sin10(21200cos)40cos2020cos10(21 2sin)(212cos)(21 )(ccLSB解：1）第31頁(yè)/共75頁(yè)第三十二頁(yè)，共76頁(yè)。2）第32頁(yè)/共75頁(yè)第三十三頁(yè)，共76頁(yè)。a2 已知調(diào)制(tiozh)信號(hào)的頻譜圖，fc=1000Hz。畫(huà)

18、出下邊帶信號(hào)及相干解調(diào)時(shí)各點(diǎn)信號(hào)的頻譜圖。f/Hz-100 0 1001M(f)900 1000-1000 -900-2000 -1900-100 0 1001900 2000-100 0 100第33頁(yè)/共75頁(yè)第三十四頁(yè)，共76頁(yè)。a3 已知調(diào)頻(dio pn)信號(hào))10sin5102cos(1036tt 則其頻偏 f= Hz，帶寬(di kun) B= Hz，設(shè) Kf = 5kHz/V，則基帶信號(hào) m(t)= 。tt10sin5)(3tttt10cos5000)(dd)(3Hz2500| )(|21maxtf5| )(|mmaxfftmHz6000500) 15(2) 1(2mfmBtt

19、mKt10cos5000)()(3fttKtm10cos5 . 02500010cos5000)(33f解 ，第34頁(yè)/共75頁(yè)第三十五頁(yè)，共76頁(yè)。a4 如圖某發(fā)射機(jī)。已知輸入調(diào)頻信號(hào)載頻為2MHz，調(diào)制信號(hào)最高頻率10kHz，頻偏300kHz。求兩個(gè)放大器的中心(zhngxn)頻率 f0 和要求的帶寬B。（混頻后取和頻）放大器186混頻器放大器2100MHz30k10k300fmkHz62010) 130(2) 1(2mffmBMHz20fMHz1961008620f14408630fmGHz82.2810) 11440(2B放大器1：放大器2：第35頁(yè)/共75頁(yè)第三十六頁(yè)，共76頁(yè)。2一

20、個(gè)信號(hào)m(t)=2 cos400t+6 cos4t，用fs=500 Hz的取樣頻率對(duì)它理想取樣，取樣后的信號(hào)經(jīng)過(guò)一個(gè)截止頻率為400 Hz、幅度為11/500的理想低通濾波器。求：(1) 低通濾波器輸出端的(dund)頻率成分。(2) 低通濾波器輸出信號(hào)的時(shí)間表達(dá)式。解：模擬信號(hào)m(t)、抽樣信號(hào)ms(t)、LPF輸出(shch)m0(t)的頻譜分別如圖所示。 （1）LPF輸出(shch)端有頻率為2Hz、200Hz、300Hz的3個(gè)頻率成分。（2）LPF輸出(shch)信號(hào)的時(shí)間表達(dá)式由M0(f)直接寫(xiě)出為0( )6cos(4 )2cos(400 )2cos(600 )m tttt第36頁(yè)/

21、共75頁(yè)第三十七頁(yè)，共76頁(yè)。31第37頁(yè)/共75頁(yè)第三十八頁(yè)，共76頁(yè)。3有信號(hào)m(t)=10cos(20t)cos(200t)，用每秒250次的取樣速率對(duì)其進(jìn)行(jnxng)取樣。(1) 畫(huà)出已取樣信號(hào)的頻譜。(2) 求出用于恢復(fù)原信號(hào)的理想低通濾波器的截止頻率。)180cos(5)220cos(5)(tttmfs = 250Hz，則m(t)和抽樣(chu yn)信號(hào)ms(t)的頻譜如圖所示。 解： （1） （2）LPF的截止頻率fc應(yīng)滿(mǎn)足(mnz) 110Hzfc140Hz。 第38頁(yè)/共75頁(yè)第三十九頁(yè)，共76頁(yè)。4已知某信號(hào)的時(shí)域表達(dá)式為m(t)=200Sa2(200t)，對(duì)此信號(hào)進(jìn)

22、行取樣(qyng)。求：(1) 奈奎斯特取樣(qyng)頻率fs。(2)奈奎斯特取樣(qyng)間隔Ts。 (3)畫(huà)出取樣(qyng)頻率為500Hz時(shí)的已取樣(qyng)信號(hào)的頻譜。 (4)當(dāng)取樣(qyng)頻率為500Hz時(shí)，畫(huà)出恢復(fù)原信號(hào)的低通濾波器的傳遞函數(shù)H(f)示意圖。 解：先求M( f )。由P.22結(jié)論(jiln)求得 111 ,| 100( )=Sa(200 )( )200 0 ,fm ttMf其它則由頻域卷積性質(zhì)(xngzh)得到 第39頁(yè)/共75頁(yè)第四十頁(yè)，共76頁(yè)。2211211( )=Sa (200 )( )( )( )( )*( )m ttm t m tMfMfMf

23、再由線(xiàn)性性質(zhì)(xngzh)得到 M1(f)f10001/200M2(f)f20001/200M(f)f2000 1第40頁(yè)/共75頁(yè)第四十一頁(yè)，共76頁(yè)。(1) fs =2200=400Hz(2) Ts = 1/fs = 2.5ms (3) fs =500Hz取樣(qyng)信號(hào)的頻譜：Ms(f)f2000500500H(f)ffc01/500(4)低通濾波器的頻率特性，其中(qzhng)200fc300Hz。第41頁(yè)/共75頁(yè)第四十二頁(yè)，共76頁(yè)。5設(shè)單路語(yǔ)音信號(hào)(xnho)m(t)的頻率范圍為3003400Hz，取樣頻率為fs=8kHz，量化級(jí)數(shù)Q=128，試求PCM信號(hào)(xnho)的二進(jìn)

24、制碼元速率為多少？解：碼元速率(sl)為 fs log2Q=8log2128=56kbaud6已知某13折線(xiàn)(zhxin)編碼器輸入樣值為+785mV，若最小量化級(jí)為1mV，試求13折線(xiàn)(zhxin)編碼器輸出的碼組。解：最小量化級(jí)為1mV，即=1mV，則輸入樣值為+785。 極性碼為1； 因 5127851024，因此段落碼為110； (785- 512)/32=817，則段內(nèi)碼為1000。 最后得到編碼輸出碼組為11101000。第42頁(yè)/共75頁(yè)第四十三頁(yè)，共76頁(yè)。713折線(xiàn)(zhxin)編碼，收到的碼組為11101000，若最小量化級(jí)為1 mV，求譯碼器輸出電壓值。解：極性碼為1，極

25、性為正； 段落碼為110，則位于第7段落，段落起始電平為512； 段內(nèi)碼為1000，則位于第9級(jí)，每級(jí)長(zhǎng)度(chngd)為32 ； 則譯碼輸出為第9級(jí)的中間點(diǎn)，即 +(512+832+32/2) = +784 = +0.784V 第43頁(yè)/共75頁(yè)第四十四頁(yè)，共76頁(yè)。1224路語(yǔ)音信號(hào)進(jìn)行(jnxng)時(shí)分復(fù)用，并經(jīng)PCM編碼后在同一信道傳輸。每路語(yǔ)音信號(hào)的取樣速率為fs=8 kHz，每個(gè)樣點(diǎn)量化為256個(gè)量化電平中的一個(gè)，每個(gè)量化電平用8位二進(jìn)制編碼，求時(shí)分復(fù)用后的PCM信號(hào)的二進(jìn)制碼元速率。kbaud 15368824sR解：第44頁(yè)/共75頁(yè)第四十五頁(yè)，共76頁(yè)。a1 已知模擬信號(hào)m(

26、t)的頻譜圖。 （1）求允許的最低抽樣頻率(pnl) fs。 （2）畫(huà)出抽樣信號(hào)的頻譜圖。122. 3-2 -2. 3 f /kHzM( f )0HsH22 2.32 2.30.66 kHz/2.3/0.37fffB解 （1）B=0.3kHz fL=2kHz，則由帶通抽樣定理(dngl)確定最低抽樣頻率為 （2）660 f /kHzMs( f )0.662-0.66-2第45頁(yè)/共75頁(yè)第四十六頁(yè)，共76頁(yè)。a2 已知正弦信號(hào)的動(dòng)態(tài)(dngti)范圍為50dB，對(duì)其進(jìn)行抽樣和均勻量化編碼，要求量化信噪比不低于30dB。 （1）求編碼位數(shù)k。 （2）畫(huà)出量化信噪比特性曲線(xiàn)。解 （1）根據(jù)動(dòng)態(tài)(d

27、ngti)范圍的定義，正弦信號(hào)的功率在0-50dB之間變化時(shí)，量化信噪比不低于30dB，則 SNRdB=6k + 2-5030 由此求得編碼位數(shù) k 13 （2）取k=13，則最大量化信噪比為 SNRdBmax=6k + 2=80 并且SNRdB=SNRdBmax-Sq=80-Sq 其中Sq為量化信號(hào)功率。由此得到量化信噪比特性曲線(xiàn)如圖所示。0 80 Sq/dB80SNRdB3050第46頁(yè)/共75頁(yè)第四十七頁(yè)，共76頁(yè)。a3 已知量化范圍為-5V+5V，輸入樣值 x =-1V。 （1）采用(ciyng)A律13折線(xiàn)量化編碼，求編碼輸出、譯碼輸出電平以及量化誤差。 （2）若改為均勻量化11位編

28、碼，再求編碼輸出、譯碼輸出電平以及量化誤差。解 （1） 因?yàn)?x0，則a1=0； 因?yàn)?256|x|512，則x位于第6段，a2a3a4=101； 因?yàn)?(|x|-256)/16=9，則a5a6a7a8=1001。 所以(suy)編碼輸出為 01011001。 譯碼輸出：x=-(256+9*16+8)=-408 量化誤差：x- x=-2-5mV114102.44 mVxV 52.44 mV2048 第47頁(yè)/共75頁(yè)第四十八頁(yè)，共76頁(yè)。（2）均勻(jnyn)量化11位編碼，則量化間隔為115( 5)4.88 mV2 因此樣值x所在(suzi)量化區(qū)間號(hào)為( 5)1 58194.88 mVxn

29、 轉(zhuǎn)換(zhunhun)為二進(jìn)制得到11位編碼為01100110011譯碼輸出：x=819= -5+8190.00488+0.00488/2=-1.00084V量化誤差：x-x=0.84mV第48頁(yè)/共75頁(yè)第四十九頁(yè)，共76頁(yè)。1 已知二元信息序列為 10011000001100000101，畫(huà)出它所對(duì)應(yīng)(duyng)的單極性歸零碼、雙極性全占空碼、AMI碼、HDB3表示時(shí)的波形圖(基本波形用矩形)。解：第49頁(yè)/共75頁(yè)第五十頁(yè)，共76頁(yè)。2 已知HDB3碼波形(b xn)如圖所示，求原基帶信息。解：第50頁(yè)/共75頁(yè)第五十一頁(yè)，共76頁(yè)。4 已知一個(gè)以升余弦脈沖為基礎(chǔ)的全占空雙極性二進(jìn)制

30、隨機(jī)脈沖序列，“1”碼和“0”碼分別為正、負(fù)升余弦脈沖，其寬度為T(mén)s，最大幅度為2 V，“1”碼概率為0.6，“0”碼概率為0.4。(1) 畫(huà)出該隨機(jī)序列功率譜示意圖(標(biāo)出頻率軸上的關(guān)鍵(gunjin)參數(shù))。(2) 求該隨機(jī)序列的直流電壓。(3) 能否從該隨機(jī)序列中提取1/Ts頻率成分？(4) 求該隨機(jī)序列的帶寬。第51頁(yè)/共75頁(yè)第五十二頁(yè)，共76頁(yè)。解：2/| , 2cos12cos12)(ss1TttTtAtg)()(12tgtg2s2ss111)Sa()(TffTTfG)()(12fGfG222s2s21s221s1)1 (1)(Sa96. 0 | )(|96. 0 | )()(|

31、)1 ()(sTffTTfGffGfGPPffP連續(xù)譜：第52頁(yè)/共75頁(yè)第五十三頁(yè)，共76頁(yè)。)()1 (1)(Sa04. 0 )(| )(|04. 0 )(| )()1 ()(|)(s222s2s12ss2s2s12s2nffnnnffnfGfnffnfGPnfPGffPnnn，離散譜：(1) 圖略。教材后參考解答中Tb應(yīng)為T(mén)s。(2) P2(0)=0.04(f)，則直流分量功率為0.04W，幅度(fd)為0.2V。(3)當(dāng)n=1時(shí)，P2(fs)=Ts/2，位定時(shí)分量的功率為2 P2(fs)=Ts。(4)根據(jù)連續(xù)譜，帶寬等于升余弦脈沖譜零點(diǎn)帶寬，即 B=2/ = 2/Ts第53頁(yè)/共75頁(yè)

32、第五十四頁(yè)，共76頁(yè)。5 已知矩形、升余弦傳輸特性(txng)如圖所示。當(dāng)采用以下速率傳輸時(shí)，指出哪些無(wú)碼間干擾，哪些會(huì)引起碼間干擾。(1) Rs=1000 B (2) Rs=2000 B(3) Rs=1500 B (4) Rs=3000 B解：兩種傳輸特性奇對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的頻率都為f0 =1 kHz。因此(ync)：（1）2f0 / Rs = 2，無(wú)碼間干擾；（2）2f0 / Rs = 1，無(wú)碼間干擾；（3）2f0 / Rs = 4/3，有碼間干擾；（4）2f0 / Rs = 2/3，有碼間干擾。 第54頁(yè)/共75頁(yè)第五十五頁(yè)，共76頁(yè)。7某無(wú)碼間干擾的二進(jìn)制基帶傳輸系統(tǒng)，已知取樣判決(pnju)時(shí)

33、刻信號(hào)電壓為100 mV，噪聲的方差2=0.8 mV，分別求傳輸單極性信號(hào)和雙極性信號(hào)時(shí)系統(tǒng)的誤碼率。(注：erfc(x)函數(shù)值的求法參考附錄A)03855. 025. 1erfc21108 . 0221 . 0erfc2122erfc213neAP43ne1005. 25 . 2erfc21108 . 021 . 0erfc212erfc21AP解：（1）單極性雙極性： 第55頁(yè)/共75頁(yè)第五十六頁(yè)，共76頁(yè)。8有一速率為Rs=1/Ts的隨機(jī)二進(jìn)制序列，碼元“1”對(duì)應(yīng)的基帶波形(b xn)為升余弦脈沖，持續(xù)時(shí)間為2Ts（應(yīng)改為T(mén)s），碼元“0”對(duì)應(yīng)的基帶波形(b xn)恰好與“1”碼波形(b

34、 xn)極性相反。(1) 當(dāng)示波器掃描周期T0=Ts時(shí)，試畫(huà)出示波器上看到的眼圖。(2) 當(dāng)T0=2Ts時(shí)，試畫(huà)出示波器上看到的眼圖。1011001tTs第56頁(yè)/共75頁(yè)第五十七頁(yè)，共76頁(yè)。 a1 雙極性基帶信號(hào)的基本脈沖如圖所示，其中=Ts/3。已知“1”和“0”碼出現(xiàn)的概率(gil)分別為3/4和1/4。 (1)求功率譜，并粗略畫(huà)出功率譜圖； (2)分析其中有無(wú)直流分量和位定時(shí)分量，如果有，分別求功率。解 (1)1碼和0碼對(duì)應(yīng)(duyng)的基本波形的頻譜為ss121( )Sa()Sa()33( )( )TTGfffGfGf 第57頁(yè)/共75頁(yè)第五十八頁(yè)，共76頁(yè)。則222ss11ss

35、22sss31( )|2( )| +|2()|()44161 Sa ()+Sa () () 123363nnfP ffGfG nffnfTTnffnf -1000-800-600-400-200020040060080010000246810 x 10-40.0280.0190.005 -2 -1 0 1 2 fTsTs/12P(f)(2) 直流分量(fn ling)的功率：P0=0.028W 位定時(shí)分量(fn ling)的功率：P1=0.0192=0.038W第58頁(yè)/共75頁(yè)第五十九頁(yè)，共76頁(yè)。 a2 已知某成形網(wǎng)絡(luò)的頻率特性如圖所示。 (1)求無(wú)碼間干擾(gnro)時(shí)所需的碼元速率？

36、(2)若以等概十六進(jìn)制傳輸，已知信息速率為Rb=4000 bit/s，分析有無(wú)碼間干擾(gnro)。解 (1)奇對(duì)稱(chēng)點(diǎn)頻率(pnl)W=0.5kHz 則無(wú)碼間干擾的碼元速率為s21 kBaudWRnn(2) 碼元速率(sl)為 Rs=Rb/log216=1 kBaud 在上式中，令n=1，即得到該碼元速率(sl)，因此無(wú)碼間干擾。第59頁(yè)/共75頁(yè)第六十頁(yè)，共76頁(yè)。a3 已知某成形網(wǎng)絡(luò)具有升余弦(yxin)滾降特性，滾降系數(shù)=0.4，無(wú)碼間干擾所允許的最高碼元速率為1kBaud。 (1)畫(huà)出其傳輸特性曲線(xiàn)。 (2)求傳輸帶寬和頻帶利用率。解 (1)傳輸特性如圖所示，其中(qzhng)由已知參

37、數(shù)得到W=500Hz(2)傳輸帶寬(di kun)為(1+)W=700Hz，頻帶利用率22= Baud/Hz(1)1.4nn第60頁(yè)/共75頁(yè)第六十一頁(yè)，共76頁(yè)。a4 基帶系統(tǒng)采用雙極性非歸零碼，0，1等概，要求誤碼率為510-5。 （1）求接收機(jī)抽樣判決器輸入(shr)端的信噪比； （2）若已知抽樣判決器輸入(shr)噪聲功率為0.1W，發(fā)射機(jī)輸出端到接收機(jī)抽樣判決器輸入(shr)端信號(hào)衰減40dB，求發(fā)射功率。5ne1052erfc212erfc21NSAP75. 22NS125.15NSkW 125.15104 SP解 （1）由求得，則 （2）抽樣(chu yn)判決器輸入端信號(hào)功率為

38、 S=15.125N=1.5125W，則發(fā)射功率為 第61頁(yè)/共75頁(yè)第六十二頁(yè)，共76頁(yè)。1 已知某2ASK系統(tǒng)，碼元速率Rs=1000 Baud，載波信號(hào)(xnho)為cos2fct，設(shè)數(shù)字基帶信息為10110。(1) 畫(huà)出2ASK調(diào)制器框圖及其輸出的2ASK信號(hào)(xnho)波形(設(shè)Ts=5Tc)。(2) 畫(huà)出2ASK信號(hào)(xnho)功率譜示意圖。(3) 求2ASK信號(hào)(xnho)的帶寬。(4) 畫(huà)出2ASK相干解調(diào)器框圖及各點(diǎn)波形示意圖。(5) 畫(huà)出2ASK包絡(luò)解調(diào)器框圖及各點(diǎn)波形示意圖。解：1）調(diào)制器的原理(yunl)框圖及2ASK信號(hào)波形：第62頁(yè)/共75頁(yè)第六十三頁(yè)，共76頁(yè)。2）

39、功率(gngl)譜：其中 fc=5kHz，fs=1kHz3）帶寬 B=2Rs=2kHz4、5）參考(cnko)教材圖8.2.4、5、7、8第63頁(yè)/共75頁(yè)第六十四頁(yè)，共76頁(yè)。2. 用2ASK傳送二進(jìn)制數(shù)字信息，已知傳碼率為Rs=2106 Baud，接收端輸入信號(hào)的振幅a=20 V，輸入高斯白噪聲的單邊功率譜密度為n0=210-18W/Hz，試求相干解調(diào)(ji dio)和非相干解調(diào)(ji dio)時(shí)系統(tǒng)的誤碼率。解：222622186n00s(20 10 )252244 2 102 10aaarn Bn R 4e1005. 25 . 2erfc212/erfc21rP4e1065. 94/e

40、xp21rP相干(xinggn)解調(diào)：非相干(xinggn)解調(diào)： 第64頁(yè)/共75頁(yè)第六十五頁(yè)，共76頁(yè)。4 某2FSK調(diào)制系統(tǒng)，碼元速率Rs=1000 Baud，載波頻率分別為2000 Hz及4000 Hz。(1) 當(dāng)二進(jìn)制數(shù)字信息為1100101時(shí)，畫(huà)出其對(duì)應(yīng)2FSK信號(hào)波形。(2) 畫(huà)出2FSK信號(hào)的功率譜密度函數(shù)示意圖。(3) 求傳輸此2FSK信號(hào)所需的最小信道帶寬(di kun)。(4) 畫(huà)出此2FSK信號(hào)相干解調(diào)方框圖及當(dāng)輸入波形為(1)時(shí)解調(diào)器各點(diǎn)的波形示意圖。B2FSK=| f2 f1|+2 fs = 4 kHz其他(qt)參看教材和教案第65頁(yè)/共75頁(yè)第六十六頁(yè)，共76頁(yè)

41、。5 有一2FSK系統(tǒng)，傳碼率為2106 Baud，已知f1=10MHz， f2=14MHz，接收端輸入信號(hào)的振幅a=20 V，輸入高斯白噪聲的單邊功率(gngl)譜密度n0=210-18W/Hz，試求： (1) 2FSK信號(hào)的帶寬。 (2) 系統(tǒng)相干解調(diào)和非相干解調(diào)時(shí)的誤碼率。251021024)1020(4261826s022n2Rnaar7e1erfc3.5 1022rP6e1086. 12exp21rP解（1） B2FSK=| f2 f1|+2 fs = 8 MHz （2） 相干(xinggn)解調(diào)： 非相干(xinggn)解調(diào)： 第66頁(yè)/共75頁(yè)第六十七頁(yè)，共76頁(yè)。6 已知數(shù)字信

42、息an=1011010，分別以下列兩種情況畫(huà)出2PSK、2DPSK信號(hào)的波形(b xn)。 (1) 碼元速率為1200 Baud，載波頻率為1200 Hz。(2) 碼元速率為1200 Baud，載波頻率為1800 Hz。an1011010c(t)2PSKbn011011002DPSK解：(1) 假設(shè)2PSK采用(ciyng)0變1不變的調(diào)制規(guī)則，bn初值設(shè)為0。第67頁(yè)/共75頁(yè)第六十八頁(yè)，共76頁(yè)。an1011010c(t)2PSKbn100100112DPSK 假設(shè)2PSK采用(ciyng)0變1不變的調(diào)制規(guī)則，bn初值設(shè)為1。說(shuō)明：本題要求同時(shí)畫(huà)出說(shuō)明：本題要求同時(shí)畫(huà)出PSK和和DPSK的波形。由于的波形。由于DPSK用用PSK調(diào)制器實(shí)現(xiàn)調(diào)制器實(shí)現(xiàn)(shxin)，因此應(yīng)根據(jù)差分碼按照相同的，因此應(yīng)根據(jù)差分碼按照相同的PSK調(diào)制規(guī)則得到調(diào)制規(guī)則得到DPSK的波形。此時(shí)的波形。此時(shí)bn的初值也要一起分的初值也要一起分析。析。第68頁(yè)/共75頁(yè)第六十九頁(yè)，共76頁(yè)。an1011010c(t)2PSKbn100100112DPSK 假設(shè)2PSK采用(ciyng)1變0不變的調(diào)制規(guī)則，bn初值設(shè)為1。說(shuō)明：比較兩圖可知，對(duì)應(yīng)說(shuō)明：比較兩圖可知，對(duì)應(yīng)PSK的兩種調(diào)制規(guī)則，不管的兩種調(diào)制規(guī)則，不管bn初值如何假設(shè)初值如何假設(shè)(ji