山東大學(xué)2008-2015年中級計(jì)量期末試卷

1、一、判斷題()p值越大，則越應(yīng)該拒絕原假設(shè)。()“以概率收斂”是“依分布收斂”的充分條件。()嚴(yán)格平穩(wěn)過程一定是協(xié)方差平穩(wěn)的；反之不然。()異方差或自相關(guān)的存在并不影響OLS的一致性。()與White檢驗(yàn)相比，BP檢驗(yàn)可以檢驗(yàn)任何形式的異方差。()遺漏變量問題必然導(dǎo)致OLS估計(jì)不一致。()在ARCH/GARCH1型中，OLS估計(jì)仍然是BLUE()ADF檢驗(yàn)為單邊右側(cè)檢驗(yàn)。()對于n個(gè)變量，最多可能有n-1個(gè)協(xié)整關(guān)系。()對于離散的計(jì)數(shù)模型，應(yīng)考慮使用Probit或Logit估計(jì)法。二、簡答題1、寫出擾動項(xiàng)滿足“嚴(yán)格外生性”的數(shù)學(xué)表達(dá)式。2、寫出迭代期望定律的表達(dá)式。3、寫出OLS的平方和分解公

2、式。該公式為什么能成立？4、表述Gauss-Markov定律的假定及結(jié)論。5、保證OLS估計(jì)一致的最重要條件是什么？6、用于解決遺漏變量問題的“代理變量”應(yīng)滿足哪兩個(gè)條件？7、列舉可能導(dǎo)致擾動項(xiàng)與解釋變量相關(guān)的三種情形。8、一個(gè)有效的工具變量應(yīng)滿足哪兩個(gè)條件？9、在什么情況下，GMM比2SLSt；越？10、在用HausmanTest來檢驗(yàn)“內(nèi)生解釋變量”時(shí)，其原假設(shè)是什么？11、斷尾(truncated)回歸、截取(censored)回歸與偶然斷尾(incidentaltruncation)回歸的主要區(qū)別是什么？12、隨機(jī)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)為什么通常比觀測數(shù)據(jù)更具說服力？13、對于時(shí)間序列數(shù)據(jù)，在Sta

3、ta中使用什么命令(及句型)能得到“HAC標(biāo)準(zhǔn)差”。14、在Stata中實(shí)現(xiàn)“似不相關(guān)回歸”的命令(及句型)是什么？三、推導(dǎo)證明題1、對于面板數(shù)據(jù)模型yit=x；tB+z；6+u+,(i=1,n；t=1,T),推導(dǎo)固定效應(yīng)的“組內(nèi)估計(jì)量”(WithinEstimator)。2009年秋季研究生計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)期末考試、簡答題(只要簡潔地點(diǎn)出答案即可，無需推導(dǎo)或證明，每小題1分，共15分)1、對于古典線性回歸模型y=XP+名，最小二乘法的“正交性”指的是什么?2、直觀來看，為什么是擾動項(xiàng)方差2仃的無偏估計(jì)，而n2i=ie不是?3、什么是統(tǒng)計(jì)量的P值?4、記似然函數(shù)為L(9;y),請寫出信息矩陣I(日)

4、的定義式。5、在計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)中使用的三大類漸近等價(jià)的統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)分別是什么？6、請直觀解釋(不要數(shù)學(xué)公式)，為什么在異方差的情況下，OLS不再是BLUE?7、從大樣本的角度，“遺漏變量”與“無關(guān)變量”的后果哪個(gè)更嚴(yán)重？為什么？8、弱工具變量的定義是什么？會導(dǎo)致什么后果？9、在什么情況下，GMM比2SLS更有效率?10、假設(shè)被解釋變量y等于0或1,而解釋變量為x,寫出Probit模型的表達(dá)式。11、請舉一個(gè)“斷尾回歸”的例子。12、對于數(shù)據(jù)yJL,應(yīng)如何計(jì)算其k階偏自相關(guān)系數(shù)？13、蒙特卡羅法與自助法的主要區(qū)別是什么？14、對于橫截面數(shù)據(jù)、隨機(jī)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)、面板數(shù)據(jù)，最具說服力的數(shù)據(jù)依次為?15、在哪兩種

5、情況下，多方程的SUR估計(jì)等價(jià)于單一方程OLS估計(jì)？、推導(dǎo)證明題(每小題4分。共20分)1、對于連續(xù)型變量(X,Y),證明迭代期望定律：E(Y)=EXE(Y|x)。2、證明MSE(I)=Var(©)+Bias(：)2。3、對于卞II型yi=01+02為2+0kXik十%其中羽=+Ui,|P|<1,Ui為白噪聲，推導(dǎo)Cochrane-Orcutt估計(jì)量。4、對于動態(tài)面板模型，Yt="'),1+%P+卒*ui+sit(t=2,，T)，推導(dǎo)Arellana-Bond估計(jì)量。5、對于AR(2):yt=2+3yy一2y十氣，寫出其特征方程*(z),并確認(rèn)其平穩(wěn)性。416

6、、Stata試題(共15分)完成下列Stata試題，要求如下：根據(jù)給定的經(jīng)濟(jì)模型，按照題目要求寫出相應(yīng)的Stata命令，注意命令的格式和區(qū)分大小寫。僅寫出正確的Stata命令即可，不用考慮數(shù)據(jù)和命令的執(zhí)行結(jié)果。1、數(shù)據(jù)表production中包含500家企業(yè)的數(shù)據(jù)：y:產(chǎn)出；labor：勞動力投入；capital:資本投入；lny：y的自然對數(shù)；Ink：capital的自然對數(shù)。要求：建立OLS方程估計(jì)道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)Y=ALaK0。(2)提取被解釋變量的擬合值yhat和殘差的擬合值e1,列出yhat和e1的前20個(gè)數(shù)據(jù)。(3)檢驗(yàn)系數(shù)條件口+P=1是否成立。(4)利用BP檢驗(yàn)判斷該回歸方程是

7、否存在異方差。(5)使用“異方差穩(wěn)健標(biāo)準(zhǔn)差”重新建立OLS回歸方程。2、數(shù)據(jù)表xtcs包含了438家上市公司7年的資料，其中code為公司代碼，year為會計(jì)期間，t1為總資產(chǎn)負(fù)債率，size為公司規(guī)模，ndts為非負(fù)債類稅盾，tang為資產(chǎn)結(jié)構(gòu)，tobin為TobinQ值，npr為凈利潤。要求：(1)指定code為個(gè)體截面變量，year為時(shí)間變量，顯示數(shù)據(jù)截面?zhèn)€數(shù)、時(shí)間跨度等信息。(2)分別建立固定效應(yīng)和隨機(jī)效應(yīng)模型估計(jì)如下方程，并檢驗(yàn)本題應(yīng)該采用固定效應(yīng)模型還是隨機(jī)效應(yīng)模型。t1=：01size:2ndts3tang：4tobin5npr(3)假設(shè)檢驗(yàn)發(fā)現(xiàn)該方程估計(jì)結(jié)果存在異方差、序列相關(guān)

8、和截面相關(guān)，利用xtgls命令對方程進(jìn)行重新估計(jì)。3、數(shù)據(jù)文件money包含了美國1921-2000年通貨膨脹率，realGDP增長率和貨幣M2增長率的數(shù)據(jù)，其中：year為年度，G_defl為通貨膨脹率，G_rgdp為realGDP增長率，G_M2為貨幣M2增長率(消除物價(jià)指數(shù))。要求：(1)利用ADF方法檢驗(yàn)G_defl、G_rgdp和G_M2的平穩(wěn)性。(2)假設(shè)3個(gè)變量均為1階單整過程，考慮進(jìn)行協(xié)整分析，試確定協(xié)整的最后階數(shù)。(3)假設(shè)滯后階數(shù)為2,利用Johansen檢驗(yàn)確定3個(gè)變量是否具有協(xié)整關(guān)系，以及協(xié)整關(guān)系的個(gè)數(shù)。(4)假設(shè)檢驗(yàn)結(jié)果rank=1(存在1個(gè)協(xié)整關(guān)系)，進(jìn)行協(xié)整分析并

9、建立無差修正模型。(5)建立G_defl對G_rgdp的正態(tài)化的脈沖響應(yīng)圖。2010年研究生秋季計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)期末考試、簡單題。1、JB檢驗(yàn)、雅克-貝拉檢驗(yàn)使用了平方加權(quán)平均作為檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量。2、WMte與BP區(qū)別？3、三種穩(wěn)健標(biāo)準(zhǔn)差。4、DW口B-PQ檢驗(yàn)區(qū)別。5、信息矩陣直觀含義。6、QML由MLEB別。7、解釋變量與OLSt目關(guān)8、嚴(yán)格平穩(wěn)與弱平穩(wěn)。9、固定效應(yīng)VS隨機(jī)效應(yīng)Hausman僉驗(yàn)。10、重復(fù)截面與面板數(shù)據(jù)。11、截取回歸。12、不用泊松分布，用負(fù)二項(xiàng)分布的原因。、推到證明題。1、如果Y均值獨(dú)立于X,證明：Cov(X,Y)=02、對于面板數(shù)據(jù)模型yit=xj+蘋+5+3t(i=1,n

10、；t=1,T),推導(dǎo)組內(nèi)估計(jì)量。在什么情況下，組內(nèi)估計(jì)量是一致的?2011年秋季研究生計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)期末考試、簡答題（只要簡潔地點(diǎn)出答案即可，無需推導(dǎo)或證明，每小題2分，共20分）1、寫出迭代期望定律的表達(dá)式，并解釋其意義。2、表示隨機(jī)變量無關(guān)的三個(gè)層次概念是什么？他們之間有怎樣的關(guān)系？3、什么是聚類穩(wěn)健的標(biāo)準(zhǔn)差？4、古典線性回歸模型（小樣本OLS的四大假定是什么？5、對于MLE如何使用牛頓法進(jìn)行數(shù)值求解？請畫一張示意圖。6、如何進(jìn)行異方差穩(wěn)健的結(jié)構(gòu)變動檢驗(yàn)（Chowtest）?7、自助法和蒙特卡羅法的區(qū)別是什么？8、對于二值選擇模型（Probit或Logit）,衡量其擬合優(yōu)度的兩種方法是什么？9

11、、斷尾回歸（truncatedregression）與截取回歸（censoredregression）有什么不同？10、Beveridge-Nelson分解公式的大意是什么？、推導(dǎo)證明題（每小題5分，共20分）II1、證明MSE（G）=Var（G）+Bias（G）2。2、對于卞II型yi=1+Xi2+PkXik+曾，其中%=+Uj,|P|<1,ui為白噪聲，推導(dǎo)Cochrane-Orcutt估計(jì)量。3、對面板數(shù)據(jù)模型丫讓=蠟+46+u+=1,n;t=1,T）,推導(dǎo)固定效應(yīng)的“組內(nèi)估計(jì)量"（WithinEstimator）0''4、對于動態(tài)面板模型，yit=&qu

12、ot;+P7i,t-1+Xit口+Zi6+Ui+%t（t=2,.，T），推導(dǎo)Arellana-Bond估計(jì)量。、Stata試題（共20分）1、使用grilic1.dta估計(jì)教育投資的回報(bào)率。變量說明：lwage（工資對數(shù)），educ（受教育年限），exper（工齡），tenure（在現(xiàn)單位工作年限），med（母親的教育年限），sibs（兄弟姐妹的數(shù)目），mrt（婚姻虛擬變量，已婚=1）,age（年齡）。（1）教育回報(bào)率的回歸方程為lwage=P0+P1'educ+02'exper+p3exper2,利用ols方法估計(jì)上述方程。（2）變量內(nèi)生性問題，educ可能與擾動項(xiàng)中的某些因

13、素相關(guān)，因此判定其內(nèi)生變量，使用母親教育年限（med）和兄弟姐妹的數(shù)目（sibs）作為工具變量，利用2SLS方法重新估計(jì)方程。（3）檢驗(yàn)選取的工具變量是否是外生變量，是否是弱工具變量。（4）利用豪斯曼檢驗(yàn)判定本題應(yīng)該用OLS還是IV方法。2、數(shù)據(jù)集japan_economy.dta為1975-2006年日本經(jīng)濟(jì)的年度宏觀數(shù)據(jù)。其中：year,lngdp,Ininvestment,Inconsumption分別為年份、產(chǎn)出對數(shù)、投資對數(shù)和消費(fèi)對數(shù)。(1)檢驗(yàn)日本的lngdp是否在1990年發(fā)生了結(jié)構(gòu)突變。(2)將滯后期設(shè)為2年，檢驗(yàn)lngdp是否為lnconsumption的格蘭杰因。(3)分別

14、利用ADF檢驗(yàn)和PP檢驗(yàn)判定lnconsumption是否為平穩(wěn)時(shí)間序列。(4)假設(shè)lbgdp、lninvestment、lnconsumption均為一階單整序列，現(xiàn)試圖建立三者的協(xié)整關(guān)系。首先確定滯后階數(shù)。(5)假設(shè)滯后階數(shù)為3,利用Johansen檢驗(yàn)判定是否具有協(xié)整關(guān)系，以及協(xié)整關(guān)系的個(gè)數(shù)。(6)檢驗(yàn)結(jié)果為存在1個(gè)協(xié)整關(guān)系，試建立協(xié)整關(guān)系，估計(jì)誤差修正模型。(7)建立lninvestment對lnconsumption的正交化的脈沖響應(yīng)圖，并存入文件myfile中。3、數(shù)據(jù)集grunfeld.dta為10家上市公司20年的數(shù)據(jù)，其中company(公司代碼)、year(年份)、inve

15、st(投資支出)、mvalue(市場價(jià)值)、kstock(資本存量)，分析市場價(jià)值和資本存量對投資支出的影響。(1)分別建立固定效應(yīng)模型和隨機(jī)效應(yīng)模型，并檢驗(yàn)應(yīng)該使用哪個(gè)模型更為合理。(2)建立雙向固定效應(yīng)模型。(3)經(jīng)過檢驗(yàn)發(fā)現(xiàn)同時(shí)存在異方差和截面相關(guān)，試?yán)脁tgls命令解決。4、數(shù)據(jù)表production中包含300家企業(yè)的數(shù)據(jù)：lny(產(chǎn)出的自然對數(shù))、lnl(勞動力的自然對數(shù))、lnk(資本的自然對數(shù))。要求：a3(1)建立ols方程估計(jì)道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)Y=ALK。(2)提取被解釋變量的擬合值yhat和殘差的擬合值e1,列出yhat和e1的前20個(gè)數(shù)據(jù)。(3)檢驗(yàn)系數(shù)條件a00.8并

16、且P=0.2是否成立。檢驗(yàn)a2+P2=0.5是否成立。(4)利用BP檢驗(yàn)或者white檢驗(yàn)判斷是否具有異方差。(5)使用“異方差穩(wěn)健標(biāo)準(zhǔn)差”重新建立OLS回歸方程。2012年秋季研究生計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)期末考試、簡答題(只要簡潔地點(diǎn)出答案即可，無需推導(dǎo)或證明，每小題3分，共30分)1、記隨機(jī)變量X的期望與標(biāo)準(zhǔn)差分別為N,。，寫出其偏度的表達(dá)式。2、什么是均值獨(dú)立？它與相互獨(dú)立及線性無關(guān)的關(guān)系是什么？3、如果沒有常數(shù)項(xiàng)，則平方和分解公式不成立，此時(shí)應(yīng)如何計(jì)算擬合優(yōu)度？4、在哪些假定下，高斯-馬爾可夫定理成立？5、闡述漸近獨(dú)立定理(ErgodicTheorem)。6、記對數(shù)似然函數(shù)為lnL(6;y),寫出

17、信息矩陣的表達(dá)式，并解釋其含義。7、列舉自相關(guān)的四種處理方法。8、完美的代理變量具備哪兩個(gè)條件？9、寫出AIC信息準(zhǔn)則的表達(dá)式，并解釋其含義。10、列舉非平穩(wěn)序列的三種情形。、推導(dǎo)證明題(每小題5分，共20分)1、假設(shè)X,Y均為連續(xù)型隨機(jī)變量。證明迭代期望定律：E(Y)=ExE(Y|x)。2、考慮模型yi=%+B2X2+BKXiK+,其中VarkJ(隨i而變)，但滿足古典線性回歸模型的其他假定。求此模型的最佳線性無偏估計(jì)量。3、對于AR(p)模型y=P0+匕為一十+PpXf+，請推導(dǎo)其平穩(wěn)性條件。4、考慮ARCH(1)擾動項(xiàng)看=*0+“1城,其中Vi為白噪聲，且Var(v)=1。假定Vi與名i

18、T相互獨(dú)立，而且a0A0,0<口1<1。請推導(dǎo)序列£i的條件期望、無條件期望、條件方差、無條件方差及序列相關(guān)的表達(dá)式。、Stata試題(共20分)1、為了考察學(xué)校規(guī)模對學(xué)生成績的影響，調(diào)查了密歇根州408所高中學(xué)校(school.dta)。學(xué)校規(guī)模為每個(gè)學(xué)校的登記注冊的學(xué)生人數(shù)(enroll),學(xué)生成績?yōu)镸PEA考試成績(math10)。模型中加入兩個(gè)控制變量：每位老師平均每年的薪水(totcomp,作為教師質(zhì)量的替代指標(biāo))、行政人員總數(shù)(staff,作為后勤服務(wù)質(zhì)量的指標(biāo))。(1)建立模型并估計(jì)方程；(2)提取被解釋變量的擬合值yhat和殘差的擬合值e1,列出yhat和

19、e1的前20個(gè)數(shù)據(jù)。(3)利用BP檢驗(yàn)和White檢驗(yàn)判斷是否具有異方差。(4)列出杠桿值最大的10個(gè)樣本點(diǎn)，并且利用DFITS統(tǒng)計(jì)量列出關(guān)鍵樣本點(diǎn)。2013年研究生計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)期末考試、簡單題（只要簡潔地點(diǎn)出答案即可，每小題2分，共60分）1、均值獨(dú)立的定義是什么？16、如何選擇泊松回歸或零膨脹泊松回歸？2、平方和分解公式在什么情況下成立？17、什么是門限回歸？3、統(tǒng)計(jì)量自由度的含義是什么？18、斷尾回歸和歸并回歸的區(qū)別是什么？4、大樣本OLS不假定iid,代之以什么假定？19、動態(tài)向板和靜態(tài)圓板的區(qū)別是什么？八2、一5、準(zhǔn)R的定義是什么？20、如何估計(jì)面板二值選擇的固定效應(yīng)模型？6、列舉處理

20、異方差的兩種方法。21、隨機(jī)實(shí)驗(yàn)和自然實(shí)驗(yàn)的區(qū)別是什么？7、對于聚類數(shù)據(jù)，應(yīng)使用什么標(biāo)準(zhǔn)誤？22、蒙特卡羅法與自助法的區(qū)別是什么？8、在什么情況下會出現(xiàn)遺漏變量偏差？23、什么事偏自相關(guān)系數(shù)？9、寫出AIC信息準(zhǔn)則的表送式。24、列舉季節(jié)調(diào)整的三種方法。10、如何判斷是否存在多重共線性？25、列舉確定協(xié)整秩的兩種檢驗(yàn)11、如何進(jìn)行異方差穩(wěn)健的鄒檢驗(yàn)？26、似不相關(guān)回歸與聯(lián)立方程模型的區(qū)別何在？12、有效的工具變量應(yīng)滿足什么條件？27、VAR和結(jié)構(gòu)VAR的區(qū)別是什么？13、如何檢驗(yàn)解釋變量的內(nèi)生性？28、寫出中位數(shù)回歸的目標(biāo)函數(shù)。14、對于Logit模型，幾率比的定義是什么？29、核密度估計(jì)量是

21、否有偏？為什么？15、多項(xiàng)Logit與條件Logit的區(qū)別是什么?30、寫出進(jìn)行傾向得分匹配的主要步驟。、推導(dǎo)證明題（每小題5分，共10分）15、對于面板數(shù)據(jù)模型yit=Xi；P十常十Ui十工“i=1,n；t=1,T）,推導(dǎo)組內(nèi)估計(jì)量。在什么情況下，組內(nèi)估計(jì)量是一致的？2、考慮ARCH（1）擾動項(xiàng)*=ViJ%產(chǎn)2口,其中Vj為白噪聲，且Var（M）=1。假定Vi與名iT相互獨(dú)立，而且0>0,0<口1<1。請推導(dǎo)序列%的條件期望、無條件期望、條件方差、無條件方差及序列相關(guān)的表達(dá)式。2014年秋季研究生中級計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)期末考試、簡答題(只要簡潔地點(diǎn)出答案即可，無需推導(dǎo)和證明。每小題

22、3分，共30分)1、表述Gauss-Markov定理的假定及結(jié)論。2、直觀地解釋，如果擾動項(xiàng)與解釋變量相關(guān)，則OLS不一致(不用數(shù)學(xué)式，可畫圖)。3、對于不同的情形，需要使用不同的穩(wěn)健標(biāo)準(zhǔn)誤。列舉三種不同的穩(wěn)健標(biāo)準(zhǔn)誤。4、寫出AIC信息準(zhǔn)則的表達(dá)式，并解釋含義。5、最大似然估計(jì)與準(zhǔn)最大似然估計(jì)的區(qū)別是什么？6、在什么情況下，GMM比2SLSW越？7、假定被解釋變量y等于0或1,而解釋變量為x。寫出Probit模型的表達(dá)式。8、多項(xiàng)Logit與條件Logit模型的主要區(qū)別是什么？9、對于計(jì)數(shù)數(shù)據(jù)，列舉可供選擇的三種計(jì)量模型。10、斷尾(truncated)回歸、截取(censored)回歸與偶然

23、斷尾(incidentaltruncation)回歸的主要區(qū)別是什么？、推導(dǎo)證明題(每小題5分，共20分)1、假設(shè)X,Y均為連續(xù)型隨機(jī)變量。證明迭代期望定律：E(Y)=ExE(Y|x)。2、對于模型yi=3+0242+BkXk+.,其中名i=+U,|P|<1,ui為白噪聲，推導(dǎo)Cochrane-Orcut砧計(jì)量。3、假設(shè)模型為y=P-x*+6,Cov(x*產(chǎn))=0,p¥0。但x*無法精確觀測，*而只能觀測到x,兩者滿足如下關(guān)系，x=x+u,Cov(x,u)=0,Co(u,D=0。證明如果使用OLS把y對x進(jìn)行回歸，將得不到一致的估計(jì)。':'4、對面板數(shù)據(jù)模型丫讓

24、=xj+4$。+=1,n;t=1,T),推導(dǎo)組內(nèi)估計(jì)量。、Stata試題(共20分)1、打開Stata自帶系統(tǒng)文件auto.dta,利用命令完成下列操作：(1)畫出price和length的散點(diǎn)圖；(2)現(xiàn)實(shí)price、weight、length>mpg的相關(guān)系數(shù)矩陣;(3)將gear_ratio從數(shù)值型轉(zhuǎn)換為字符型；(4)按照foreign的升序排序，foreign相同的按照price的降序排列；(5)列表顯示最后20個(gè)樣本中price大于10000的汽車的make、price。(6)建立price對weight、length>foreign>mpg、trunk的回歸方程，并取出擬合值和殘差(7)檢驗(yàn)：mpg和weight為倒數(shù)關(guān)系