教學(xué)因生成而精彩

1、教學(xué)因生成而精彩一次糾錯(cuò)教學(xué)記述江蘇省如皋市第一中學(xué)（226500 ）顧康清教育的技巧并不在于能預(yù)見(jiàn)到課的所有細(xì)節(jié)，在于根據(jù)當(dāng)時(shí)的具體情況，巧妙地在學(xué)生不知不 覺(jué)中做出相應(yīng)的變動(dòng)。題記（蘇霍姆林斯基語(yǔ)）在一次測(cè)試中，筆者選用了下面這道題：如圖1所示，長(zhǎng)木板AB放在水平面上，它的下表面光滑，上表面粗糙。一個(gè)質(zhì)量為m、電荷量為q的小物塊C從A端以某一初速度向右滑上木板，當(dāng)存在豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)時(shí)，C恰能滑到B端，若將電場(chǎng)改為豎直向上，大小不變， C只能滑到AB的中點(diǎn)。取重力加速度為 g，試求此勻強(qiáng)電 場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)E的大小。選擇此題主要是看中了此題的求解涉及到兩個(gè)重要知識(shí)點(diǎn)，一是動(dòng)量守恒，二是能量守恒，據(jù)

2、 此筆者給出了以下的參考解答：設(shè)C滑上木板的初速度為vo，C與木板相對(duì)靜止時(shí)的速度為恒得mv0 =（m十M ）vV,長(zhǎng)木板的質(zhì)量為 M，據(jù)動(dòng)量守系統(tǒng)損失的機(jī)械能，亦即增加的內(nèi)能E =2mv2 -（M +m）v2由兩式可知，在電場(chǎng)方向向上和向下的兩種情況下，系統(tǒng)增加的內(nèi)能相等。當(dāng)勻強(qiáng)電場(chǎng)方向豎直向下和豎直向上時(shí),設(shè)木板長(zhǎng)為I，C與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為fi =4叫=Hmg tE）f2 =嘰=P（mg +qE）C的受力情況分別如圖則2、圖3所示，C應(yīng)帶負(fù)電。5聯(lián)立得mg -qE 1mg +qE 2解式得E =竺3q然而，答卷的情況令筆者大為驚訝，驚訝之一，按上述思路求解的學(xué)生極少，絕大多數(shù)學(xué)生都 沒(méi)

3、有用能量守恒求解，而是用牛頓定律求解的；驚訝之二，用牛頓定律求解的學(xué)生，無(wú)一人做對(duì)， 大多所列的方程是錯(cuò)誤的，但解得的結(jié)果卻與式一樣是正確的。學(xué)生錯(cuò)解的典型過(guò)程如下：2HmgqE） _v m_2rHmg+qE） =v2 ml/得mg -qE Jmg +qE 2式跟式一樣，可得 E =哩O3q分析學(xué)生所列的兩式，不難看出，學(xué)生將物塊C相對(duì)長(zhǎng)木板AB的加速度當(dāng)作了物塊 C對(duì)地的加速度，即兩式左右兩邊相對(duì)的參考系不同，在對(duì)物塊C的運(yùn)動(dòng)運(yùn)用牛頓第二定律建立方程時(shí)不知不覺(jué)出了錯(cuò)。盡管筆者的初衷并不是想通過(guò)此題考查學(xué)生運(yùn)用牛頓第二定律分析問(wèn)題的能 力，而是希望學(xué)生能用能量守恒來(lái)解，但如此多的學(xué)生出錯(cuò)引起了

4、筆者的反思。筆者并未簡(jiǎn)單地批 評(píng)學(xué)生，否定他們的求解方法，而是決定變更原先預(yù)設(shè)的教學(xué)流程，尊重學(xué)生選擇的思路展開(kāi)糾錯(cuò) 教學(xué)。若保持式右邊不變，則左邊應(yīng)改為吃上獨(dú)十也上咀，保持式右邊不變，左邊應(yīng)改為mMmg+qE) +4(mg+qE)，式中的m為木板ab的質(zhì)量，這樣兩式應(yīng)更改為以下兩式:mM24(mg -qE) + Hmg -qE)二 VmM 2124(mg +qE) + 出mg +qE) _vmM - l聯(lián)立可得2（叫咗）（加和=（噸城）（后冷）當(dāng)糾錯(cuò)教學(xué)順利推進(jìn)到這里時(shí)，有學(xué)生提出了一個(gè)令筆者始料不及的問(wèn)題：聯(lián)立2(mg -qE) qE +mg mg +qE 2(mg -qE)即 mg 3q

5、E _3qE -mg mM因此有m = M這一奇怪的結(jié)果一出，就有同學(xué)指出:式只有在 mg-3qE=0時(shí)才成立，同樣能夠得到mgE O3q因?yàn)樯鲜龇椒ㄊ且阅景鍨閰⒖枷底龀龅?，倘若改以引?dǎo)學(xué)生分析到這里，筆者總覺(jué)得還不夠,地面為參考系學(xué)生還能給出正確的解法嗎？?jī)墒降忍?hào)左邊是物塊C對(duì)地的加速度，而等號(hào)右邊則是物塊C對(duì)木板的加速度，這一錯(cuò)誤突出反映了學(xué)生在參考系選擇問(wèn)題上的混亂。為徹底澄清學(xué) 生頭腦中的模糊認(rèn)識(shí)，筆者決定再以地為參考系引導(dǎo)學(xué)生求解此題。2 2，保持式左邊不變，右邊應(yīng)改為-2X12v-2x2X2分別為場(chǎng)強(qiáng)反向前后物塊 C相對(duì)木板靜止前的對(duì)地位移，這樣兩式應(yīng)更改為以下兩式：若保持式左邊不

6、變，則右邊應(yīng)改為仝，式中X1、出mg qE) v2 _v； m-2x1出mg +qE) v2 _v0-2x2 1聯(lián)系前面的式， 必然應(yīng)該有X2 = 1 X ,而這不是題目已知的， 題目已知的是電場(chǎng)反向后物塊 C2相對(duì)長(zhǎng)木板AB的位移是電場(chǎng)反向前的 丄。只要證得X2=1xi這一關(guān)系，就突破了以地為參考系求解2 2該題的瓶頸。怎么推證呢？有學(xué)生想到了v_t圖象，筆者順?biāo)浦?，因?shì)利導(dǎo)，經(jīng)過(guò)一番群策群力的討論，學(xué)生們豁然開(kāi)朗。如圖4, $0PiO的面積表示電場(chǎng)反向前物塊 C相對(duì)長(zhǎng)木板的位移1 ”v0P2O的面積表示電場(chǎng)反向后物塊相對(duì)長(zhǎng)木板的位移扌，因兩三1角形同底，故vR =vR,因RtMtiR與R

7、t心0上2卩2等高，故RtAOt2P2的21面積為Rsp的2，這樣梯形沁。的面積也就是梯形v0pti。面積的1,其物理意義就是電場(chǎng)反向后物塊相對(duì)木板靜止前的對(duì)地位移為 電場(chǎng)反向前的1，亦即x1 X1至此，聯(lián)立 ®(16三式亦可解得E=mg。3q2 2把兩式和 11 三式稍作對(duì)比即可發(fā)現(xiàn)， 之所以用兩個(gè)錯(cuò)誤的式子竟然也能解出正確的結(jié)果，是因?yàn)槲飰K的相對(duì)位移之比正好等于對(duì)地位移之比，“歪打”何以能“正著”，原來(lái)如此!正當(dāng)學(xué)生為能正確求解此題興奮不已時(shí)，筆者話鋒一轉(zhuǎn)：“從大的方面看解物理題目有兩條路，一條是從力的角度解，一條是從能的角度解。剛才我們是從力的角度解出了此題，大家能不能嘗試 從能的角度解答此題呢？”經(jīng)過(guò)筆者點(diǎn)撥，學(xué)生們享受到了如前“參考解答”所述方法的簡(jiǎn)便與快 捷。教學(xué)進(jìn)行到這里，筆者才覺(jué)得滿意了，因?yàn)橥ㄟ^(guò)三種解題方法的比較，已能使學(xué)生認(rèn)識(shí)到用能 量守恒解答此題的便捷和怎樣正確運(yùn)用牛頓定律解答此題，同樣是用牛頓定律解答，選擇木板做參 考系比選擇地面做參考系方便些。本例糾錯(cuò)教學(xué)，是根據(jù)學(xué)生練習(xí)中暴露出的問(wèn)題精心構(gòu)思的。教學(xué)中學(xué)生不僅掌握了用牛頓定 律解決這個(gè)問(wèn)題的方法，而且知道了還有更好的解決辦法。為了使糾錯(cuò)教學(xué)更具針對(duì)性，切中要害, 課前筆者進(jìn)