第3章卡諾循環(huán)

1、循環(huán)過程與卡諾循環(huán)循環(huán)過程與卡諾循環(huán) 循環(huán)過程循環(huán)過程 卡諾循環(huán)卡諾循環(huán) 循環(huán)過程循環(huán)過程 卡諾循環(huán)卡諾循環(huán) 熱機發(fā)展簡介熱機發(fā)展簡介 1698年薩維利和年薩維利和1705年紐可門先后發(fā)明了年紐可門先后發(fā)明了蒸汽機蒸汽機，當時蒸汽機的效率極低當時蒸汽機的效率極低, , 1765年瓦特進行了重大改進，年瓦特進行了重大改進，大大提高了效率大大提高了效率. .人們一直在為提高熱機的效率而努人們一直在為提高熱機的效率而努力力, , 從理論上研究熱機效率問題，一方面指明了提高從理論上研究熱機效率問題，一方面指明了提高效率的方向，另一方面也推動了熱學理論的發(fā)展效率的方向，另一方面也推動了熱學理論的發(fā)展 .

2、 .各種熱機的效率各種熱機的效率液體燃料火箭液體燃料火箭柴油機柴油機汽油機汽油機蒸汽機蒸汽機%48%8%37%25在熱機中被用來吸收熱量并對外作功的物質叫工作物在熱機中被用來吸收熱量并對外作功的物質叫工作物質，簡稱質，簡稱工質工質。工質往往經歷著循環(huán)過程，即經歷一。工質往往經歷著循環(huán)過程，即經歷一系列變化又回到初始狀態(tài)。系列變化又回到初始狀態(tài)。2、特點：、特點：l若循環(huán)的每一階段都是若循環(huán)的每一階段都是準靜態(tài)過程準靜態(tài)過程，則一個循環(huán)過程可，則一個循環(huán)過程可用用P-V圖圖上的一條上的一條閉合曲線閉合曲線表示。表示。l工質在整個循環(huán)過程中對外作的工質在整個循環(huán)過程中對外作的凈功凈功等于曲線所包圍

3、的等于曲線所包圍的面積。面積。l系統(tǒng)經過一個循環(huán)以后，系統(tǒng)的系統(tǒng)經過一個循環(huán)以后，系統(tǒng)的內能內能沒有變化；沒有變化；3-3.1 循環(huán)過程循環(huán)過程 卡諾循環(huán)卡諾循環(huán)一、循環(huán)過程一、循環(huán)過程1、定義：、定義：系統(tǒng)經過一系列狀態(tài)變化以后，又回到原來狀態(tài)的過系統(tǒng)經過一系列狀態(tài)變化以后，又回到原來狀態(tài)的過程叫作熱力學系統(tǒng)的程叫作熱力學系統(tǒng)的循環(huán)過程循環(huán)過程，簡稱，簡稱循環(huán)循環(huán)。pVoW熱力學第一定律熱力學第一定律WQ QQQW21凈功凈功0E特征特征循環(huán)過程的特點：循環(huán)過程的特點：ABAVBVcd總吸熱總吸熱總放熱總放熱（取絕對值取絕對值）1Q2Q工質在整個循環(huán)過程中對外作的工質在整個循環(huán)過程中對外作的

4、凈功凈功等于曲線所等于曲線所包圍的面積。包圍的面積。l沿順時針方向進行的循沿順時針方向進行的循環(huán)稱為環(huán)稱為正循環(huán)正循環(huán)。l沿逆時針方向進行的循沿逆時針方向進行的循環(huán)稱為環(huán)稱為逆循環(huán)逆循環(huán)。二、熱機和制冷機二、熱機和制冷機1、循環(huán)過程的分類、循環(huán)過程的分類pVabcd正循環(huán)正循環(huán)pVabcd逆循環(huán)逆循環(huán)2、熱機、熱機l工作物質作工作物質作正循環(huán)正循環(huán)的機的機器，稱為器，稱為熱機熱機；l它是它是把熱量持續(xù)不斷地把熱量持續(xù)不斷地轉化為功的機器。轉化為功的機器。l如如:蒸汽機、內燃機蒸汽機、內燃機熱機熱機 ：持續(xù)地將熱量轉變?yōu)楣Φ臋C器：持續(xù)地將熱量轉變?yōu)楣Φ臋C器 . 工作物質工作物質（工質）：熱機中被

5、利用來吸收熱量（工質）：熱機中被利用來吸收熱量并對外作功的物質并對外作功的物質 . .高溫高溫熱源熱源低溫低溫熱源熱源正循環(huán)的特征：正循環(huán)的特征：一定質量的工質在一次循環(huán)一定質量的工質在一次循環(huán)過程中要從高溫熱源吸熱過程中要從高溫熱源吸熱Q1，對外作對外作凈功凈功W，又向低溫熱，又向低溫熱源放出熱量源放出熱量Q2,并且工質回到并且工質回到初態(tài)，內能不變。初態(tài)，內能不變。工質經一循環(huán)：工質經一循環(huán)： W= Q1-Q2熱機效率或循環(huán)效率：熱機效率或循環(huán)效率：表示熱機的效表示熱機的效率率1212111QQQQQQW 高溫熱源高溫熱源 T1低溫熱源低溫熱源 T2Q1Q2WT1 Q1T2 Q2泵泵|W|

6、氣缸氣缸注意：注意：W和和Q均為絕對值均為絕對值W為工作物質對為工作物質對外所作的凈功外所作的凈功Q1為工作物質吸收的為工作物質吸收的熱量熱量逆循環(huán)的特征：逆循環(huán)的特征：在一個循環(huán)中，外界作功在一個循環(huán)中，外界作功W，從低溫熱源吸，從低溫熱源吸收熱量收熱量Q2，向高溫熱源放出熱量向高溫熱源放出熱量Q1。并且工。并且工質回到初態(tài)，內能不變。質回到初態(tài)，內能不變。 W= Q1-Q2制冷系數(shù)：制冷系數(shù)：表示制冷機的效率表示制冷機的效率2122QQQWQ高溫熱源高溫熱源 T1低溫熱源低溫熱源 T2Q1Q2W3、制冷機、制冷機工作物質作工作物質作逆循環(huán)逆循環(huán)的機器，它是通過外界對的機器，它是通過外界對系

7、統(tǒng)做功，實現(xiàn)系統(tǒng)做功，實現(xiàn)把熱量從低溫熱源（冷藏室）把熱量從低溫熱源（冷藏室）抽到高溫熱源（室外環(huán)境）的機器。抽到高溫熱源（室外環(huán)境）的機器。空調、冰箱空調、冰箱冰箱循環(huán)示意圖冰箱循環(huán)示意圖低溫低溫熱源熱源高溫高溫熱源熱源141V4V231p2pPVo補充例題補充例題. . 1 mol 氦氣經過如圖所示的循環(huán)過程，氦氣經過如圖所示的循環(huán)過程，其中其中P2=2P1 , V4=2V1 , 求求:(1). 熱機的效率熱機的效率 . 1-2、2-3、3-4、4-1各過程中氣體吸收的熱量各過程中氣體吸收的熱量； 解解: （1）由理想氣體狀態(tài)方程得）由理想氣體狀態(tài)方程得212TT=32124TTT=412

8、TT=12211()VVQCTTC T=-=23321()2PPQCTTC T=-=12Q34Q41Q23Q11(2)VPRTCCT=+15.3%=2141()()WVVPP=-111P VRT=11223QQQ=+41141()PPQCTTC T=-= -112VPC TC T=+1211QQWQQ -=34431()2VVQCTTC T=-= -（2）全過程吸收的熱量為）全過程吸收的熱量為: 全過程對外界作的功為全過程對外界作的功為:Q1是指在一個是指在一個循環(huán)過程中的循環(huán)過程中的總吸收熱量！總吸收熱量！132補充習題補充習題:一個以氧氣為工質的循環(huán)由等溫、等壓、等體三個一個以氧氣為工質的

9、循環(huán)由等溫、等壓、等體三個過程組成，已知：過程組成，已知：33551000.1,10013.1,10052.4mVPapPapcba求：其循環(huán)效率求：其循環(huán)效率 ？1212111QQQQQQWabQbcQcaQcaabQQQ1注意：注意：%5 .19112QQ三、卡諾循環(huán)三、卡諾循環(huán)法國工程師、熱力學的創(chuàng)始人之一。法國工程師、熱力學的創(chuàng)始人之一。 他創(chuàng)造性地他創(chuàng)造性地用用“理想實驗理想實驗”的思維方法，提出了最簡單、但的思維方法，提出了最簡單、但有重要理論意義的熱機循環(huán)有重要理論意義的熱機循環(huán)卡諾循環(huán)卡諾循環(huán)，創(chuàng)，創(chuàng)造了一部理想的熱機造了一部理想的熱機卡諾熱機?？ㄖZ熱機。1824年卡諾提出了對

10、熱機設計具有普遍指導意義年卡諾提出了對熱機設計具有普遍指導意義的卡諾定理，指出了提高熱機效率的有效途徑。的卡諾定理，指出了提高熱機效率的有效途徑。 概念：概念：卡諾循環(huán)過程由卡諾循環(huán)過程由四個準靜態(tài)過程四個準靜態(tài)過程組成組成，其其中中兩個是等溫過程兩個是等溫過程和和兩個是絕熱過程兩個是絕熱過程組成。卡諾組成。卡諾循環(huán)是一種理想化的模型。循環(huán)是一種理想化的模型。分類分類正循環(huán)正循環(huán)卡諾熱機卡諾熱機逆循環(huán)逆循環(huán)卡諾制冷機卡諾制冷機1、卡諾循環(huán)、卡諾循環(huán)ABCDPV0V1V4V2V3T1T2p1p4p2p3Q1Q2AB：等溫膨脹過程，體積由：等溫膨脹過程，體積由V1膨脹到膨脹到V2，內能沒有變化，系

11、統(tǒng)從高溫熱源內能沒有變化，系統(tǒng)從高溫熱源T1吸收的吸收的熱量全部用來對外作功熱量全部用來對外作功:12111lnVVRTMmQWBC：絕熱膨脹，體積由：絕熱膨脹，體積由V2變到變到V3，系統(tǒng)不吸收熱量，對，系統(tǒng)不吸收熱量，對外所作功等于系統(tǒng)減少的內能外所作功等于系統(tǒng)減少的內能:2、卡諾熱機：正循環(huán)、卡諾熱機：正循環(huán)卡諾熱機的四個過程卡諾熱機的四個過程)(21,2TTCMmEWmVW和和Q均為絕對值！均為絕對值！CD：等溫壓縮過程：體積由：等溫壓縮過程：體積由V3壓縮到壓縮到V4，內能變化為零，內能變化為零，外界對系統(tǒng)所作的功等于向低溫熱源外界對系統(tǒng)所作的功等于向低溫熱源T2放出的熱量放出的熱量

12、:34223lnVVRTMmQWDA：絕熱壓縮過程：體積由：絕熱壓縮過程：體積由V4變到變到V1，系統(tǒng)不吸收熱量，外界對，系統(tǒng)不吸收熱量，外界對系統(tǒng)所作功等于系統(tǒng)增加的內能。系統(tǒng)所作功等于系統(tǒng)增加的內能。在一次循環(huán)中，在一次循環(huán)中，系統(tǒng)對外界所作系統(tǒng)對外界所作的凈功為的凈功為 |W|= Q1-Q2T T1 1T T2 2Q Q1 1Q Q2 2W WA AB BC CD DP PV V0 0V V1 1V V4 4V V2 2V V3 3T T1 1T T2 2p p1p p4 4p p2 2p p3 3Q Q1 1Q Q2 24322lnVVRTMmQ 理想氣體卡諾循環(huán)理想氣體卡諾循環(huán)的效率

13、只與兩熱的效率只與兩熱源的溫度有關源的溫度有關121TT 卡諾熱機效率卡諾熱機效率: :121432121211lnln11VVTVVTQQQQQQW 應用絕熱方程應用絕熱方程const1 TV BC過程過程213112TVTV DA過程過程214111TVTV 兩式比較兩式比較4312VVVV n卡諾熱機的效率只由高溫熱源和低溫熱源卡諾熱機的效率只由高溫熱源和低溫熱源的溫度決定，與工作物質無關；的溫度決定，與工作物質無關；n高溫熱源溫度越高，低溫熱源溫度越低，高溫熱源溫度越高，低溫熱源溫度越低，則循環(huán)效率越高；則循環(huán)效率越高；說明：說明：n實際情況：高溫熱源的溫度不可能無限制地提高，實際情況

14、：高溫熱源的溫度不可能無限制地提高，低溫熱源的溫度也不可能達到絕對零度。低溫熱源的溫度也不可能達到絕對零度。n因而熱機的效率總是因而熱機的效率總是小于小于1 1的，即不可能把從高的，即不可能把從高溫熱源所吸收的熱量全部用來對外界作功。溫熱源所吸收的熱量全部用來對外界作功。121TT 工質把從低溫熱源吸收的熱量和外界對它所作的工質把從低溫熱源吸收的熱量和外界對它所作的功以熱量的形式傳給高溫熱源，其結果可使低溫功以熱量的形式傳給高溫熱源，其結果可使低溫熱源的溫度更低，達到制冷的目的。吸熱越多，熱源的溫度更低，達到制冷的目的。吸熱越多，外界作功越少，表明制冷機效能越好。則制冷系外界作功越少，表明制冷

15、機效能越好。則制冷系數(shù)數(shù)e e：T1T2Q1Q2W3、卡諾制冷機：逆循環(huán)、卡諾制冷機：逆循環(huán)制冷機的制冷機的工作原理工作原理2221212QQTWQQTTe制冷系數(shù)制冷系數(shù)A AB BC CD DP PV V0 0V V1 1V V4 4V V2 2V V3 3T T1 1T T2 2p p1p p4 4p p2 2p p3 3Q Q1 1Q Q2 2 圖中兩卡諾循環(huán)圖中兩卡諾循環(huán) 嗎嗎 ？212121討討 論論pOV2T1T2W1W3T21WW 2T1T2W1W21WW pOV 補補 充充: 在在400K和和300 K高低溫熱源間工作的理想卡諾熱高低溫熱源間工作的理想卡諾熱機，若每個循環(huán)對外

16、作凈功機，若每個循環(huán)對外作凈功300J， 則每個循環(huán)熱則每個循環(huán)熱機從高溫熱源吸收的熱量為（機從高溫熱源吸收的熱量為（ ）A. 1200J, B. 45J, C. 400J, D. 2000JVop2TW1TCD1TP134，例題，例題3-5 在在400K和和300 K高低溫熱源間工作的理想卡諾熱高低溫熱源間工作的理想卡諾熱機，若每個循環(huán)氣體對外作凈功機，若每個循環(huán)氣體對外作凈功W=8000J，如果，如果維持低溫熱源的溫度不變，提高高溫熱源的溫度，維持低溫熱源的溫度不變，提高高溫熱源的溫度，使其一個循環(huán)對外作的凈功增加到使其一個循環(huán)對外作的凈功增加到W?=10000J，并且兩次卡諾循環(huán)都工作在

17、相同的兩絕熱過程之并且兩次卡諾循環(huán)都工作在相同的兩絕熱過程之間，試求：間，試求：1. 第二次循環(huán)的效率第二次循環(huán)的效率 ?2. 第二次循環(huán)的高溫熱源的溫度第二次循環(huán)的高溫熱源的溫度T1?在卡諾循環(huán)中，高溫熱源的溫度為320K,低溫熱源的溫度為80K, 其循環(huán)效率為 ( )A. 50% B. 60% C. 75% D.80% 下列說法正確的是（ ）A.理想氣體做功與過程無關，吸放熱與過程有關B.無論生產制造技術怎么提高，熱機的效率都不可能達到100C.滿足熱力學第一定律的過程一定可以實現(xiàn)D.系統(tǒng)經歷的某單一過程如果做正功，則系統(tǒng)一定要從外界吸熱2、（13分）一卡諾循環(huán)的熱機，高溫熱源溫度是 400 K每一循環(huán)從此熱源吸進 100 J熱量并向一低溫熱源放出80 J熱量求： (1) 低溫熱源溫度； (2) 這循環(huán)的熱