一元一次不等式和一元一次不等式組總結(jié)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上一元一次不等式和一元一次不等式組總結(jié) 本章的內(nèi)容是不等式和它的基本性質(zhì)，不等式的解集，一元一次不等式和它的解法，一元一次不等式組和它的解法，其中一元一次不等式的解法是本章的主要內(nèi)容。 知識(shí)結(jié)構(gòu)總結(jié)： 思想方法總結(jié)：1類比法類比方法是指在不同對(duì)象之間，或者在事物與事物之間，根據(jù)它們某些方面（如特征、屬性、關(guān)系）的相似之處進(jìn)行比較，通過類比可以發(fā)現(xiàn)新舊知識(shí)的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)，有助于利用已有知識(shí)去認(rèn)識(shí)新知識(shí)和加深理解新知識(shí)，如學(xué)習(xí)不等式的基本性質(zhì)，應(yīng)將其與等式的基本性質(zhì)進(jìn)行類比，學(xué)習(xí)一元一次不等式的解法，應(yīng)將其與一元一次方程的解法進(jìn)行類比，類比如下表： 等式 不等式 兩邊都加

2、上（或減去）同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式，所得結(jié)果仍是等式。 兩邊都加上（或減去）同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式，不等號(hào)的方向不變。 兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)數(shù)（除數(shù)不能是0），所得結(jié)果仍是等式。 兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變。 兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變。 解一元一次方程： 解一元一次不等式： 解法步驟 （1）去分母；（2）去括號(hào)；（3）移項(xiàng)； （4）合并同類項(xiàng)；（5）系數(shù)化成1。 （1）去分母；（2）去括號(hào)； （3）移項(xiàng)；（4）合并同類項(xiàng)；（5）系數(shù)化成1。 在上面的步驟（1）和步驟（5）中，如果乘數(shù)或除數(shù)是負(fù)數(shù)，要把不等號(hào)改變方向。 解的情況 一元一次方程只有一

3、個(gè)解。一元一次不等式的解集含有無限多個(gè)數(shù)。 2數(shù)形結(jié)合的思想 在數(shù)軸上表示數(shù)是數(shù)形結(jié)合思想的具體體現(xiàn)，在數(shù)軸上表示解集比在數(shù)軸上表示數(shù)又前進(jìn)了一步，本章中把不等式的解集在數(shù)軸上直觀地表示出來，可以形象、直觀地看到不等式有無數(shù)多個(gè)解，并易于確定不等式組的解集。 注意事項(xiàng)總結(jié)： （1）對(duì)不等式的性質(zhì)和解一元一次不等式內(nèi)容的學(xué)習(xí)，應(yīng)復(fù)習(xí)對(duì)比等式的性質(zhì)和解一元一次方程的內(nèi)容，以比較異同。 （2）在不等式兩邊同乘以（或除以）一個(gè)數(shù)時(shí)，一定要慎重，特別是該數(shù)是負(fù)數(shù)時(shí)，一定不要忘記改變不等號(hào)的方向，如果不對(duì)該數(shù)加以限制，可有三種可能。以不等式32為例，在不等式32兩邊都乘以同一個(gè)數(shù)a時(shí)有下面三種情形： 3a

4、2a(a0) 3a=2a(a=0) 3a2a(a0) （3）不等式的解集xa與xa)用數(shù)軸表示時(shí)，要注意空心圓圈與實(shí)心圓點(diǎn)的區(qū)別。 （4）如果一個(gè)一元一次不等式組的各個(gè)一元一次不等式的解集沒有公共部分，則這個(gè)不等式組無解。 本章綜合檢測(cè)題 一、填空題： 1若-m5，則m_-5。 2若a-1，那么a-b_-1-b。4如果a2xbc(c0，那么xy_0。7如果ab，則ac2_bc2。8不等式3x-2-1的解集是_。 9不等式組的解集是_。 10當(dāng)x_時(shí)，代數(shù)式的值是非正數(shù)。 二、解下列不等式，并在數(shù)軸上把解集表示出來。 11x-7(9x+) 12-2 133x-2(x-7)4x 14 三、解下列不等式組 1516 四、 17已知|3x+18|+(4x-y-2k)2=0，求k為何值時(shí)，y的值是負(fù)數(shù)。 答案： 一、1.2. 4.