第二章軸向拉壓應(yīng)力與剪切-1(授課)

1、12第八章第八章 軸向拉壓應(yīng)力與剪切軸向拉壓應(yīng)力與剪切8-1 工程實(shí)例和基本概念8-2 軸向拉壓桿的內(nèi)力和內(nèi)力圖8-3 軸向拉壓桿的應(yīng)力和強(qiáng)度計算8-4 材料在拉壓時的力學(xué)性質(zhì)8-5 應(yīng)力集中的概念拉壓部分小結(jié)8-6剪切與擠壓的強(qiáng)度計算38-18-1 工程實(shí)例和基本概念工程實(shí)例和基本概念一、工程實(shí)例：一、工程實(shí)例：活塞桿、廠房的立柱、工程桁架等。FFFABCF4受力簡圖：二、軸向拉壓的概念：二、軸向拉壓的概念：（1 1）受力特點(diǎn)：作用于桿兩端的外力合力作用線與桿軸線重合。）受力特點(diǎn)：作用于桿兩端的外力合力作用線與桿軸線重合。（2 2）變形特點(diǎn)：桿沿軸線方向伸長或縮短。）變形特點(diǎn)：桿沿軸線方向伸

2、長或縮短。FFFFFN1FN1FN2FN258-28-2 軸向拉壓桿的內(nèi)力和內(nèi)力圖軸向拉壓桿的內(nèi)力和內(nèi)力圖一、外力和內(nèi)力的概念一、外力和內(nèi)力的概念2.2.內(nèi)力：物體內(nèi)部各粒子之間的相互作用力。內(nèi)力：物體內(nèi)部各粒子之間的相互作用力。附加內(nèi)力：由外力作用而引起的物體內(nèi)部各粒子之間相互作附加內(nèi)力：由外力作用而引起的物體內(nèi)部各粒子之間相互作 用力的改變量（材料力學(xué)中的內(nèi)力）。用力的改變量（材料力學(xué)中的內(nèi)力）。1.1.外力：一個物體對另一個物體的相互作用力外力：一個物體對另一個物體的相互作用力( (荷載、支反力荷載、支反力) )。6FFaFFFF7二、內(nèi)力的確定二、內(nèi)力的確定截面法（基本方法）截面法（基

3、本方法）1 1、截開、截開欲求哪個截面的內(nèi)力欲求哪個截面的內(nèi)力, ,就假想的將桿從此截面截開就假想的將桿從此截面截開, , 桿分為兩部分。桿分為兩部分。2 2、代替、代替取其中一部分為研究對象取其中一部分為研究對象, ,移去另一部分移去另一部分, ,把移去把移去部分對留下部分的相互作用力用內(nèi)力代替。部分對留下部分的相互作用力用內(nèi)力代替。3 3、平衡、平衡利用平衡條件，列出平衡方程，求出內(nèi)力的大小。利用平衡條件，列出平衡方程，求出內(nèi)力的大小。8三、軸向拉壓桿的內(nèi)力三、軸向拉壓桿的內(nèi)力1.外力F2.2.內(nèi)力FN (軸力)（1）軸力的大?。海ń孛娣ù_定）FF11FFN截開截開。代替代替，用內(nèi)力“FN

4、”代替。平衡平衡， X=0, FN-F=0, FN=F。9FN+FN-（2 2）軸力的符號規(guī)定軸力的符號規(guī)定：原則：原則根據(jù)變形根據(jù)變形壓縮壓縮壓力，其軸力為負(fù)值。方向指向所在截面壓力，其軸力為負(fù)值。方向指向所在截面。拉伸拉伸拉力，其軸力為正值。方向背離所在截面。拉力，其軸力為正值。方向背離所在截面。10（3 3）軸力圖：軸力沿軸線變化的圖形軸力圖：軸力沿軸線變化的圖形取坐標(biāo)系取坐標(biāo)系選比例尺選比例尺正值的軸力畫在正值的軸力畫在X X軸的上側(cè)軸的上側(cè), , 負(fù)值的軸力畫在負(fù)值的軸力畫在X X軸軸的下側(cè)。的下側(cè)。 +FNx反映出軸力與截面位置變化關(guān)系，較直觀；反映出軸力與截面位置變化關(guān)系，較直觀

5、；確定出最大軸力的數(shù)值及其所在橫截面的位置，即確定確定出最大軸力的數(shù)值及其所在橫截面的位置，即確定 危險截面位置，為強(qiáng)度計算提供依據(jù)。危險截面位置，為強(qiáng)度計算提供依據(jù)。（4 4）軸力圖的意義軸力圖的意義11(5)(5)注意的問題注意的問題在截開面上設(shè)正的內(nèi)力方向。在截開面上設(shè)正的內(nèi)力方向。采用截面法之前，不能將外力簡化、平移。采用截面法之前，不能將外力簡化、平移。FNPFFFFN12例1 圖示桿的圖示桿的A、B、C、D點(diǎn)分別作用著大小為點(diǎn)分別作用著大小為5F、8F、4F、 F 的力，方向如圖，試畫出桿的軸力圖。的力，方向如圖，試畫出桿的軸力圖。FN1ABCDFAFBFCFDOABCDFAFBF

6、CFD解： 求OA段內(nèi)力FN1：設(shè)截面如圖0 X01DCBANFFFFF 04851FFFFFNFFN2113同理，求得AB、BC、CD段內(nèi)力分別為： FN2= 3FFN3= 5FFN4= FFN2CDFCFDFN3DFDFN4BCDFBFCFDABCDFAFBFCFDO14軸力圖如右圖示FNx2F3F5FFABCDFAFBFCFDO5kN8kN3kN3kN5kN15解：解：x 坐標(biāo)向右為正，坐標(biāo)原點(diǎn)在坐標(biāo)向右為正，坐標(biāo)原點(diǎn)在 自由端。自由端。取左側(cè)取左側(cè)x x 段為對象，內(nèi)力段為對象，內(nèi)力F FN( (x) )為：為：2021d)(kxxkxxFxN2max21)(kLxFN例例2 圖示桿長

7、為圖示桿長為L，受分布力，受分布力 q = kx 作用，方向如圖，試畫出作用，方向如圖，試畫出 桿的軸力圖。桿的軸力圖。Lq(x)FN（x）xq(x)FNxO22kL168-3 8-3 軸向拉壓桿的應(yīng)力和強(qiáng)度計算軸向拉壓桿的應(yīng)力和強(qiáng)度計算問題提出：問題提出：FFFF1. 內(nèi)力大小不能全面衡量構(gòu)件強(qiáng)度的大小。內(nèi)力大小不能全面衡量構(gòu)件強(qiáng)度的大小。2. 構(gòu)件的強(qiáng)度由兩個因素決定：構(gòu)件的強(qiáng)度由兩個因素決定： 內(nèi)力在截面分布集度內(nèi)力在截面分布集度應(yīng)力；應(yīng)力； 材料承受荷載的能力。材料承受荷載的能力。2F2F17一、應(yīng)力的概念一、應(yīng)力的概念截面某點(diǎn)處內(nèi)力分布的密集程度截面某點(diǎn)處內(nèi)力分布的密集程度 在大多數(shù)

8、情形下，工程構(gòu)件的內(nèi)力并非均勻分布，集度的在大多數(shù)情形下，工程構(gòu)件的內(nèi)力并非均勻分布，集度的定義不僅準(zhǔn)確而且重要，因?yàn)槎x不僅準(zhǔn)確而且重要，因?yàn)椤捌茐钠茐摹被蚧颉笆А蓖鶑膬?nèi)力往往從內(nèi)力集度最大處開始。集度最大處開始。1819mmF1F2F3F41、一般受力桿：AFpmA上的平均應(yīng)力F1F2pcF1F2FFNFTAc（1）、定義：20（2）單位：aPmN2帕斯卡（帕帕）dAdFFTT0lim“剪應(yīng)力剪應(yīng)力”，平行于橫截面，平行于橫截面“正應(yīng)力正應(yīng)力”，垂直于橫截面，垂直于橫截面dAdFFpA0limC C點(diǎn)處的總應(yīng)力點(diǎn)處的總應(yīng)力dAdFFNN0limaaKPP1103aaMPP1106a

9、aGPP1109千帕兆帕吉帕212、軸向拉壓桿：NmFA上的平均正應(yīng)力dAdFFNN0limC點(diǎn)處的正應(yīng)力二、軸向拉壓桿橫截面上正應(yīng)力的確定二、軸向拉壓桿橫截面上正應(yīng)力的確定推導(dǎo)的思路：實(shí)驗(yàn)變形規(guī)律應(yīng)力的分布規(guī)律應(yīng)力的計算公式FNFAFC221、實(shí)驗(yàn)：2、變形規(guī)律： 橫向線橫向線仍為平行的直線，且間距增大。仍為平行的直線，且間距增大。變形前變形前受力后受力后FF縱向線縱向線仍為平行的直線，且間距減小。仍為平行的直線，且間距減小。235、應(yīng)力的計算公式：由由dAdFFNN0lim可得可得NAFdA 由于由于“均布均布”，可得，可得NAFdAAFN軸向拉壓桿橫截面上正應(yīng)力的計算公式軸向拉壓桿橫截面

10、上正應(yīng)力的計算公式3、平面假設(shè)：變形前的橫截面，變形后仍為平面且各橫截面沿桿軸線作相對平移4、應(yīng)力的分布規(guī)律均布F NFA247、正應(yīng)力的符號規(guī)定同內(nèi)力拉伸拉伸拉應(yīng)力，為正值，方向背離所在截面。拉應(yīng)力，為正值，方向背離所在截面。壓縮壓縮壓應(yīng)力，為負(fù)值，方向指向所在截面。壓應(yīng)力，為負(fù)值，方向指向所在截面。6、拉壓桿內(nèi)最大的正應(yīng)力：等直桿：等直桿：AFN maxmax變直桿：變直桿：maxmaxAFN8、公式的使用條件(1) 軸向拉壓桿軸向拉壓桿(2)除外力作用點(diǎn)附近以外其它各點(diǎn)處。除外力作用點(diǎn)附近以外其它各點(diǎn)處。 （范圍：不超過桿的橫向尺寸）（范圍：不超過桿的橫向尺寸）25(1) 公式中各值單位

11、要統(tǒng)一公式中各值單位要統(tǒng)一aPmN2aMPmmN21010、注意的問題、注意的問題9、圣維南原理： 作用于桿上的外力可以用其等效力系代替，但替換后外作用于桿上的外力可以用其等效力系代替，但替換后外力作用點(diǎn)附近的應(yīng)力分布將產(chǎn)生顯著影響，且分布復(fù)雜，其力作用點(diǎn)附近的應(yīng)力分布將產(chǎn)生顯著影響，且分布復(fù)雜，其影響范圍不超過桿件的橫向尺寸。影響范圍不超過桿件的橫向尺寸。(2) “FN”代入絕對值，在結(jié)果后面可以標(biāo)出代入絕對值，在結(jié)果后面可以標(biāo)出“拉拉”、“壓壓”。26三、軸向拉壓桿任意斜面上應(yīng)力的計算三、軸向拉壓桿任意斜面上應(yīng)力的計算1、斜截面上應(yīng)力確定、斜截面上應(yīng)力確定(1) 內(nèi)力確定：內(nèi)力確定：(2)

12、應(yīng)力確定：應(yīng)力確定：應(yīng)力分布應(yīng)力分布均布均布應(yīng)力公式應(yīng)力公式coscoscosAFAFAFNNNF FN N=F=FN N=F=F。FFFFFN272、符號規(guī)定、：斜截面外法線與：斜截面外法線與x x軸的夾角。軸的夾角。x x 軸逆時針轉(zhuǎn)到軸逆時針轉(zhuǎn)到 n n 軸軸“”規(guī)定為正值；規(guī)定為正值；x x 軸順時針轉(zhuǎn)到軸順時針轉(zhuǎn)到 n n 軸軸“”規(guī)定為負(fù)值。規(guī)定為負(fù)值。、：同“”的符號規(guī)定、：在保留段內(nèi)任取一點(diǎn)，如果：在保留段內(nèi)任取一點(diǎn)，如果“”對其點(diǎn)之矩為對其點(diǎn)之矩為順時針方向規(guī)定為正值，反之為負(fù)值。順時針方向規(guī)定為正值，反之為負(fù)值。2coscos2sin2sin284、最大值的確定3、說明：計

13、算時計算時“”、“”、“”連同它們的符號代入。連同它們的符號代入。max：（2）max：0max)0(橫截面上。，0452max)2( 450斜截面上。，2coscos2sin2sin29四、拉壓桿的強(qiáng)度計算四、拉壓桿的強(qiáng)度計算1 1、極限應(yīng)力、許用應(yīng)力、極限應(yīng)力、許用應(yīng)力、極限應(yīng)力（危險應(yīng)力、失效應(yīng)力）：材料發(fā)生破壞或產(chǎn)生過、極限應(yīng)力（危險應(yīng)力、失效應(yīng)力）：材料發(fā)生破壞或產(chǎn)生過大變形而不能安全工作時的最小應(yīng)力值。大變形而不能安全工作時的最小應(yīng)力值?！癹xjx”（u u、0 0）、許用應(yīng)力：構(gòu)件安全工作時的最大應(yīng)力。、許用應(yīng)力：構(gòu)件安全工作時的最大應(yīng)力?！啊眓jx（其中（其中n n為安全系數(shù)值

14、為安全系數(shù)值1 1）安全系數(shù)取值考慮的因素：安全系數(shù)取值考慮的因素：（1 1）給構(gòu)件足夠的安全儲備。）給構(gòu)件足夠的安全儲備。（2 2）理論與實(shí)際的差異。）理論與實(shí)際的差異。302 2、強(qiáng)度條件：、強(qiáng)度條件： max等直桿：等直桿：AFN maxmax變直桿：變直桿：maxmaxAFN3 3、強(qiáng)度計算：、強(qiáng)度計算：（1 1）、）、校核強(qiáng)度校核強(qiáng)度已知：已知：F F、A A、。求：。求： max（2 2）、）、設(shè)計截面尺寸設(shè)計截面尺寸已知：已知：F F、。求：。求：A A解：解： AFN maxmaxAFNmax。解：解： AFN maxmax？31（3 3）確定外荷載）確定外荷載已知：已知：、A

15、 A。求：。求：F F。解： AFN maxmaxFNmaxA。 F。32例例 已知一圓桿受拉力已知一圓桿受拉力F =25 k N，直徑，直徑 d =14mm，許用應(yīng)力，許用應(yīng)力 =170MPa，試校核此桿是否滿足強(qiáng)度要求。，試校核此桿是否滿足強(qiáng)度要求。解解： 軸力軸力FN =F =25kNMPa1620140143102544232max.d FAFN應(yīng)力：應(yīng)力：強(qiáng)度校核：強(qiáng)度校核： 170MPa162MPamax結(jié)論：此桿滿足強(qiáng)度要求，能夠正常工作。結(jié)論：此桿滿足強(qiáng)度要求，能夠正常工作。FF25KNXFN33解解： 1 1、畫、畫 F FN N 圖圖XFN40KN60KNABC例：例：已知

16、：變截面直桿已知：變截面直桿 ABC ABC 的的=100 MPa=100 MPa ，ABAB、BCBC各段各段的橫截面均為正方形的橫截面均為正方形求：求：ABAB、BC BC 各段邊長各段邊長100kN40kN342 2、邊長的確定：、邊長的確定： AFN maxmaxAFAFNmaxNmax。A ABCBCFFNBCNBC=40=40* *10103 3/100=400 mm/100=400 mm2 2mmaBC20400 A AABABFFNABNAB=100=100* *10103 3/100=1000 mm/100=1000 mm2 2mmaAB6 .311000 XFN40KN60

17、KNABC100kN40kN35已知：三角架已知：三角架 ABC ABC 的的=120 MPa=120 MPa，AB AB 桿為桿為 2 2 根根 8080* *8080* *7 7 的等邊角鋼，的等邊角鋼，AC AC 為為 2 2 根根 10 10 號槽鋼，號槽鋼，ABAB、AC AC 兩桿的夾角為兩桿的夾角為30300 0 。求：此結(jié)構(gòu)所能承擔(dān)的最大外荷載求：此結(jié)構(gòu)所能承擔(dān)的最大外荷載 FmaxFmaxXYFNACFNAB300F300例：例：ABCF30036解解： 1 1、F F 與與 F FN N 的關(guān)系的關(guān)系030sin0030cos000FFYFFXNABNABNACFFFFNA

18、CNAB322 2、F FNmaxNmax 的確定的確定 AFN maxmax AFNmax查表：查表：A AABAB=10.86=10.86* *2=21.72 cm2=21.72 cm2 2 A AACAC=12.75=12.75* *2=25.5cm2=25.5cm2 2XYFNACFNAB300F373 3、確定、確定 FmaxFmax ：)(54.170376.3053)(32.130262.2602maxmaxmaxmaxKNFFKNFFACNACABNABFmaxFmax=130.32 KN=130.32 KN)(76305)(1076.305120105 .25)(62260)

19、(1062.2601201072.2132max32maxKNNFKNNFACNABN、38例例 已知三鉸屋架如圖，承受豎向均布載荷，載荷的分布集已知三鉸屋架如圖，承受豎向均布載荷，載荷的分布集度為：度為：q =4.2kN/m，屋架中的鋼拉桿直徑，屋架中的鋼拉桿直徑 d =16 mm，許用應(yīng)，許用應(yīng)力力 =170M Pa。 試校核剛拉桿的強(qiáng)度。試校核剛拉桿的強(qiáng)度。鋼拉桿4.2mq8.5m39 整體平衡求支反力整體平衡求支反力解解：kN)( 5 .19F 00F 0AyBAxmXFAyFByFAx鋼拉桿8.5mq4.2mAB40應(yīng)力：應(yīng)力：強(qiáng)度校核與結(jié)論：強(qiáng)度校核與結(jié)論： MPa 170 MPa

20、 131 max 此桿滿足強(qiáng)度要求，是安全的。此桿滿足強(qiáng)度要求，是安全的。MPa)(131016. 014. 3103 .264d 4 232max NNFAFFCyFCxFNkN)( 3 .26F 0NCm 局部平衡求局部平衡求 軸力：軸力： qFAyFAxC41 。 sin/; /hLFABDDNBBD例例 簡易起重機(jī)構(gòu)如圖，簡易起重機(jī)構(gòu)如圖，AC 為剛性梁，吊車與吊起重物總重為剛性梁，吊車與吊起重物總重為為 F，為使，為使 BD 桿最省料，角桿最省料，角 應(yīng)為何值？應(yīng)為何值？ 已知已知 BD 桿的桿的許用許用應(yīng)力為應(yīng)力為 。;BDBDLAV 分析：分析：xLhFABCD42FxhmNBD

21、A)ctg() sin(F , 0cosmaxhFLFNBD BD桿面積桿面積A：解解： BD桿桿內(nèi)力內(nèi)力FNBD： 取取AC為研究對象，如圖為研究對象，如圖 FAyFAxFNBDx AFN maxmaxFABCL43 求求VBD 的的最小值：最小值：;2sin 2sin/FLAhALVBD2F ,45minoLV時 cos/maxhFLFANBD442 24 4 材料在拉壓時的力學(xué)性質(zhì)材料在拉壓時的力學(xué)性質(zhì)一、試驗(yàn)條件一、試驗(yàn)條件：常溫靜載。：常溫靜載。二、試驗(yàn)準(zhǔn)備二、試驗(yàn)準(zhǔn)備：1 1、試件、試件國家標(biāo)準(zhǔn)試件。國家標(biāo)準(zhǔn)試件。拉伸試件拉伸試件兩端粗，中間細(xì)的等直桿。兩端粗，中間細(xì)的等直桿。壓縮

22、試件壓縮試件很短的圓柱型：很短的圓柱型：h=h=( (1.51.53.0)3.0)d dhdLd圓形截面圓形截面：L=10d;L=10d;L=5dL=5d。矩形截面：。矩形截面：L=11.3 ;L=5.65 L=11.3 ;L=5.65 AA452 2、設(shè)備、設(shè)備液壓式萬能材料試驗(yàn)機(jī)。液壓式萬能材料試驗(yàn)機(jī)。46三、低碳鋼拉伸試驗(yàn)三、低碳鋼拉伸試驗(yàn)1 1、試驗(yàn)方法：逐級加載法。、試驗(yàn)方法：逐級加載法。2 2、拉伸圖：（、拉伸圖：（F-LF-L曲線）。曲線）。3 3、應(yīng)力、應(yīng)力應(yīng)變圖應(yīng)變圖：（-曲線）。FL、LF474 4、低碳鋼拉伸時的四個階段、低碳鋼拉伸時的四個階段、彈性階段彈性階段: :ob

23、ob。其中。其中oaoa為直線段；為直線段；abab為微彎曲線段。為微彎曲線段。p p 為比例極限；為比例極限；e e為彈性極限。為彈性極限。、屈服階段屈服階段: :bc。s s 屈服極限屈服極限（屈服段內(nèi)最低的應(yīng)力值）。（屈服段內(nèi)最低的應(yīng)力值）。它是衡量材料強(qiáng)度的一個指標(biāo)。它是衡量材料強(qiáng)度的一個指標(biāo)。、強(qiáng)化階段：強(qiáng)化階段：c ce。b b 強(qiáng)度極限強(qiáng)度極限（拉伸過程中最高的應(yīng)力值）。（拉伸過程中最高的應(yīng)力值）。它是衡量材料強(qiáng)度的另一個指標(biāo)。它是衡量材料強(qiáng)度的另一個指標(biāo)。pesoabcefbd48、局部變形階段局部變形階段（頸縮階段）：（頸縮階段）：efef。在此階段內(nèi)試件的某一橫截面發(fā)生明顯

24、的變形，至到試件斷裂。在此階段內(nèi)試件的某一橫截面發(fā)生明顯的變形，至到試件斷裂。5、延伸率：延伸率：001100LLL 截面收縮率：截面收縮率：001100AAA它們是衡量材料塑性的兩個指標(biāo)。它們是衡量材料塑性的兩個指標(biāo)。6 6、區(qū)分塑性材料和脆性材料：區(qū)分塑性材料和脆性材料：以常溫靜載下的以常溫靜載下的大小。大小。塑性材料：延伸率塑性材料：延伸率55的材料。的材料。脆性材料：延伸率脆性材料：延伸率5 5的材料。的材料。497 7、卸載規(guī)率：卸載規(guī)率：當(dāng)拉伸超過屈服階段后，如果當(dāng)拉伸超過屈服階段后，如果逐漸卸載，在卸載過程中，應(yīng)逐漸卸載，在卸載過程中，應(yīng)力力應(yīng)變將按原有直線規(guī)律應(yīng)變將按原有直線規(guī)

25、律變化。變化。8 8、冷作硬化：冷作硬化：在常溫下將鋼材拉伸超過屈服在常溫下將鋼材拉伸超過屈服階段，卸載后短期內(nèi)又繼續(xù)加階段，卸載后短期內(nèi)又繼續(xù)加載，材料的比例極限提高而塑載，材料的比例極限提高而塑性變形降低的現(xiàn)象。性變形降低的現(xiàn)象。9 9、時效硬化：時效硬化：在常溫下將鋼材拉伸超過屈服階段，卸載后在較長的一段時間內(nèi)在常溫下將鋼材拉伸超過屈服階段，卸載后在較長的一段時間內(nèi)又繼續(xù)加載，材料的比例極限提高而塑性變形降低的現(xiàn)象。又繼續(xù)加載，材料的比例極限提高而塑性變形降低的現(xiàn)象。d0d1d2Pepesoabcefbd50四、其它塑性材料的拉伸試驗(yàn)四、其它塑性材料的拉伸試驗(yàn)0.20.2產(chǎn)生的塑性應(yīng)變?yōu)?/p>

26、產(chǎn)生的塑性應(yīng)變?yōu)?時對應(yīng)時對應(yīng)的應(yīng)力值。（又稱為名義屈服極限）的應(yīng)力值。（又稱為名義屈服極限）002 . 0五、鑄鐵拉伸試驗(yàn)五、鑄鐵拉伸試驗(yàn)無明顯的直線段；無屈服階段；無頸縮現(xiàn)象；延伸率很小。無明顯的直線段；無屈服階段；無頸縮現(xiàn)象；延伸率很小。b b強(qiáng)度極限。強(qiáng)度極限。E E割線的彈性模量。割線的彈性模量。e e 0.20.2 0.20.2%e e b 51六、低碳鋼的壓縮試驗(yàn)六、低碳鋼的壓縮試驗(yàn)彈性階段，屈服階段均與拉彈性階段，屈服階段均與拉伸時大致相同。超過屈服階伸時大致相同。超過屈服階段后，外力增加面積同時相段后，外力增加面積同時相應(yīng)增加，無破裂現(xiàn)象產(chǎn)生。應(yīng)增加，無破裂現(xiàn)象產(chǎn)生。七、鑄鐵

27、的壓縮試驗(yàn)七、鑄鐵的壓縮試驗(yàn)壓縮的強(qiáng)度極限遠(yuǎn)大于拉伸壓縮的強(qiáng)度極限遠(yuǎn)大于拉伸的強(qiáng)度極限。破壞面大約為的強(qiáng)度極限。破壞面大約為45450 0的斜面（由最大剪應(yīng)力認(rèn)的斜面（由最大剪應(yīng)力認(rèn)起的）。塑性差。其它脆性起的）。塑性差。其它脆性材料壓縮時的力學(xué)性質(zhì)大致材料壓縮時的力學(xué)性質(zhì)大致同鑄鐵，工程上一般作為抗同鑄鐵，工程上一般作為抗壓材料。壓材料。e e bpesoabc52八、小結(jié)八、小結(jié)衡量材料力學(xué)性質(zhì)的指標(biāo)：衡量材料力學(xué)性質(zhì)的指標(biāo)：p p(e e) )、s s、b b、E E、 。衡量材料強(qiáng)度的指標(biāo)：衡量材料強(qiáng)度的指標(biāo)：s s、b b。衡量材料塑性的指標(biāo)：衡量材料塑性的指標(biāo)：、 。 njx :許

28、用應(yīng)力許用應(yīng)力 bsjx ,2 . 0: 極限應(yīng)力極限應(yīng)力532 25 5 應(yīng)力集中的概念應(yīng)力集中的概念一、應(yīng)力集中一、應(yīng)力集中：由于截面尺寸的突然改變而引起局部應(yīng)力急劇增：由于截面尺寸的突然改變而引起局部應(yīng)力急劇增 大的現(xiàn)象。大的現(xiàn)象。F1F1maxF1sF1Fe54三、表現(xiàn)的性質(zhì)三、表現(xiàn)的性質(zhì)：局部性質(zhì)局部性質(zhì)。四、材料對應(yīng)力集中的反映四、材料對應(yīng)力集中的反映：（靜載）：（靜載）塑性材料塑性材料影響小。影響小。脆性材料脆性材料影響大。影響大。二、應(yīng)力集中系數(shù)二、應(yīng)力集中系數(shù)：max)(K與材料無關(guān)，為一大于與材料無關(guān)，為一大于1 1的應(yīng)力比值。的應(yīng)力比值。maxmax局部最大應(yīng)力，局部最大

29、應(yīng)力，認(rèn)為同一截面均勻分布時的平均應(yīng)力認(rèn)為同一截面均勻分布時的平均應(yīng)力。55軸向拉壓小結(jié)軸向拉壓小結(jié)一、軸向拉壓的概念：1 1、受力特點(diǎn)：作用于桿兩端的外力合力作用線與桿軸線重合。、受力特點(diǎn)：作用于桿兩端的外力合力作用線與桿軸線重合。2 2、變形特點(diǎn)：桿沿軸線方向伸長或縮短。、變形特點(diǎn)：桿沿軸線方向伸長或縮短。二、軸力的確定截面法（基本方法）1 1、截開、截開欲求哪個截面的內(nèi)力欲求哪個截面的內(nèi)力, ,就假想的將桿從此截面截就假想的將桿從此截面截 開，桿分為兩部分。開，桿分為兩部分。2 2、代替、代替取其中一部分為研究對象取其中一部分為研究對象, ,移去另一部分移去另一部分, ,把移去把移去 部

30、分對留下部分的相互作用力，用內(nèi)力代替。部分對留下部分的相互作用力，用內(nèi)力代替。3 3、平衡、平衡利用平衡條件，列出平衡方程，求出內(nèi)力的大小。利用平衡條件，列出平衡方程，求出內(nèi)力的大小。56注意的問題注意的問題在截開面上設(shè)正的內(nèi)力方向。在截開面上設(shè)正的內(nèi)力方向。采用截面法之前，不能將外力簡化、平移采用截面法之前，不能將外力簡化、平移。三、軸力圖的繪制軸力的符號規(guī)定：軸力的符號規(guī)定：壓縮壓縮壓力，其軸力為負(fù)值。方向指向所在截面壓力，其軸力為負(fù)值。方向指向所在截面。拉伸拉伸拉力，其軸力為正值。方向背離所在截面。拉力，其軸力為正值。方向背離所在截面。四、應(yīng)力：四、應(yīng)力：截面某點(diǎn)處內(nèi)力分布的密集程度截面

31、某點(diǎn)處內(nèi)力分布的密集程度1、拉壓橫截面正應(yīng)力的分布規(guī)律拉壓橫截面正應(yīng)力的分布規(guī)律均布均布2 2、拉壓橫截面應(yīng)力的計算公式：、拉壓橫截面應(yīng)力的計算公式：重點(diǎn)AFN573、拉壓桿內(nèi)最大的正應(yīng)力：拉壓桿內(nèi)最大的正應(yīng)力：等直桿：等直桿：AFN maxmax變直桿：變直桿：maxmaxAFN4、公式的使用條件、公式的使用條件(1)、 軸向拉壓桿軸向拉壓桿(2)、除外力作用點(diǎn)附近以外其它各點(diǎn)處。、除外力作用點(diǎn)附近以外其它各點(diǎn)處。 （范圍：不超過桿的橫向尺寸）（范圍：不超過桿的橫向尺寸）5、拉壓斜截面上應(yīng)力確定拉壓斜截面上應(yīng)力確定2coscos2sin2sin581 1、極限應(yīng)力、許用應(yīng)力、安全系數(shù)的概念、

32、極限應(yīng)力、許用應(yīng)力、安全系數(shù)的概念2 2、強(qiáng)度條件：、強(qiáng)度條件： max3 3、強(qiáng)度計算：、強(qiáng)度計算：（1 1）、）、校核強(qiáng)度校核強(qiáng)度（2 2）、）、設(shè)計截面尺寸設(shè)計截面尺寸 AFN maxmax？AFNmax。？（3 3）確定外荷載）確定外荷載FNmaxA。 F。？五、拉壓桿的強(qiáng)度計算五、拉壓桿的強(qiáng)度計算重點(diǎn)六、材料在拉壓時的力學(xué)性質(zhì)1 1、低碳鋼拉伸、低碳鋼拉伸重點(diǎn)59(1)(1)、彈性階段；屈服階段；強(qiáng)化階段；局部變形階段（頸縮階段）。彈性階段；屈服階段；強(qiáng)化階段；局部變形階段（頸縮階段）。p p 為比例極限；為比例極限；e e為彈性極限。為彈性極限。s s 屈服極限屈服極限b b 強(qiáng)度

33、極限強(qiáng)度極限pesoabcefbd(2)(2)、延伸率：延伸率：001100LLL 截面收縮率：截面收縮率：001100AAA(3)(3)、區(qū)分塑性材料和脆性材料：以常溫靜載下的區(qū)分塑性材料和脆性材料：以常溫靜載下的大小。大小。60(4)(4)、卸載規(guī)律、冷作硬化、時效硬化的概念。、卸載規(guī)律、冷作硬化、時效硬化的概念。（5 5）、）、0.20.2名義屈服極限的含義名義屈服極限的含義2 2、鑄鐵拉伸試驗(yàn)、鑄鐵拉伸試驗(yàn)無明顯的直線段；無屈服階段無明顯的直線段；無屈服階段無頸縮現(xiàn)象；延伸率很小。無頸縮現(xiàn)象；延伸率很小。b b強(qiáng)度極限。e e b 3 3、低碳鋼的壓縮試驗(yàn)彈性階段，屈服階段均與拉彈性階

34、段，屈服階段均與拉伸時大致相同。超過屈服階伸時大致相同。超過屈服階段后，外力增加面積同時相段后，外力增加面積同時相應(yīng)增加，無破裂現(xiàn)象產(chǎn)生。應(yīng)增加，無破裂現(xiàn)象產(chǎn)生。pesoabc614 4、鑄鐵的壓縮試驗(yàn)、鑄鐵的壓縮試驗(yàn)壓縮的強(qiáng)度極限遠(yuǎn)大于拉伸壓縮的強(qiáng)度極限遠(yuǎn)大于拉伸的強(qiáng)度極限。破壞面大約為的強(qiáng)度極限。破壞面大約為45450 0的斜面（由最大剪應(yīng)力認(rèn)的斜面（由最大剪應(yīng)力認(rèn)起的）。塑性差。其它脆性起的）。塑性差。其它脆性材料壓縮時的力學(xué)性質(zhì)大致材料壓縮時的力學(xué)性質(zhì)大致同鑄鐵，工程上一般作為抗同鑄鐵，工程上一般作為抗壓材料。壓材料。e e b5 5、衡量材料力學(xué)性質(zhì)的指標(biāo)：、衡量材料力學(xué)性質(zhì)的指標(biāo)：

35、p p(e e) )、s s、b b、E E、 。衡量材料強(qiáng)度的指標(biāo)：衡量材料強(qiáng)度的指標(biāo)：s s、b b。衡量材料塑性的指標(biāo)：衡量材料塑性的指標(biāo)：、 。 njx :許用應(yīng)力許用應(yīng)力 bsjx ,2 . 0: 極限應(yīng)力極限應(yīng)力6263646566676869一、工程實(shí)例一、工程實(shí)例剪切鋼板；在鋼板上沖圓孔；兩塊鋼板用鉚釘相連接；剪切鋼板；在鋼板上沖圓孔；兩塊鋼板用鉚釘相連接；兩塊鋼板用焊縫相連接。兩塊鋼板用焊縫相連接。2 26 6 剪切與擠壓的強(qiáng)度計算剪切與擠壓的強(qiáng)度計算鋼板刀刃鉚釘FF焊縫FF沖頭鋼板 剪切的概念剪切的概念70FFmmFFFFmm二、剪切的概念二、剪切的概念受力特點(diǎn)：作用于構(gòu)件

36、兩側(cè)面上的外力合力大小相等，受力特點(diǎn)：作用于構(gòu)件兩側(cè)面上的外力合力大小相等，方向相反，且作用線相距很近。方向相反，且作用線相距很近。變形特點(diǎn)：兩力之間相鄰截面發(fā)生相對錯動。變形特點(diǎn)：兩力之間相鄰截面發(fā)生相對錯動。剪切面：相對錯動的面。剪切面：相對錯動的面。71一、外力：一、外力：F F。二、內(nèi)力二、內(nèi)力：（截面法）剪力截面法）剪力 Fs=FFs=F。三、應(yīng)力三、應(yīng)力：（實(shí)用剪應(yīng)力，名義剪應(yīng)力）實(shí)用剪應(yīng)力，名義剪應(yīng)力）假設(shè)假設(shè)剪切面上只存在剪應(yīng)力，而且其分布是均勻的。剪切面上只存在剪應(yīng)力，而且其分布是均勻的。AFs方向：同剪力的方向。方向：同剪力的方向。 剪切的實(shí)用計算剪切的實(shí)用計算mmFFFF

37、s722 2、許用剪應(yīng)力：、許用剪應(yīng)力： njxAFsbjx四、強(qiáng)度計算四、強(qiáng)度計算1 1、強(qiáng)度條件：、強(qiáng)度條件： AFs3 3、強(qiáng)度計算：、強(qiáng)度計算：校核強(qiáng)度，校核強(qiáng)度，設(shè)計截面，設(shè)計截面，確定外荷載。確定外荷載。73一、基本概念：一、基本概念：2 2、擠壓面、擠壓面相互壓緊的表面。其面積用相互壓緊的表面。其面積用A Absbs表示。表示。3 3、擠壓力、擠壓力擠壓面上的力。用擠壓面上的力。用F Fbsbs表示。表示。4 4、擠壓應(yīng)力、擠壓應(yīng)力擠壓面上的壓強(qiáng)。用擠壓面上的壓強(qiáng)。用bsbs表示。表示。1 1、擠壓、擠壓構(gòu)件之間相互接觸表面產(chǎn)生的一種相互壓緊的現(xiàn)象。構(gòu)件之間相互接觸表面產(chǎn)生的一種

38、相互壓緊的現(xiàn)象。擠壓的實(shí)用計算擠壓的實(shí)用計算FF741 1、強(qiáng)度條件、強(qiáng)度條件：三、強(qiáng)度計算：三、強(qiáng)度計算：bsbsbsbsAF2 2、強(qiáng)度計算：、強(qiáng)度計算：校核強(qiáng)度，校核強(qiáng)度，設(shè)計截面尺寸，設(shè)計截面尺寸，確定外荷載。確定外荷載。二、擠壓應(yīng)力的確定二、擠壓應(yīng)力的確定：（實(shí)用的擠壓應(yīng)力，名義擠壓應(yīng)力）實(shí)用的擠壓應(yīng)力，名義擠壓應(yīng)力）假設(shè)：擠壓面上只存在擠壓應(yīng)力，且擠壓應(yīng)力分布均勻。假設(shè)：擠壓面上只存在擠壓應(yīng)力，且擠壓應(yīng)力分布均勻。bsbsbsAF方向：垂直于擠壓面。方向：垂直于擠壓面。75五、小結(jié)五、小結(jié)接頭處的強(qiáng)度計算接頭處的強(qiáng)度計算1 1、剪切的強(qiáng)度計算、剪切的強(qiáng)度計算： AFs2 2、擠壓的

39、強(qiáng)度計算、擠壓的強(qiáng)度計算：bsbsbsbsAF3 3、軸向拉伸的強(qiáng)度計算、軸向拉伸的強(qiáng)度計算： 0AFN1 1、實(shí)際的擠壓面為平面時、實(shí)際的擠壓面為平面時按實(shí)際平面面積計算。按實(shí)際平面面積計算。四、四、擠壓面面積的確定擠壓面面積的確定dtA Absbs=dt=dt2 2、實(shí)際的擠壓面為半圓柱型表面時、實(shí)際的擠壓面為半圓柱型表面時按其對應(yīng)的直經(jīng)平面計算。按其對應(yīng)的直經(jīng)平面計算。bs maxFbs/dt763401012*10 35*100.952()sFFAbhMPa340107.4() 4.5*10 12*10bsbsbsFFMPaAcb例例：木榫接頭如圖所示，木榫接頭如圖所示，a = b =

40、12cma = b =12cm，h=35cmh=35cm，c=4.5cm,c=4.5cm, P=40KN P=40KN，試求接頭的剪應(yīng)力和擠壓應(yīng)力。，試求接頭的剪應(yīng)力和擠壓應(yīng)力。解：解：受力分析如圖受力分析如圖：擠壓應(yīng)力擠壓應(yīng)力計算：計算：剪切面剪切面A=bhA=bh：剪應(yīng)力計算：剪應(yīng)力計算：剪力：剪力：Fs=FFs=F剪應(yīng)力剪應(yīng)力：擠壓面：擠壓面：A Absbs=bc=bc擠壓力：擠壓力：F Fbsbs=F=F擠壓應(yīng)力擠壓應(yīng)力：PPbFFFFAAbsFF77解解：鍵的受力分析如圖鍵的受力分析如圖例例：齒輪與軸由平鍵（齒輪與軸由平鍵（b b* *h h* *L=20L=20* *1212* *100100）連接，它傳遞的扭矩）連接，它傳遞的扭矩M=2 KNmM=2 KNm，軸的直徑，軸的直徑 d=70mmd=70mm，鍵的許用剪應(yīng)力為，鍵的許用剪應(yīng)力為 = 60 MPa= 60 MPa ，許用擠壓應(yīng)力為許用擠壓應(yīng)力為 bsbs= 100 MPa= 10