2021-2022學年河南省開封市中考數(shù)學調研模擬試卷（七）含答案

1、第頁碼21頁/總NUMPAGES 總頁數(shù)21頁 2021-2022學年河南省開封市中考數(shù)學調研模擬試卷（七）一、選一選：（每小題3分，共30分）1. 如圖所示，該幾何體的俯視圖是（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【詳解】因為幾何體的俯視圖是從上面看到的視圖，所以該幾何體的俯視圖是兩個套在一起的矩形，并且小矩形位于大矩形的左下角，因此選項B正確，故選B.2. 若反比例函數(shù)的圖象點，則該函數(shù)的圖象沒有的點是（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】把代入解析式，可得，據(jù)此即可判定【詳解】解：，故該函數(shù)的圖象點；，故該函數(shù)的圖象點；，故該函數(shù)的圖象點；，故該函數(shù)的圖象經沒

2、有過點故選：D【點睛】本題考查了反比例函數(shù)的定義，一般地，如果兩個變量x、y之間的關系可以表示成 (k為常數(shù)，k0)的形式，那么稱y是x的反比例函數(shù)3. 已知ABCDEF，若ABC與DEF的相似比為3：4，則ABC與DEF的面積之比為【 】A. 4：3B. 3：4C. 16：9D. 9：16【答案】D【解析】【分析】利用相似三角形的面積比是相似比的平方直接解題即可【詳解】ABCDEF，ABC與DEF的相似比為3：4，ABC與DEF的面積之比9:16故選D【點睛】本題考查相似三角形的性質，熟練掌握基本性質是解題關鍵4. 在ABC中，若|sinA-|+(1-ta)2=0，則C的度數(shù)是( )A. 4

3、5B. 60C. 75D. 105【答案】C【解析】【分析】先根據(jù)非負數(shù)的性質求出sinA及ta的值，再根據(jù)角的三角函數(shù)值求出A及B的值，由三角形內角和定理即可得出結論【詳解】|sinA|+(1ta)2=0，sinA=，ta=1，A=60，B=45，C=180-A-B=180-60-45=75故選C【點睛】（1）非負數(shù)的性質：幾個非負數(shù)的和等0，這幾個非負數(shù)都為0；（2）三角形內角和等于180.5. 如圖，AD/BE/CF，直線l1，l2與這三條平行線分別交于點A，B，C和點D，E，F(xiàn).已知AB1，BC3，DE2，則EF長為()A. 4B. 5C. 6D. 8【答案】C【解析】【詳解】解:AD

4、/BE/CF，根據(jù)平行線分線段成比例定理可得,即，解得：EF=6，故選：C.6. 在正方形網格中，在網格中的位置如圖，則的值為（ ）A. B. C. D. 2【答案】A【解析】【分析】過A點作ADBC，格點圖形，利用勾股定理及銳角三角函數(shù)定義求解即可；【詳解】解：如圖，過A點作ADBC，在中，則，故答案為：A【點睛】本題主要考查銳角三角函數(shù)定義，勾股定理，圖形，熟練運用銳角三角函數(shù)的定義求銳角三角函數(shù)值，利用輔助線構造直角三角形是解題的關鍵7. 如圖，放映幻燈片時通過光源把幻燈片上的圖形放大到屏幕上，若光源到幻燈片的距離為20cm，到屏幕的距離為60cm，且幻燈片中的圖形的高度為6cm，則屏幕

5、上圖形的高度為()A. 6cmB. 12cmC. 18cmD. 24cm【答案】C【解析】【詳解】設屏幕上圖形的高度xcm，為根據(jù)相似三角形對應高的比等于相似比可得 ，解得x=18cm，即屏幕上圖形的高度18cm，故選C.8. 已知兩點A（5，6）、B（7，2），先將線段AB向左平移一個單位，再以原點O為位似，在象限內將其縮小為原來的得到線段CD，則點A的對應點C的坐標為（）A. （2，3）B. （3，1）C. （2，1）D. （3，3）【答案】A【解析】【詳解】試題分析：線段AB向左平移一個單位，A點平移后的對應點的坐標為（4，6），點C的坐標為（4，6），即（2，3）故選A考點：1位似變換

6、；2坐標與圖形變化-平移；3幾何變換9. 有一輪船在A處測得南偏東30方向上有一小島P，輪船沿正南方向航行至B處，測得小島P在南偏東45方向上，按原方向再航行10海里至C處，測得小島P在正東方向上，則A，B之間的距離是（ ）海里A. B. C. 10D. 【答案】D【解析】【詳解】由題意得： ，解得： ，故選D.10. 如圖，點A為邊上的任意一點，作ACBC于點C，CDAB于點D，下列用線段比表示cos的值，錯誤的是（）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】利用垂直的定義以及互余的定義得出ACD，進而利用銳角三角函數(shù)關系得出答案【詳解】解：ACBC，CDAB，+BCDACD+BCD

7、，ACD，coscosACD，只有選項C錯誤，符合題意故選：C【點睛】此題主要考查了銳角三角函數(shù)的定義，得出=ACD是解題關鍵二、填 空 題（每小題3分，共30分.）11. 在ABC中，B45，cosA，則C度數(shù)是_【答案】75【解析】【詳解】已知在ABC中，cosA，可得A=60，又因B45，根據(jù)三角形的內角和定理可得C=75.12. 在某一時刻，測得一根高為2m竹竿的影長為1m，同時測得一棟建筑物的影長為9m，那么這棟建筑物的高度為_m【答案】18【解析】【詳解】分析：根據(jù)同時同地的物高與影長成正比列式計算即可得解詳解：設這棟建筑物的高度為xm，由題意得，解得x=18，即這棟建筑物的高度為

8、18m故答案為18點睛：同時同地的物高與影長成正比，利用相似三角形的相似比，列出方程，通過解方程求出這棟高樓的高度，體現(xiàn)了方程的思想13. 如圖是由一些完全相同的小正方體搭成的幾何體的俯視圖和左視圖，組成這個幾何體的小正方體的個數(shù)至少是_【答案】6【解析】【分析】首先根據(jù)幾何體的左視圖，可得這個幾何體共有3層；然后從俯視圖中可以看出層小正方體的個數(shù)及形狀；從左視圖判斷出第二層、第三層的個數(shù)，進而求出組成這個幾何體的小正方體的個數(shù)是多少即可【詳解】解：根據(jù)幾何體的左視圖，可得這個幾何體共有3層，從俯視圖可以可以看出層的個數(shù)是4個，（1）當層有1個小正方體，第二層有1個小正方體時，組成這個幾何體的

9、小正方體的個數(shù)是：1+1+4=6（個）；（2）當層有1個小正方體，第二層有2個小正方體時，或當層有2個小正方體，第二層有1個小正方體時，組成這個幾何體的小正方體的個數(shù)是：1+2+4=7（個）；（3）當層有2個小正方體，第二層有2個小正方體時，組成這個幾何體的小正方體的個數(shù)是：2+2+4=8（個）綜上，可得組成這個幾何體的小正方體的個數(shù)是6或7或8所以組成這個幾何體的小正方體的個數(shù)至少是6故答案為：6【點睛】此題主要考查了由三視圖判斷幾何體，考查了空間想象能力，解答此題的關鍵是要明確：由三視圖想象幾何體的形狀，應分別根據(jù)主視圖、俯視圖和左視圖想象幾何體的前面、上面和左側面的形狀14. 如圖是一個

10、幾何體的三視圖，根據(jù)圖示的數(shù)據(jù)可計算出該幾何體的表面積為_【答案】90【解析】【分析】根據(jù)圓錐側面積公式首先求出圓錐的側面積，再求出底面圓的面積為，即可得出表面積【詳解】解：如圖所示可知，圓錐的高為12，底面圓的直徑為10，圓錐的母線為：13，根據(jù)圓錐的側面積公式：rl=513=65，底面圓的面積為：r2=25，該幾何體的表面積為90故答案為9015. 已知函數(shù)，當自變量的取值為或時，函數(shù)值的取值為_【答案】或【解析】【詳解】如解圖，該反比例函數(shù)圖象在第二、四象限，且在第二、四象限函數(shù)值y都隨x的增大而增大，當時，當時，函數(shù)值y的取值為或【點睛】16. 已知為銳角，且sin（10）=，則等于_

11、度【答案】70【解析】詳解】分析：根據(jù)sin60=解答詳解：為銳角，sin（-10）=，sin60=，-10=60，=70故答案為70.點睛：此題比較簡單，只要熟記特角的三角函數(shù)值即可17. 如圖，在數(shù)學課中，小敏為了測量校園內旗桿AB的高度，站在教學樓的C處測得旗桿底端B的俯角為 45，測得旗桿頂端A的仰角為30，若旗桿與教學樓的距離為9m，則旗桿AB的高度是_m(結果保留根號）【答案】【解析】【分析】根據(jù)在RtACD中，tanACD=，求出AD的值，再根據(jù)在RtBCD中，tanBCD=，求出BD的值，根據(jù)AB=AD+BD，即可求出答案【詳解】解：在RtACD中，tanACD=，tan30=

12、，=，AD=m，在RtBCD中，BCD=45，BD=CD=9m，AB=AD+BD=（m）故答案為()【點睛】此題考查了解直角三角形的應用-仰角俯角問題，本題要求學生借助俯角構造直角三角形，并圖形利用三角函數(shù)解直角三角形18. 已知：如圖，在ABC中，點A1，B1，C1分別是BC、AC、AB的中點，A2，B2，C2分別是B1C1，A1C1，A1B1的中點，依此類推若ABC的周長為1，則AnCn的周長為_【答案】【解析】【詳解】分析：由于A1、B1、C1分別是ABC的邊BC、CA、AB的中點，就可以得出A1B1C1ABC，且相似比為，A2B2C2ABC的相似比為，依此類推AnCnABC的相似比為.

13、詳解：A1、B1、C1分別是ABC的邊BC、CA、AB的中點，A1B1、A1C1、B1C1是ABC的中位線，A1B1C1ABC，且相似比為，A2、B2、C2分別是A1B1C1的邊B1C1、C1A1、A1B1的中點，A2B2C2A1B1C1且相似比為，A2B2C2ABC的相似比為依此類推AnCnABC的相似比為，ABC的周長為1，AnCn的周長為故答案為點睛：運用三角形的中位線的性質得出A1B1C1ABC，且相似比為，A2B2C2ABC的相似比為，依此類推AnCnABC的相似比為.三、解 答 題（本大題共66分.請將解答過程寫在答題卡上.）19. 計算：_【答案】4-【解析】【分析】本題涉及零指

14、數(shù)冪、角的三角函數(shù)值、負指數(shù)冪、值4個考點在計算時，需要針對每個考點分別進行計算，然后根據(jù)實數(shù)的運算法則求得計算結果【詳解】原式，12+4+1，4，故答案為4【點睛】本題主要考查了實數(shù)的綜合運算能力，是各地中考題中常見的計算題型解決此類題目的關鍵是熟練掌握負整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪、二次根式、值等考點的運算20. 如圖，已知AC4，求AB和BC的長【答案】AB22; BC2【解析】【詳解】試題分析：根據(jù)三角形內角和沒有難求得B=45. 由于A和B的角度值均為角度值，所以可以利用AB邊上的高(設該高為CD)將ABC分成兩個含有角的直角三角形進行求解. 利用已知條件可以求解RtADC，從而求得線段AD

15、與CD的長. 由于線段CD為這兩個直角三角形的公共邊，并且已經求得B的值，所以RtCDB也是可解的. 解這個直角三角形，可以求得線段BC與BD的長，進而容易求得線段AB的長.試題解析：如圖，過點C作CDAB，垂足為D.A=30，AC=4，在RtADC中，ACB=105，A=30，在ABC中，B=180-A-ACB=180-30-105=45，CD=2，在RtCDB中，AB=AD+BD=.綜上所述，AB=，BC=.點睛：本題考查了解直角三角形的相關知識. 有兩個內角為角度的三角形是解直角三角形及其應用中的典型圖形. 解決這類問題時，一般是過非角度的內角的頂點作三角形的高，將這個三角形分割成為兩個

16、具有公共邊的直角三角形，解這兩個直角三角形即可求得原三角形的全部邊長和內角的度數(shù).21. 在平面直角坐標系中，點A、B的坐標分別是（0，3）、（4，0），（1）將AOB繞點A逆時針旋轉90得到AEF，點O，B對應點分別是E，F(xiàn)，請在圖中畫出AEF，并寫出E、F的坐標；（2）以O點為位似，將AEF作位似變換且縮小為原來的，在網格內畫出一個符合條件的A1E1F1【答案】（1）E（3，3），F(xiàn)（3，0）；（2）見解析.【解析】【詳解】分析：（1）利用網格特點和旋轉的性質，畫出點O，B對應點E，F(xiàn)，從而得到AEF，然后寫出E、F的坐標；（2）分別連接OE、OF，然后分別去OA、OE、OF的三等份點得到

17、A1、E1、F1，從而得到A1E1F1詳解：（1）如圖，AEF為所作，E（3，3），F(xiàn)（3，0）；（2）如圖，A1E1F1為所作點睛：畫位似圖形的一般步驟為：先確似；再分別連接并延長位似和能代表原圖的關鍵點；接著根據(jù)位似比，確定能代表所作的位似圖形的關鍵點；然后順次連接上述各點，得到放大或縮小的圖形22. 在RtABC中，C=90，根據(jù)下列條件解直角三角形：（1）a=8，b=8；（2）B=45，c=14【答案】（1）c=，A=30，B=60；（2）A=45，a=b=【解析】【分析】（1）由a=8，b=8，根據(jù)正切的定義可求出A的正切，得到A，利用互余得到B，然后根據(jù)直角三角形三邊的關系得到c；

18、（2）由B=45，利用互余得到A，然后根據(jù)等腰直角三角形三邊的關系得到a，b【詳解】（1）a=8，b=8，C=90；c=，tanA=A=30，A+B=90B=60，（2）B=45，c=14，C=90，A=45，a=b=【點睛】求出直角三角形中未知的邊和角的過程叫解直角三角形；直角三角形的兩條直角邊分別為a，b，斜邊為c，則a2+b2=c2，利用此式可求直角三角形的邊長，熟練掌握勾股定理及銳角三角函數(shù)定義是解本題的關鍵23. 根據(jù)如圖視圖（單位：mm），求該物體的體積【答案】1088mm3【解析】【詳解】試題分析：由主視圖與俯視圖可以判斷該物體可由兩個沒有同的圓柱上下堆疊得到，那么根據(jù)主視圖與左

19、視圖中的數(shù)據(jù)分別計算兩圓柱的體積，再求和即可得到物體的體積.試題解析：這是上下兩個圓柱的組合圖形 V1641088(mm3)所以該物體的體積是1088mm3.點睛：圓柱的體積=底面積高.24. 如圖，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，M是BC的中點，DEAM于點E（1）求證：ADEMAB；（2）求DE的長【答案】（1）證明見解析；（2）.【解析】【詳解】（1）證明：四邊形ABCD是矩形，ADBC，DAE=AMB，又DEA=B=90，DAEAMB.（2）由（1）知DAEAMB，DE：AD=AB：AM，M是邊BC的中點，BC=6，BM=3，又AB=4，B=90，AM=5，DE：6=4：5，DE

20、=25. 已知雙曲線：與拋物線：y=ax2+bx+c交于A（2，3）、B（m，2）、C（3，n）三點（1）求雙曲線與拋物線的解析式；（2）在平面直角坐標系中描出點A、點B、點C，并求出ABC的面積【答案】（1）y=，y=x2+x+3；（2）5.【解析】【詳解】分析：（1）函數(shù)圖象過某一點時，這點就滿足關系式，利用待定系數(shù)法分別求出反比例函數(shù)與二次函數(shù)解析式即可；（2）根據(jù)A，B，C三點的坐標可以得出ADB，BCE和梯形ADEC的面積，用梯形面積減去兩三角形面積即可得到ABC的面積詳解：（1）把點A（2，3）代入得：k=6，y=，把B（m，2）、C（3，n）分別代入y=得，m=3，n=2，把A（

21、2，3）、B（3，2）、C（3，2）分別代入y=ax2+bx+c得：，解得：，拋物線的解析式為：y=x2+x+3；（2）描點畫圖得：SABC=S梯形ADECSADBSBCE，=（1+6）51164，=12，=5點睛：運用待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式時，首先設出二次函數(shù)關系式，再把函數(shù)圖象上的點代入得到方程或方程組，求解方程或方程組.設二次函數(shù)關系式的方法有三種:（1）一般式，即給出函數(shù)圖象上任意三點坐標，可設函數(shù)關系式為y=ax2+bx+c，將三點坐標代入求解；（2）頂點式，即給出函數(shù)圖象上任意一點及頂點坐標（h，k），可設函數(shù)關系式為y=a(x-h)2+k，將所給任意一點坐標代入求解；（3）兩

22、根式，即給出函數(shù)圖象與x軸的兩點坐標（x1，0），（x2，0）及任意一點坐標，可設函數(shù)關系式為y=a（x- x1）(x- x2)，將所給任意一點坐標代入求解.26. 如圖，函數(shù)y1=x+4的圖象與函數(shù)（x0）的圖象交于A（m，1），B（1，n）兩點（1）求k，m，n的值；（2）利用圖象寫出當x1時，y1和y2的大小關系【答案】（1）m=3，k=3，n=3；（2）當1x3時，y1y2；當x3時，y1y2；當x=1或x=3時，y1=y2【解析】【分析】（1）把A與B坐標代入函數(shù)解析式求出m與n的值，將A坐標代入反比例解析式求出k的值；（2）利用圖像，可知分x=1或x=3，1x3與x3三種情況判斷出y1和y2的大小關系即可【詳解】（1）把A（m，1）代入y=-x+4得：1=m+4，即m=3，A（3，1），把A（3，1）代入y=得：k=3，把B（1，n）代入函數(shù)解析式得：n=1+4=3；（2）A（3，1），B（1，3），根據(jù)圖像得當1x3時，y1y2；當x3時，y1y2；當x=1或x=3時，y1=y227. 美麗的黃河宛如一條玉帶穿城而過，沿河兩岸的濱河路風情線是蘭州最美的景觀之一數(shù)學課外實踐中，小林在南濱河路上的A