同底數(shù)冪的乘法學習指南

1、陜西省教育科學規(guī)劃課題整體優(yōu)化縣域初中數(shù)學課堂教學有效策略研究（編號：13888）成果15.1.1同底數(shù)冪的乘法學習指南旬陽縣師訓教研中心 陳文娣旬陽縣城關一中 龍立芬郵箱： HYPERLINK mailto: 電話學習目標】1會進行同底數(shù)冪的乘法運算。2經(jīng)歷同底數(shù)冪乘法性質(zhì)的推導過程，理解字母表達式所代表的數(shù)量關系，進一步積累用符號表達數(shù)學問題的經(jīng)驗。3通過性質(zhì)的推導進一步感受“特殊一般特殊”的認知規(guī)律?！疽c檢索】1重點：會進行同底數(shù)冪的乘法運算。2難點：（1）理解性質(zhì)；（2）冪或底數(shù)為負數(shù)的因式參與同底數(shù)冪運算時，結(jié)果符號的確定?！局R導航】乘方 的 意 義性質(zhì)

2、應用實際問題同底數(shù)冪相乘特殊一般特殊乘法交換結(jié)合律【方法導航】（一）學習誘導課前熱身1我回顧，我反思（回顧復習）（1）整式加減的實質(zhì)是_,（2）我能算: x2+x2=（ ） 2x3+3x3=（ ）（2a+b）（ab)=（ ）頭腦風暴問題1：將“+、”改為乘號，你還會算嗎？問題2：用編乘法算式，你最多能編多少個？你會進行這樣的運算嗎？問題3：2011-11-01 “神州八號”成功發(fā)射，標志著中國已經(jīng)初步掌握空間交會對接能力 ，我們即將建成中國首個空間實驗室，為中國航天第三步建設空間站做好準備.它飛行的速度約為104米/秒，每天飛行時間約為105秒.怎樣用數(shù)學方法計算它每天約飛行了多少米? 追根溯

3、源2我探索，我發(fā)現(xiàn)問題4：104105=_問題5：完成141頁中的探究所得的規(guī)律是：_我能舉例：_3我嘗試，我歸納問題6：以上算式各因式的底數(shù)有什么共同特點？因式與運算結(jié)果的底數(shù)、指數(shù)有怎樣的關系？問題7：你由此能得到什么猜想？你能證明嗎？問題8：這個結(jié)論是依據(jù)_和_探究出來的，可以概括為_，也可以用表達式_表示學用結(jié)合4、我運用，我掌握題組1：計算要準確哦?。?）7674 （2）a7 a8 （3） x2 x3 （4） b5 b題組2：改錯要細心?。。?）b5 b5= 2b5 （ ） （2）b5 + b5 = b10 （ ） （3）x5 x2 = x10 ( )（4）y5 +2 y5 =3y1

4、0 ( ) （5）c c3 = c3 ( )（6）m + m3 = m4 ( ) 拓展提升題組3：我是這樣計算的?。ㄟ\用_和_計算）（1）10102104 （2） x5 x x3 （3）y4y3y2y （4）（均為正整數(shù)）由此我得到三個或三個以上同底數(shù)冪乘法的運算性質(zhì)是_題組4：填一填，真新鮮！（1）若2x = 84 ，則 x=（ ）A.3 B.4 C.5 D.6（2）若am=2， an=3. 則am+n=（ ）A.5 B.6 C.8 D.9（3）已知xa+b=12， xb=6，求xa =（ ）A.2 B.3 C.4 D.6（4）m6=mx my ,聰明的你能找出x,y的（ ）對符合條件的正整

5、數(shù)。A.3 B.4 C.5 D.6題組5：變一變，還能算?。?）（3）必做，（4）（6）選做（1）x6 ( x)2x（2） xm x x3（3） (x+y)2 (x+y)3 （4） 105 ( 10) 4 102（5） (y) 5 y3 (y) 2 （6）(y-x)2 (x-y)3再攀高峰 6、我梳理，我總結(jié)本節(jié)課主要學習了_；最大的收獲是_；最大的困惑是_（二）為你支招：本節(jié)課主要學習一個法則同底數(shù)冪乘法法則；兩種方法同底數(shù)冪乘法法則的推導方法和法則的運用方法(底數(shù)不變，指數(shù)相加)；三點注意：a)法則的適用范圍及運用方法；b) 帶有負號的因式參與運算時，要先確定結(jié)果的符號，再運用法則進行運算

6、；c) 底數(shù)是多項式時，應將它作為一個整體對待，混合運算要按照運算順序從高到底依次進行。整個學習歷程中貫穿一種思想化歸（將同底數(shù)冪乘法法則的推導過程轉(zhuǎn)化為乘方的意義，借助乘方運算結(jié)果的表示法探索出同底數(shù)冪相乘，底數(shù)、指數(shù)與冪之間的變化規(guī)律，并運用探獲的規(guī)律解決同底數(shù)冪乘法問題）。全程體會“特殊一般特殊” 的認知規(guī)律。這些可以概括為1+2+3，同學們也可以概括為：“冪相乘并不難，先判斷后計算；底數(shù)相同乘號連，保底指數(shù)加法算；若遇異號冪運算，先定符號后計算；三個以上因式連，以此類推及簡便；尚若底數(shù)多項式，團結(jié)一致不拆散。”【達標檢測】A組1、填一填，相信一定能填對?。?） 7674=_ （2） -

7、b5 b=_ 2、選一選，相信一定能選準！（3）下列式子正確的是（ ）A B C D （4）計算 =（ ）A B C D （5）下列計算正確的是（ ）A B C D 3、算一算，相信一定能算正確?。?）33234 （7）x5 (-x) x2 （8）x n xn+1 B組4、填一填，相信相信一定能填對！ （1） -a7 (-a)8=_（2）x5 （ ）=x 6 5、選一選，相信一定能選準?。?）式子的計算結(jié)果是（ ）A B C D6、算一算，相信一定能算正確?。?） (x+y)3 (x+y)4 （5）C組7、光在真空中的速度大約是3105千米/秒。太陽系以外距離地球最近的恒星是比鄰星，它發(fā)出的光到達地球大約需一年以3 107秒計算，比鄰星與地球的距離約為多少千米？8