2022年山東省青島市中考數(shù)學(xué)試題及答案解析

1、 2022年山東省青島市中考數(shù)學(xué)試卷我國古代數(shù)學(xué)家祖沖之推算出的近似值為355113，它與的誤差小于0.0000003.將0.0000003用科學(xué)記數(shù)法可以表示為()A. 3107B. 0.3106C. 3106D. 3107北京冬奧會和冬殘奧會組委會收到來自全球的會徽設(shè)計(jì)方案共4506件，其中很多設(shè)計(jì)方案體現(xiàn)了對稱之美以下4幅設(shè)計(jì)方案中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是()A. B. C. D. 計(jì)算(2712)13的結(jié)果是()A. 33B. 1C. 5D. 3如圖，用一個平面截長方體，得到如圖的幾何體，它在我國古代數(shù)學(xué)名著九章算術(shù)中被稱為“塹堵”.圖“塹堵”的俯視圖是()A. B. C.

2、 D. 如圖，正六邊形ABCDEF內(nèi)接于O，點(diǎn)M在AB上，則CME的度數(shù)為()A. 30B. 36C. 45D. 60如圖，將ABC先向右平移3個單位，再繞原點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180，得到ABC，則點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)A的坐標(biāo)是()A. (2,0)B. (2,3)C. (1,3)D. (3,1)如圖，O為正方形ABCD對角線AC的中點(diǎn)，ACE為等邊三角形若AB=2，則OE的長度為()A. 62B. 6C. 22D. 23已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象開口向下，對稱軸為直線x=1，且經(jīng)過點(diǎn)(3,0)，則下列結(jié)論正確的是()A. b0B. c0D. 3a+c=012的絕對值是_。小明參加“建團(tuán)百年，我為團(tuán)旗

3、添光彩”主題演講比賽，其演講形象、內(nèi)容、效果三項(xiàng)分別是9分、8分、8分若將三項(xiàng)得分依次按3：4：3的比例確定最終成績，則小明的最終比賽成績?yōu)開分為落實(shí)青島市中小學(xué)生“十個一”行動計(jì)劃，學(xué)校舉辦以“強(qiáng)體質(zhì)，煉意志”為主題的體育節(jié)，小亮報名參加3000米比賽項(xiàng)目，經(jīng)過一段時間訓(xùn)練后，比賽時小亮的平均速度比訓(xùn)練前提高了25%，少用3分鐘跑完全程，設(shè)小亮訓(xùn)練前的平均速度為x米/分，那么x滿足的分式方程為_圖是藝術(shù)家埃舍爾的作品，他將數(shù)學(xué)與繪畫完美結(jié)合，在平面上創(chuàng)造出立體效果圖是一個菱形，將圖截去一個邊長為原來一半的菱形得到圖，用圖鑲嵌得到圖，將圖著色后，再次鑲嵌便得到圖，則圖中ABC的度數(shù)是_.如圖，

4、AB是O的切線，B為切點(diǎn)，OA與O交于點(diǎn)C，以點(diǎn)A為圓心、以O(shè)C的長為半徑作EF，分別交AB，AC于點(diǎn)E，F(xiàn).若OC=2，AB=4，則圖中陰影部分的面積為_如圖，已知ABC，AB=AC，BC=16，ADBC，ABC的平分線交AD于點(diǎn)E，且DE=4.將C沿GM折疊使點(diǎn)C與點(diǎn)E恰好重合下列結(jié)論正確的有：_.(填寫序號)BD=8點(diǎn)E到AC的距離為3EM=103EM/AC已知：RtABC，B=90求作：點(diǎn)P，使點(diǎn)P在ABC內(nèi)部且PB=PC，PBC=45(1)計(jì)算：a1a24a+4(1+1a2)；(2)解不等式組：2x3(x1),2x20)的圖象經(jīng)過點(diǎn)P(2,4)(1)求m的值；(2)判斷二次函數(shù)y=x

5、2+mx+m23的圖象與x軸交點(diǎn)的個數(shù)，并說明理由如圖，AB為東西走向的濱海大邊，小宇沿濱海大道參加“低碳生活綠色出行”健步走公益活動，小宇在點(diǎn)A處時，某艘海上觀光船位于小宇北偏東68的點(diǎn)C處，觀光船到濱海大道的距離CB為200米當(dāng)小宇沿濱海大道向東步行200米到達(dá)點(diǎn)E時，觀光船沿北偏西40的方向航行至點(diǎn)D處，此時，觀光船恰好在小宇的正北方向，求觀光船從C處航行到D處的距離(參考數(shù)據(jù)：sin400.64，cos400.77，tan400.84，sin680.93，cos680.37，tan682.48)孔子曾說：“知之者不如好之者，好之者不如樂之者”興趣是最好的老師閱讀、書法、繪畫、手工、烹飪

6、、運(yùn)動、音樂各種興趣愛好是打開創(chuàng)新之門的金鑰匙某校為了解學(xué)生興趣愛好情況，組織了問卷調(diào)查活動，從全校2200名學(xué)生中隨機(jī)抽取了200人進(jìn)行調(diào)查，其中一項(xiàng)調(diào)查內(nèi)容是學(xué)生每周自主發(fā)展興趣愛好的時長，對這項(xiàng)調(diào)查結(jié)果使用畫“正”字的方法進(jìn)行初步統(tǒng)計(jì)，得到下表：學(xué)生每周自主發(fā)展興趣愛好時長分布統(tǒng)計(jì)表組別時長t(單位：)人數(shù)累計(jì)人數(shù)第一組1t2正正正正正正30第二組2t3正正正正正正正正正正正正60第三組3t4正正正正正正正正正正正正正正70第四組4t5正正正正正正正正40根據(jù)以上信息，解答下列問題：(1)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；(2)這200名學(xué)生每周自主發(fā)展興趣愛好時長的中位數(shù)落在第_組；(3)若將上述調(diào)

7、查結(jié)果繪制成扇形統(tǒng)計(jì)圖，則第二組的學(xué)生人數(shù)占調(diào)查總?cè)藬?shù)的百分比為_，對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)為_；(4)學(xué)校倡議學(xué)生每周自主發(fā)展興趣愛好時長應(yīng)不少于2，請你估計(jì)，該校學(xué)生中有多少人需要增加自主發(fā)展興趣愛好時間？【圖形定義】有一條高線相等的兩個三角形稱為等高三角形、例如：如圖，在ABC和ABC中，AD，AD分別是BC和BC邊上的高線，且AD=AD、則ABC和ABC是等高三角形【性質(zhì)探究】如圖，用SABC，SABC分別表示ABC和ABC的面積，則SABC=12BCAD，SABC=12BCAD，AD=ADSABC：SABC=BC：BC【性質(zhì)應(yīng)用】(1)如圖，D是ABC的邊BC上的一點(diǎn)若BD=3，DC=

8、4，則SABD：SADC=_；(2)如圖，在ABC中，D，E分別是BC和AB邊上的點(diǎn)若BE：AB=1：2，CD：BC=1：3，SABC=1，則SBEC=_，SCDE=_；(3)如圖，在ABC中，D，E分別是BC和AB邊上的點(diǎn)若BE：AB=1：m，CD：BC=1：n，SABC=a，則SCDE=_如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與x軸正半軸相交于點(diǎn)C，與反比例函數(shù)y=2x的圖象在第二象限相交于點(diǎn)A(1,m)，過點(diǎn)A作ADx軸，垂足為D，AD=CD(1)求一次函數(shù)的表達(dá)式；(2)已知點(diǎn)E(a,0)滿足CE=CA，求a的值如圖，在四邊形ABCD中，AB/CD，點(diǎn)E，F(xiàn)在對角線BD上，BE=EF=FD，

9、BAF=DCE=90(1)求證：ABFCDE；(2)連接AE，CF，已知_(從以下兩個條件中選擇一個作為已知，填寫序號)，請判斷四邊形AECF的形狀，并證明你的結(jié)論條件：ABD=30；條件：AB=BC(注：如果選擇條件條件分別進(jìn)行解答，按第一個解答計(jì)分)李大爺每天到批發(fā)市場購進(jìn)某種水果進(jìn)行銷售，這種水果每箱10千克，批發(fā)商規(guī)定：整箱購買，一箱起售，每人一天購買不超過10箱；當(dāng)購買1箱時，批發(fā)價為8.2元/千克，每多購買1箱，批發(fā)價每千克降低0.2元根據(jù)李大爺?shù)匿N售經(jīng)驗(yàn)，這種水果售價為12元/千克時，每天可銷售1箱；售價每千克降低0.5元，每天可多銷售1箱(1)請求出這種水果批發(fā)價y(元/千克)

10、與購進(jìn)數(shù)量x(箱)之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)若每天購進(jìn)的這種水果需當(dāng)天全部售完，請你計(jì)算，李大爺每天應(yīng)購進(jìn)這種水果多少箱，才能使每天所獲利潤最大？最大利潤是多少？如圖，在RtABC中，ACB=90，AB=5cm，BC=3cm，將ABC繞點(diǎn)A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90得到ADE，連接CD.點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿BA方向勻速運(yùn)動、速度為1cm/s；同時，點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā)，沿AD方向勻速運(yùn)動，速度為1cm/s.PQ交AC于點(diǎn)F，連接CP，EQ，設(shè)運(yùn)動時間為t(s)(0t5).解答下列問題：(1)當(dāng)EQAD時，求t的值；(2)設(shè)四邊形PCDQ的面積為S(cm2)，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式；(3)是否存在某一時刻t，

11、使PQ/CD？若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由答案解析1.【答案】A【解析】解：用科學(xué)記數(shù)法可以表示0.0000003得：3107；故選：A絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a10n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a10n，其中1|a|10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定2.【答案】C【解析】解：A.是中心對稱圖形，不是軸對稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；B.是中心對稱圖形，不是軸對稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；C.既是中心對稱圖形，也

12、是軸對稱圖形，故此選項(xiàng)符合題意；D.既不是中心對稱圖形，也不是軸對稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；故選：C根據(jù)中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念進(jìn)行判斷即可本題考查的是中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與自身重合3.【答案】B【解析】解：(2712)13 =27131213 =94 =32 =1，故選：B先根據(jù)二次根式的乘法進(jìn)行計(jì)算，再根據(jù)二次根式的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算，最后算減法即可本題考了二次根式的混合運(yùn)算，能正確運(yùn)用二次根式的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算是解此題的關(guān)鍵4.【答案】C【解析】解：圖“塹堵”從上面看，是一個矩形，

13、故選：C根據(jù)從上面看得到的圖形是俯視圖，可得答案本題考查了簡單組合體的三視圖，從上面看得到的圖形是俯視圖5.【答案】D【解析】解：連接OC，OD，OE， 多邊形ABCDEF是正六邊形，COD=DOE=60，COE=2COD=120，CME=12COE=60，故選：D由正六邊形的性質(zhì)得出COE=120，由圓周角定理求出CME=60本題考查了正六邊形的性質(zhì)、圓周角定理；熟練掌握正六邊形的性質(zhì)，由圓周角定理求出COM=120是解決問題的關(guān)鍵6.【答案】C【解析】解：由圖中可知，點(diǎn)A(3,2)，將ABC先向右平移3個單位，得坐標(biāo)為：(6,2)，再繞原點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180，得到ABC，則點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)A的坐標(biāo)是

14、(1,3)故選：C利用平移的性質(zhì)得出對應(yīng)點(diǎn)位置，再利用關(guān)于原點(diǎn)對稱點(diǎn)的性質(zhì)直接得出答案此題主要考查了旋轉(zhuǎn)變換以及平移變換，根據(jù)題意得出對應(yīng)點(diǎn)位置是解題關(guān)鍵7.【答案】B【解析】解；四邊形ABCD為正方形，AB=2，AC=22，O為正方形ABCD對角線AC的中點(diǎn)，ACE為等邊三角形，AC=AE=22，AO=2，OE=23=6故選：B首先利用正方形的性質(zhì)可以求出AC，然后利用等邊三角形的性質(zhì)可求出OE本題主要考查了正方形的性質(zhì)，同時也利用了等邊三角形的性質(zhì)，有一定的綜合性8.【答案】D【解析】解：選項(xiàng)A：拋物線開口向下，a0對稱軸為直線x=1，b2a=1b=2ab0.故選項(xiàng)B錯誤選項(xiàng)C：拋物線過點(diǎn)

15、(1,0)a+b+c=0.故選項(xiàng)C錯誤；選項(xiàng)D：b=2a，且a+b+c=0，3a+c=0.故選項(xiàng)D正確故選：D根據(jù)拋物線的開口方向及對稱軸位置判斷選項(xiàng)A；根據(jù)對稱軸x=1及過點(diǎn)(3,0)求出拋物線與x軸的另一個交點(diǎn)，據(jù)此來判斷選項(xiàng)B；當(dāng)x=1時，二次函數(shù)的值y=a+b+c，據(jù)此判斷選項(xiàng)C；根據(jù)對稱軸得出a，b之間的關(guān)系，并代入y=a+b+c中，據(jù)此判斷選項(xiàng)D本題考查了二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，掌握二次函數(shù)圖像的位置與有關(guān)系數(shù)的關(guān)系是解題的關(guān)鍵9.【答案】12【解析】解：|12|=12，故本題的答案是：12。計(jì)算絕對值要根據(jù)絕對值的定義求解。第一步列出絕對值的表達(dá)式；第二步根據(jù)絕對值定義去掉這個絕對

16、值的符號。絕對值的性質(zhì)，負(fù)數(shù)的絕對值是其相反數(shù)。規(guī)律總結(jié)：一個正數(shù)的絕對值是它本身；一個負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0的絕對值是0。10.【答案】8.3【解析】解：根據(jù)題意得：93+84+833+4+3=8.3(分)故小明的最終比賽成績?yōu)?.3分故答案為：8.3利用加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算方法可求出結(jié)果本題主要考查加權(quán)平均數(shù)，熟練掌握加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式和“權(quán)重”的理解是解題的關(guān)鍵11.【答案】3000 x3000(1+25%)x=3【解析】解：依題意有：3000 x3000(1+25%)x=3故答案為：3000 x3000(1+25%)x=3根據(jù)等量關(guān)系：原來參加3000米比賽時間經(jīng)過一段時間訓(xùn)練后參

17、加3000米比賽時間=3分鐘，依此列出方程即可求解此題主要考查了由實(shí)際問題抽象出分式方程，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系，設(shè)出未知數(shù)，列出方程12.【答案】60【解析】解：如圖， BAD=BAE=DAE，BAD+BAE+DAE=360，BAD=BAE=DAE=120，BC/AD，ABC=180120=60，故答案為：60先確定BAD的度數(shù)，再利用菱形的對邊平行，利用平行線的性質(zhì)即可求出ABC的度數(shù)本題考查了菱形的性質(zhì)與學(xué)生讀題審題的能力，理解題意，準(zhǔn)確識圖，求出BAD的度數(shù)是解題關(guān)鍵13.【答案】4【解析】解：連接OB， AB是O的切線，B為切點(diǎn)，OBA=90，BOA+A=90，由題

18、意得：OB=OC=AE=AF=2，陰影部分的面積=AOB的面積(扇形BOC的面積+扇形EAF的面積) =12ABOB9022360 =1242 =4，故答案為：4連接OB，根據(jù)切線的性質(zhì)可得OBA=90，從而可得BOA+A=90，根據(jù)題意可得OB=OC=AE=AF=2，然后利用陰影部分的面積=AOB的面積(扇形BOC的面積+扇形EAF的面積)，進(jìn)行計(jì)算即可解答本題考查了切線的性質(zhì)，扇形面積的計(jì)算，熟練掌握切線的性質(zhì)，以及扇形面積的計(jì)算是解題的關(guān)鍵14.【答案】【解析】解：在ABC中，AB=AC，BC=16，ADBC，BD=DC=12BC=8，故正確；如圖，過點(diǎn)E作EFAB于點(diǎn)F，EHAC于點(diǎn)H

19、， ADBC，AB=AC，AE平分BAC，EH=EF，BE是ABD的角平分線，EDBC，EFAB，EF=ED，EH=ED=4，故錯誤；由折疊性質(zhì)可得：EM=MC，DM+MC=DM+EM=CD=8，設(shè)DM=x，則EM=8x，RtEDM中，EM2=DM2+DE2，(8x)2=42+x2，解得：x=3，EM=MC=5，故錯誤；設(shè)AE=a，則AD=AE+ED=4+a，BD=8，AB2=(4+a)2+82，SABESBDE=12ABEF12BDED=12AEBD12EDBD，AEED=ABBD，a4=AB8，AB=2a，(4+a)2+82=(2a)2，解得：a=203或a=4(舍去)，tanC=ADDC

20、=203+48=43，又tanEMD=EDDM=43，C=EMD，EM/AC，故正確，故答案為：根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)即可判斷，根據(jù)角平分線的性質(zhì)即可判斷，設(shè)DM=x，則EM=8x，結(jié)合勾股定理和三角形面積公式進(jìn)行分析求解，從而判斷，利用銳角三角函數(shù)可判斷本題考查解直角三角形，等腰三角形三線合一的性質(zhì)，角平分線的性質(zhì)，掌握相關(guān)性質(zhì)定理，正確添加輔助線是解題的關(guān)鍵15.【答案】解：先作出線段BC的垂直平分線EF；再作出ABC的角平分線BM，EF與BM的交點(diǎn)為P； 則P即為所求作的點(diǎn)【解析】作ABC的角平分線，作BC的垂直平分線，兩條線交于點(diǎn)P即可本題考查了作圖復(fù)雜作圖，角平分線的性質(zhì)，線段垂直平分

21、線的性質(zhì)，解決本題的關(guān)鍵是掌握角平分線和線段垂直平分線的作法16.【答案】解：(1)原式=a1a24a+4a2+1a2 =a1(a2)2a2a1 =1a2；(2)2x3(x1)2x22，不等式組的解集為：20，m=1(2)m=1，y=x2+x2，=b24ac=12+8=90，二次函數(shù)圖象與x軸有2個交點(diǎn)【解析】(1)將(2,4)代入解析式求解(2)由判別式的符號可判斷拋物線與x軸交點(diǎn)個數(shù)本題考查二次函數(shù)的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是掌握二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，掌握二次函數(shù)與方程的關(guān)系19.【答案】解：過點(diǎn)C作CFDE于F， 由題意得，D=40，ACB=68，在RtABC中，CBA=90，tanACB=A

22、BCB，AB=CBtan68=2002.48496(m)，BE=ABAE=496200=296(m)，CFE=FEB=CBE=90，四邊形FEBC為矩形，CF=BE=296m，在RtCDF中，DFC=90，sinD=CFCD，CD=2960.64462.5(m)，答：觀光船從C處航行到D處的距離約為462.5m【解析】過點(diǎn)C作CFDE于F，根據(jù)ACB的正切值可得AB=496m，則可得BE的長，再根據(jù)D的正弦可得答案本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，從復(fù)雜的實(shí)際問題中整理出直角三角形并求解是解決此類題目的關(guān)鍵20.【答案】三 30% 108【解析】解：(1)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖如下： (2)這200名

23、學(xué)生每周自主發(fā)展興趣愛好時長的中位數(shù)落在第三組，故答案為：三；(3)若將上述調(diào)查結(jié)果繪制成扇形統(tǒng)計(jì)圖，則第二組的學(xué)生人數(shù)占調(diào)查總?cè)藬?shù)的百分比為：60200100%=30%；對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)為：36030%=108，故答案為：30%；108；(4)220030200=330(人)，答：估計(jì)該校學(xué)生中有330人需要增加自主發(fā)展興趣愛好時間(1)根據(jù)頻數(shù)分布表可得第三組和第四組的頻數(shù)，進(jìn)而補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；(2)根據(jù)中位數(shù)的定義解答即可；(3)用第二組的學(xué)生人數(shù)除以總?cè)藬?shù)即可得出第二組的學(xué)生人數(shù)占調(diào)查總?cè)藬?shù)的百分比，再用其乘360即可得出對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)；(4)用樣本估計(jì)總體即可本題考

24、查中位數(shù)、頻數(shù)分布表以及頻數(shù)分布直方圖，掌握頻數(shù)統(tǒng)計(jì)的方法是解決問題的前提，樣本估計(jì)總體是統(tǒng)計(jì)中常用的方法21.【答案】3：41216amn【解析】解：(1)BD=3，DC=4，SABD：SADC=BD：DC=3：4，故答案為：3：4；(2)BE：AB=1：2，SBEC：SABC=BE：AB=1：2，SABC=1，SBEC=12；CD：BC=1：3，SCDE：SBEC=CD：BC=1：3，SCDE=13SBEC=1312=16；故答案為：12，16；(3)BE：AB=1：m，SBEC：SABC=BE：AB=1：m，SABC=a，SBEC=1mSABC=am；CD：BC=1：n，SCDE：SBE

25、C=CD：BC=1：n，SCDE=1nSBEC=1nam=amn，故答案為：amn(1)根據(jù)等高的兩三角形面積的比等于底的比，直接求出答案；(2)同(1)的方法即可求出答案；(3)同(1)的方法即可求出答案此題主要考查了三角形的面積公式，理解等高的兩三角形的面積比等于底的比是解本題的關(guān)鍵22.【答案】解：(1)點(diǎn)A(1,m)在反比例函數(shù)y=2x的圖象上，m=2，解得：m=2，A(1,2)，ADx軸，AD=2，OD=1，CD=AD=2，OC=CDOD=1，C(1,0) 把點(diǎn)A(1,2)，C(1,0)代入y=kx+b中，k+b=2k+b=0，解得k=1b=1，一次函數(shù)的表達(dá)式為y=x+1；(2)在

26、RtADC中，AC=AD2+CD2=22，AC=CE=22，當(dāng)點(diǎn)E在點(diǎn)C的左側(cè)時，a=122，當(dāng)點(diǎn)E在點(diǎn)C的右側(cè)時，a=1+22，a的值為122【解析】(1)將點(diǎn)A坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式求出m，再求得C點(diǎn)坐標(biāo)，然后利用待定系數(shù)法即可求出一次函數(shù)的解析式；(2)由勾股定理求出AC的長，再根據(jù)CE=CA且E在x軸上，分類討論得a的值本題考查反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式、勾股定理，熟練掌握反比例函數(shù)與一次函數(shù)的關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵23.【答案】【解析】(1)證明：BE=FD，BE+EF=FD+EF，BF=DE，AB/CD，ABF=CDE，在ABF和CDE中，ABF=C

27、DEBAF=DCEBF=DE ABFCDE(AAS)；(2)解：若選擇條件：四邊形AECF是菱形，理由如下： 由(1)得，ABFCDE，AF=CE，AFB=CED，AF/CE，四邊形AECF是平行四邊形，BAF=90，BE=EF，AE=12BF，BAF=90，ABD=30，AF=12BF，AE=AF，AECF是菱形；若選擇條件：四邊形AECF是菱形，理由如下：連接AC交BD于點(diǎn)O， 由得：ABFCDE，AF=CE，AFB=CED，AF/CE，四邊形AECF是平行四邊形，AO=CO，AB=BC，BOAC，即EFAC，AECF是菱形故答案為：(答案不唯一)(1)由等式的性質(zhì)得BF=DE，由平行線的

28、性質(zhì)得ABF=CDE，從而利用AAS證明ABFCDE；(2)若選擇，由(1)可說明AF/CE，則四邊形AECF是平行四邊形，由直角三角形斜邊上中線的性質(zhì)得AE=12BF，利用含30角的直角三角形的性質(zhì)得AF=12BF，則AE=AF，從而AECF是菱形；若選擇連接AC交BD于點(diǎn)O，同理可得四邊形AECF是平行四邊形，利用等腰三角形的性質(zhì)可得BOAC，即EFAC，從而證明結(jié)論本題是四邊形綜合題，主要考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，直角三角形斜邊上中線的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，菱形的判定等知識，熟練掌握菱形的判定定理是解題的關(guān)鍵24.【答案】解：(1)根據(jù)題意得：y=8.20.

29、2(x1)=0.2x+8.4，答：這種水果批發(fā)價y(元/千克)與購進(jìn)數(shù)量x(箱)之間的函數(shù)關(guān)系式為y=0.2x+8.4；(2)設(shè)李大爺每天所獲利潤是w元，由題意得：w=120.5(x1)(.02x+8.4)10 x=3x2+41x=3(x416)2+168112，3|7416|，x=7時，w取最大值，最大值為3(7416)2+168112=140(元)，答：李大爺每天應(yīng)購進(jìn)這種水果7箱，才能使每天所獲利潤最大，最大利潤140元【解析】(1)根據(jù)當(dāng)購買1箱時，批發(fā)價為8.2元/千克，每多購買1箱，批發(fā)價每千克降低0.2元得：y=8.20.2(x1)=0.2x+8.4，(2)設(shè)李大爺每天所獲利潤是w元，由總利潤=每千克利潤銷量得w=120.5(x1)(.02x+8.4)10 x=3(x416)2+168112，利用二次函數(shù)性質(zhì)可得李大爺每天應(yīng)購進(jìn)這種水果7箱，才能使每天所獲利潤最大，最大利潤140元本題考查一次函數(shù)及二次函數(shù)的應(yīng)用，解題的根據(jù)是理解題意，列出函數(shù)關(guān)系式，能利用二次函數(shù)性質(zhì)解決問題25.【答案】解：(1)如圖： 在RtABC中，AC=AB2BC2=5232=4，將AB