130716函數(shù)的奇偶性（1）

1、PAGE PAGE 3213函數(shù)的簡單性質(zhì)函數(shù)的奇偶性（1） 活動一：了解函數(shù)圖像的對稱性1作出函數(shù)的圖象，思考并討論以下問題：從對稱的角度你發(fā)現(xiàn)這兩個函數(shù)圖象有什么共同特征?如何用數(shù)量關(guān)系來表述上述特征？作出函數(shù)和的圖象， 思考并討論以下問題：（1）從對稱的角度你發(fā)現(xiàn)這兩個函數(shù)圖象有什么共同特征?(2)如何用數(shù)量關(guān)系來表述上述特征？活動二：理解函數(shù)奇偶性的概念1由上面的分析討論建立奇函數(shù)、偶函數(shù)的定義：奇函數(shù)： . 偶函數(shù)： . 2概念辨析：（1）如果定義在R上的函數(shù)滿足那么是偶函數(shù)嗎？滿足那么一定不是是偶函數(shù)嗎？滿足那么一定不是奇函數(shù)嗎？（2）奇、偶函數(shù)的定義域有什么特征？（3）奇、偶函數(shù)

2、的圖象有什么特征？（4）存在既是奇函數(shù)，又是偶函數(shù)的函數(shù)嗎？若存在唯一嗎？其共同特征是什么？活動三：掌握判斷函數(shù)的奇偶性的方法例1 判斷下列函數(shù)的奇偶性（1） （2） （3）（4） （5） （6） 小結(jié)：判斷函數(shù)奇偶性的一般步驟： 活動四：掌握函數(shù)的奇偶性的簡單應(yīng)用例2(1)若函數(shù)為偶函數(shù)，則 已知函數(shù)為偶函數(shù)，其定義域為，求函數(shù)的 值域例3(1)已知，且，求（2）設(shè)是定義在上的奇函數(shù)，且時，求的解析式【檢測反饋】1判斷函數(shù)的奇偶性： (1) (2) (3)2 證明函數(shù)f(x)=是偶函數(shù)已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，且時，求的解析 式【鞏固提升】1f(x)、g(x)都是定義在R上的奇函數(shù)，且F(

3、x)=3f(x)+5g(x)+2，若F(a)=b，則F(-a)= 2若是奇函數(shù)，則 ， 3函數(shù)為奇函數(shù)，則 4已知函數(shù)y=f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，則下列函數(shù)中是奇函數(shù)的是 （填序號） y=f(|x|)；y=f(-x)；y=xf(x)；y=f(x)+x5判斷下列函數(shù)的奇偶性（1）= ； （2）=6設(shè)函數(shù)定義在（l0）上，證明是偶函數(shù)，是奇函數(shù)7已知是偶函數(shù)，是奇函數(shù)，且求的解析式【變式】(1)設(shè)的定義域為R的函數(shù) ,求證: 是偶函數(shù)； 是奇函數(shù).利用上述結(jié)論，你能把函數(shù)表示成一個偶函數(shù)與一個奇函數(shù)之 和的形式【課后作業(yè)】1若是奇函數(shù)，則其圖象關(guān)于 對稱.2若函數(shù)是奇函數(shù)，則的值為 . 3已知 是定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時， 的圖象如右圖所示，那么f (x) 的值域是 .4下列說法正確的是 函數(shù)定義域為因為該函數(shù)解析式中不含無法判斷其奇偶性；偶函數(shù)的圖像一定與軸相交；若是奇函數(shù)且在原點出有定義，由；若一個圖形關(guān)于軸成軸對稱，則該圖形一定是偶函數(shù)的圖像.已知分段函數(shù)是奇函數(shù)，當(dāng)時的解析式為，則這個函數(shù)在區(qū)間 上的解析式為 6. 判斷下列函數(shù)是否具有奇偶性： (1)； (2) ； (3)； (4) ； (5) .7判斷函數(shù)的奇偶性，并指出它的單調(diào)區(qū)間.8已知二次函數(shù)的圖象