3-系統(tǒng)安全預(yù)測技術(shù)課件(106頁P(yáng)PT)

1、第三章 系統(tǒng)安全預(yù)測技術(shù) 第一節(jié) 預(yù)測的種類和基本原理第二節(jié) 預(yù)測方法7/16/20221第1頁，共106頁。第一節(jié) 預(yù)測的種類和基本原理一、預(yù)測的種類預(yù)測是運(yùn)用各種知識和科學(xué)手段，分析研究歷史資料，對安全生產(chǎn)發(fā)展的趨勢或可能的結(jié)果進(jìn)行事先的推測和估計(jì)。即由過去和現(xiàn)在預(yù)測未來，由已知預(yù)測未知。預(yù)測的組成：(1)預(yù)測信息：在調(diào)查研究的基礎(chǔ)上所掌握的反映過去、揭示未來的有關(guān)情報(bào)、數(shù)據(jù)和資料為預(yù)測信息。（2）預(yù)測分析：將信息資料，經(jīng)過比較核對、篩選和綜合，進(jìn)行科學(xué)的分析、預(yù)算。（3）預(yù)測技術(shù)：預(yù)測所用的科學(xué)方法和手段。（4） 預(yù)測結(jié)果：最后得出的事物發(fā)展的趨勢、程度、特點(diǎn)以及可能性結(jié)論。7/16/2

2、0222第2頁，共106頁。預(yù)測的含義：（1）預(yù)言。如果不涉及它所產(chǎn)生的根據(jù)，可以認(rèn)為是明確地?cái)嘌阅硞€(gè)時(shí)期后將會出現(xiàn)的事物，它相當(dāng)明確地聲稱將會發(fā)生什么，預(yù)言經(jīng)常被認(rèn)為是所期望的預(yù)測。（2）推測：在一定條件下描述未來形勢的預(yù)測。（3）規(guī)劃：此時(shí)的預(yù)測者是有意識的行動者。企業(yè)的領(lǐng)導(dǎo)人、技術(shù)上的指導(dǎo)者先明確目標(biāo)，然后努力實(shí)現(xiàn)這個(gè)目標(biāo)。7/16/20223第3頁，共106頁。安全生產(chǎn)預(yù)測的分類：（1）按預(yù)測對象范圍為：1）宏觀預(yù)測：指對整個(gè)生產(chǎn)行業(yè)、一個(gè)地區(qū)、一個(gè)集團(tuán)公司的安全狀況的預(yù)測。2）微觀預(yù)測：指對一個(gè)生產(chǎn)單位的生產(chǎn)系統(tǒng)或?qū)ζ渥酉到y(tǒng)的安全狀況的預(yù)測。（2）按時(shí)間長短分1）長期預(yù)測：指對5年以

3、上的安全狀況的預(yù)測。2）中期預(yù)測：指對1年以上5年以下的安全生產(chǎn)狀態(tài)的預(yù)測。3）短期預(yù)測：指對1年以內(nèi)的安全狀態(tài)的預(yù)測。7/16/20224第4頁，共106頁。二、預(yù)測的程序1、第一階段：確定預(yù)測目標(biāo)和任務(wù)（1）確定預(yù)測目的。（2）制定預(yù)測計(jì)劃（3）確定預(yù)測時(shí)間2、第二階段：輸入信息階段（1）收集預(yù)測資料（2）檢驗(yàn) 現(xiàn)有資料3、第三階段：預(yù)測處理階段（1）選擇預(yù)測方法（2）建立預(yù)測模型（3）進(jìn)行推理和計(jì)算7/16/20225第5頁，共106頁。4.第四階段：輸出結(jié)果階段（1）預(yù)測結(jié)果階段（2）修正預(yù)測結(jié)果三、預(yù)測的基本原則1.連貫的原則2.系統(tǒng)的原則3.實(shí)事求是的原則4.大量觀察的原則7/16

4、/20226第6頁，共106頁。第二節(jié) 預(yù)測方法一、預(yù)測分析方法概述1.定性分析：確定事物未來的性質(zhì)，一般用于定量數(shù)據(jù)或難以用數(shù)據(jù)表示的事物或狀態(tài)。2.定量分析：運(yùn)用已掌握的大量信息資料，運(yùn)用統(tǒng)計(jì)和數(shù)學(xué)的方法，進(jìn)行數(shù)量計(jì)算或圖解來推斷事物發(fā)展的趨勢及其程度的方法。3.定時(shí)分析：對預(yù)測對象隨時(shí)間變化情況的分析。4.定比分析：定的是結(jié)構(gòu)比例量。指不同經(jīng)濟(jì)事物之間相互影響的比例。5.評價(jià)分析：用上述分析預(yù)測后，須對結(jié)果進(jìn)行評價(jià)。7/16/20227第7頁，共106頁。二、預(yù)測方法分類1.經(jīng)驗(yàn)推斷預(yù)測法2.時(shí)間序列預(yù)測法3.計(jì)量模型預(yù)測法三、經(jīng)驗(yàn)推斷預(yù)測法利用直觀材料，靠人的經(jīng)驗(yàn)知識和綜合分析能力，對

5、客觀事物的未知狀態(tài)作出估計(jì)和設(shè)想。7/16/20228第8頁，共106頁。1 特爾菲法特爾菲法的名稱來源于古希臘的一則神話。特爾菲（Delphi）是古希臘傳說中的一個(gè)地名。當(dāng)?shù)赜幸蛔⒉_神殿，是眾神聚會占卜未來的地方。傳說阿波羅神在特爾菲殺死了彼索斯龍之后成為當(dāng)?shù)氐闹魅?，阿波羅神不僅年少英俊，而且具有卓越的預(yù)測未來的能力。后人為了紀(jì)念阿波羅神，建阿波羅神殿于古城特爾菲。從此，人們把特爾菲看作是能夠預(yù)卜未來的神諭之地，特爾菲法由此得名。由此可以體會到，特爾菲法的含義是通過卓越人物來洞察和預(yù)見未來。 7/16/20229第9頁，共106頁。特爾菲法最早出現(xiàn)于20世紀(jì)50年代末期。當(dāng)時(shí)美國政府組織

6、了一批專家，要求他們站在蘇軍戰(zhàn)略決策者的角度，最優(yōu)地選擇在未來大戰(zhàn)中將被轟炸的美國目標(biāo)，為美軍決策人員提供參考。之后，在1964年，美國蘭德公司的赫爾默（Helmer）和戈登（Gordon）首次將特爾菲法應(yīng)用于科技預(yù)測中，并發(fā)表了長遠(yuǎn)預(yù)測研究報(bào)告。特爾菲法除用于科技預(yù)測外，還廣泛用于政策制定、經(jīng)營預(yù)測、方案評估等方面。發(fā)展到現(xiàn)在，特爾菲法在信息分析研究中，特別是在預(yù)測研究中占有重要的地位。據(jù)1975年聯(lián)合國教育研究所對幾種主要預(yù)測方法的使用情況所作的調(diào)查，專家預(yù)測法（以特爾菲法為主）的使用率占被使用預(yù)測方法總數(shù)的24.2%。 7/16/202210第10頁，共106頁。特爾菲法的三個(gè)主要特點(diǎn)匿

7、名性 反饋性統(tǒng)計(jì)性7/16/202211第11頁，共106頁。匿名性特爾菲法不像專家會議調(diào)查法那樣把專家集中起來發(fā)表意見，而是采取匿名的發(fā)函調(diào)查的形式。受邀專家之間互不見面，亦不聯(lián)系，它克服了專家會議調(diào)查法易受權(quán)威影響，易受會議潮流、氣氛影響和其他心理影響的缺點(diǎn)。專家們可以不受任何干擾的獨(dú)立的對調(diào)查表所提問題發(fā)表自己的意見，不必作出解釋，甚至不必申述理由，而且有充分的時(shí)間思考和進(jìn)行調(diào)查研究、查閱資料。匿名性保證了專家意見的充分性和可靠性。 7/16/202212第12頁，共106頁。反饋性由于特爾菲法采用匿名形式，專家之間互不接觸，受邀各專家都分別獨(dú)立地就調(diào)查表所提問題發(fā)表自己的意見，僅靠一輪

8、調(diào)查，專家意見往往比較分散，不易作出結(jié)論，而且各專家的意見也容易有某種局限性。為了使受邀的專家們能夠了解每一輪咨詢的匯總情況和其他專家的意見，組織者要對每一輪咨詢的結(jié)果進(jìn)行整理、分析、綜合，并在下一輪咨詢中匿名反饋給每個(gè)受邀專家，以便專家們根據(jù)新的調(diào)查表進(jìn)一步的發(fā)表意見。經(jīng)典的特爾菲法一般要經(jīng)過四輪咨詢。反饋是特爾菲法的核心。在每一輪反饋中，每個(gè)專家都可以參考別人的意見，冷靜地分析其是否有道理，并在沒有任何壓力的情況下進(jìn)一步發(fā)表自己的意見。多次反饋保證了專家意見的充分性和最終結(jié)論的正確性、可靠性。 7/16/202213第13頁，共106頁。統(tǒng)計(jì)性在應(yīng)用特爾菲法進(jìn)行信息分析研究時(shí)，對研究課題的

9、評價(jià)或預(yù)測（例如，對研究對象的各項(xiàng)指標(biāo)及其相對重要性的評價(jià)，或是對研究對象的實(shí)現(xiàn)時(shí)間、條件和手段的估計(jì)，等等）不是由信息分析研究人員作出的，也不是由個(gè)別專家給出的，而是由一批有關(guān)的專家給出的。由此，對諸多專家的回答必須進(jìn)行統(tǒng)計(jì)學(xué)處理。所以，應(yīng)用特爾菲法所得的結(jié)果帶有統(tǒng)計(jì)學(xué)的特征，往往以概率的形式出現(xiàn)，它既反映了專家意見的集中程度，又可反映專家意見的離散程度。 為了便于對應(yīng)答專家意見的統(tǒng)計(jì)處理，對調(diào)查表的設(shè)計(jì)中多采用表格化、符號化、數(shù)字化。特爾菲法的統(tǒng)計(jì)性特點(diǎn)有利于將一般定性問題用定量化方法處理，并以定量結(jié)果表述。7/16/202214第14頁，共106頁。特爾菲法用途 特爾菲法本質(zhì)上是建立在諸

10、多專家的知識、經(jīng)驗(yàn)和主觀判斷能力的基礎(chǔ)上的。特別適用于這樣兩類課題： 對于缺乏足夠原始數(shù)據(jù)的軍事和技術(shù)領(lǐng)域的預(yù)測，以及需要根據(jù)眾多因素的影響才能作出評價(jià)的軍事和技術(shù)領(lǐng)域的預(yù)測； 對于那些社會、經(jīng)濟(jì)、科學(xué)技術(shù)的發(fā)展在很大程度上取決于政策和人為的努力，而不是主要取決于該領(lǐng)域本身的預(yù)測。在這些領(lǐng)域，目前還只能用像特爾菲法這樣的直觀判斷方法才能進(jìn)行評價(jià)和預(yù)測。 7/16/202215第15頁，共106頁?？偟膩碚f，特爾菲法主要應(yīng)用于預(yù)測和評價(jià)，它既是一種預(yù)測方法，又是一種評價(jià)方法。不過經(jīng)典特爾菲法德側(cè)重點(diǎn)是預(yù)測。特爾菲法主要有以下五個(gè)方面的用途： 對達(dá)到某一目標(biāo)的條件、途徑、手段及它們的相對重要程度作

11、出估計(jì)； 對未來事件實(shí)現(xiàn)的時(shí)間進(jìn)行概率估計(jì)； 對某一方案（技術(shù)、產(chǎn)品等）在總體方案（技術(shù)、產(chǎn)品等）中所占的最佳比重作出概率估計(jì)； 對研究對象的動向和在未來某個(gè)時(shí)間所能達(dá)到的狀況、性能等作出估計(jì)； 對方案、技術(shù)、產(chǎn)品等作出評價(jià)，或?qū)θ舾蓚溥x方案、技術(shù)、產(chǎn)品評價(jià)出相對名次，選出最優(yōu)者。 7/16/202216第16頁，共106頁。特爾斐預(yù)測法的基本程序（1）確定預(yù)測目標(biāo)：應(yīng)是本系統(tǒng)或?qū)I(yè)中對發(fā)展規(guī)劃有重大影響而且意見分歧較大課題。（2）成立管理小組：一般2到10多人不等。（3）選擇專家：對專家的要求是1）總體的權(quán)威程度較高2）代表面廣泛3）嚴(yán)格專家的推薦和審定程序4）人數(shù)要適當(dāng)（4）設(shè)計(jì)評估意見征

12、詢表（5）專家征詢和輪間信息反饋7/16/202217第17頁，共106頁。2.專家意見的統(tǒng)計(jì)處理（1）數(shù)量和時(shí)間答案的處理常用中位數(shù)和上、下四分位點(diǎn)的方法。7/16/202218第18頁，共106頁。7/16/202219第19頁，共106頁。7/16/202220第20頁，共106頁。（2）等級比較答案在邀請專家進(jìn)行安全預(yù)測時(shí)，常有對某些項(xiàng)目的重要性進(jìn)行排序的要求。對這種形式的問題，可采取評分法對應(yīng)答問題進(jìn)行處理，當(dāng)要求n項(xiàng)排序時(shí)，首先請各位專家對項(xiàng)目按其重要性排序，被評為第一位的給n分，第二位的給n-1分，最后一位給1分，然后按下列公式計(jì)算各目標(biāo)的重要程度：7/16/202221第21頁

13、，共106頁。7/16/202222第22頁，共106頁。四、時(shí)間序列預(yù)測法時(shí)間序列預(yù)測法是將歷史資料和數(shù)據(jù)，按照時(shí)間順序排列成一系列，根據(jù)時(shí)間序列所反映的經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的發(fā)展過程、方向和趨勢，將時(shí)間序列外推或延伸，以預(yù)測經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象未來可能達(dá)到的水平。時(shí)間序列又稱動態(tài)序列，它是將某個(gè)經(jīng)濟(jì)變量的觀測值，按時(shí)間先后順序排列所形成的數(shù)列。時(shí)間可以是周、月、季度或年等。如商場計(jì)算銷售額是按月排列數(shù)據(jù)，國家計(jì)算國民生產(chǎn)總值是按年度來排列數(shù)據(jù)的1、滑動平均法2、指數(shù)滑動平均法時(shí)間序列預(yù)測所需的資料主要有哪些？所需資料主要是已經(jīng)發(fā)生的和時(shí)間排列有關(guān)系的資料。7/16/202223第23頁，共106頁。許多企業(yè)是根據(jù)

14、過去的銷售業(yè)績，來預(yù)測未來銷售發(fā)展趨勢。某產(chǎn)品歷年的銷售量（均以時(shí)間序列，可以按趨勢（Trend）、周期（Cycle）、季節(jié)（Season）和意外事件（Erratic events）四個(gè)主要因素來分析：第一個(gè)要素是趨勢(T），即人口、資金和技術(shù)等要素發(fā)展變化的基本情況。這可以從過去的銷售曲線的變化規(guī)律中推測出來，也可看作是過去銷售曲線的自然延伸。第二個(gè)要素是周期（C），即經(jīng)濟(jì)周期波動的影響。由于經(jīng)濟(jì)發(fā)展具有一定的周期性，所以剔除周期性的影響對中期預(yù)測相當(dāng)重要第三個(gè)要素是季節(jié)（S），指一年中銷售變化的固有模式，如與日、周、月或季節(jié)相關(guān)的規(guī)律性變動。這種變動往往是與氣候、假日等時(shí)間概念相聯(lián)系的。季

15、節(jié)性模式往往作為短期銷售的一種依據(jù)第四個(gè)要素是偶然事件（E），包括風(fēng)雨等各種自然災(zāi)害及動亂等等。這些因素都屬于不可抗力的范疇之內(nèi)。根據(jù)歷史資料進(jìn)行預(yù)測時(shí)，一定要剔除這些偶然因素，以得到規(guī)范的銷售行為模式。7/16/202224第24頁，共106頁。時(shí)間序列分析就是根據(jù)以上四個(gè)要素（T、C、S、E）分析原始銷售數(shù)列，再結(jié)合這些要素來預(yù)測未來的銷售量，如某汽車銷售商今年已銷售出12000輛，現(xiàn)在預(yù)測明年的銷售量。已知年增長趨勢為每年遞增5，估計(jì)明年的銷量為12600（12000*1.05）輛。但由于經(jīng)濟(jì)下滑，預(yù)計(jì)銷量僅為正常情況下的80，即10080（126000.8）輛。如果每月的銷量相等的話，

16、那么月平均銷售量應(yīng)為840（=1008012）輛。然而，12月份往往是銷售高峰，高于其他月份，季節(jié)指數(shù)為1.4。所以，預(yù)計(jì)明年12月份的銷售量可能達(dá)到1176（8401.4）輛。此外還要預(yù)計(jì)不會發(fā)生社會動亂、各種自然災(zāi)害或不可抗力等。7/16/202225第25頁，共106頁。某百貨公司一柜臺2003年下半年各月的銷售額分別為18、17、19、20、17、19萬元，試預(yù)測2004年1月份該柜臺的銷售額。解：用簡單算術(shù)平均法計(jì)算的平均數(shù)為： =預(yù)測值 （噸）（噸）1、算術(shù)平均法7/16/202226第26頁，共106頁。仍以例11-1的資料為基礎(chǔ)，設(shè)2003年7-12月的權(quán)數(shù)分別為0.5、1.0

17、、2.5、3.5、5.0，答：則加權(quán)平均值為：=2、加權(quán)算術(shù)平均法7/16/202227第27頁，共106頁。 3. 滑動平均法 ：其計(jì)算公式為 式中 為t點(diǎn)的滑動平均值，l為單側(cè)平滑時(shí)距。 若l=1，則（3.3.4）式稱為三點(diǎn)滑動平均，其計(jì)算公式為 若l=2，則（3.3.4）式稱為五點(diǎn)滑動平均， 其計(jì)算公式為 （3.3.4） （3.3.5） （3.3.6） 7/16/202228第28頁，共106頁。4、加權(quán)移動平均法在簡單移動平均公式中，每期數(shù)據(jù)在求平均時(shí)的作用是等同的。但是，每期數(shù)據(jù)所包含的信息量不一樣，近期數(shù)據(jù)包含著更多關(guān)于未來情況的信心。因此，把各期數(shù)據(jù)等同看待是不盡合理的，應(yīng)考慮各

18、期數(shù)據(jù)的重要性，對近期數(shù)據(jù)給予較大的權(quán)重，這就是加權(quán)移動平均法的基本思想。7/16/202229第29頁，共106頁。4.指數(shù)平滑法 一次指數(shù)平滑 為平滑系數(shù)。一般時(shí)間序列較平穩(wěn)，取值可小一些，一般?。?.05,0.3）；若時(shí)間序列數(shù)據(jù)起伏波動比較大，則應(yīng)取較大的值，一般?。?.7,0.95）。 （3.3.9） （3.3.7） 7/16/202230第30頁，共106頁。問題1:正方形的面積y與正方形的邊長x之間的函數(shù)關(guān)系是y=x2確定性關(guān)系問題2:某小麥產(chǎn)量y與施肥量x之間是否有一個(gè)確定性的關(guān)系?一、回歸分析小麥產(chǎn)量施肥量氣候情況澆水除蟲不確定關(guān)系五、計(jì)量模型預(yù)測法7/16/202231第3

19、1頁，共106頁。自變量取值一定時(shí),因變量的取值帶有一定隨機(jī)性的兩個(gè)變量之間的關(guān)系叫做相關(guān)關(guān)系.定義:相關(guān)關(guān)系是一種不確定性關(guān)系.注:對具有相關(guān)關(guān)系的兩個(gè)變量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析的方法叫回歸分析.7/16/202232第32頁，共106頁。相關(guān)關(guān)系變量間關(guān)系不能用函數(shù)關(guān)系精確表達(dá)一個(gè)變量的取值不能由另一個(gè)變量唯一確定，即當(dāng)一個(gè)或若干個(gè)變量X取一定值時(shí)，與之相對應(yīng)的另一個(gè)變量Y的值雖然不確定，但卻按某種規(guī)律在一定范圍內(nèi)變化。當(dāng)變量 x 取某個(gè)值時(shí)，變量 y 的取值可能有幾個(gè)各觀測點(diǎn)分布在直線周圍 xy7/16/202233第33頁，共106頁。相關(guān)關(guān)系(幾個(gè)例子) 相關(guān)關(guān)系的例子父親身高y與子女身高x之

20、間的關(guān)系收入水平y(tǒng)與受教育程度x之間的關(guān)系商品的消費(fèi)量y與居民收入x之間的關(guān)系商品銷售額y與廣告費(fèi)支出x之間的關(guān)系7/16/202234第34頁，共106頁。散點(diǎn)圖(scatter diagram)不相關(guān)負(fù)線性相關(guān)正線性相關(guān)非線性相關(guān)完全負(fù)線性相關(guān)完全正線性相關(guān)7/16/202235第35頁，共106頁。相關(guān)系數(shù)(取值及其意義) r 的取值范圍是 -1,1 |r|=1，為完全相關(guān)r =1，為完全正相關(guān)r =-1，為完全負(fù)相關(guān) r = 0，不存在線性 相關(guān)關(guān)系 -1r0，為負(fù)相關(guān) 0r1，為正相關(guān) |r|越趨于1表示關(guān)系越密切；|r|越趨于0表示關(guān)系越不密切7/16/202236第36頁，共10

21、6頁。相關(guān)系數(shù)(取值及其意義)-1.0+1.00-0.5+0.5完全負(fù)相關(guān)無線性相關(guān)完全正相關(guān)負(fù)相關(guān)程度增加r正相關(guān)程度增加7/16/202237第37頁，共106頁。 一元線性回歸1 一元線性回歸模型2 參數(shù)的最小二乘估計(jì)3 回歸直線的擬合優(yōu)度4 顯著性檢驗(yàn)7/16/202238第38頁，共106頁?；貧w分析的目的: 設(shè)法找出變量間的依存(數(shù)量)關(guān)系, 用函數(shù)關(guān)系式表達(dá)出來。樣本回歸直線: Y=a+bx7/16/202239第39頁，共106頁。因變量y與自變量x之間為線性關(guān)系被預(yù)測或被解釋的變量稱為因變量(dependent variable)，用y表示用來預(yù)測或用來解釋因變量的一個(gè)或多個(gè)

22、變量稱為自變量(independent variable)，用x表示 因變量與自變量之間的關(guān)系用一個(gè)線性方程來表示7/16/202240第40頁，共106頁。一元線性相關(guān)回歸分析預(yù)測法，是根據(jù)自變量x和因變量y的相關(guān)關(guān)系，建立x與y的線性關(guān)系式，其關(guān)系式中求解參數(shù)的方法是統(tǒng)計(jì)回歸分析法，所以x與y的關(guān)系式就稱回歸方程一元線性相關(guān)回歸方程的一般形式為： ytabxt第t期因變量值回歸參數(shù)，y軸上的截距第t期自變量值回歸參數(shù)，回歸直線的斜率7/16/202241第41頁，共106頁。應(yīng)用最小平方法求回歸方程中的參數(shù)，建立預(yù)測模型求參數(shù)a、b的標(biāo)準(zhǔn)方程為： ynabx xyaxbx2解得方程為：7/

23、16/202242第42頁，共106頁。相關(guān)系數(shù)r，計(jì)算公式7/16/202243第43頁，共106頁。 例 1 已知身高與體重的資料如下表：例題分析身高（米）1.55 1.60 1.65 1.67 1.7 1.75 1.80 1.82 體重（公斤） 50 52 57 56 60 65 62 70 試計(jì)算：（1）擬合適當(dāng)?shù)幕貧w方程； 7/16/202244第44頁，共106頁。 解答： （1）n=8，經(jīng)計(jì)算得： 因此：7/16/202245第45頁，共106頁。一元非線性回歸指數(shù)函數(shù)7/16/202246第46頁，共106頁。 對事件的全面預(yù)測，不僅要能夠指出事件發(fā)生的各種可能結(jié)果，而且還必須

24、給出每一種結(jié)果出現(xiàn)的概率。 馬爾可夫（Markov）預(yù)測法，就是一種預(yù)測事件發(fā)生的概率的方法。它是基于馬爾可夫鏈，根據(jù)事件的目前狀況預(yù)測其將來各個(gè)時(shí)刻（或時(shí)期）變動狀況的一種預(yù)測方法。馬爾可夫預(yù)測方法 7/16/202247第47頁，共106頁。狀態(tài)。指某一事件在某個(gè)時(shí)刻（或時(shí)期）出現(xiàn)的某種結(jié)果。狀態(tài)轉(zhuǎn)移過程。事件的發(fā)展，從一種狀態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)榱硪环N狀態(tài)，稱為狀態(tài)轉(zhuǎn)移。馬爾可夫過程。在事件的發(fā)展過程中，若每次狀態(tài)的轉(zhuǎn)移都僅與前一時(shí)刻的狀態(tài)有關(guān)，而與過去的狀態(tài)無關(guān)，或者說狀態(tài)轉(zhuǎn)移過程是無后效性的，則這樣的狀態(tài)轉(zhuǎn)移過程就稱為馬爾可夫過程。幾個(gè)基本概念 7/16/202248第48頁，共106頁。 客觀事

25、物可能有u1，u2,un共n種狀態(tài)，其每次只能處于一種狀態(tài)，則每一狀態(tài)都具有n個(gè)轉(zhuǎn)向包括轉(zhuǎn)向自身，即uiu1，uiu2 , uiun，將這種轉(zhuǎn)移的可能性用概率描述,就是狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率 狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率有一步轉(zhuǎn)移概率和多步轉(zhuǎn)移概率，其中一次轉(zhuǎn)移概率是最基本的。7/16/202249第49頁，共106頁。一步轉(zhuǎn)移矩陣概率 設(shè)事物在時(shí)間i處于狀態(tài)ui，在下一個(gè)時(shí)間i+1轉(zhuǎn)變?yōu)闋顟B(tài)u的概率為一步轉(zhuǎn)移概率,以Pij表示。在這里, Pij可與它在i時(shí)所處的狀態(tài)ui及i+1時(shí)所處的狀態(tài)u有關(guān),而與i以前的任何歷史狀態(tài)無關(guān)，顯然： 由于事物從任何一個(gè)狀態(tài)ui出發(fā)，經(jīng)過一次轉(zhuǎn)移后，必然達(dá)到狀態(tài)uj中的一個(gè)，所以記為

26、將Pij依順序排列，就構(gòu)成一個(gè)矩陣，這個(gè)矩陣就是一步轉(zhuǎn)移概率矩陣，用P示之.Pij是第i行第j列的元素，表示從狀態(tài)ui轉(zhuǎn)移到狀態(tài)uj的概率.且 7/16/202250第50頁，共106頁。穩(wěn)定狀態(tài)概率 馬爾可夫鏈達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)的狀態(tài)概率即穩(wěn)定狀態(tài)概率它表示處于穩(wěn)定狀態(tài)下，預(yù)測對象轉(zhuǎn)移到各個(gè)狀態(tài)的概率 設(shè)P為馬爾可夫鏈的一步轉(zhuǎn)移概率矩陣，如果存在概率量u=(u1，u2 un), 使得uP=u，則u為P的固定概率向量，或P的固定點(diǎn)、均衡點(diǎn).因?yàn)?uP=u,u(P-I)=0（PT-I）uT=0又 u1+u2+ +un=1 則有聯(lián)立方程： 其解為均衡點(diǎn)u 7/16/202251第51頁，共106頁。一

27、、銷售狀態(tài)預(yù)測 例一個(gè)企業(yè)的產(chǎn)品銷售狀況,必定處于暢銷和滯銷兩種不同狀態(tài)之一。如果現(xiàn)在(0期)處于暢銷狀態(tài)記為u1則暢銷的概率為1,記為 ,滯銷狀態(tài)記為u2, 則滯銷的概率為0，記為 ,狀態(tài)概率向量P(0)=(1,0),假定根據(jù)調(diào)查資料整理，發(fā)現(xiàn)當(dāng)它處于u1時(shí)，下個(gè)月仍處于u1的概率為0.7，轉(zhuǎn)移到u2的概率是0.3，而當(dāng)它處于u2時(shí)，下個(gè)月到u1的概率是0.4，仍處于u2的概率是0.6，據(jù)此情況，得到銷售狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率矩陣： 試計(jì)算今后半年各個(gè)月的狀態(tài)概率,并對產(chǎn)品銷售狀況進(jìn)行預(yù)測 7/16/202252第52頁，共106頁。 解：由于已知企業(yè)的產(chǎn)品在現(xiàn)在（k0）的銷售狀態(tài)及狀志概率向量，和轉(zhuǎn)

28、移概率矩陣，則未來各月的狀態(tài)概率可遞推： 可見，隨著k的增大,暢銷趨近于0.571,滯銷趨近于0.429即可預(yù)測六個(gè)月后,該企業(yè)產(chǎn)品的暢銷的可能性為57.177/16/202253第53頁，共106頁。二、市場占有率預(yù)測 例：有一地區(qū)，共有1 600戶居民，有三個(gè)工廠的A產(chǎn)品在該地區(qū)銷售.經(jīng)調(diào)查,八月份購買甲廠產(chǎn)品的有480戶,購買乙廠產(chǎn)品的有320戶,購買丙廠產(chǎn)品的有800戶,而九月份變化為:原購買甲廠產(chǎn)品的用戶有48戶轉(zhuǎn)為購買乙廠產(chǎn)品,有96戶轉(zhuǎn)為購買丙廠產(chǎn)品: 原先購買乙廠產(chǎn)品的用戶中有32戶轉(zhuǎn)為購買甲廠產(chǎn)品, 有64戶轉(zhuǎn)為買丙廠產(chǎn)品；原先購買丙廠產(chǎn)品的用戶中有64戶轉(zhuǎn)為購買甲廠產(chǎn)品,

29、有32戶轉(zhuǎn)為購買乙廠產(chǎn)品，結(jié)果九月份購買甲廠產(chǎn)品的有432戶，購買乙廠產(chǎn)品的有304戶,購買丙廠產(chǎn)品的有864戶,列表如下 甲 乙 丙 合計(jì) 甲 336 48 96 480 乙 32 224 64 320 丙 64 32 704 800合計(jì) 432 304 864 1600 根據(jù)資料，利用馬爾可夫預(yù)測法預(yù)測十月份，十一月份，十二月份購買甲乙丙三廠產(chǎn)品的用戶數(shù) 7/16/202254第54頁，共106頁。 第一步，根據(jù)市場調(diào)查，計(jì)算初始狀態(tài)概率及初始狀態(tài)概率向量 以u1，u2 和u3分別表示三個(gè)工廠產(chǎn)品的市場銷售狀態(tài)，其銷售的市場占有率(狀態(tài)概率)分別為 分別為 480/1600=0.3, 32

30、0/1600=0.2, 800/1600=0.5.則 初始狀態(tài)概率向量P=(0.3 0.2 0.5) 第二步，根據(jù)市場調(diào)查的結(jié)果，計(jì)算從8月份到9月份市場占有率變化的概率,即一步轉(zhuǎn)移概率矩陣 7/16/202255第55頁，共106頁。第三步，進(jìn)行預(yù)測 P(1)=P(0)P=(0.27 0.19 0.54) P(2)=P(1)P=(0.2512 0.1816 0.5672) P(3)=P(2)P=(0.2394 0.1749 0.5857) P(4)=P(3)P=(0.2319 0.1698 0.5983)則十月份購買甲、乙、丙三廠產(chǎn)品的用戶數(shù)為 甲：16000.2512402 乙：16000

31、.1816291 丙：16000.5672907同理，可計(jì)算11月,12月購三個(gè)工廠產(chǎn)品的用戶數(shù)7/16/202256第56頁，共106頁。三、人力資源預(yù)測 例：某高校為編制師資發(fā)展計(jì)劃，需要預(yù)測未來教師隊(duì)伍的結(jié)構(gòu)?，F(xiàn)對教師狀況進(jìn)行如下分類：青年、中年、老年和流退(流失和退休).根據(jù)歷史資料，各類教師每年的轉(zhuǎn)移概率矩陣為： 目前青年教師(碩博)400人，中年教師360人, 老年教師312人。試分析3年后教師隊(duì)伍的結(jié)構(gòu)以及為保持編制不變, 3年內(nèi)應(yīng)進(jìn)多少碩博畢業(yè)生充實(shí)隊(duì)伍?7/16/202257第57頁，共106頁。解設(shè)目前教師結(jié)構(gòu)為則一年后的教師結(jié)構(gòu)為即流退98人,為保持編制不變,第一年需進(jìn)9

32、8人.此時(shí)青年教師為320+98=418人.教師結(jié)構(gòu)為：兩年后教師機(jī)構(gòu)為：第二年流退100人,第二年需進(jìn)100名碩博畢業(yè)生.則青年教師為334+100=434人.教師機(jī)構(gòu)為：三年后教師機(jī)構(gòu)為：7/16/202258第58頁，共106頁。 第三年流退100人,第三年需進(jìn)100名碩博畢業(yè)生。則青年教師為347+100=447人.教師機(jī)構(gòu)為： 綜上所述：3 年內(nèi)需要引進(jìn)碩士和博士畢業(yè)生298人。3 年后教師機(jī)構(gòu)為：青年教師447名，中年教師298名，老年教師315名。7/16/202259第59頁，共106頁。四、期望利潤預(yù)測 企業(yè)在生產(chǎn)經(jīng)營過程中，獲利情況定會伴隨著市場狀態(tài)的變化而變化。從而得到一

33、系列利潤值。這一系列利潤值是一個(gè)隨機(jī)過程的隨機(jī)變量，其概率關(guān)系由馬爾可夫鏈的概率關(guān)系所決定，這就是所謂帶利潤的馬爾可夫鏈 利潤矩陣 假設(shè)市場狀態(tài)空間為S=1,2,n,轉(zhuǎn)移矩陣為P=(Pij)nn當(dāng)市場由狀態(tài)i轉(zhuǎn)移到j(luò)時(shí),企業(yè)獲取的利潤為rij(i,j=1,2,n)，則稱由rij構(gòu)成的n階方陣R=(rij)nn為利潤矩陣7/16/202260第60頁，共106頁。設(shè)Ri(k)是從狀態(tài)i開始，經(jīng)過k步轉(zhuǎn)移到各狀態(tài)所獲得的期望利潤,記Ri(k)=（R1(1),R2(2), Rn(n)）T .其中，k=0,1,2,n,并規(guī)定R(0)由數(shù)學(xué)期望的定義知,當(dāng)k=1時(shí) 當(dāng)k1時(shí),Ri(k)等于由狀態(tài)i開始,

34、經(jīng)過一步轉(zhuǎn)移到各狀態(tài)所獲得的利潤Ri(1)再加上經(jīng)過一步轉(zhuǎn)移后所到達(dá)的各種狀態(tài)j再經(jīng)過k-1步轉(zhuǎn)移到達(dá)各狀態(tài)所獲得的期望利潤Rj(k-1)的數(shù)學(xué)期望，即：于是7/16/202261第61頁，共106頁。 例：已知某企業(yè)銷售狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率矩陣以及處于各種銷售狀態(tài)的利潤矩陣如下：（利潤的單位：萬元）則P和R構(gòu)成一個(gè)有利潤的馬爾可夫鏈，接著可預(yù)測: 設(shè)Ri為企業(yè)現(xiàn)在處于狀態(tài)i，經(jīng)過一步轉(zhuǎn)移之后的期望利潤則 若企業(yè)現(xiàn)在處于狀態(tài)(i=1),經(jīng)過一步轉(zhuǎn)移之后的期望利潤為R1.則 若企業(yè)現(xiàn)處于滯銷狀態(tài)(i=2),經(jīng)過一步轉(zhuǎn)移之后的期望利潤為R2.則 可見:若企業(yè)產(chǎn)品現(xiàn)為暢銷，下月可望獲得期望利潤8萬元而若其產(chǎn)

35、品現(xiàn)為滯銷，下月可望獲得期望利潤赤字1.2萬元 7/16/202262第62頁，共106頁。用列向量表示之： 設(shè)Ri(k)為現(xiàn)在處于狀態(tài)i，經(jīng)過k步轉(zhuǎn)移之后的總期望利潤，則：設(shè)Ri(0)為基期的利潤向量.Ri(1)為經(jīng)過一次轉(zhuǎn)移后(第一期)的期望利潤, P為一步轉(zhuǎn)移概率矩陣, 是常量.順次各步的期望利潤可用遞推公式續(xù)上例：若基期(k=0)處于狀態(tài)1或處于狀態(tài)2預(yù)測以后各月的總期望利潤是多少？ 假定基期不管處于狀態(tài)1或狀態(tài)2，其期望利潤均為0，即Ri(0): R1(0)=0, R2(0)=0 .Ri(1)為第一期的總期利潤: 即一步轉(zhuǎn)移后的期望利潤Ri：7/16/202263第63頁，共106頁

36、。 可見:若本期暢銷下期可獲利8萬,若本期滯銷,下期將虧1.2萬.Ri(2)為第二期總期望利潤:即兩步轉(zhuǎn)移后的期望利潤Ri:同理： 7/16/202264第64頁，共106頁。將計(jì)算結(jié)果列表如下： 表x 企業(yè)產(chǎn)品各月總期望利潤及其差額 萬元 月份 K 開始處于暢銷狀態(tài) 開始處于滯銷狀態(tài) 利差1 0 0 0 02 1 8 -1.2 9.203 2 11.4 3.12 8.284 3 15.26 6.888 8.3725 4 19.074 10.7112 8.36286 5 22.8926 14.52888 8.363727 6 26.71074 18.347112 8.363628 可見: 開始

37、處于暢銷狀態(tài)時(shí), 一個(gè)月后可獲利8萬；開始處于滯銷狀態(tài),一個(gè)月后虧損1.2萬.開始處于暢銷狀態(tài),6個(gè)月可獲利26.71萬；開始處于滯銷狀態(tài), 6個(gè)月可獲利18.35萬。當(dāng)k增大，即隨著時(shí)間的推移， 兩者的差額逐漸穩(wěn)定R1(k)R2(k)8.36萬元，趨近于一個(gè)長數(shù)7/16/202265第65頁，共106頁。五、項(xiàng)目選址預(yù)測 某汽車維修公司在合肥有A、B和C3個(gè)維修廠。由于公司注重對員工技術(shù)的提高，樹立顧客至上、信譽(yù)第一的理念,采用先進(jìn)的管理模式,公司在本行業(yè)具有良好的形象，形成了一定規(guī)模的、穩(wěn)定的客戶群?？蛻舻恼{(diào)查顯示，客戶在A、B和C3個(gè)維修廠之間的轉(zhuǎn)移概率為： 由于資金的原因，公司目前打算

38、只對其中的一個(gè)維修廠進(jìn)行改造，并擴(kuò)大規(guī)模。試分析應(yīng)選擇哪一個(gè)維修廠。7/16/202266第66頁，共106頁。解解線性方程組：即得惟一解： 可見:長期趨勢表明當(dāng)客戶在3個(gè)維修廠之間的轉(zhuǎn)移達(dá)到均衡狀態(tài)時(shí), 大約有50%的客戶在A廠維修所以：應(yīng)選擇A廠進(jìn)行項(xiàng)目投資7/16/202267第67頁，共106頁。六、最佳經(jīng)營策略選擇預(yù)測 某地區(qū)銷售的鮮牛奶是由3個(gè)廠家提供的。該地區(qū)客戶總數(shù)為100萬戶, 假定廠家從每個(gè)客戶那里每年平均獲利50萬元. 廠家2的市場調(diào)查顯示，狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率矩陣為： 當(dāng)K的逐步增大穩(wěn)定狀態(tài)下向量得到固定點(diǎn)即均衡狀態(tài)下的市場占有率分別為50%、25%和25%7/16/20226

39、8第68頁，共106頁。 依據(jù)均衡狀態(tài)下的市場占有率，廠家認(rèn)為應(yīng)采取積極的營銷策略，提高自己的市場占有率, 為此設(shè)計(jì)了兩套方案:方案一 旨在吸引老客戶,實(shí)施之需花費(fèi)450萬元，并估計(jì)轉(zhuǎn)移概率矩陣為：方案二 旨在吸引廠家1和廠家2的客戶,實(shí)施之需花費(fèi)400萬元并估計(jì)轉(zhuǎn)移概率矩陣為：試選擇最佳方案7/16/202269第69頁，共106頁。方案一，顯然解：的所有元素都大于0，所以P1 為正規(guī)矩陣。故P有惟一的固定點(diǎn) 解線性方程組:即得惟一解 因此，當(dāng)市場達(dá)到均衡狀態(tài)時(shí)，廠家2的市場占有率達(dá)到44%，比原來增加了19個(gè)百分點(diǎn)，由此帶來的利潤為： 方案一的凈利潤為950-450=500萬元。同理方案二的凈利潤為450萬元。可見應(yīng)選擇方案一。7/16/202270第70頁，共106頁?；?色 預(yù) 測 理 論 一、灰色預(yù)測的概念 （1）灰色系統(tǒng)、白色系統(tǒng)和黑色系統(tǒng) 白色系統(tǒng)是指一個(gè)系統(tǒng)的內(nèi)部特征是完全已知的，即系統(tǒng)的信息是完全充分的?；乜偰夸浕乇菊履夸浐谏到y(tǒng)是指一個(gè)系統(tǒng)的內(nèi)部信息對外界來說是一無所知的，只能通過它與外界的 聯(lián)系來加以觀測研究?；疑到y(tǒng)內(nèi)的一部分