141有理數(shù)的乘法（2） (2)

1、1.4.1有理數(shù)的乘法（2）設(shè)計(jì)者：張海英設(shè)計(jì)者 呂德品學(xué)習(xí)目標(biāo):1.能熟練進(jìn)行有理數(shù)的乘法運(yùn)算并能用乘法運(yùn)算律簡化運(yùn)算.2.通過觀察、思考、探究、討論,養(yǎng)成主動學(xué)習(xí)的習(xí)慣.3.訓(xùn)練自己的語言表達(dá)能力,以及與他人溝通、交往能力.上一頁下一頁上一頁下一頁1.有理數(shù)的乘法法則如何表述？2.進(jìn)行有理數(shù)乘法運(yùn)算的一般步驟是什么？小小展示臺：第一組：(2) (34)0.25 3(40.25) (3) 2(34) 2324計(jì)算與思考：(1) 23 32思考:上面每小組運(yùn)算分別體現(xiàn)了什么運(yùn)算律？ 23 32 (34)0.25 3(40.25) 2(34) 2324663314145(4) 15 35第二組：

2、(2) 3(4)( 5) 3(4)(5) (3) 53(7 ) 535(7 ) (1) 5(6) (6 )5303060602020 5 (6) (6) 53(4)( 5) 3(4)(5)53(7 ) 535(7 ) (12)(5) 320思考： (1)第一組式子中數(shù)的范圍是 _; (2)第二組式子中數(shù)的范圍是 _; (3)比較第一組和第二組中的算式,可以發(fā)現(xiàn)_.正數(shù)有理數(shù)各運(yùn)算律在有理數(shù)范圍內(nèi)仍然適用兩個數(shù)相乘,交換兩個因數(shù)的位置,積相等.abba 三個數(shù)相乘,先把前兩個數(shù)相乘,或先把后兩個數(shù)相乘,積相等.(ab)c a(bc) 根據(jù)乘法交換律和結(jié)合律可以推出： 三個以上有理數(shù)相乘,可以任意

3、交換因數(shù)的位置,也可先把其中的幾個數(shù)相乘.乘法交換律:乘法結(jié)合律: 數(shù)的范圍已擴(kuò)充到有理數(shù).注意:用字母表示乘數(shù)時,“”號可以寫成“”或省略, 如ab可以寫成ab或ab. 一個數(shù)同兩個數(shù)的和相乘,等于把這個數(shù)分別同這兩個數(shù)相乘,再把積相加.乘法分配律： 根據(jù)分配律可以推出：一個數(shù)同幾個數(shù)的和相乘,等于把這個數(shù)分別同這幾個數(shù)相乘,再把積相加. a(bcd)abacada(bc)abac2(3)4 = 2(3) 24=( )12探究歸納例4用兩種方法計(jì)算121614解法1:( )12 312 212 612原式 112 12 1解法2:原式 12 12 12141612 3 2 6 1下列各式中用

4、了哪條運(yùn)算律？如何用字母表示？(1)（-4）8 = 8 （-4）(2)（-8）+5+（-4）=（-8）+5+（-4）(3) (-6)+(- )=(-6) +(-6)(- )(4)29(- ) （-12）=29 (- )(-12)(5) （-8）+（-9）=（-9）+（-8）乘法交換律： abba分配律：a(bc)abac乘法結(jié)合律: (ab)c a(bc) 加法交換律：abba加法結(jié)合律：(ab)ca(bc)231212235656練 習(xí) 1 (8)(12)(0.125)( )(0.1) 練 習(xí) 2 13 60(1 ) 121314 ( )(81 4 ) 3413 (11)( )(11)2 (

5、11)( ) 253515計(jì)算： 0.4 5 2 22這題有錯嗎？錯在哪里？ ? ? ? _ _ _想一想上一頁下一頁 (24)( )58163413解:原式 24 24 24 24 58163413計(jì)算： 8 18 4 15 41 4 37正確解法： 特別提醒：1.不要漏掉符號,2.不要漏乘._ _ _ _上一頁下一頁想一想 (24)( )58163413計(jì)算： 8 18 4 15 12 33 21 (24) (24)( )(24) (24)( )13341658兩個數(shù)相乘,交換兩個因數(shù)的位置,積不變.abba 三個數(shù)相乘,先把前兩個數(shù)相乘,或先把后兩個數(shù)相乘,積不變.(ab)c a(bc)

6、 根據(jù)乘法交換律和結(jié)合律可以推出： 三個以上有理數(shù)相乘,可以任意交換因數(shù)的位置,也可先把其中的幾個數(shù)相乘.1.乘法交換律:2.乘法結(jié)合律: 數(shù)的范圍已擴(kuò)充到有理數(shù).小結(jié) 一個數(shù)同兩個數(shù)的和相乘,等于把這個數(shù)分別同這兩個數(shù)相乘,再把積相加.3.乘法分配律： 根據(jù)分配律可以推出：一個數(shù)同幾個數(shù)的和相乘,等于把這個數(shù)分別同這幾個數(shù)相乘,再把積相加. a(bcd)abacada(bc)abac4.注意:(1) 乘法的交換律、結(jié)合律只涉及一種運(yùn)算,而分配律要涉及兩種運(yùn)算.(2) 分配律還可寫成: abaca(bc),利用它有時也可以簡化計(jì)算.(3) 字母a、b、c可以表示正數(shù)、負(fù)數(shù),也可以表示零,即a、b、c可以表示任意有理數(shù).(4) 乘法分配律揭示了加法和乘法的運(yùn)算性質(zhì)