高一數(shù)學(xué)數(shù)列復(fù)-習(xí)題新人教版必修

1、(A)2n15、在等差數(shù)列an中，公差為d，已知S104S5，則1是()學(xué)習(xí)必備歡迎下載數(shù)列復(fù)習(xí)題班級(jí)_姓名_學(xué)號(hào)_一、選擇題1、若數(shù)列an的通項(xiàng)公式是an=2(n1)3，則此數(shù)列()(A)是公差為2的等差數(shù)列(B)是公差為3的等差數(shù)列(C)是公差為5的等差數(shù)列(D)不是等差數(shù)列2、等差數(shù)列an中，a1=3,a100=36,則a3a98等于()(A)36(B)38(C)39(D)423、含2n+1個(gè)項(xiàng)的等差數(shù)列，其奇數(shù)項(xiàng)的和與偶數(shù)項(xiàng)的和之比為()n1n1n1(B)(C)(D)nnn2n4、設(shè)等差數(shù)列的首項(xiàng)為a,公差為d，則它含負(fù)數(shù)項(xiàng)且只有有限個(gè)負(fù)數(shù)項(xiàng)的條件是()(A)a0,d0(B)a0,d0

2、(C)a0,d0(D)a0,d0ad(A)11(B)2(C)(D)4248、等差數(shù)列an中，前三項(xiàng)依次為1,，則a101=()9、數(shù)列an的通項(xiàng)公式an，已知它的前n項(xiàng)和為Sn=9，則項(xiàng)數(shù)n=6、設(shè)an是公差為2的等差數(shù)列，如果a1+a4+a7+a97=50，則a3+a6+a9+a99=()(A)182(B)80(C)82(D)847、等差數(shù)列an中，S15=90，則a8=()(A)3(B)4(C)6(D)1251x16xx122(A)50(B)13(C)24(D)83331n1n()(A)9(B)10(C)99(D)10010、等差數(shù)列an中，a3+a4+a5+a6+a7=450，求a2+a

3、8=()(A)45(B)75(C)180(D)30011、已知an是等差數(shù)列，且a2+a3+a8+a11=48，則a6+a7=()(A)12(B)16(C)20(D)2412、在項(xiàng)數(shù)為2n+1的等差數(shù)列中，若所有奇數(shù)項(xiàng)的和為165，所有偶數(shù)項(xiàng)的和為150，則n等于()(A)9(B)10(C)11(D)1213、等差數(shù)列an的前m項(xiàng)和為30，前2m項(xiàng)和為100，則它的前3m項(xiàng)和為()(A)130(B)170(C)210(D)160214、等差數(shù)列an的公差為1，且S100=145，則奇數(shù)項(xiàng)的和a1+a3+a5+a99=()(A)60(B)80(C)72.5(D)其它的值15、等差數(shù)列an中，a1

4、+a2+a10=15，a11+a12+a20=20，則a21+a22+a30=()學(xué)習(xí)必備歡迎下載(A)15(B)25(C)35(D)4516、等差數(shù)列an中，a1=3，a100=36，則a3+a98=()(A)36(B)39(C)42(D)4517、an是公差為2的等差數(shù)列，a1+a4+a7+a97=50，則a3+a6+a99=()(A)50(B)50(C)16(D)1.8218、若等差數(shù)列an中，S17=102，則a9=()(A)3(B)4(C)5(D)619、夏季高山上溫度從山腳起每升高100米，降低0.7，已知山頂?shù)臏囟仁?4.1，山腳的溫度是26，則山的相對(duì)高度是()(A)1500(

5、B)1600(C)1700(D)180020、若xy，且兩個(gè)數(shù)列：x，a1，a2，y和x，b1，b2，b3，y各成等差數(shù)列，那么1axyb3342()(A)(B)(C)(D)值不確定43323、設(shè)an是等比數(shù)列，且a1=，S3=，則它的通項(xiàng)公式為an=()21、一個(gè)等差數(shù)列共有2n項(xiàng)，奇數(shù)項(xiàng)的和與偶數(shù)項(xiàng)的和分別為24和30，且末項(xiàng)比首項(xiàng)大10.5，則該數(shù)列的項(xiàng)數(shù)是()(A)4(B)8(C)12(D)2022、等差數(shù)列an中如果a6=6，a9=9，那么a3=()216(A)3(B)(C)(D)43921639(A)6(B)6(C)6(D)6或1n121n1n11n1222322ab24、已知a、

6、b、c、d是公比為2的等比數(shù)列，則=()2cd111(A)1(B)(C)(D)24825、已知等比數(shù)列an的公比為q，若an12=m（n為奇數(shù)），則a3n1=()211(A)mqn(B)mqn(C)mq(D)826、已知等比數(shù)列前10項(xiàng)的和為10，前20項(xiàng)的和為30，那么前30項(xiàng)的和為()(A)60(B)70(C)90(D)12627、若an是等比數(shù)列，已知a4a7=512，a2+a9=254，且公比為整數(shù)，則數(shù)列的a12是()(A)2048(B)1024(C)512(D)51228、數(shù)列an、bn都是等差數(shù)列，它們的前n項(xiàng)的和為SnTn3n12n1，則這兩個(gè)數(shù)列的第5項(xiàng)的比為()(A)493

7、428(B)(C)(D)以上結(jié)論都不對(duì)29191729、已知lg2c(A)131(B)11或0(C)10(D)934、設(shè)數(shù)列an各項(xiàng)均為正值，且前n項(xiàng)和Sn=（an+），則此數(shù)列的通項(xiàng)an應(yīng)為學(xué)習(xí)必備歡迎下載ab4lglg，則a，b，c()abc(A)成等差數(shù)列(B)成等比數(shù)列(C)既成等差數(shù)列又成等比數(shù)列(D)既不成等差數(shù)列又不成等比數(shù)列30、若a+b+c，b+ca，c+ab，a+bc成等比數(shù)列，且公比為q，則q3+q2+q的值為()(A)1(B)1(C)0(D)231、若一等差數(shù)列前四項(xiàng)的和為124，后四項(xiàng)的和為156，又各項(xiàng)的和為350，則此數(shù)列共有()(A)10項(xiàng)(B)11項(xiàng)(C)12

8、項(xiàng)(D)13項(xiàng)32、在3和9之間插入兩個(gè)正數(shù)，使前三個(gè)數(shù)成等比數(shù)列，后三個(gè)數(shù)成等差數(shù)列，則二數(shù)之和為()111242211133、數(shù)列1，的前n項(xiàng)和為()1212312n2n12nn22n(A)(B)(C)(D)n2n1n1n1112an()(A)an=n1n(B)an=nn1(C)an=n2n1(D)an=2n135、數(shù)列an為等比數(shù)列，若a1+a8=387，a4a5=1152，則此數(shù)列的通項(xiàng)an的表達(dá)式為()(A)an=32n-1(B)an=384（12）n-1(D)an=3（）n-1(C)an=32n-1或an=384（11）n-12238、在等比數(shù)列中，首項(xiàng)9(A)xpqr36、已知等

9、差數(shù)an中，a3+a4+a5+a6+a7=450，則a1+a9=()(A)45(B)75(C)180(D)30037、已知等比數(shù)列an中，an0，公比q1，則()(A)a2a2a2a2(B)a2a2a2a237463746(C)a2a2a2a2(D)a2a2與a2a2的大小不確定3746374612，末項(xiàng)，公比，求項(xiàng)數(shù)()833(A)3(B)4(C)5(D)639、等比數(shù)列an中，公比為2，前四項(xiàng)和等于1，則前8項(xiàng)和等于()(A)15(B)17(C)19(D)2140、某廠產(chǎn)量第二年增長(zhǎng)率為p，第三年增長(zhǎng)率為q，第四年增長(zhǎng)率為r，設(shè)這三年增長(zhǎng)率為x，則有()pqr(B)x33(C)xpqr4、

10、已知數(shù)列11,則其前n項(xiàng)和Sn=_.7、已知等差數(shù)列an的公差d0,且a1,a3,a9成等比數(shù)列,aaa9的值是_.學(xué)習(xí)必備歡迎下載pqr(D)x33二、填空題1、已知等差數(shù)列公差d0,a3a7=12,a4+a6=4,則S20=_2、數(shù)列an中，若a1,a2,a3成等差數(shù)列,a2,a3,a4成等比數(shù)列,a3,a4,a5的倒數(shù)又成等差數(shù)列，則a1,a3,a5成_數(shù)列3、已知an為等差數(shù)列,a1=1,S10=100,an=_.令an=log2bn,則的前五項(xiàng)之和S5=_1161220(n1)(n2)5、數(shù)列前n項(xiàng)和為Sn=n2+3n,則其通項(xiàng)an等于_.6、等差數(shù)列an中,前4項(xiàng)和為26,后4項(xiàng)之

11、和為110,且n項(xiàng)和為187,則n的值為_.13aaa24108、等差數(shù)列an中,S6=28,S10=36(Sn為前n項(xiàng)和),則S15等于_.9、等比數(shù)列an中,公比為2,前99項(xiàng)之和為56,則a3+a6+a9+a99等于_.10、等差數(shù)列an中,a1=1,a10=100,若存在數(shù)列bn,且an=log2bn,則b1+b2+b3+b4+b5等于_.n2n311、已知數(shù)列1,n1,前n項(xiàng)的和為_.nnn14、三個(gè)數(shù)112、已知an是等差數(shù)列,且有a2+a3+a10+a11=48,則a6+a7=_.13、等比數(shù)列an中,a1+a2+a3+a4=80,a5+a6a7+a8=6480,則a1必為_.1

12、ac、1、成等差數(shù)列，而三個(gè)數(shù)a2、1、c2成等比數(shù)列，則aca2c2_.等于15、已知lgx,12,lgy成等比數(shù)列,且x1,y1,則x、y的最小值為_.n1,已知an既是等差數(shù)列,又是等比數(shù)列,則an的前20項(xiàng)16、在數(shù)列an中,a的和為_.a2n2a5n17、若數(shù)列an,a2,且aa(nN),則通項(xiàng)an=_.3(n2)(n1)18、已知數(shù)列an中,a322,a20、等比數(shù)列an中,已知a1a2a3=1,a2+a3+a4=7,則a1為_.11n1n(21)a(n1),則這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式4n1nan=_.ac19、正數(shù)a、b、c成等比數(shù)列,x為a、b的等差中項(xiàng),y為b、c的等差中項(xiàng),則的值

13、為xy_.4三、解答題1、在等差數(shù)列an中,a1=250,公差d=2,求同時(shí)滿足下列條件的所有an的和,(1)70n200;(2)n能被7整除.學(xué)習(xí)必備歡迎下載2、設(shè)等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn.已知a3=12,S120,S130.()求公差d的取值范圍；()指出S1,S2,S12,中哪一個(gè)值最大,并說明理由.3、數(shù)列a是首項(xiàng)為23，公差為整數(shù)的等差數(shù)列，且前6項(xiàng)為正，從第7項(xiàng)開始變?yōu)樨?fù)的，n回答下列各問：(1)求此等差數(shù)列的公差d;(2)設(shè)前n項(xiàng)和為S,求S的最大值;(3)當(dāng)S是正nnn數(shù)時(shí),求n的最大值.4、設(shè)數(shù)列an的前n項(xiàng)和Sn.已知首項(xiàng)a1=3,且S前n項(xiàng)和S.nn1+S=2ann1

14、,試求此數(shù)列的通項(xiàng)公式a及n5、已知數(shù)列a的前n項(xiàng)和Snn131n(n1)(n2),試求數(shù)列的前n項(xiàng)和.an6、已知數(shù)列an是等差數(shù)列,其中每一項(xiàng)及公差d均不為零,設(shè)i2=0(i=1,2,3,)是關(guān)于x的一組方程.回答：(1)求所有這些方程的公共根;(2)設(shè)這些方程的另一個(gè)根為m,求證1m1m1m1m1ax22axaii1111,也成等差數(shù)列.i123n7、如果數(shù)列a中,相鄰兩項(xiàng)a和annn1是二次方程x23nxc=0(n=1,2,3)的兩個(gè)根,nnn當(dāng)a1=2時(shí),試求c100的值.8、有兩個(gè)無窮的等比數(shù)列a和a,它們的公比的絕對(duì)值都小于1,它們的各項(xiàng)和分別是1nn和2,并且對(duì)于一切自然數(shù)n,

15、都有an1,試求這兩個(gè)數(shù)列的首項(xiàng)和公比.n1成等比數(shù)列,試求這兩個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式.9、有兩個(gè)各項(xiàng)都是正數(shù)的數(shù)列an,bn.如果a1=1,b1=2,a2=3.且an,bn,ab,a,bnn1n1成等差數(shù)列,10、若等差數(shù)列l(wèi)og2xn的第m項(xiàng)等于n，第n項(xiàng)等于m(其中mn)，求數(shù)列xn的前mn項(xiàng)的和。學(xué)習(xí)必備歡迎下載數(shù)列復(fù)習(xí)題答卷一、選擇題1、A2、C3、B、4、C5、A6、C7、C8、D9、C10、C11、D12、B13、C14、A15、B16、B17、D18、D19、D20、B21、B22、A23、D24、C25、B26、B27、A28、C29、B30、A31、A32、B33、D34、B35

16、、C36、C37、A38、B39、B40、C二、填空題1、1802、等比3、2n1,62n134、5、2n+2.6、11.7、8、249、322(n2)3162n117110、68211、12、2413、4或2.14、1或15、10216、100.17、236n118、21n219、2.20、2或3三、解答題1、解：a1=250,d=2,an=250+2(n1)=2n252同時(shí)滿足70n200,n能被7整除的an構(gòu)成一個(gè)新的等差數(shù)列bn.b1=a70=112,b2=a77=98,bn=a196=140其公差d=98(112)=14.由140=112+(n1)14,解得n=19bn的前19項(xiàng)之和

17、S19(112)1918214266.22、解：()依題意,有S1212(121)12ad01S13ad0，即2a16d0(2)13(131)2a11d0(1)1131由a3=12,得a1=122d(3)將(3)式分別代入(1),(2)式,得247d03d024，d3.723n1,當(dāng)n2時(shí).()由d0可知a1a2a3a12a13.因此,若在1n12中存在自然數(shù)n,使得an0,an+10,則Sn就是S1,S2,S12中的最大值.由于S12=6(a6+a7)0,S13=13a70，即a6+a70,a70.由此得a6a70.因?yàn)閍60,a70,故在S1,S2,S12中S6的值最大.3、(1)由a6=

18、235d0和a7=236d0,得公差d=4.(2)由a60,a70,S6最大,S6=8.(3)2由a1=23,d=4,則Sn=1n(504n),設(shè)Sn0，得n12.5,整數(shù)n的最大值為12.4、a1=3,S1=a1=3.在Sn+1Sn=2an+1中,設(shè)n=1,有S2S1=2a2.而S2=a1a2.即a1a2a1=2a2.a2=6.由Sn+1Sn=2an+1,(1)Sn+2Sn+1=2an+2,(2)(2)(1),得Sn+2Sn+1=2an+22an+1，an+1an+2=2an+22an+1即an+2=3an+13,當(dāng)n1時(shí),此數(shù)列從第2項(xiàng)開始成等比數(shù)列,公比q=3.an的通項(xiàng)公式an=此數(shù)列的前n項(xiàng)和為Sn=32323223n1=323(3n11)31=3n.n(n1)(n2)(n1)n(n1)=n(n1).當(dāng)n=1時(shí)，a1=2,S1=1(15、a=SSnnn1=學(xué)習(xí)必備歡迎下載1113331)(21)=2,a1=S1.則ann(n1)是此數(shù)列的通項(xiàng)公式。111111111111(1)()()aaa122334n(n1)223nn112n1n1.n1n16、(1)設(shè)公共根為p,則ap22aii1pai20ai1p22ai2pai30則-,1).(2)