重慶一中2019-2020年高二下學(xué)期數(shù)學(xué)周考(2020.4.12)試卷

1、2020年重慶一中高2021級高二下期周考數(shù)學(xué)試題卷2020.4.12一、選擇題（本大題共12小題，共60.0分），1.從集合1,2,3,4,5中隨機(jī)取出一個數(shù)，設(shè)事件A為“取出的數(shù)為偶數(shù)”事件B為“取出的數(shù)為奇數(shù)”，則事件A與B（）A.是互斥且對立事件B.是互斥且不對立事件C.不是互斥事件D.不是對立事件2.在下列各圖中，兩個變量具有較強(qiáng)正相關(guān)關(guān)系的散點(diǎn)圖是（）3.在區(qū)間1,3上隨機(jī)取一個數(shù)x，若x滿足|x|m的概率為0.75，則m=（）A.0B.1C.2D.34.連續(xù)擲兩次骰子，以先后得到的點(diǎn)數(shù)m，n為點(diǎn)P(m,n)的坐標(biāo)，那么點(diǎn)P在圓x2y217內(nèi)部的概率是（）A.1224B.C.D.3

2、5995.設(shè)隨機(jī)變量的分布列為Pakk1,2,3,4,5，則Pk511012等于（）A.3別為P,23,，隨機(jī)變量表示能過關(guān)的人數(shù)，若三人全部過關(guān)的概率為，則P2等于A.13421B.C.D.55556.今有A，B，C三位同學(xué)將進(jìn)行體能過關(guān)測試，能否過關(guān)互不影響，已知三人能過關(guān)的概率分33510（）9119B.C.D.602030607.某節(jié)假日，一校辦公室要安排從一號至六號由指定的六個人參加的值班表?要求每人值班一天，但甲與乙不能相鄰且丙與丁也不能相鄰，則不同的安排方法有（）種A.336B.408C.240D.2648.設(shè)隨機(jī)變量X:N1,2，其正態(tài)分布密度曲線如圖所示，且PX20.027，

3、那么向正方形OABC中隨機(jī)投擲1000個點(diǎn)，則落入陰影部分的點(diǎn)的個數(shù)的估計(jì)值為（）A.473B.527C.554D.6289.記2x7aa1xa0121x2a1x7，則a70aaa的值為126（）A.1B.2C.129D.218810.市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，大約45的人喜歡在網(wǎng)上購買家用小電器，其余的人則喜歡在實(shí)體店購買家用小電器。經(jīng)工商局抽樣調(diào)查發(fā)現(xiàn)網(wǎng)上購買的家用小電器合格率約為1720，而實(shí)體店里的家用小電器的合格率約為910，現(xiàn)工商局12315電話接到一個關(guān)于家用小電器不合格的投訴，則這臺被投訴A.6A.113.某變量x，y，z滿足約束條件2x3y9，則z=3x-y的最大值為.的家用小電器是在網(wǎng)

4、上購買的可能性是（）542B.C.D.765511.從正方體六個面的對角線中任取兩條作為一對，其中所成的角為60的共有（）A.24對B.30對C.48對D.60對12.某人在微信群中發(fā)了一個8元“拼手氣”紅包，被甲、乙、丙三人搶完，若三人均領(lǐng)到整數(shù)元，且每人至少領(lǐng)到1元，則甲領(lǐng)到的錢數(shù)不少于其他任何人的概率為（）835B.C.D.321718二、填空題（本大題共4小題，共20分）xy2x02x14.在1n的展開式中，只有第5項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大，則展開式的常數(shù)項(xiàng)為3x15.隨機(jī)變量X的分布列如表所示，若EX13，則D3X2=16.某情報站有A,B,C,D四種互不相同的密碼，每周使用其中的一種密碼

5、，且每周都是從上周未使用的三種密碼中等可能地隨機(jī)選用一種。設(shè)第1周使用A密碼，那么第7周也使用A密碼的概率為三、解答題（本大題共6小題，共70分）urr17.（10分）已知向量mx,y,n2,1（1）若x，y分別表示將一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子（六個面的點(diǎn)數(shù)分別為1，2，3，4，5，6）urr先后拋擲兩次時第一次、第二次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)，求滿足mn0的概率；urr（2）若x1,6,y1,6，求滿足mn0的概率18.（12分）為了精準(zhǔn)備考，某市組織高三年級進(jìn)行摸底考試，已知全體考生的數(shù)學(xué)成績X近似服從正態(tài)分布N(100,100)，（滿分為150分，不低于120分為成績優(yōu)秀）（1）若參加考試的人數(shù)為300

6、00，求PX120及成績優(yōu)秀的學(xué)生人數(shù)；（2）從全體考生中隨機(jī)抽取3人，表示數(shù)學(xué)成績?yōu)?90,110的人數(shù)，求的分布列與期望附：若X:N,2，則PX2;P2X219.320419.（12分）甲乙兩人參加某種選拔測試，在備選的10道題中，甲答對其中每道題的概率都是，5乙能答對其中的8道題規(guī)定每次考試都從備選的10道題中隨機(jī)抽出4道題進(jìn)行測試，只有選中的4個題目均答對才能入選；（1）求甲恰有2個題目答對的概率；（2）求乙答對的題目數(shù)X的分布列；（3）試比較甲，乙兩人平均答對的題目數(shù)的多少，并說明理由20.（12分）如圖1，在直角梯形ABCD中，AD/BC,ABBC,BDDC，點(diǎn)E是BC邊的中點(diǎn)，將ABD沿BD折起，使平面ABD平面BCD，連接AE，AC，DE，得到如圖2所示的幾何體（1）求證：AB平面ADC；（2）若AD=1，AB=2，求二面角B-AD-E的大小21.（12分）橢圓C:x2y2a2b21ab0的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，焦距為2，且與橢圓x2y221有相同離心率，直線l：y=kx+m與橢圓C交于不同的A，B兩點(diǎn)（1）求橢圓C的方程；uuuruuuruuur（2）若在橢圓C上存在點(diǎn)Q，滿足OAOBOQ，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，求實(shí)數(shù)取值范圍22.（12分）已知函數(shù)fxex2