天津市河北區(qū)2022年中考數(shù)學一模試卷(含解析)

1、精品文檔2022 年天津市河北區(qū)中考數(shù)學一模試卷一、選擇題1計算42 的結(jié)果等于A8B8C16D16cos45的值等于BCD233 月 7 日中國政府向世界衛(wèi)生組織捐款20000000 美元，支持世衛(wèi)組織開展抗擊新冠肺炎疫情國際合作，幫助開展中國家提升應(yīng)對疫情的能力，公共衛(wèi)生體系建設(shè)20000000 用科學記數(shù)法表示為 A2107B2103C2106D2000104以下圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是BCD如圖，是由 5 個相同的正方體組成的立體圖形，從上面觀察這個立體圖形，得到的平面圖形是BCD估計的值在 2 和 3 之間在 4 和 5 之間在 5 和 6 之間D在 6 和 7

2、之間歡迎下載精品文檔化簡的結(jié)果是BCD二元一次方程組A的解是BCD如圖，四邊形 ABCD 是菱形，對角線 AC8，DB6，DHAB 于點H，那么 DH 的長為A4.8cmB5cmC9.6cmD10cm假設(shè)點Ax ，1，Bx ，2，Cx ，3在反比例函數(shù)y的圖象上，123那么 x 、x 、x 的大小關(guān)系是123Ax x xBx x xCx x xDx x x123132312213如圖，正方形紙片ABCD的邊長為 15，E、F 分別是CD、AD 邊上的點，連接AE，把正方形紙片沿BF 折疊，使點A 落在 AE 上的一點G，假設(shè)CE7那么GE 的長為BC4D二次函數(shù)yax2+bx+c 的圖象與x

3、軸交于點2，0、x ，0，且 1x 2與y11軸的正半軸的交點在0，2的下方以下結(jié)論：ab0；4a+2b+c0；2a+c0；2ab+10 其中正確結(jié)論的個數(shù)是個B3 個C2 個D1 個二、填空題，本大題共 6 小題，每題 3 分，共 18 分13計算：8a62a314計算：3+232歡迎下載精品文檔小麗微信支付密碼是六位數(shù)每一位可顯示 09，由于她忘記了密碼的末位數(shù)字， 那么小麗能一次支付成功的概率是將直線y3x 先向下平移 2 個單位，再向右平移 3 個單位得到直線如圖，ABC 是等邊三角形，AD AB，點 E、F 分別為邊 AC、BC 上的動點，當DEF 的周長最小時，F(xiàn)DE 的度數(shù)是如圖

4、，在每個小正方形的邊長為1 的網(wǎng)格中，點A、B、C 均在格點上ABC 的面積為點P 是ABC 內(nèi)切圓與AB 的切點，請在如下圖的網(wǎng)格中，用無刻度的直尺畫出點P，并簡要說明點P 的位置是如何找到的不要求證明三.解答題：本大題共 7 小題，共 66 分，解容許寫出文字說明，演算步驟或證明明過粗 19解不等式組請結(jié)合題意填空完成此題的解答，解不等式，得；解不等式，得；把不等式和的解集在數(shù)軸上表示出來：原不等式組的解集為某校共有學生 1200 名，為了解學生的視力情況，隨機調(diào)查了局部學生，根據(jù)他們的視力，繪制出如圖的統(tǒng)計圖和圖請根據(jù)相關(guān)信息，解答以下問題：歡迎下載精品文檔圖中的m 的值為求統(tǒng)計的這組數(shù)

5、據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)；假設(shè)視力在5.0含 5.0以上均為正常，根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計該校視力到達正常的學生人數(shù)四邊形ABCD內(nèi)接于O，AC 為其中一條對角線如圖，假設(shè)BAD70，BCCD求CAD 的大??；如圖，假設(shè)AD 經(jīng)過圓心O，連接OC，ABBC，OCAB，求ACO 的大小如圖，小李欲測量一棵古樹MN 的高度，小李在古樹前方B 點處測得樹頂M 處的仰角為35他徑直走了 8m 后到達點A 處，測得樹頂 M 的仰角為 23小李的眼睛距離地面的高度 BDAC1.8m求古樹的高度 MN 和BN 的長結(jié)果取整數(shù)參考數(shù)據(jù)：tan350.70，tan230.42某商場為慶祝開業(yè)，特在開業(yè)當天推出了兩種購

6、物方案： 方案一：非會員購物所有商品價格可享九折優(yōu)惠；方案二：假設(shè)額外繳納 50 元會費成為該商場的會員，那么所有商品價格可享八折優(yōu)惠 設(shè)王女士在該商場開業(yè)當天的累計購物金額為x 元歡迎下載精品文檔根據(jù)題意，填寫下表：累計購物金額元 方案一的付款金額元方案二的付款金額元350315330450405410550650分別寫出王女士按方案一、方案二的付款金額y1元、y2元與累計購物金額x 元x0之間的函數(shù)關(guān)系式；當x200 時，王女士選擇哪種購物方案更合算？并說明理由 24在平面直角坐標系中，O 為坐標原點，點A 0，4、B3，0把圖中的OAB 繞點O 逆時針旋轉(zhuǎn)得到OAB旋轉(zhuǎn)角為 ，且 018

7、0i如圖1，在旋轉(zhuǎn)過程中，當60時，求點B的坐標；ii如圖2，當點O 到 AA的距離等于AO 的一半時，求 的度數(shù)點 D 是 OA 的中點將 OD 繞著點O 逆時針旋轉(zhuǎn)，在旋轉(zhuǎn)過程中，點 D 的對應(yīng)點為M連接 AM、BM，S 為ABM 的面積，求S 的取值范圍直接寫出結(jié)果即可25在平面直角坐標系中，拋物線yax23ax1 與 x 軸交于A、B 兩點點A 在點B 的右側(cè)與y 軸交于點C當點1， 在二次函數(shù)yax23ax1 上時i求二次函數(shù)解析式；iiP 為第四象限內(nèi)的拋物線上的一動點，連接PA、PC假設(shè)PAC 的面積最大時，求點 P 的坐標；點M、N 的坐標分別為1，2，4，2，連接MN，直接寫

8、出線段 MN 與二次函數(shù) yax23ax1 的圖象只有一個交點時a 的取值范圍歡迎下載精品文檔參考答案一、選擇題：本大題共12 小題，每題3 分，共36 分，在每題給出的四個選項中，只有一項為哪一項符合題目要求的1計算42 的結(jié)果等于A8B8C16D16【分析】原式利用乘方的意義計算即可求出值 解：原式16，應(yīng)選：Dcos45的值等于BCD2【分析】將cos45解：2cos452 應(yīng)選：C代入計算可得，月 7 日中國政府向世界衛(wèi)生組織捐款20000000 美元，支持世衛(wèi)組織開展抗擊新冠肺炎疫情國際合作，幫助開展中國家提升應(yīng)對疫情的能力，公共衛(wèi)生體系建設(shè)20000000 用科學記數(shù)法表示為 A2

9、107B2103C2106D2000104【分析】科學記數(shù)法的表示形式為 a10n的形式，其中 1|a|10，n 為整數(shù)確定 n 的值時，要看把原數(shù)變成 a 時，小數(shù)點移動了多少位，n 的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當原數(shù)絕對值10 時，n 是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值1 時，n 是負數(shù)解：200000002107應(yīng) 選 ：A 4以下圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是B歡迎下載精品文檔CD【分析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解解：A、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項不符合題意；B、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故此選項不符合題意； C、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此

10、選項不符合題意； D、是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故此選項符合題意；應(yīng)選：D如圖，是由 5 個相同的正方體組成的立體圖形，從上面觀察這個立體圖形，得到的平面圖形是BCD【分析】從上面看：共分3 列，從左往右分別有1，1，2 個小正方形據(jù)此可畫出圖形解：從上面觀察這個立體圖形，得到的平面圖形是應(yīng)選：D估計的值在 2 和 3 之間B在 4 和 5 之間C在 5 和 6 之間D在 6 和 7 之間【分析】直接利用估算無理數(shù)的大小的方法得出3 解：329，4216，4，進而得出答案352+4，6，應(yīng)選：C歡迎下載精品文檔化簡A的結(jié)果是BCD【分析】首先通分，然后利用同分母的分式相加減的運算法那么求解

11、即可，注意運算結(jié)果需化為最簡解：； 應(yīng)選：C二元一次方程組B的解是CD【分析】方程組利用加減消元法求出解，判斷即可 解：，得：3y3，解得：y1，把 y1 代入得：x5，那么方程組的解為，應(yīng)選：D如圖，四邊形 ABCD 是菱形，對角線 AC8，DB6，DHAB 于點H，那么 DH 的長為A4.8cmB5cmC9.6cmD10cm【分析】思想兩個勾股定理求出菱形的邊長，再利用菱形的面積的兩種求法構(gòu)建方程即可解決問題解：四邊形ABCD是菱形，ACBD，OAOC AC4，OBOD3，AB5cm，歡迎下載精品文檔S 菱形ABCDACBDABDH，DH 應(yīng)選：A4.8假設(shè)點Ax ，1，Bx ，2，Cx

12、，3在反比例函數(shù)y的圖象上，123那么 x 、x 、x 的大小關(guān)系是123Ax x xBx x xCx x xDx x x123132312213【分析】利用反比例函數(shù)的性質(zhì)得到反比例函數(shù)圖象分布在第，二、四象限，在每一象限內(nèi)，y 隨x 的增大而增大，所以x 0，x x 0，從而可對各選項進行判斷解：k2+10，123反比例函數(shù)圖象分布在第，二、四象限，在每一象限內(nèi)，y 隨 x 的增大而增大，x 0，x x 0，123x x x 132應(yīng)選：B如圖，正方形紙片ABCD的邊長為 15，E、F 分別是CD、AD 邊上的點，連接AE，把正方形紙片沿BF 折疊，使點A 落在 AE 上的一點G，假設(shè)CE

13、7那么GE 的長為BC4D【分析】由折疊及軸對稱的性質(zhì)可知，ABFGBF，BF 垂直平分 AG，先證ABF DAE，推出AF 的長，再利用勾股定理求出BF 的長，最后在RtADF 中利用面積法可求出AH 的長，可進一步求出AG 的長，GE 的長解：四邊形ABCD為正方形，ABAD15，BADD90，CE7，DE1578，由折疊及軸對稱的性質(zhì)可知，ABFGBF，BF 垂直平分AG，歡迎下載精品文檔BFAE，AHGH，BAH+ABH90， 又FAH+BAH90，ABHFAH， 在ABF 與DAE 中，ABFDAEASA，AFDE8，BFAE， 在 RtABF 中，BF17，S ABFABAF BF

14、AH，15817AH，AH，AG2AH，AEBF17，GEAEAG17，應(yīng)選：B二次函數(shù)yax2+bx+c 的圖象與x 軸交于點2，0、x ，0，且 1x 2與y11軸的正半軸的交點在0，2的下方以下結(jié)論：ab0；4a+2b+c0；2a+c0；2ab+10 其中正確結(jié)論的個數(shù)是個B3 個C2 個D1 個【分析】此題依據(jù)二次函數(shù)圖象的畫法、識別理解，方程根與系數(shù)的關(guān)系等知識和數(shù)形結(jié)合能力仔細分析即可解解：由圖象開口向下知a0，由 yax2+bx+c 與 x 軸的另一個交點坐標為x ，0 ，且 1x 2，11歡迎下載精品文檔那么該拋物線的對稱軸為x， 即 1， 由 a0，兩邊都乘以a 得：ba，a

15、0，對稱軸xb0，ab0，故正確；0，根據(jù)題意畫大致圖象如下圖，由 yax2+bx+c 與 x 軸的交點坐標為2，0得： a22+b2 +c0，即 4a2b+c0，所以正確；由一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系知x x 2，結(jié)合 a0，得 2a+c0，所以結(jié)論1 2正確，由 4a2b+c0 得 2ab ，而 0c2，1 0，12ab0，2ab+10，所以結(jié)論正確 應(yīng)選：A二、填空題，本大題共 6 小題，每題 3 分，共 18 分13計算：8a62a3 4a3【分析】根據(jù)整式的運算法那么即可求出答案 解：原式4a3，故答案為：4a314計算：3+232 1 歡迎下載精品文檔【分析】此題符合平方差公式，運

16、用平方差公式進行計算即可解：原式322 故答案為：12981小麗微信支付密碼是六位數(shù)每一位可顯示 09，由于她忘記了密碼的末位數(shù)字， 那么小麗能一次支付成功的概率是【分析】由末尾數(shù)字是 0 至 9 這 10 個數(shù)字中的一個，利用概率公式可得答案 解：末尾數(shù)字是 0 至 9 這 10 個數(shù)字中的一個，小麗能一次支付成功的概率是，故答案為將直線y3x 先向下平移 2 個單位，再向右平移 3 個單位得到直線 y3x11 【分析】根據(jù)圖象平移規(guī)律：左加右減，上加下減，即可解決問題 解：直線y3x 先向下平移 2 個單位，y3x2，再向右平移 3 個單位得到直線得到y(tǒng)3x323x11 故答案為y3x11

17、如圖，ABC 是等邊三角形，AD AB，點 E、F 分別為邊 AC、BC 上的動點，當DEF 的周長最小時，F(xiàn)DE 的度數(shù)是 60 【分析】作D 關(guān)于AC 的對稱點G，D 關(guān)于BC 的對稱點H，連接GH 交 AC 于 E 交 BC 于 F， 那么此時，DEF 的周長最小，然后根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論解：作D 關(guān)于AC 的對稱點G，D 關(guān)于BC 的對稱點H，連接GH 交 AC 于E 交BC 于 F， 那么此時，DEF 的周長最小，AB60，DGAC，DHBC，ADGBDH30，歡迎下載精品文檔GDH120，H+G60，EGED，DFHF，GGDE，HHDF，HDF+

18、GDE60，F(xiàn)DE60， 故答案為：60如圖，在每個小正方形的邊長為1 的網(wǎng)格中，點A、B、C 均在格點上ABC 的面積為 12 點P 是ABC 內(nèi)切圓與AB 的切點，請在如下圖的網(wǎng)格中，用無刻度的直尺畫出點P，并簡要說明點P 的位置是如何找到的不要求證明 方法一：過ABC 的內(nèi)心作AB 的垂線，垂足P 即為所求方法二：利用數(shù)形結(jié)合的思想解決問題即可，通過計算可知PA2 段成比例定理在線段AB 上取一點P，使得AP2即可 ，利用平行線分線【分析】利用分割法求三角形的面積即可方法一：過ABC 的內(nèi)心作AB 的垂線，垂足P 即為所求方法二：利用數(shù)形結(jié)合的思想解決問題即可，通過計算可知PA2 段成比

19、例定理在線段AB 上取一點P，使得AP2即可，利用平行線分線歡迎下載精品文檔解：ABC 的面積47 17 33 4412 故答案為 12方法一：如圖，取格點 E，F(xiàn)，G，H，連接 EF，GH 交于點 D，取格點 O，連接 OD交 AB 于點P，點P 即為所求方法二：取格點M，N 連接MN 交 AB 于點P，點P 即為所求故答案為：方法一：過ABC 的內(nèi)心作AB 的垂線，垂足P 即為所求方法二：利用數(shù)形結(jié)合的思想解決問題即可，通過計算可知PA2 段成比例定理在線段AB 上取一點P，使得AP2即可，利用平行線分線三.解答題：本大題共 7 小題，共 66 分，解容許寫出文字說明，演算步驟或證明明過粗

20、 19解不等式組請結(jié)合題意填空完成此題的解答，解不等式，得 x3 ；解不等式，得 x1 ；把不等式和的解集在數(shù)軸上表示出來：原不等式組的解集為 3x1 【分析】分別求出每一個不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無解了確定不等式組的解集解：解不等式，得x3；解不等式，得x1；把不等式和的解集在數(shù)軸上表示出來：歡迎下載精品文檔原不等式組的解集為3x1 故答案為：x3，x1，3x1某校共有學生 1200 名，為了解學生的視力情況，隨機調(diào)查了局部學生，根據(jù)他們的視力，繪制出如圖的統(tǒng)計圖和圖請根據(jù)相關(guān)信息，解答以下問題：圖中的m 的值為 28 求統(tǒng)計的這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾

21、數(shù)和中位數(shù)；假設(shè)視力在5.0含 5.0以上均為正常，根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計該校視力到達正常的學生人數(shù)【分析】用整體 1 減去其它所占的百分比即可求出m 的值；根據(jù)平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)的定義分別進行解答即可；用總?cè)藬?shù)乘以視力在 5.0含 5.0以上所占的百分比即可得出答案 解：m%110%10%20%32%28%，那么m28；故答案為：28；這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是：4.944；在這組數(shù)據(jù)中，5.0 出現(xiàn)了 16 次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是 5.0；就這組數(shù)據(jù)從小到達排列，其中處于中間的兩個數(shù)都是5.0，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 5.0；根據(jù)題意得：120010%+20%+32%744人， 答：該校視

22、力到達正常的學生人數(shù)有744 人四邊形ABCD內(nèi)接于O，AC 為其中一條對角線如圖，假設(shè)BAD70，BCCD求CAD 的大?。粴g迎下載精品文檔如圖，假設(shè)AD 經(jīng)過圓心O，連接OC，ABBC，OCAB，求ACO 的大小【分析】1根據(jù)圓心角、弧、弦之間的關(guān)系解答；2連接 BD，根據(jù)圓周角定理、平行線的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)得到BACBDAOAC，根據(jù)圓周角定理得到ABD90，計算即可 解：1BCCD，CADCAB BAD35；2連接BD，ABBC，BACBCA，OCAB，BACOCA，OAOC，OACOCA，BACBCAOAC，由圓周角定理得，BCABDA，BACBDAOAC，AD 是O 的直徑，

23、ABD90，ACO30歡迎下載精品文檔如圖，小李欲測量一棵古樹MN 的高度，小李在古樹前方B 點處測得樹頂M 處的仰角為35他徑直走了 8m 后到達點A 處，測得樹頂 M 的仰角為 23小李的眼睛距離地面的高度 BDAC1.8m求古樹的高度 MN 和BN 的長結(jié)果取整數(shù)參考數(shù)據(jù)：tan350.70，tan230.42【分析】延長 CD 交 MN 于點 E，根據(jù)題意可得 ENBDAC1.8，CEAN，CDAB8， DEBN，設(shè) BNx，根據(jù)銳角三角函數(shù)即可求出古樹的高度MN 和BN 的長解：如圖，延長CD 交 MN 于點 E，那么 ENBDAC1.8，CEAN，CDAB8，DEBN， 設(shè) BNx

24、，在 RtMDE 中，MDE35，MExtan35，在 RtMCE 中，MCE23，MEx+8tan23，x+8tan23xtan35， 解得 x12.0，歡迎下載精品文檔BN12，MNME+EN12.00.7+1.810.210答：古樹的高度MN 長約為 10 米，BN 的長約為 12 米 23某商場為慶祝開業(yè)，特在開業(yè)當天推出了兩種購物方案：方案一：非會員購物所有商品價格可享九折優(yōu)惠；方案二：假設(shè)額外繳納 50 元會費成為該商場的會員，那么所有商品價格可享八折優(yōu)惠 設(shè)王女士在該商場開業(yè)當天的累計購物金額為x 元根據(jù)題意，填寫下表：累計購物金額元350450550650方案一的付款金額元31

25、5405495585方案二的付款金額元330410490570分別寫出王女士按方案一、方案二的付款金額y1元、y2元與累計購物金額x 元x0之間的函數(shù)關(guān)系式；當x200 時，王女士選擇哪種購物方案更合算？并說明理由【分析】根據(jù)兩種購物方案列式計算即可；根據(jù)題意分別得出兩種優(yōu)惠方案的關(guān)系式即可；設(shè)yy y ，根據(jù)得出y 與 x 的關(guān)系式，再根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)解答即可12解：方案一：5500.9495元， 6500.9585元，方案二：50+5500.8490元， 50+6500.8570元，故答案為：495、585、490、570；根據(jù)題意得：y 0.9xx0，1y 0.8x+50 x0；2設(shè)y

26、y y 0.9x0.8x+500.1x50，12令 y0，解得x500，當 x500 時，王女士選擇方案一和方案二的付款金額一樣歡迎下載精品文檔0.10，y 隨x 的增大而增大，當 200 x500 時，y0，王女士選擇方案一更合算， 當 x500 時，y0，王女士選擇方案二更合算在平面直角坐標系中，O 為坐標原點，點A 0，4、B3，0把圖中的OAB 繞點O 逆時針旋轉(zhuǎn)得到OAB旋轉(zhuǎn)角為 ，且 0180i如圖1，在旋轉(zhuǎn)過程中，當60時，求點B的坐標；ii如圖2，當點O 到 AA的距離等于AO 的一半時，求 的度數(shù)點 D 是 OA 的中點將 OD 繞著點O 逆時針旋轉(zhuǎn)，在旋轉(zhuǎn)過程中，點 D 的

27、對應(yīng)點為M連接 AM、BM，S 為ABM 的面積，求S 的取值范圍直接寫出結(jié)果即可【分析】i如圖1中，過點B作BEOB 于 E解直角三角形求出OE，EB即可解決問題ii如圖2中，過點O 作 OFAA于 F解直角三角形求出AOA即可如圖3中，過點O 作 OHAB 于 H求出ABM 的面積最小值和最大值即可解決問題解：i如圖1中，過點B作BEOB 于 EOBOB3，BOB60，OEB90，OEOBcos60 ，EBOBsin60，歡迎下載精品文檔B ，ii如圖2中，過點O 作 OFAA于 FOF OA，在 RtAOF 中，sinOAF ，OAF30，OAOA，OAFOAF30，AOA120，即 120如圖3中，過點O 作 OHAB 于 HAOB90，OA4，OB3，AB5， OAOB ABOH，OH，OM OA2，歡迎下載精品文檔當點M 落在線段OH 上時