“高等概率論”課程思政建設(shè)的探索

1、“高等概率論”課程思政建設(shè)的探索關(guān)鍵詞課程思政；測(cè)度論;概率論;研究生教學(xué)基金目2022年度中國(guó)礦業(yè)大學(xué)（北京）研究生課程思政建設(shè)項(xiàng) 目“高等概率論”（62802509） ；20222022年國(guó)家自然科學(xué)基金青年基金項(xiàng)目“非泛性多物種Galton-Watson隨機(jī)樹的局部極限性質(zhì) 研究” （11801556）作者簡(jiǎn)介國(guó)洪松（1989）,女，山東菊澤人，博士，中國(guó)礦業(yè)大 學(xué)（北京）理學(xué)院講師，主要從事概率論、隨機(jī)過程研究。中圖分類號(hào)G643文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼A文章編號(hào)1674-9324 （2022） 17-0141-04 收稿日期2022-12-28 引言研究生是國(guó)家科技創(chuàng)新人才的后備軍，對(duì)其進(jìn)行思想政

2、治教育具有重 要的意義1。除了導(dǎo)師在指導(dǎo)研究生時(shí)需要對(duì)其潛移默化的影響， 使其樹立正確的“三觀”和科研倫理，研究生的專業(yè)課也是對(duì)其展開 思想政治教育的重要渠道。正是基于這個(gè)重要原因，我們借鑒“概率 論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)”課程的課程思政建設(shè)，進(jìn)行了課程思政融入概率統(tǒng)計(jì) 專業(yè)研究生專業(yè)必修課“高等概率論”課程的探索研究2-7。一、“高等概率論”課程思政建設(shè)的意義“高等概率論”是概率統(tǒng)計(jì)專業(yè)方向的研究生必修課,課程內(nèi)容系統(tǒng) 介紹了測(cè)度論的基礎(chǔ)知識(shí)、概率論的基本概念和極限理論。具體來說,高等概率論”包括兩部分內(nèi)容：一是測(cè)度論基礎(chǔ)，主要介紹測(cè)度的 擴(kuò)張定理和分解定理，Lebesgue-Sti el t jes測(cè)

3、度、可測(cè)函數(shù)及其積 分的基本性質(zhì)，還有乘積空間和Fubini定理等；二是介紹了測(cè)度的弱 收斂、特征函數(shù)及相關(guān)結(jié)論，并在此基礎(chǔ)上，介紹獨(dú)立隨機(jī)變量序列 的極限定理，包括中心極限定理、級(jí)數(shù)收斂定理、大數(shù)定理和重對(duì)數(shù) 律?！案叩雀怕收摗笔菑氖赂怕收撆c數(shù)理統(tǒng)計(jì)，以及相關(guān)方向的研究所必 需的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，為后續(xù)其他專業(yè)課程做準(zhǔn)備，并且在計(jì)算機(jī)、經(jīng)濟(jì)、 統(tǒng)計(jì)等領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用8。旨在使學(xué)生通過本課程的學(xué)習(xí)，系 統(tǒng)地了解概率論的基本知識(shí)，掌握測(cè)度論、高等概率論相關(guān)理論中的 基本方法和基本技巧，從而為深入學(xué)習(xí)隨機(jī)過程、隨機(jī)分析和數(shù)理統(tǒng) 計(jì)奠定基礎(chǔ)。該課程的培養(yǎng)目標(biāo)是使學(xué)生具有正確的世界觀、人生觀、 價(jià)值觀，了解

4、測(cè)度論和概率論的歷史概況和廣泛應(yīng)用，以及當(dāng)代數(shù)學(xué) 的新進(jìn)展，接受系統(tǒng)的數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練，掌握該課程的基本理論和方法, 具備扎實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，較強(qiáng)的邏輯推理能力，以及一定的計(jì)算機(jī)、經(jīng) 濟(jì)、統(tǒng)計(jì)等領(lǐng)域的相關(guān)知識(shí)，形成良好的科學(xué)素養(yǎng)和科學(xué)倫理。因此 對(duì)其進(jìn)行課程思政建設(shè)具有重要意義。二、“高等概率論”課程思政建設(shè)存在的問題（一）教師對(duì)課程思政融入課堂不夠重視在以往教授理論知識(shí)的過程中，主要以教師講授、板書嚴(yán)謹(jǐn)推導(dǎo)為主, 講練結(jié)合，目標(biāo)是培養(yǎng)研究生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)素養(yǎng)和扎實(shí)的理論功底。但 長(zhǎng)期以來存在教學(xué)方式和考核方式單一的問題，教師對(duì)理論知識(shí)的講 解幾乎占了全部課時(shí)，學(xué)生能夠明白定理的證明，可以進(jìn)行相關(guān)題目 的

5、計(jì)算，但對(duì)定理的證明方法掌握不夠深入，為了應(yīng)付考試對(duì)知識(shí)點(diǎn) 強(qiáng)行記憶，不知道為何而學(xué)，更不明白所學(xué)知識(shí)有什么實(shí)際應(yīng)用。（二）數(shù)學(xué)理論課的教學(xué)特點(diǎn)決定了課程思政建設(shè)難度大“高等概率論”作為一門數(shù)學(xué)理論課，知識(shí)體系龐大，又以測(cè)度論為 基礎(chǔ)，教好學(xué)好這門課都需要扎實(shí)的數(shù)學(xué)理論功底。在課程內(nèi)容方面, 往往是幾個(gè)深?yuàn)W的數(shù)學(xué)概念之后，介紹一些重要的定理結(jié)論。這些定 理的證明推導(dǎo)都非常嚴(yán)謹(jǐn)，有的篇幅很長(zhǎng)，在教學(xué)過程中，需要教師 逐步板書推導(dǎo)，詳細(xì)講解證明過程，這導(dǎo)致學(xué)生有了畏懼心理，失去 了深入學(xué)習(xí)的興趣，更不會(huì)探索所學(xué)內(nèi)容在生活實(shí)踐中有什么作用。 另外，“高等概率論”課程中有很多定理都是以早期國(guó)外的概率學(xué)

6、家 命名的，比如拉東一尼科迪姆定理、富比尼定理、柯爾莫哥洛夫定理 等，容易讓學(xué)生產(chǎn)生國(guó)內(nèi)缺少從事概率論研究的數(shù)學(xué)家，或者我國(guó)概 率論研究不強(qiáng)的錯(cuò)覺。實(shí)際上，我國(guó)有很多著名的概率學(xué)家，如許寶 祿、鐘開萊、王梓坤、嚴(yán)加安、馬志明、彭實(shí)戈等，在概率論相關(guān)領(lǐng) 域都取得了很多世界一流的成就9, 10。三、“高等概率論”課程思政建設(shè)的探索（一）提高教師團(tuán)隊(duì)對(duì)課程思政建設(shè)的重視本著教育者先受教育的原則，教師積極參加教學(xué)基本功大賽，參加課 程思政培訓(xùn)并取得了結(jié)業(yè)證書。加強(qiáng)教師團(tuán)隊(duì)建設(shè)，每位團(tuán)隊(duì)成員負(fù) 責(zé)若干章節(jié)，挖掘章節(jié)知識(shí)點(diǎn)的課程思政元素，做到將思想政治教育 滲入教學(xué)的全過程，將思政元素有機(jī)融入教學(xué)內(nèi)容，將

7、思想政治觀念 嵌入教師意識(shí)，將思想政治教育浸入課程實(shí)踐，最終形成“高等概率 論”課程整體的課程思政體系。通過在“高等概率論”課程教學(xué)過程 中有機(jī)加入思政元素，在傳授專業(yè)理論知識(shí)的同時(shí)，注重學(xué)生正確 “三觀”的引導(dǎo)，在培養(yǎng)學(xué)生的專業(yè)素養(yǎng)和邏輯思維的同時(shí)，進(jìn)一步 培養(yǎng)學(xué)生的社會(huì)責(zé)任感、民族自豪感和家國(guó)情懷，不斷提高人才培養(yǎng) 質(zhì)量。加強(qiáng)教師思想政治理論與師風(fēng)師德建設(shè)，做到愛國(guó)守法、敬業(yè) 愛生、立德樹人、嚴(yán)謹(jǐn)治學(xué)、服務(wù)社會(huì)、為人師表。（二）修訂教學(xué)大綱、教學(xué)課件、教學(xué)模式等，全方位融入思政元素 修訂課程思政教學(xué)大綱，將思想政治教育的課程知識(shí)目標(biāo)、能力目標(biāo) 和育人目標(biāo)有機(jī)結(jié)合，在教學(xué)大綱中明確體現(xiàn)課程思

8、政理念和要求。 在教材選取方面，結(jié)合現(xiàn)有的優(yōu)質(zhì)傳統(tǒng)教材，增加和豐富學(xué)生在高等 概率論方面的資料積累，從精讀教材到精讀與博覽相結(jié)合，加入高等 概率論應(yīng)用的前沿案例，為學(xué)生將來從事概率和統(tǒng)計(jì)方向的科學(xué)研究 打下基礎(chǔ)。教學(xué)整體設(shè)計(jì)演示PPT,用LATEX制作課程授課PPT；重點(diǎn) 研究完整的思想政治育人典型教學(xué)案例；逐步在每個(gè)章節(jié)知識(shí)點(diǎn)中融 入課程思政元素，最終建立能體現(xiàn)本專業(yè)特點(diǎn)的“高等概率論”課程 思政元素庫（見表1）。通過課上授課與課下總結(jié)，發(fā)現(xiàn)存在的不足 和待提高之處，深入探討教學(xué)效果評(píng)價(jià)。矍富課堂討論內(nèi)容，增加師生之間的互動(dòng)，將高等概率論中的數(shù)學(xué)問 題逐步分解，引導(dǎo)和啟發(fā)學(xué)生獨(dú)立思考，緊密結(jié)

9、合理論推導(dǎo)和隨機(jī)試 驗(yàn)，在培養(yǎng)學(xué)生的專業(yè)素養(yǎng)和邏輯思維的同時(shí)，結(jié)合社會(huì)熱點(diǎn)和前沿 話題，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的社會(huì)責(zé)任感、民族自豪感和家國(guó)情懷，將所 學(xué)高等概率論知識(shí)應(yīng)用于祖國(guó)的科學(xué)發(fā)展和生產(chǎn)建設(shè)中去。（三）優(yōu)化考核方式，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)以致用的能力和實(shí)干興國(guó)的精神 在保證學(xué)生學(xué)好理論知識(shí)的同時(shí),培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)軟件解決問題的 興趣和能力。借助MATLAB和MAPLE等數(shù)學(xué)軟件輔助教學(xué)，幫助學(xué)生 理解和掌握所學(xué)內(nèi)容。教會(huì)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)軟件完成高等概率論中關(guān)于 條件概率、期望、零一律、中心極限定理、大數(shù)定律等內(nèi)容的隨機(jī)數(shù) 模擬，演示應(yīng)用數(shù)學(xué)軟件實(shí)現(xiàn)隨機(jī)現(xiàn)象的圖像和試驗(yàn)，提高學(xué)生的動(dòng) 手能力和創(chuàng)新實(shí)踐能力。進(jìn)一

10、步科學(xué)化考核方式，取消單一的期末閉卷考核，將平時(shí)測(cè)試、隨 機(jī)試驗(yàn)報(bào)告和科研論文等納入平時(shí)作業(yè)的考核內(nèi)容中，平時(shí)作業(yè) 15%+課堂表現(xiàn)15%+期末考試70%,考試實(shí)行考教分離，試題的選取要 求易、中、難的比例為3：5：2,檢驗(yàn)學(xué)生對(duì)理論知識(shí)的理解能力和 證明計(jì)算能力，實(shí)現(xiàn)課程知識(shí)目標(biāo)、能力目標(biāo)和育人目標(biāo)的統(tǒng)一和達(dá) 成，提高人才培養(yǎng)質(zhì)量。結(jié)語通過在“高等概率論“課程教學(xué)過程中有機(jī)加入思政元素，可以在傳 授專業(yè)理論知識(shí)的同時(shí)，將我國(guó)概率學(xué)家的成就、中國(guó)當(dāng)代經(jīng)濟(jì)建設(shè) 的成就、數(shù)學(xué)人物和數(shù)學(xué)史、生產(chǎn)生活知識(shí)、哲學(xué)知識(shí)、文學(xué)藝術(shù)知 識(shí)和社會(huì)熱點(diǎn)問題融入課堂教學(xué)，將知識(shí)傳授、價(jià)值引領(lǐng)和能力培養(yǎng) 有機(jī)結(jié)合，修

11、煉學(xué)生品格。注重學(xué)生正確“三觀”的引導(dǎo)，在培養(yǎng)學(xué) 生的專業(yè)素養(yǎng)和邏輯思維的同時(shí)，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的社會(huì)責(zé)任感、民 族自豪感和家國(guó)情懷，真正實(shí)現(xiàn)把思想政治工作貫穿教育教學(xué)的全過 程，實(shí)現(xiàn)全員育人、全過程育人和全方位育人，強(qiáng)化研究生的思想理 論教育和價(jià)值引領(lǐng)，著力培養(yǎng)德智體美勞全面發(fā)展的社會(huì)主義建設(shè)者 和接班人。參考文獻(xiàn)1魏江，文U洋.發(fā)揮高?？蒲谢顒?dòng)的思政功能培養(yǎng)“懂得中國(guó)”的人 才后備軍N.科技日?qǐng)?bào)，2022-12-06 (8).2陳學(xué)慧，李娜，趙魯濤.將思政元素融入概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)“金課” 建設(shè)與實(shí)踐J.大學(xué)數(shù)學(xué)，2022, 37 (3)： 30-35.3李丹.高校數(shù)學(xué)課堂教學(xué)與思政課建設(shè)的協(xié)

12、同效應(yīng)J.產(chǎn)業(yè)與科 技論壇，2022, 20 (23)： 143-144.4邰楓，王宇tt,姬慶慶，等.高?！罢n程思政”建設(shè)現(xiàn)狀及未來路 徑J.高教學(xué)刊，2022, 7 (25)： 181-184.5趙魯濤，張志剛.“學(xué)以致用，以用促學(xué)”創(chuàng)新高校課堂教學(xué)JL | 國(guó)高等教育,2022 (17)： 37-39.6張慧，朱慶峰，楊廣芬，等.概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程思政案例 設(shè)計(jì)及應(yīng)用J.高等數(shù)學(xué)研究，2022, 24 (4)： 117-120.7朱亞茹，史會(huì)峰，田景峰.“以產(chǎn)出為導(dǎo)向”的概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)教學(xué)探索與實(shí)踐J.科教導(dǎo)刊,2022 (25)： 43-45.8陳睿涵.概率論在實(shí)際生活中的應(yīng)用和拓展J.科學(xué)技術(shù)創(chuàng)新， 2022 (3)： 21-23.9唐琳.中國(guó)概率學(xué)家的成