管理學(xué)決策計(jì)算題(共7頁(yè))

1、決策方法 PAGE 9管理學(xué) 決策(juc)的方法確定(qudng)型決策方法(fngf)確定型決策是指決策面對(duì)的問題的相關(guān)因素是確定的，從而建立的決策模型中的各種參數(shù)是確定的。例如：某企業(yè)可以生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品。生產(chǎn)單位產(chǎn)品A和B所需要的機(jī)器、人工、原材料的數(shù)量，每天可用資源的總量和各種資源的價(jià)格，都在表中給出。已知產(chǎn)品A的售價(jià)600元，B的售價(jià)400元。市場(chǎng)需求旺盛。問：如何安排生產(chǎn)能使企業(yè)的利潤(rùn)最大？項(xiàng)目產(chǎn)品A產(chǎn)品B資源總量（天）資源單價(jià)（元）機(jī)器（時(shí)）6812005人工（時(shí)）105100020原材料（公斤）11813001設(shè)A為產(chǎn)品A每天的產(chǎn)量B為產(chǎn)品B每天的產(chǎn)量C1為每天使用機(jī)器的數(shù)

2、量C2為每天使用工人的數(shù)量C3為每天使用原材料的數(shù)量模型：MAX：600A+400B-5C1-20C2-1C3（1）ST：6A+8B=C1（2） 10A+5B=C2（3） 11A+8B=C3（4） C1小于等于1200（5） C2小于等于1000（6） C3小于等于1300（7） A大于等于0（8） B大于等于0（9）解： （2）（3）連立，得60A+80-60A-30B=10C1-6C250B=10C1-6C2（3）（4）連立，得80A+40B-55A-40B=8C2-5C325A=8C2-5C3MAX：600A+400B-5C1-20C2-1C1=75C1+124C2-121C3又由25B

3、=5C1-3C2 25A=8C2-5C3因?yàn)锳0，B0所以5C13C2 8C25C3MAX=75C1+124C2-121C3 又 C11200 C21000 C31300 要使MAX最大，則 取C1=1200， C2=1000，C3=0 ， 所以MAX=75*1200+124*1000-0=214000即最大利潤(rùn)為214000元二.不確定(qudng)型決策方法(fngf) 如果決策問題設(shè)計(jì)(shj)的條件中有些是未知的，對(duì)一些隨機(jī)變量，連它們的概率分布也不知道，這類決策問題被稱為不確定型決策。2.某企業(yè)打算生產(chǎn)某產(chǎn)品。根據(jù)市場(chǎng)預(yù)測(cè)分析，產(chǎn)品銷路有三種可能性：銷路好、一般和差。生產(chǎn)該產(chǎn)品有三種

4、方案：改進(jìn)生產(chǎn)線、新建生產(chǎn)線、外包生產(chǎn)。各種方案的收益值表在下表給出。項(xiàng)目銷路好銷路一般銷路差（1）改進(jìn)生產(chǎn)線180120-40（2）新建生產(chǎn)線240100-80（3）外包生產(chǎn)1007016 解：1、小中取大法 分別是-40，-80，16 第三種方案值最大，選外包生產(chǎn)方案 2、大中取大法 分別為180，240，100 第二種方案值最大，選新建生產(chǎn)線 3、最小最大后悔值法：決策者在選擇了某方案后，若事后發(fā)現(xiàn)客觀情況并沒有按自己的預(yù)想發(fā)生，會(huì)為自己的決策后悔。從而產(chǎn)生此法。 該情況下的各方案 該方案在該后悔值= 中的最大收益 情況下的收益項(xiàng)目銷路好銷路一般銷路差最大后悔值（1）改進(jìn)生產(chǎn)線60056

5、找出各方案的最大后悔值60 （2）新建生產(chǎn)線0209696 （3）外包生產(chǎn)140500140選擇最大后悔值中最小的方案改進(jìn)生產(chǎn)線的最大后悔值最小，所以選擇（1）改進(jìn)生產(chǎn)線三.風(fēng)險(xiǎn)(fngxin)型決策方法 如果決策問題涉及的條件(tiojin)中有些是隨機(jī)因素，它雖然不是確定(qudng)的，但我們知道它們的概率分布，這類決策被稱為風(fēng)險(xiǎn)型決策 3.某企業(yè)打算生產(chǎn)某產(chǎn)品。根據(jù)市場(chǎng)預(yù)測(cè)分析，產(chǎn)品銷路有三種可能性：銷路好、一般和差。這三種情況出現(xiàn)的概率分別為0.3，0.45，0.25。生產(chǎn)該產(chǎn)品有三種方案：改進(jìn)生產(chǎn)線、新建生產(chǎn)線、外包生產(chǎn)。各種方案的收益值表在下表給出。項(xiàng)目銷路好銷路一般銷路差（1）

6、改進(jìn)生產(chǎn)線180120-40（2）新建生產(chǎn)線240100-80（3）外包生產(chǎn)1007016 解：三種方案對(duì)應(yīng)的期望收益分別為： （1）180*0.3+120*0.45-40*0.25=98 （2）240*0.3+100*0.45-80*0.25=97 （3）100*0.3+70*0.45+16*0.25=65.5 因?yàn)榈谝环N方案對(duì)應(yīng)的期望收益值最大，所以選擇改進(jìn)生產(chǎn)線方案。多階段決策問題與決策樹以上討論的是在某一階段的決策問題。在面對(duì)多階段的風(fēng)險(xiǎn)決策問題時(shí)，人們經(jīng)常采用決策樹方法，其目標(biāo)可以是最大期望收益，也可以是最大期望效用。 4.某企業(yè)現(xiàn)在生產(chǎn)某產(chǎn)品，生產(chǎn)規(guī)模不大。根據(jù)市場(chǎng)預(yù)測(cè)分析，明年產(chǎn)

7、品的銷路有兩種可能：銷路好（市場(chǎng)需求大增）與銷路一般(ybn)（與今年的市場(chǎng)需求持平），各種情況出現(xiàn)的概率分別為0.7和0.3。為適應(yīng)市場(chǎng)需求可能的變化，企業(yè)在今年的第四季度有兩種方案可供選擇：（1）新建生產(chǎn)線（可以滿足銷路好的需求）（2）改進(jìn)生產(chǎn)線（可以滿足銷路一般的需求）如果今年沒有上新生產(chǎn)線，企業(yè)(qy)還可以采取兩種方案：（1）緊急安裝新生產(chǎn)線（2）加班生產(chǎn)和外包。項(xiàng)目銷路好銷路一般（1）改建生產(chǎn)線3000-200（2）改進(jìn)生產(chǎn)線50021緊急安裝新生產(chǎn)線1500 22加班生產(chǎn)和外包2000 500萬元銷路一般 0.3 2000萬元 1500萬元加班與外包緊急安裝銷路好 0.7銷路一般

8、 0.3 200萬元銷路好 0.7 3000萬元改進(jìn)生產(chǎn)線新建生產(chǎn)線：決策(juc)點(diǎn)A為今年的決策，決策點(diǎn)B為明年的決策解：決策樹如下求解的次序是從決策樹的末端開始，基本步驟為：先遇到?jīng)Q策點(diǎn)B，取從該決策點(diǎn)出發(fā)的方案枝中的最大值，作為該決策點(diǎn)的值。決策節(jié)點(diǎn)B的值=MAX（1500，2000）=2000（2）遇到狀態(tài)點(diǎn)，依據(jù)各種狀態(tài)的概率計(jì)算期望收益。狀態(tài)點(diǎn)1的期望收益E1=0.7*3000+0.3*（-200）=1500狀態(tài)點(diǎn)2的期望收益E1=0.7*2000+0.3*（500）=1550（3）在決策點(diǎn)A，比較兩個(gè)方案枝相連的兩個(gè)狀態(tài)點(diǎn)上的期望收益。狀態(tài)節(jié)點(diǎn)1期望收益1500，狀態(tài)節(jié)點(diǎn)2期望

9、收益1550。取其中最大的作為采用的方案。最后方案：今年采用方案2，改進(jìn)生產(chǎn)線。明年如果銷路好，則采用加班生產(chǎn)和外包的方案。如果銷路一般(ybn)，則用原來生產(chǎn)能力生產(chǎn)。這種方案的期望收益是1550萬元。定量決策方法是建立在數(shù)學(xué)工具基礎(chǔ)上的決策方法。它的核心是把決策的變量與變量，以及變量與目標(biāo)之間的關(guān)系，用數(shù)學(xué)模型表示出來，然后根據(jù)決策的條件，通過計(jì)算(j sun)工具運(yùn)算，求得決策答案。定量決策方法的優(yōu)點(diǎn)是：第一，提高了決策的準(zhǔn)確性、最優(yōu)性和可靠性；第二，可使領(lǐng)導(dǎo)者、決策者從常規(guī)的決策中解脫出來，把注意力專門集中在關(guān)鍵性、全局性的重大復(fù)雜的戰(zhàn)略決策方面，這又幫助了領(lǐng)導(dǎo)者提高重大戰(zhàn)略決策的正確

10、性和可靠性。其局限性即弊病表現(xiàn)為：第一，對(duì)于許多復(fù)雜的決策來說，仍未見可以運(yùn)用的簡(jiǎn)便可行的數(shù)學(xué)手段，在許多決策問題中，有些變量是根本無法定量的；第二，數(shù)學(xué)手段本身也太深?yuàn)W難懂，很多決策人員并不熟悉它，掌握起來也不容易；第三，采用數(shù)學(xué)手段或計(jì)算機(jī)，花錢多，一般只用在重大項(xiàng)目或具有(jyu)全局意義的決策問題上，而不直接用于一般決策問題。1確定型決策的方法確定型決策必須具備的條件：存在著決策人要達(dá)到的一個(gè)明確的決策目標(biāo)。如最大利潤(rùn)、最少成本等。有可供選擇的兩個(gè)以上的可行方案，肯定出現(xiàn)不以決策人主觀意志為轉(zhuǎn)移的一種自然狀態(tài)，其概率為1，在這些條件下，損益值可以計(jì)算出來。（1）模型決策法。即在事物的自

11、然狀態(tài)完全肯定的條件下，按照一定的數(shù)學(xué)模型計(jì)算后加以擇優(yōu)的方法。如盈虧平衡分析。 研究決策方案的銷量，生產(chǎn)成本與利潤(rùn)之間的函數(shù)關(guān)系的一種數(shù)量分析方法。 盈虧平衡點(diǎn)表示方法：以產(chǎn)量Q0表示：PQ0=F+VQ0，以銷售收入S0表示： S0=PQ0=F/（1-VP）以生產(chǎn)能力利用率表示：E0=(Q0/Q*)100%Q*表示設(shè)計(jì)生產(chǎn)能力以達(dá)到(d do)設(shè)計(jì)生產(chǎn)能力時(shí)的單價(jià)P0表示(biosh)： P0Q*=F+VQ*， P0=V+（F/Q*）（2）簡(jiǎn)單擇優(yōu)決策。即事物的自然狀態(tài)和結(jié)果非常明確，可以(ky)直接選擇的一種決策方法。2.風(fēng)險(xiǎn)型決策的方法風(fēng)險(xiǎn)型決策具備的條件：存在著決策人要達(dá)到的一個(gè)明確的

12、決策目標(biāo)；有兩個(gè)以上可供選擇的可行方案；存在著不以決策人意志的轉(zhuǎn)移的兩種以上的自然狀態(tài)，各種自然狀態(tài)可觀的概率可以預(yù)測(cè)出來，各種自然狀態(tài)的下的損益可以計(jì)算出來。（1）決策損益表法：決策損益表表法是指以決策收益表為基礎(chǔ)，分別計(jì)算各個(gè)方案在不同自然狀態(tài)下的損益值，然后按客觀概率的大小，加權(quán)計(jì)算出各方案的期望收益值，進(jìn)行比較，從中選擇一個(gè)最佳的方案。（2）決策樹法：決策樹的基本原理仍然以決策損益表為依據(jù)，通過計(jì)算和比較各個(gè)方案的損益值，借助于樹枝圖形，利用修建數(shù)值方法尋找出最優(yōu)方案。它是用于分析較為復(fù)雜的多級(jí)決策。例：某企業(yè)為擴(kuò)大某產(chǎn)品的生產(chǎn)，擬建設(shè)新廠，據(jù)市場(chǎng)預(yù)測(cè)產(chǎn)品銷路好的概率為0.7，銷路差的

13、概率為0.3，有三種方案可供企業(yè)選擇：方案1，新建大廠，需投資300萬元。據(jù)初步估計(jì)，銷路好時(shí)，每年可獲利100萬元；銷路差時(shí)，每年虧損20萬元，服務(wù)期為10年。方案2，新建小廠，需投資40萬無。銷路好時(shí)，每年可獲利40萬元；銷路差時(shí)，每年仍可獲利30萬元。服務(wù)期為10年。方案，選建小廠，3年后銷路好時(shí)再擴(kuò)建，需追加投資200萬元，服務(wù)期為7年，估計(jì)每年獲利95萬元。試選擇方案。解：計(jì)算方案點(diǎn)的期望投益值：E1=0.7100+0.3(-20)10-300=340 萬元E2=0.740+0.33010-140=230萬元E4E5E3=(0.7403+0.7465+0.33010)-140=359

14、.5(萬元)比較E1，E2，E3選擇方案3為最好。3.不確定型決策的方法不確定性決策是指對(duì)未來事件，不僅無法估計(jì)在各種特定情況下的肯定結(jié)果，而且無法確定各種結(jié)果發(fā)生的概率。這時(shí)，決策在不確定情況下進(jìn)行方案的選擇，主要(zhyo)取決于決策者的經(jīng)驗(yàn)和主觀判斷。不確定性決策選擇哪種方案，在很大程度上取決于決策者的風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值觀。根據(jù)決策者對(duì)待奉獻(xiàn)的態(tài)度和看法，決策者可分成三種類型(lixng)，相應(yīng)的就有三種不同的選擇標(biāo)準(zhǔn)：（1）保守型。也稱作悲觀原則，這類決策者對(duì)于利益的反映比較(bjio)遲鈍，而對(duì)損失的反映比較敏感，不求大利、唯求無險(xiǎn)，不求有功、但求無過。這種方法先計(jì)算出各方案的期望之后，找出各

15、方案的最小損益值，再?gòu)闹羞x擇損益值最大的方案作為決策方案。（2）進(jìn)取型。也成為樂觀原則，這類決策者對(duì)于損失的反映比較遲鈍，而對(duì)利益的反映比較敏感，他們往往謀求大利、不怕風(fēng)險(xiǎn)、敢于進(jìn)取、以求突破。與悲觀原則相反，他們從損益值中挑選收益最大的方案作為決策方案，也就是極大極大損益值。（3）穩(wěn)妥型。也稱后悔值原則，這類決策者及不愿冒大的風(fēng)險(xiǎn)，也不愿循規(guī)蹈矩，在決策時(shí)往往依據(jù)最小后悔這原則。最小后悔值原則，以各個(gè)方案的機(jī)會(huì)損失的大小作為判別反感優(yōu)劣的依據(jù)。機(jī)會(huì)損失也就是后悔值，是指由于沒有采取與實(shí)際狀態(tài)相符的決策方案所造成的收益差額來衡量的。例，某企業(yè)有三種新產(chǎn)品待選，估計(jì)銷路和損益情況如下表所示，試分別用樂觀準(zhǔn)則、悲觀準(zhǔn)則、后悔值準(zhǔn)則選擇最優(yōu)的產(chǎn)品方案。損 益 表（萬元）狀 態(tài)甲產(chǎn)品乙產(chǎn)品丙產(chǎn)品銷 路 好409030銷路一般204020銷 路 差-10-50-4解：樂觀準(zhǔn)則：（大中取大）悲觀準(zhǔn)則： （小中取大） 計(jì)算后悔值狀 態(tài)甲產(chǎn)品乙產(chǎn)品丙產(chǎn)品銷 路 好50060銷路一般2002