機械能與功能關(guān)系專題 - 副本(共12頁)

1、機械能與功能關(guān)系(gun x)專題概念(ginin)、規(guī)律與方法勢能(shnng)重力和彈簧彈力做功只決定于初末位置，與物體的運動路徑無關(guān)。這個性質(zhì)決定了這兩個力對應(yīng)有勢能：重力勢能和彈性勢能。重力勢能是地球和物體組成的系統(tǒng)共有的，而不是物體單獨具有的。物體的重力勢能的大小和零勢能面的選取有關(guān)，重力勢能差和零勢能面的選取無關(guān)。與某勢能相關(guān)的力的方向是該勢能減小最快方向。與某勢能相關(guān)的力做正功，該勢能減小。這點規(guī)律適用于所有勢能。機械能：物體的動能、重力勢能和彈性勢能之和稱為物體的機械能。機械能包括動能、重力勢能和彈性勢能。機械能守恒定律在只有重力（及系統(tǒng)內(nèi)彈簧的彈力）做功的情形下物體的動能和重

2、力勢能（及彈性勢能）發(fā)生相互轉(zhuǎn)化，但機械能的總量保持不變，這個結(jié)論叫做機械能守恒定律機械能守恒的條件只有重力做功時，對應(yīng)動能和重力勢能的相互轉(zhuǎn)化，只有彈簧彈力做功時對應(yīng)動能和彈性勢能的相互轉(zhuǎn)化因此系統(tǒng)只有重力、彈簧彈力做功，其它力不做功，系統(tǒng)機械能守恒。系統(tǒng)中只有動能、重力勢能和彈性勢能的相互轉(zhuǎn)化，而不存在機械能與其它形式能的相互轉(zhuǎn)化，系統(tǒng)機械能守恒。如果系統(tǒng)內(nèi)存在重力、彈簧彈力以外力做功，但總功為零，則單個物體機械能不守恒，通過這些力做功，機械能在系統(tǒng)內(nèi)物體之間轉(zhuǎn)移，系統(tǒng)總機械能守恒。判斷機械能是否守恒，要看是否只有重力和彈簧的彈力做功，符合機械能守恒的情況時，常伴有“光滑、阻力不計、沒有機

3、械能損失”等描述性語言；對于繩子突然繃緊、物體間發(fā)生非彈性碰撞等情況，機械能是不守恒的。應(yīng)用機械能守恒定律解題須注意五個選取：研究對象的選??；零勢能面的選取；研究過程的選??；初、末狀態(tài)的選?。槐磉_式的選取。機械能守恒定律與動能定理的區(qū)別和聯(lián)系機械能守恒是有條件的，而動能定理具有普遍適用性。機械能守恒定律反映的是物體初、末狀態(tài)的機械能相等的條件；而動能定理揭示的是物體的動能變化與引起這種變化的合外力的功的關(guān)系，既要關(guān)心初、末狀態(tài)的動能，也必須認真分析對應(yīng)這兩個狀態(tài)間經(jīng)歷的過程中各力做功情況。動能定理側(cè)重于解決一個研究對象受合外力做功的影響，而引起自身動能的變化，即外界因素與自身變化的關(guān)系；而機械

4、能守恒定律是排除外界因素對系統(tǒng)的影響，研究系統(tǒng)內(nèi)兩個或多個研究對象之間動能和勢能相互影響、相互轉(zhuǎn)化的規(guī)律。機械能守恒問題，將勢能改變量轉(zhuǎn)為力做功，可以用動能定理來解答，動能定理問題一般不能用機械能守恒定律來解答。機械能守恒的應(yīng)用機械能守恒定律反映了一個系統(tǒng)在一定條件下，動能與勢能之間相互轉(zhuǎn)化，但系統(tǒng)的總機械能保持不變。根據(jù)情況(qngkung)的不同可以應(yīng)用不同的表達式：Ek1+Ep1=Ek2+Ep2，表示系統(tǒng)(xtng)初態(tài)的總機械能等于末態(tài)的總機械能；Ep=Ek，表示系統(tǒng)(xtng)減少（或增加）勢能等于系統(tǒng)增加（或減少）的動能；如果系統(tǒng)由A、B兩部分組成，可表達為EA增=EB減，表示A物

5、體機械能的增加量與B物體機械能的減少量相等。如圖，單擺小球從偏角為的位置靜止釋放，空氣阻力忽略，轉(zhuǎn)動到最低點時：由機械能守恒，由圓周運動公式得向心加速度，由牛頓第二定律，得線對小球的拉力；當時，加速度和拉力與擺線長度無關(guān)。豎直面內(nèi)圓周運動：（只有重力做功，機械能守恒）輕桿（光滑管）約束模型：最高點最小速度為零；最大支持力等于重力，最小加速度：。最低點最小速度：，最小動能：，最小加速度：。繩子（軌道內(nèi)側(cè)）約束模型：最高點，拉力為零時速度最小，最小速度：，最小動能：；最小加速度：。最低點最小速度：，最小動能：，最小加速度：。 無論是輕桿模型還是繩模型，上、下兩點拉力差（支持力為拉力的負值）等于6m

6、g，拉力差與速度大小無關(guān)。若存在阻力，機械能不守恒，向上轉(zhuǎn)動，拉力差大于6mg；向下轉(zhuǎn)動，拉力差小于6mg。功能關(guān)系功是能量轉(zhuǎn)化的量度，若有能量轉(zhuǎn)化，則必有力對物體或?qū)ο到y(tǒng)做功，能的轉(zhuǎn)化必須通過做功來實現(xiàn)。功和勢能的關(guān)系：重力的功等于重力勢能的減少量；彈力的功等于彈性勢能的減少量；電場力的功等于電勢能的減少量。此關(guān)系與其他力是否在做功無關(guān)。功和動能的關(guān)系：合力的功（或各力做功的代數(shù)和，包括重力做功）等于動能的增量。功和機械能的關(guān)系：一個系統(tǒng)重力、彈簧彈力以外的力做功的代數(shù)和等于該系統(tǒng)機械能的增量。只有重力、彈簧彈力做功：不引起機械能變化，機械守恒。例題詳解人在A點拉著細繩通過一定滑輪吊起質(zhì)量m

7、50 kg的物體，如圖5所示，開始時繩與水平方向夾角為60，當人勻速拉著重物由A點沿水平方向運動s2 m到達B點時繩與水平方向成30.求人對繩的拉力做了多少功？(g取10 m/s2) 分析(fnx)：設(shè)滑輪(huln)距地面的高度為h，則：h(tan 60tan 30)s人由A走到B的過程(guchng)中，重物G上升的高度h等于滑輪右側(cè)繩子增加的長度，即heq f(h,sin 30)eq f(h,sin 60)人對繩子做的功為：WGh代入數(shù)據(jù)可得：W732 J。一個質(zhì)量為4kg的物體靜止在足夠大的水平地面上，物體與地面間的動摩擦因數(shù)O.從t0開始，物體受到一個大小和方向呈周期性變化的水平力F

8、作用，力F隨時間的變化規(guī)律如圖l620所示求83秒內(nèi)物體的位移大小和力F對物體所做的功(g取10ms2)分析：一個運動周期的時間為4秒，半個周期t=2秒，物體所受到的摩擦力大小為 前2秒內(nèi)物體的加速度大小為： 2秒4秒物體的加速度大小為: 前4秒的位移 一個周期的位移為8m，十個周期的位移為80m。且最后1秒的位移為：x03m.83秒內(nèi)的位移為83秒內(nèi)外力F對物體做的功 質(zhì)量m3106 kg的火車，在恒定的額定功率下，沿平直的軌道由靜止開始出發(fā)，在運動過程中受到的阻力大小恒定，經(jīng)過t103 s后達到最大行駛速度v20 m/s，此時司機發(fā)現(xiàn)前方x4 000 m處的軌道旁有山體塌方，便立即緊急剎車

9、，這時附加的制動力為F19104 N，結(jié)果列車正好到達軌道毀壞處停下。試求：(1)列車在行駛過程中所受的阻力大小。(2)列車的額定功率。(3)列車從開始運動到停下所經(jīng)過的總路程。分析：(1)減速過程的加速度aeq f(v2,2x)eq f(202,24 000) m/s20.05 m/s2由牛頓第二定律有FfF1ma來源:則Ff6104 N(2)PFvFfv610420 W1.2106 W(3)達到最大速度的過程中，通過的路程設(shè)為x1，來由動能定理得PtFfx1eq f(1,2)mv2代入數(shù)據(jù)解得x1104 m。則列車從開始到停下走過的總路程為x1x14 km。答案：(1)6104 N(2)1

10、.2106 W(3)14 km在水平地面上放一個豎直輕彈簧，彈簧上端與一個質(zhì)量為2.0 kg的木塊相連，系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)若在木塊上再加一個豎直向下的力F，使木塊緩慢向下移動0.10 m，力F做功2.5 J，此時木塊再次處于平衡狀態(tài)，力F的大小為50 N，如圖3所示求：在木塊下移0.10 m的過程中彈性勢能的增加量分析：木塊緩慢下移0.10 m的過程中，F(xiàn)與重力的合力始終與彈簧彈力等大反向，所以力F和重力做的總功等于克服彈簧彈力做的功，即W彈(WFmgh)(2.52.0100.10) J4.5 J由彈力做功(zugng)與彈性勢能變化的關(guān)系知，EpW彈4.5 J.如圖所示，質(zhì)量為m的小物塊在粗糙

11、水平桌面上做直線運動，經(jīng)距離(jl)l后以速度v飛離桌面，最終落在水平地面上已知l1.4 m，v3.0 m/s，m0.10 kg，物塊與桌面間的動摩擦因數(shù)0.25，桌面(zhumin)高h0.45 m不計空氣阻力，重力加速度g取10 m/s2.求：(1)小物塊落地點到飛出點的水平距離x；(2)小物塊落地時的動能Ek；(3)小物塊的初速度大小v0.分析：(1)由平拋運動規(guī)律，有豎直方向heq f(1,2)gt2水平方向xvt得水平距離xeq r(f(2h,g)v0.90 m.(2)由機械能守恒定律，動能Ekeq f(1,2)mv2mgh0.90 J.(3)由動能定理，有mgleq f(1,2)m

12、v2eq f(1,2)mveq oal(2,0)得初速度大小v0eq r(2glv2)4.0 m/s.答案 (1)0.90 m(2)0.90 J(3)4.0 m/s如圖所示，AB是高為H1.5 m的粗糙斜面，BC為水平傳送帶，BC長L5 m，與物體間的摩擦因數(shù)為0.4，皮帶輪的半徑為R0.2 m，轉(zhuǎn)動的角速度為15 rad/s.設(shè)質(zhì)量為m1 kg的小物塊由靜止開始從A點下滑，經(jīng)過B點的拐角處無機械能損失，從B點運動到C點所用時間是1.5 s，且知小物塊從B點開始做勻減速運動，到達C點前已相對傳送帶靜止，試求小物塊在斜面上運動時克服摩擦力所做的功(g取10 m/s2)分析：水平傳送帶的速度為v0

13、R3 m/s設(shè)小物塊在傳送帶上運動的加速度大小為a，由牛頓第二定律得mgma設(shè)小物塊在傳送帶上做勻減速運動的時間為t1，位移為L1，則v0vBat1L1eq f(vBv0,2)t1設(shè)小物塊在傳送帶上做勻速運動的時間為t2，則LL1v0t2t1t2t由動能定理得mgHWFfeq f(1,2)mveq oal(2,B)0聯(lián)立以上(yshng)各式解得WFf2.5 J.答案(d n) 2.5 J如圖所示，質(zhì)量(zhling)分別為2m、m的兩個物體A、B可視為質(zhì)點，用輕質(zhì)細線連接，跨過光滑圓柱體，B著地，A恰好與圓心等高，若無初速度地釋放，則B上升的最大高度為多少?分析：釋放后，系統(tǒng)加速運動，當A著

14、地時B恰好達水平直徑的左端，此時A、B速度均為v0，這一過程系統(tǒng)機械能守恒，此后B物體豎直上拋，求出最高點后即可得出結(jié)果，下面用機械能守恒定律的三種表達式來求解。(1)用求解 由有得：B以v0豎直上拋，則上拋最大高度 故B上升的最大高度 (2)用求解對A、B系統(tǒng)， ，由 有:同理可得 (3)用求解對A物體：，對B物體： 由有，得同理可得如圖所示，質(zhì)量為m1的物體A經(jīng)一輕質(zhì)彈簧與下方地面上的質(zhì)量為m2的物體B相連，彈簧的勁度系數(shù)為k，A、B都處于靜止狀態(tài)。一條不可伸長的輕繩繞過輕滑輪，一端連物體A，另一端連一輕掛鉤。開始時各段繩都處于伸直狀態(tài)，A上方的一段繩沿豎直方向?，F(xiàn)在掛鉤上掛一質(zhì)量為m3的

15、物體C并從靜止狀態(tài)釋放，已知它恰好能使B離開地面但不繼續(xù)上升。若將C換成另一個質(zhì)量為(m1m3)的物體D，仍從上述初始位置由靜止狀態(tài)釋放，則這次B剛離地時D的速度的大小是多少?已知重力加速度為g分析：開始時，A、B靜止，設(shè)彈簧壓縮量為x1，有 掛C并釋放后，C向下運動，A向上運動，設(shè)B剛要離地時彈簧伸長量為x2，有 B不再上升，表示此時A和C的速度為零，C已降到其最低點由機械能守恒，與初始狀態(tài)相比，彈簧彈性勢能的增加量為 C換成D后，當B剛離地時彈簧(tnhung)勢能的增量與前一次相同由能量關(guān)系得 由此得 解得：習(xí)題(xt)精選選擇題質(zhì)量(zhling)為m的小球，從桌面上豎直拋出，桌面離地

16、高為h，小球能到達的離地面高度為H，若以桌面作為重力勢能為零參考平面，不計空氣阻力，則小球落地時的機械（ ）AmgHBmghCmg(Hh)Dmg(H-h)答案：D某物體沿豎直方向做直線運動，其vt圖象如圖所示，規(guī)定向上為正方向，下列判斷不正確的是（）A在01s內(nèi)，物體平均速度為2 m/sB在ls2s內(nèi)，物體向上運動，且處于失重狀態(tài)C在2s3s內(nèi)，物體的機械能守恒D在3s末，物體處于出發(fā)點上方答案：C一輛汽車沿著傾角為30的傾面勻加速直線下滑,若測得該汽車的加速度為4.8m/s2，當?shù)氐闹亓铀俣却笮?.8m/s2，那么,由此判斷該汽車的機械能的變化情況是（ ）A機械能守恒B機械能減小C機械能

17、增加D不能判斷答案：B（2008全國）如圖，一很長的、不可伸長的柔軟輕繩跨過光滑定滑輪，繩兩端各系一小球a和b。a球質(zhì)量為m，靜置于地面；b球質(zhì)量為3m，用手托住，高度為h，此時輕繩剛好拉緊。從靜止開始釋放b后，a可能達到的最大高度為（ ）AhBl.5hC2hD2.5h答案：B（2008江蘇）如圖所示，一根不可伸長的輕繩兩端各系一個小球a和b，跨在兩根固定在同一高度的光滑水平細桿上，質(zhì)量為3m的a球置于地面上，質(zhì)量為m的b球從水平位置靜止釋放當a球?qū)Φ孛鎵毫偤脼榱銜r，b球擺過的角度為.下列結(jié)論正確的是（ ）A90B45Cb球擺動到最低點的過程中，重力對小球做功的功率先增大后減小Db球擺動到最

18、低點的過程中，重力對小球做功的功率一直增大答案：ACh如圖所示，在輕彈簧的下端懸掛一個(y )質(zhì)量為m的小球(xio qi)A，若將小球(xio qi)A從彈簧原長位置由靜止釋放，小球A能夠下降的最大高度為h。若將小球A換為質(zhì)量為3m的小球B，仍從彈簧原長位置由靜止釋放，則小球B下降h時的速度為（重力加速度為g，不計空氣阻力。）（ ）ABCD答案：A如圖所示，A、B兩物體用一根跨過定滑輪的細繩相連，置于固定斜面體的兩個斜面上的相同高度處，且都處于靜止狀態(tài)，兩斜面的傾角分別為和，若不計摩擦，剪斷細繩后，下列關(guān)于兩物體的說法中正確的是（ ）A兩物體著地時所受重力的功率一定相同B兩物體著地時的速度一

19、定相同C兩物體著地時的動能一定相同D兩物體著地時的機械能一定相同答案：A（2013山東理綜）.如圖所示，楔形木塊abc固定在水平面上，粗糙斜面ab和光滑斜面bc與水平面的夾角相同，頂角b處安裝一定滑輪。質(zhì)量分別為M、m（Mm）的滑塊,通過不可伸長的輕繩跨過定滑輪連接，輕繩與斜面平行。兩滑塊由靜止釋放后，沿斜面做勻加速運動。若不計滑輪的質(zhì)量和摩擦，在兩滑塊沿斜面運動的過程中（ ）A兩滑塊組成系統(tǒng)的機械能守恒B重力對M做的功等于M動能的增加C輕繩對m做的功等于m機械能的增加D兩滑塊組成系統(tǒng)的機械能損失等于M克服摩擦力做的功答案：CD（2012福建）如圖，表面光滑的固定斜面頂端安裝一定滑輪，小物塊A

20、、B用輕繩連接并跨過滑輪(不計滑輪的質(zhì)量和摩擦)初始時刻，A、B處于同一高度并恰好處于靜止狀態(tài)剪斷輕繩后A下落、B沿斜面下滑，則從剪斷輕繩到物塊著地，兩物塊（ ）A速率的變化量不同B機械能的變化量不同C重力勢能的變化量相同D重力做功的平均功率相同答案：D質(zhì)量為m的物體從距地面h高處由靜止開始以加速度a=g/3豎直下落到地面。在這個過程中（ ）A物體的動能增加mgh/3B物體的重力勢能減少mgh/3C物體的機械能減少2mgh/3D物體的機械能保持不變答案：AC（2008上海）物體做自由落體運動，Ek代表動能，Ep代表勢能，h代表下落的距離，v代表速度，t代表時間，以地面為零勢能面如圖所示圖象中，

21、能正確反映各物理量之間關(guān)系的是（）ABCD答案：B一物體靜止在地面上，在豎直方向的拉力作用下開始運動（不計空氣阻力）在向上運動的過程中，物體的機械能E與上升高度h的關(guān)系圖象如圖所示，其中Oh1過程的圖線是過原點的直線，h1h2過程的圖線為平行于橫軸的直線則（）A在Oh2升過程中，物體先做加速運動，后做勻速運動B在Oh1上升過程(guchng)中，物體的加速度不斷增大C在Ohl上升過程中，拉力(ll)的功率保持不變D在h1h2上升(shngshng)過程中，物體只受重力作用答案：D如圖所示，長度相同的三根輕桿構(gòu)成一個正三角形支架，在A處固定質(zhì)量為2m的小球，B處固定質(zhì)量為m的小球，支架懸掛在O點

22、，可繞過O點與支架所在平面相垂直的固定軸轉(zhuǎn)動，開始時OB與地面相垂直，放手后開始運動，在不計任何阻力的情況下，下列說法正確的是（ ）AA球到達最低點時速度為零BA球機械能減少量等于B球機械能增加量CB球向左擺動所能達到的最高位置應(yīng)高于A球開始運動的高度D當支架從左向右回擺時，A球一定能回到起始高度答案：BCD（2011全國）一蹦極運動員身系彈性蹦極繩從水面上方的高臺下落，到最低點時距水面還有數(shù)米距離。假定空氣阻力可忽略，運動員可視為質(zhì)點，下列說法正確的是（ ）A運動員到達最低點前重力勢能始終減小B蹦極繩張緊后的下落過程中，彈性力做負功，彈性勢能增加C蹦極過程中，運動員、地球和蹦極繩所組成的系統(tǒng)

23、機械能守恒D蹦極過程中，重力勢能的改變與重力勢能零點的選取有關(guān)答案：ABC（2013廣東高考）如圖，游樂場中，從高處A到水面B處有兩條長度相同的光滑軌道。甲、乙兩小孩沿不同軌道同時從A處自由滑向B處，下列說法正確的有（ ）A甲的切向加速度始終比乙的大B甲、乙在同一高度的速度大小相等C甲、乙在同一時刻總能到達同一高度D甲比乙先到達B處答案：BD如圖所示，傾角為30的斜面體固定在水平地面上，一根不可伸長的輕繩兩端分別系著小球A和物塊B，跨過固定于斜面體頂端的滑輪O（可視為質(zhì)點）A的質(zhì)量為m，B的質(zhì)量為4m。開始時，用手托住A，使OA段繩恰處于水平伸直狀態(tài)（繩中無拉力），OB繩平行于斜面，此時B靜止

24、不動將A由靜止釋放，在其下擺過程中B始終保持靜止則在繩子到達豎直位置之前，下列說法正確的是（ ）A物塊B受到的摩擦力一直沿著斜面向上B物塊B受到的摩擦力先減小后增大C繩子的張力一直增大D地面對斜面體的摩擦力方向一直水平向右答案：B、C、D能量守恒定律如圖所示小球沿水平面通過O點進入半徑為R的半圓弧軌道后恰能通過最高點P，然后落回水平面不計一切阻力下列說法不正確的是（ ）A小球落地點離O點的水平距離為2RB小球落地點時的動能為5mgR/2C小球運動到半圓弧最高點P時向心力恰好為零D若將半圓弧軌道上部的1/4圓弧截去，其他條件不變，則小球能達到的最大高度比P點高0.5R答案：C如圖所示，A、B分別

25、為豎直放置的光滑圓軌道的最低點和最高點，已知小球通過A點時的速度大小為則該小球通過最高點B的速度值不可能是（ ）A4m/sBC2m/sD1.8m/s答案：D如圖所示，在同一(tngy)豎直平面內(nèi)有兩個正對著的半圓(bnyun)形光滑(gung hu)軌道，軌道的半徑都是R。軌道端點所在的水平線相隔一定的距離x。一質(zhì)量為m的小球能在其間運動而不脫離軌道，經(jīng)過最低點B時的速度為v。小球在最低點B與最高點A對軌道的壓力之差為F(F0)。不計空氣阻力。則（ ）Am、x一定時，R越大，F(xiàn)一定越大Bm、x一定時，v越大，F(xiàn)一定越大Cm、R一定時，x越大，F(xiàn)一定越大Dm、R一定時，v越大，F(xiàn)一定越大答案：C

26、有一堅直放置的“T”型架，表面光滑，相同質(zhì)量的滑塊A、B分別套在水平桿與豎直桿上，A、B用一不可伸長的輕細繩相連，A、B可看作質(zhì)點，如圖所示，開始時細繩水平伸直，A、B靜止.由靜止釋放B后，已知當細繩與豎直方向的夾角為60時，滑塊B沿著豎直桿下滑的速度為v，則連接A、B的繩長為（ ）ABCD答案：D一物體靜止在地面上，在豎直方向的拉力作用下開始運動（不計空氣阻力）在向上運動的過程中，物體的機械能E與上升高度h的關(guān)系圖象如圖所示，其中Oh1過程的圖線是過原點的直線，h1h2過程的圖線為平行于橫軸的直線則（ ）A在Oh2升過程中，物體先做加速運動，后做勻速運動B在Oh1上升過程中，物體的加速度不斷

27、增大C在Ohl上升過程中，拉力的功率保持不變D在h1h2上升過程中，物體只受重力作用答案：D計算題如圖所示，小球以初速v0從A點沿不光滑的軌道運動到高為h的B點后自動返回，其返回途中仍經(jīng)過A點，則經(jīng)過A點的速度v1大小為多少？答案：如圖所示，豎直平面內(nèi)的3/4圓弧形光滑管道半徑略大于小球半徑，管道中心到圓心距離為R，A端與圓心O等高，AD為水平面，B點在O點的正下方，一小球自A點正上方由靜止釋放，自由下落至A點進入管道，當小球到達B點時，管壁對小球的彈力大小為小球重力的9倍求：小球到B點時的速度；釋放點距A的豎直高度；落點C與A的水平距離。答案：v1=2hR（2007全國）如圖所示，位于豎直平

28、面內(nèi)的光滑軌道，有一段斜的直軌道和與之相切的圓形軌道連接而成，圓形軌道的半徑為R。一質(zhì)量為m的小物塊從斜軌道上某處由靜止開始下滑，然后沿圓形軌道運動。要求物塊能通過圓形軌道最高點，且在該最高點與軌道間的壓力不能超過5mg（g為重力加速度）。求物塊初始位置相對圓形軌道底部的高度h的取值范圍。答案(d n)：h的取值范圍(fnwi)是如圖所示，光滑圓柱被固定在水平平臺(pngti)上，質(zhì)量為m1的小球用輕繩跨過圓柱與小球m2相連。開始時讓m1放在平臺上，兩邊繩豎直，兩球從靜止開始m1上升m2下降。當m1上升到圓柱最高點時，繩子突然斷了，發(fā)現(xiàn)m1恰能作平拋運動被拋出，求m2應(yīng)為多大？答案：將質(zhì)量均為

29、m的球A和B固定在長為l的輕桿OB的中點和右端，輕桿能繞其左端O且垂直于紙面的光滑軸轉(zhuǎn)動。問將輕桿由水平位置從靜止開始轉(zhuǎn)到豎直位置時，A、B兩球的速度各是多大？兩段輕桿的拉力多少？答案：；5.6mg；3.4mg如圖所示，在距水平地面高為H=0.4m處，水平固定一根長直光滑桿，桿上P處固定一定滑輪，滑輪可繞水平軸無摩擦轉(zhuǎn)動，在P點的右邊，桿上套一質(zhì)量m=3kg的滑塊A半徑R=0.3m的光滑半圓形軌道豎直地固定在地面上，其圓心O在P點的正下方，在軌道上套有一質(zhì)量m=3kg的小球B用一條不可伸長的柔軟細繩，通過定滑輪將兩小球連接起來桿和半圓形軌道在同一豎直面內(nèi)，滑塊和小球均可看作質(zhì)點，且不計滑輪大小

30、的影響現(xiàn)給滑塊A施加一個水平向右、大小為60N的恒力F，則：（1）求把小球B從地面拉到半圓形軌道頂點C的過程中力F做的功（2）求小球B運動到C處時的速度大小v1（3）問小球B被拉到離地多高時滑塊A與小球B的速度大小相等？此時速度v2為多大？答案：（1）把小球B從地面拉到半圓形軌道頂點C的過程中力F做的功為24J（2）小球B運動到C處時的速度大小v1=3.16m/s（3）小球B被拉到離地0.225m高時滑塊A與小球B的速度大小相等，此時速度v2為1.57m/s如圖質(zhì)量為m1的物體A經(jīng)輕質(zhì)彈簧與下方地面上的質(zhì)量為m2的物體B相連，彈簧的勁度系數(shù)為k，A、B都處于靜止狀態(tài)。一條不可伸長的輕繩繞過輕滑

31、輪一端連物體A，另一端連一輕掛鉤。開始時各段繩都處于伸直狀態(tài)，A上方的一段繩沿豎直方向?，F(xiàn)在掛鉤上掛一質(zhì)量為m3的物體C并從靜止狀態(tài)釋放，已知它恰好能使B離開地面但不繼續(xù)上升。若將C換成另一個質(zhì)量為（m1m3）的物體D，仍從上述初始位置由靜止狀態(tài)釋放，則這次B剛離開地時D的速度的大小是多少？已知重力加速度為g。答案(d n)：如圖所示，在傾角(qngjio)為30的光滑斜面上，一勁度系數(shù)為k的輕質(zhì)彈簧一端固定在固定擋板C上，另一端連接一質(zhì)量為m的物體A，一輕細繩通過定滑輪，一端系在物體A上，另一端有一細繩套，細繩與斜面平行(pngxng)，物體A處于靜止狀態(tài)現(xiàn)在細繩套上輕輕掛上一個質(zhì)量也為m的

32、物體B，A將在斜面上做簡諧運動試求：物體A的最大速度值物體B下降到最低點時，細繩對物體B的拉力值答案：（1）物體A的最大速度為（2）物體B下降到最低點時，細繩對物體B的拉力為mg如圖所示，從光滑的圓弧槽的最高點滑下的小球，滑出槽口時速度為水平方向，槽口與一個半球頂點相切，半球底面為水平，已知圓弧槽的半徑為R1，半球的半徑為R2求：（1）小球運動到圓弧槽的底部對圓弧槽的底部壓力為多少？（2）若要使小球滑出槽口后不沿半球面下滑，則R1與R2應(yīng)滿足什么關(guān)系？（3）若小球剛好不沿半球面下滑，則小球落地時的動能為多少？答案：（1）壓力為3mg，方向豎直向下；（2）R1R2；（3）mgR2如圖所示，在豎直方向上A、B兩物體通過勁度系數(shù)為k的輕質(zhì)彈簧相連，A放在水平地面上