吉林2022年九年級(jí)數(shù)學(xué)上半期期末考試試卷帶答案和解析

1、 PAGE 11吉林 2022 年九年級(jí)數(shù)學(xué)上半期期末考試試卷帶答案和解析選擇題用配方法解方程時(shí)，配方后所得的方程為【 】ABCD【答案】D?！窘馕觥扛鶕?jù)配方的正確結(jié)果作出判斷：故選D。選擇題二次函數(shù) y=2（x4）2+5 的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）A. （4，5） B. （4，5） C. （4，5） D. （4，5）【答案】A【解析】，其圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（4，5）根據(jù)二次函數(shù)的頂點(diǎn)式可直接得出圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)，即可得到答案故選A 填空題如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) A（1，m）在直線 y=2x+3 上，連接 OA，將線段 OA 繞點(diǎn)O 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90，點(diǎn) A 的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B 恰好落在直線 y=x+b

2、 上，則b 的值為 【答案】2【解析】試題分析：把 A（1，m）代入直線 y=2x+3，可得：m=2+3=1， 因?yàn)榫€段 OA 繞點(diǎn) O 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90，所以點(diǎn) B 的坐標(biāo)為（1，1），把點(diǎn)B 代入直線 y=x+b，可得：1=1+b，b=2， 故答案為：2選擇題如圖， AB是 O的直徑， 四邊形 ABCD內(nèi)接于 O， 若BC=CD=DA=4cm，則O 的周長(zhǎng)為（ ）A5cm B6cm C9cm D8cm【答案】D【解析】試題分析：如圖，連接 OD、OC根據(jù)圓心角、弧、弦的關(guān)系證得AOD 是等邊三角形，則O 的半徑長(zhǎng)為 BC=4cm；然后由圓的周長(zhǎng)公式求得O 的周長(zhǎng)=24=8（cm）故選：D選

3、擇題如圖中任意畫一個(gè)點(diǎn)，落在黑色區(qū)域的概率是（）A.B.C. D. 50【答案】B【解析】抓住黑白面積相等，根據(jù)概率公式可求出概率.所以，點(diǎn)落在黑色區(qū)域的概率是 .故選：B 選擇題“五一”節(jié)老同學(xué)聚會(huì)，每?jī)蓚€(gè)人都握一次手，所有人共握手28 次，則參加聚會(huì)的人數(shù)是 （ ）A7 B8 C9 D10【答案】B【解析】試題分析：設(shè)參加聚會(huì)的人數(shù)是x 人，根據(jù)題意列方程得，x（x-1）=28，解得 x1=8，x2=-7（不合題意，舍去）答：參加聚會(huì)的人數(shù)是 8 人故選B 填空題已知ABC 中，AB=3，AC=5，第三邊BC 的長(zhǎng)為一元二次方程 x29x+20=0 的一個(gè)根，則該三角形為三角形【答案】直角

4、或等腰【解析】先解方程，再根據(jù)三角形的三邊關(guān)系定理求得第三邊的范圍，即可得出第三邊，再根據(jù)勾股定理的逆定理得出該三角形的形狀解一元二次方程 x29x+20=0，得：x=4 或 5，AB=3，AC=5，2BC7，第三邊BC 的長(zhǎng)為一元二次方程x29x+20=0 的一個(gè)根，BC=4或 5，當(dāng) BC=4 時(shí)，AB2+BC2=AC2，ABC 是直角三角形；當(dāng) BC=5 時(shí)，BC=AC，ABC 是等腰三角形； 故答案為：直角或等腰填空題已知 P（m+2，3）和 Q（2，n4）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則 m+n=【答案】-3【解析】P（m+2，3）和 Q（2，n4）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，解得：，m+n=-4+1=-3.故答

5、案為：-3. 填空題已知點(diǎn) A（x1，y1），B（x2，y2）在二次函數(shù) y（x1）2+1的圖象上，若 x1x21，則 y1 y2（填“”“”或“”）【答案】【解析】二次函數(shù)，畫出圖象為：根據(jù)題意畫出函數(shù)圖象即可進(jìn)行比較根據(jù)圖象可知，當(dāng)時(shí)， 的值隨 的增大而減少，故答案為： 填空題如果一個(gè)圓錐的母線長(zhǎng)為 4，底面半徑為 1，那么這個(gè)圓錐的側(cè)面積為【答案】4【解析】試題本題考查了圓錐的計(jì)算，解題的關(guān)鍵是知道圓錐的側(cè)面積的計(jì)算方法根據(jù)圓錐的側(cè)面積=底面周長(zhǎng)母線長(zhǎng)計(jì)算所以.故填.填空題如圖，PA、PB 切O 于A、B，點(diǎn) C 在弧 AB 上，DE 切O 于C， 交 PA、PB 于D、E，已知 PO=

6、13cm，O 的半徑為 5cm，則PDE 的周 長(zhǎng) 是 【答案】24cm【解析】連接 OA、OB，由切線長(zhǎng)定理可得：PA=PB，DA=DC，EC=EB；由勾 股 定 理 可 得PA的 長(zhǎng) ， PDE的 周 長(zhǎng)=PD+DC+CE+PE=PD+DA+PE+EB=PA+PB，即可求得PDE 的周長(zhǎng).解：連接 OA、OB，如圖所示：PA、PB 為圓的兩條切線，由切線長(zhǎng)定理可得：PA=PB， 同理可知：DA=DC，EC=EB；OAPA，OA=5，PO=13，由勾股定理得：PA=12，PA=PB=12；PDE 的周長(zhǎng)=PD+DC+CE+PE，DA=DC，EC=EB；PDE 的周長(zhǎng)=PD+DA+PE+EB=

7、PA+PB=24，故此題應(yīng)該填 24cm. 填空題已知二次函數(shù) y=x2+2x+m 的部分圖象如圖所示，則關(guān)于 x 的一元二次方程x2+2x+m=0 的解為【答案】x1=4，x2=2【解析】設(shè)二次函數(shù)與x 軸的另一個(gè)交點(diǎn)為：（x，0），根據(jù)圖象可知，二次函數(shù)的部分圖象經(jīng)過點(diǎn)，對(duì)稱軸為=1，求出x 值，即可得到結(jié)論設(shè)二次函數(shù)與x 軸的另一個(gè)交點(diǎn)為：（x，0），根據(jù)圖象可知，二次函數(shù)的部分圖象經(jīng)過點(diǎn)，對(duì)稱軸為：x=1，=1，解得：x=2，關(guān)于x 的一元二次方程x2+2x+m=0 的解為：，故答案為：，填空題如圖，在O 的內(nèi)接五邊形 ABCDE 中，CAD=35，則B+E= 【答案】215【解析】試

8、題如圖，連接 CE，五邊形 ABCDE 是圓內(nèi)接五邊形，四邊形 ABCE 是圓內(nèi)接四邊形，B+AEC=180，CED=CAD=35，B+E=180+35=215故答案為：215填空題如圖所示，二次函數(shù) y=ax2+bx+c 的圖象開口向上，圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，2）和（1，0），且與 y 軸交于負(fù)半軸，給出六個(gè)結(jié)論：a0；b0；c0；a+b+c=0；b24ac0；2ab0，其中正確結(jié)論序號(hào)是【答案】根 據(jù) 拋 物 線 開 口 方 向 對(duì) 進(jìn) 行 判 斷 ； 由 于 二 次 函 數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)和，且與 軸交于負(fù)半軸，則拋物線的對(duì)稱軸在軸的右側(cè)，得到，可對(duì)進(jìn)行判斷；根據(jù)拋物線與軸的交點(diǎn)在 軸下方可對(duì)進(jìn)行

9、判斷；根據(jù)二次函數(shù)的圖象經(jīng)過可對(duì)進(jìn)行判斷，根據(jù)與軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)對(duì)進(jìn)行判斷，由【解析】的結(jié)果可判斷拋物線開口向上，所以正確；二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)和，拋物線的對(duì)稱軸在軸的右側(cè)，所以錯(cuò)誤；拋物線與軸的交點(diǎn)在軸下方，所以錯(cuò)誤；拋物線經(jīng)過，所以正確；拋物線與軸有兩個(gè)交點(diǎn)，所以正確；，所以正確綜上所述：正確的 故答案為：解答題解方程：4x24x+1=x2+6x+9【答案】x=4 或 x=.【解析】根據(jù)一元二次方程的解法-直接開平方法即可求出答案4x24x+1=x2+6x+9x=4 或 x=（2x1）2=（x+3）2 2x1=（x+3）解答題若拋物線 y=2x2+bx+c 的頂點(diǎn)坐標(biāo) M（2，2），求：拋物線

10、與 x軸交點(diǎn)的坐標(biāo)1【答案】（1，0）或（3，0）【解析】先根據(jù)拋物線的解析式可得a=2，再根據(jù)頂點(diǎn)坐標(biāo)為M（2，2），得到拋物線的頂點(diǎn)式解析式，然后令y=0 求出x 的值，即可求出拋物線與x 軸交點(diǎn)的坐標(biāo)拋物線 y=2x2+bx+c 的頂點(diǎn)坐標(biāo) M（2，2），拋物線的解析式為 y=2（x2）22，令y=0，得：2（x2）22=0，解得：x1=1， x2=3，拋物線與 x 軸交點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，0）或（3，0）解答題如圖，BAD 是由BEC 在平面內(nèi)繞點(diǎn) B 旋轉(zhuǎn) 60而得，且 ABBC，BECE，連接 DE.求證：BDEBCE；試判斷四邊形 ABED 的形狀，并說明理由【答案】證明見解析.【解

11、析】試題分析：（1）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得 DB=CB，ABD=EBC，ABE=60，然后根據(jù)垂直可得出DBE=CBE=30，繼而可根據(jù) SAS 證明BDEBCE；（2）根據(jù)（1）以及旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得，BDEBCEBDA， 繼而得出四條棱相等，證得四邊形 ABED 為菱形 PAGE 21證明：BAD 是由BEC 在平面內(nèi)繞點(diǎn)B 旋轉(zhuǎn) 60而得，DB=CB，ABD=EBC，ABE=60，ABEC，ABC=90，DBE=CBE=30，在BDE 和BCE 中，BDEBCE；四邊形 ABED 為菱形； 由（1）得BDEBCE，BAD 是由BEC 旋轉(zhuǎn)而得，BADBEC，BA=BE，AD=EC=ED，又BE=

12、CE，四邊形 ABED 為菱形 解答題如圖，AB 是O 的弦，C、D 是直線 AB 上的兩點(diǎn)，并且 ACBD， 求證：OCOD【答案】證明見解析.【解析】過 O 作 OEAB 于 E，則 AE=BE；再根據(jù)線段的和差關(guān)系可得： CE=DE，即 OE 是 CD 的中垂線，所以 OC=OD過O 作 OEAB 于E，則 AE=BEAC=BD，CE=DEOE 是 CD 的中垂線，OC=OD 解答題某小學(xué)學(xué)生較多，為了便于學(xué)生盡快就餐，師生約定：早餐一人一份，一份兩樣，一樣一個(gè)，食堂師傅在窗口隨機(jī)發(fā)放（發(fā)放的食品價(jià)格一樣），食堂在某天早餐提供了豬肉包、面包、雞蛋、油餅四樣食品按約定，“小李同學(xué)在該天早餐

13、得到兩個(gè)油餅”是 事件；（可能，必然，不可能）請(qǐng)用列表或樹狀圖的方法，求出小張同學(xué)該天早餐剛好得到豬肉包和油餅的概率【答案】（1）不可能事件；（2） .【解析】試題分析：（1）根據(jù)隨機(jī)事件的概念即可得“小李同學(xué)在該天早餐得到兩個(gè)油餅”是不可能事件；（2）根據(jù)題意畫出樹狀圖，再由概率公式求解即可試題解析：（1）小李同學(xué)在該天早餐得到兩個(gè)油餅”是不可能事件；（2）樹狀圖法即小張同學(xué)得到豬肉包和油餅的概率為解答題為落實(shí)素質(zhì)教育要求，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展，我市某中學(xué) 2014 年投資 11 萬元新增一批電腦，計(jì)劃以后每年以相同的增長(zhǎng)率進(jìn)行投資， 2016 年投資 18.59 萬元求該學(xué)校為新增電腦投資的年

14、平均增長(zhǎng)率；從 2014 年到 2016 年，該中學(xué)三年為新增電腦共投資多少萬元？【答案】（1）30%；（2）43.89 萬元（1）設(shè)該學(xué)校為新增電腦投資的年平均增長(zhǎng)率為 ，根據(jù)以后每【解析】年以相同的增長(zhǎng)率進(jìn)行投資，2016 年投資 18.59 萬元，列出方程，求出方程的解即可（2）根據(jù)（1）求出的增長(zhǎng)率，就可求出 2015 年的投資金額， 再把 2014 年，2015 年和 2016 年三年的投資相加，即可得出答案（1）設(shè)該學(xué)校為新增電腦投資的年平均增長(zhǎng)率為 x，根據(jù)題意得：11（1+x）2=18.59解得：x1=0.3=30%，x2=2.3（不合題意，舍去）答：該學(xué)校為新增電腦投資的年平

15、均增長(zhǎng)率為 30%（2）2014 年投資 11 萬元，2015 年投資：11（1+30%）=14.3（萬元）該中學(xué)三年為新增電腦共投資：11+14.3+18.59=43.89（萬元）解答題某網(wǎng)店打出促銷廣告：最潮新款服裝 30 件,每件售價(jià) 300 元.若一次性購買不超過 10 件時(shí),售價(jià)不變；若一次性購買超過 10 件時(shí)，每多買 1 件，所買的每件服裝的售價(jià)均降低 3 元已知該服裝成本是每件 200 元，設(shè)顧客一次性購買服裝x 件時(shí)，該網(wǎng)店從中獲利y 元求y 與 x 的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x 的取值范圍；顧客一次性購買多少件時(shí)，該網(wǎng)店從中獲利最多？【答案】（1）、y=；（2）、22 件.

16、【解析】試題分析：（1）根據(jù)題意可得出銷量乘以每臺(tái)利潤(rùn)進(jìn)而得出總利潤(rùn)，進(jìn)而得出答案；（2）根據(jù)銷量乘以每臺(tái)利潤(rùn)進(jìn)而得出總利潤(rùn)，即可求出即可試題解析：（1），當(dāng) x=21時(shí)，y 取得最大值，（2）在 0 x10 時(shí)，y=100 x，當(dāng) x=10 時(shí)，y 有最大值 1000； 在 10 x30 時(shí)，y=-3x2+130 x，x 為整數(shù)，根據(jù)拋物線的對(duì)稱性得 x=22 時(shí)，y 有最大值 140814081000，顧客一次購買 22 件時(shí)，該網(wǎng)站從中獲利最多 解答題如圖，在ABC 中，ACB=90，O 是邊 AC 上一點(diǎn)，以O(shè) 為圓心，以 OA 為半徑的圓分別交 AB、AC 于點(diǎn) E、D，在 BC 的

17、延長(zhǎng)線上取點(diǎn)F，使得 BF=EF（2）若A=30，求證：DG= DA；（3）若A=30，且圖中陰影部分的面積等于 2的半徑的長(zhǎng)，求O（1）判斷直線 EF 與O 的位置關(guān)系，并說明理由；【答案】（1）EF 是O 的切線，理由詳見解析；（2）詳見解析；O 的半徑的長(zhǎng)為 2【解析】連接 OE，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到A=AEO，B=BEF， 于 是 得 到 OEG=90，即可得到結(jié)論；根據(jù)含 30的直角三角形的性質(zhì)證明即可；由 AD 是O 的直徑，得到AED=90，根據(jù)三角形的內(nèi)角和得到EOD=60，求得EGO=30，根據(jù)三角形和扇形的面積公式即可得到結(jié)論 解：（1）連接 OE，OA=OE，A=AE

18、O，BF=EF，B=BEF，ACB=90，A+B=90，AEO+BEF=90，OEG=90，EF 是O 的切線；（2）AED=90，A=30，ED= AD，A+B=90，B=BEF=60，BEF+DEG=90，DEG=30，ADE+A=90，ADE=60，ADE=EGD+DEG，DGE=30，DEG=DGE，DG=DE，DG=DA；（3）AD 是O 的直徑，AED=90，A=30，EOD=60，EGO=30，陰影部分的面積解得：r2=4，即 r=2， 即O 的半徑的長(zhǎng)為 2解答題如圖，對(duì)稱軸為直線的拋物線與 x 軸相交于A、B 兩點(diǎn)，其中A 點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，0）。（1）求點(diǎn)B 的坐標(biāo)；（2）已知，C 為拋物線與y 軸的交點(diǎn)。若點(diǎn)P 在拋物線上，且，求點(diǎn)P 的坐標(biāo)；【答案】解：（1）A、B 兩點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱軸對(duì)稱 ，且 A 點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，0），設(shè)點(diǎn)Q 是線段 AC 上的動(dòng)點(diǎn)，作QDx 軸交拋物線于點(diǎn)D，求線段 QD 長(zhǎng)度的最大值。（2）拋物線，對(duì)稱軸為，經(jīng)過點(diǎn)A（3，0），解得。拋物線的解析式為。B 點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，3）。OB=1，OC=3。點(diǎn)B 的坐標(biāo)為（1，0）。設(shè)點(diǎn)P 的坐標(biāo)為，則。，解得。當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，點(diǎn)P 的坐標(biāo)為（2，5）或（2，3）。設(shè)直線