一元一次方程應(yīng)用題歸類總匯課件(1)-共79頁

1、第三章 一元一次方程復習課本章知識結(jié)構(gòu)等 式等式的性質(zhì)（1） （2） 方 程一元一次方程的解法一元一次方程的標準形式解 方 程一元一次方程的應(yīng)用方程的解若關(guān)于 的方程 是一元一次方程，求這個方程的解. 解：根據(jù)題意可知，即又當m =2時，原方程為解得，選擇題1、方程 3x 5 = 72 x 移項后得-（ ） A. 3x2 x = 75 ，B. 3x2 x = 75 ， C. 3x2 x = 75 ，D. 3x2 x = 75 ；2、方程 x a = 7 的解是x =2，則a = -（ ） A. 1 ， B. 1 ， C. 5 ， D. 5 ；3、方程 去分母后可得-（ ） A. 3 x3 =1

2、2 x ，B. 3 x9 =12 x ， C. 3 x3 =22 x ，D. 3 x12=24 x ；DDB4、日歷中同一豎列相鄰三個數(shù)的和可以是-（ ） A 78 ， B 26 ， C 21 ， D 45 5、下列不是一元一次方程的是-（ ） A 4 x1 = 2 x ， B 3x2 x = 7 ， C x2 = 0 ， D x = y ；6、某商品提價100%后要恢復原價，則應(yīng)降價-（ ） A 30% ， B 50% ， C 75% ， D 100% ； DDB7、下列方程變形中，正確的是（ ）D9、已知等式3a=2b+5,則下列等式中不一定成立的是（ ）ABCD8、下列式子中是一元一次方

3、程的是（ ）A 1個B 2個C 3個D 4個CB填空題1、一個數(shù)x的2倍減去7的差, 得36 ,列方程為_；2、方程5 x 6 = 0的解是x =_；3、日歷中同一豎列相鄰三個數(shù)的和為63，則這三個數(shù)分別為_；4、 方程去分母得： .2x-7=361.214、21、28.5x-10 = 2x(3x-2)-(2x+3)=11(5x-7)+(4x+9)=01609.已知x=3是關(guān)于x的方程mx+3=0的解，則m= 。10.若方程 3x4m-7+5=0 是一元一次方程，則 m= .2-112.若方程與方程的解相同，則a =。 11.若兩個多項式 與 的值互為相反數(shù)，則 的值是6213若( m3)x|

4、 m|221是關(guān)于x的一元一次方程，則 m的值為_14若關(guān)于x的方程(6m)x23xn17是一元一次方程，則mn_ 3 714. 若 是一元一次方程，則。15. 若方程 是一元一次方程，則 應(yīng)滿足。16. 若 是方程的解，則代數(shù)式。21a318.寫出兩個以2為根的一元一次方程解一元一次方程一般步驟和注意事項：去分母在方程兩邊都乘各分母的最小公倍數(shù)（防止漏乘（尤其整數(shù)項），注意添括號）去括號先去小括號,再去中括號,最后去大括號移項把含有未知數(shù)的項都移到方程的一邊,其他項都移到方程的另一邊(記住移項要變號）合并同類項把方程化成ax=b(a0)的形式系數(shù)化成1在方程兩邊都除以未知數(shù)的系數(shù)a,得到方程

5、的解x=b/a解一元一次方程的一般步驟是什么？（1）去分母（2）去括號（3）移項（4）合并同類項（5）系數(shù)化為1不能漏乘不含分母的項。分子是多項式時應(yīng)添括號。不要漏乘括號內(nèi)的任何項。如果括號前面是“”號， 去括號后括號內(nèi)各項變號。從方程的一邊移到另一邊 注意變號。把方程一定化為ax = b (a0)的形式系數(shù)相加，字母及其指數(shù)不變。方程兩邊除以未知數(shù)的系數(shù)。系數(shù)只能做分母，注意不要顛倒。 典型例題解析例1：解：方程的兩邊都乘以6 3（X-3）-2（2X+1）=6去分母 3X-9-4X-2=6去括號 3X-4X=6+9+2移項 -X=17 合并同類項 X=-17化系數(shù)為1 檢驗：2X-332X+

6、1-=1例2. 解：去括號，得：移項，得：合并同類項，得：方程兩邊同除以-1，得： 解：去括號，得 15x-15+6=20 x+10合并同類項，得 -5x=19評析：（1）第一步利用分數(shù)的基本性質(zhì)把分子、分母同時擴大5倍，注意不要把“1”擴大5倍；（2）去分母時，“1”不要漏乘分母的最小公倍數(shù)6；（3）去分母時，要把(x-1)和(2x+1)看作一個整體參與運算，避免出現(xiàn)運算錯誤.例3.解方程原方程可化為去分母，得 15(x-1)+6=10(2x+1)移 項，得 15x-20 x=15-6+10系數(shù)化1，得 x=-解:4x-2-15x-3=64x-15x=6+2+3-11x=11x=1解:4x+

7、5=2或4x+5=-2當4x+5=2時當4x+5=-2時 變式訓練2解： 3第3章 |復習第3章 |復習找一找指出解方程2X-154x+2=-2(x-1)過程中所有的錯誤,并加以改正.解: 去分母,得 5x-1=8x+4-2(x-1) 去括號,得 5x-1=8x+4-2x-2 移項,得 8x+5x+2x=4-2+1 合并,得 15x =3 系數(shù)化為1,得 x =5 錯在哪里錯在哪里 ?針對性練習列方程解應(yīng)用題的一般步驟 1、審題：分析題意，找出題中關(guān)鍵詞及數(shù)量關(guān)系。 2、設(shè)元：選擇一個適當?shù)奈粗獢?shù)用字母表示。 3、列方程：根據(jù)等量關(guān)系列出方程； 4、解方程，求出未知數(shù)的值； 5、檢驗并作答：檢

8、驗求得的值是否正確、合理；寫出答案。1、 數(shù)字問題 例 有一個兩位數(shù)，它的十位上的數(shù)字比個位上的數(shù)字小，十位上的數(shù)字與個位上的數(shù)字之和等于這個兩位數(shù)的，求這個兩位數(shù)解：設(shè)十位上的數(shù)字為x ，個位上的數(shù)字為 x+3 ，可列方程為： x+(x+3)= 10 x+(x+3) x=3 當x=3時， x+3 =6 這個兩位數(shù)為36。例2： 一個三位數(shù)，十位上的數(shù)字比個位上的數(shù)字大3，比百位上的數(shù)字小1，且三個數(shù)字之和的50倍比這個三位數(shù)小2，求這個三位數(shù)。解：設(shè)個位上的數(shù)字為 X ，十位上的數(shù)字為 X+3 ，百位上的數(shù)字為X+4 ， 可得方程為： 50（x+x+3+x+4)+2=100(X+4)+10(

9、X+3)+X X=2 當 =2時，x+3=5 ， x+4=6 這個三位數(shù)是2、和、差、倍、半問題 某校初一有學生153人，分成甲、乙、丙三個班，乙班比丙班多5人而比甲班少8人，問三個班各有學生多少人？ 有一根鐵絲，第一次用去它的一半少1米，第二次用去剩下的一半多1米，結(jié)果還剩下2.5米，問這根鐵絲原長多少米？ 粗蠟燭和細蠟燭的長短一樣，粗蠟燭可以點6小時，細蠟燭可以點4小時，如果同時點燃這兩支蠟燭，過了一段時間后，剩余的粗蠟燭比細蠟燭長2倍，問這兩支蠟燭已點燃了多少時間 。 兩個長方形，大長方形與小長方形的長和寬之比都為2：1，大長方形的周長是小長方形周長的2倍，大長方形的寬比小長方形的寬多3

10、厘米，求這兩個長方形的面積？3、比例分配問題 我國四大發(fā)明之一的黑火藥是用硝酸鈉、 硫磺、木炭三種，原料按15：2：3的比例 配制而成，現(xiàn)要配制這種火藥150公斤，則這三種原料各需要多少 公斤？解：設(shè)需要硝酸鈉15x公斤，硫磺2x公斤， 木炭3x公斤依題意得：15x+2x +3x=150 x=7.515x=157.5=112.5 2x=27.5=15 3x=37.5=22.5答：硝酸鈉應(yīng)取112.5公斤，硫磺取15公斤，木炭 應(yīng)取 22.5公斤。 練一練2. 甲、乙、丙三位同學向貧困地區(qū)的少年兒童捐贈圖書,已知這三位同學捐贈圖書冊數(shù)的比是5:6:9.(1)如果他們共捐書320冊,那么這三位同學

11、各捐書多少冊?(2)如果甲、丙兩同學捐書的和是乙同學捐書冊數(shù)的2倍還多12冊,那么他們各捐書多少冊? 列方程解決實際問題:日歷中的方程(找規(guī)律解方程)例1 如圖某月日歷，如果用正方形所圈出4個數(shù)的和是76 ，這4天分別是幾號？日一二三四五六123456789101112131415161718192021222324252627282930問題：日歷中陰影中的9個數(shù)的和能等于136嗎？4、日歷問題 小彬假期外出旅行一周,這一周各天的日期之和為84,小彬是幾號回家的? 解: 設(shè)中間那天為x,則其余六天分別為(x-3),(x-2), (x-1),(x+1),(x+2),(x+3) ,根據(jù)題意得方程

12、: (x-3)+(x-2)+(x-1)+x+(x+1)+(x+2)+(x+3)=84 7x=84 x=12 即:x+3=12+3=15 因此,小彬是15號回家的. 有一些分別標有6,12,18,24, 的卡片,后一張卡片上的數(shù)比前一張上的數(shù)大6,小明拿到了相鄰的3張卡片,且這些卡片上的數(shù)的和為342. 問:(1)小明拿到了哪三張片?(2)你能拿到相鄰的3張卡片,使得這3張卡片上的數(shù)的和為86嗎? 解:(1)設(shè)中間那個數(shù)為x,則其余三個數(shù)分別為(x-6), (x+6),根據(jù)題意得方程: (x-6)+x+(x+6)=84 x=114 因此,這3張卡片為108,114,120.(2)不能. 因為:設(shè)

13、中間那個數(shù)為x,則其余三個數(shù)分別為(x-6), (x+6),根據(jù)題意得方程: (x-6)+x+(x+6)=86 x=86/3 不符合題意.甲、乙兩地相距180千米，一人騎自行車從甲地出發(fā)每時走15千米，另一人開汽車從乙地出發(fā)，已知汽車速度是自行車速度的3倍，若兩人同時出發(fā)，相向而行，問經(jīng)過多少時間兩人相遇？乙甲乙行駛的路程?設(shè)經(jīng)過X小時兩人相遇15X45X等量關(guān)系:甲走的路程+乙走的路程=總路程5、相遇問題解:設(shè)兩人經(jīng)過X小時相遇,根據(jù)題意可得 45X+15X=180解這個方程得 X=3檢驗:X=3是原方程的解,且符合題意.答:兩人經(jīng)過3小時相遇.甲、乙兩站間的路程為450km。一列慢車從甲站

14、開出，每小時行駛65 km；一列快車從乙站開出，每小時行駛85 km。（1）兩車同時開出，相向而行，多少小時相遇？（2）快車先開30分，兩車相向而行，慢車行駛了多少小時兩車相遇？6、順風順水問題一架飛機飛行兩城之間，順風時需要5小時30分鐘， 逆風時需要6小時，已知風速為每小時24公里， 求兩城之間的距離？ 等量關(guān)系：順風時飛機行駛的路程=逆風時飛機行駛的路程。答：兩城之間的距離為3168公里注：飛行問題也是行程問題。同水流問題一樣，飛行問題的等量關(guān)系有：順風飛行速度=飛機本身速度+風速 逆風飛行速度=飛機本身速度風速5.5(x+24)=6(x-24) 解得：x=552解：靜風的速度為x公里/

15、小時，由題意得： 6（x-24)=3168一艘船從甲碼頭到乙碼頭順流行駛，用了2小時；從乙碼頭返回甲碼頭逆流行駛，用了2.5小時。已知水流的速度是3千米/時，求船在靜水中的速度。解：設(shè)船在靜水中的平均速度為x千米/時，則順流速度為（x+3）千米/時，逆流速度為（x-3）千米/時。根據(jù)往返路程相等，列得2(x+3)=2.5(x-3)答：船在靜水中的平均速度為27千米/時。解這個方程得:X=27 2：從甲地到乙地，水路比公路近40千米，上午十時，一艘輪船從甲地駛往乙地，下午1時一輛汽車從甲地駛往乙地，結(jié)果同時到達終點。已知輪船的速度是每小時24千米，汽車的速度是每小時40千米，求甲、乙兩地水路、公

16、路的長，以及汽車和輪船行駛的時間？解：設(shè)水路長為x千米，則公路長為（x+40）千米等量關(guān)系：船行時間車行時間=3小時答：水路長240千米，公路長為280千米，車行時間為7小時，船行時間為10小時 依題意得： x+40=280,x=240例1.A、B兩地相距230千米，甲隊從A地出發(fā)兩小時后，乙隊從B地出發(fā)與甲相向而行，乙隊出發(fā)20小時后相遇，已知乙的速度比甲的速度每小時快1千米，求甲、乙的速度各是多少？分析：甲2小時所走的路程甲20小時所走的路程乙20小時所走的路程C230KMBAD相等關(guān)系：甲走總路程+乙走路程=2302x20 x20(x+1)設(shè)：甲速為x千米/時，則乙速為（x+1）千米/時

17、7、追及問題解：設(shè)甲的速度為x千米/時，則乙的速度為（x+1）千米/時，根據(jù)題意，得 答：甲、乙的速度各是5千米/時、6千米/時.2x+20 x+20(x+1)=2302x+20 x+20 x+20=23042x=210 x=5乙的速度為 x+1=5+1=6230KMBA甲20小時所走的路程20 x乙20小時所走的路程20(x+1)甲2小時所走的路程2x3 某連隊從駐地出發(fā)前往某地執(zhí)行任務(wù)，行軍速度是 6千米/小時，18分鐘后，駐地接到緊急命令，派遣 通訊員小王必須在一刻鐘內(nèi)把命令傳達到該連隊， 小王騎自行車以14千米/小時的速度沿同一路線追趕 連隊，問是否能在規(guī)定時間內(nèi)完成任務(wù)？等量關(guān)系：小

18、王所行路程=連隊所行路程答：小王能在指定時間內(nèi)完成任務(wù)。解：設(shè)小王追上連隊需要x小時，則小王行駛的路程為 14x千米，連隊所行路程是 千米依題意得：一隊學生去校外進行軍事野營訓練。他們從學校出發(fā)走了18分的時候，學校要將一個緊急通知傳給隊長。通訊員從學校出發(fā)，騎自行車以14千米/時的速度按原路追上去，只用了10分鐘就追上了學生隊伍，求學生行進的速度？練習1、甲、乙兩人環(huán)繞周長是400米的跑道散步，如果兩人從 同一地點背道而行，那么經(jīng)過2分鐘他們兩人就要相遇。如果2人從同一地點同向而行，那么經(jīng)過20分鐘兩人相 遇。如果甲的速度比乙的速度快，求兩人散步的速度？等量關(guān)系：甲行的路程乙行的路程=環(huán)形周

19、長注：同時同向出發(fā)：快車走的路程環(huán)行跑道周長=慢車走的路程(第一次相遇) 同時反向出發(fā)：甲走的路程+乙走的路程=環(huán)行周長（第一次相遇） 8、環(huán)形跑道問題 2、運動場一圈為400米，張森和丁爍然一同參加學校運動會的長跑比賽。已知丁爍然平均每分鐘跑230米，張森每分鐘跑150米，兩人從同一處聽槍同向起跑，問經(jīng)過多長時間兩人可以首次相遇？ 1、小王每天去體育場晨練，都見到一位田徑隊的叔叔也在鍛煉，兩人沿400米跑道跑步，每次總是小王跑2圈的時間，叔叔可以跑3圈。一天，兩人在同地反向而跑，小明看了一下記時表，發(fā)現(xiàn)隔了32秒鐘兩人第一次相遇。求兩人的速度。第二天小王打算和叔叔同向而跑，看叔叔隔多少時間再

20、次與他相遇。你能先給小王預測一下嗎？ 3.一條環(huán)形跑道長400米，甲練習騎自行車，平均每分鐘行駛550米，乙練習賽跑，平均每分鐘跑250米兩人同時、同地、同向出發(fā)，經(jīng)過多少時間，兩人首次相遇若二人背向而行，甲、乙首次相遇時，兩人所行的距離之間存在怎樣的關(guān)系呢？(兩人所行的距離之和是一周(即400米)9、調(diào)配問題例 1 某車間22名工人生產(chǎn)螺釘和螺母，每人每天平均生產(chǎn)螺釘1200個或螺母2000個，一個螺釘要配兩個螺母，為了使每天生產(chǎn)的產(chǎn)品剛好配套，應(yīng)該分配多少名工人生產(chǎn)螺釘，多少工人生產(chǎn)螺母？分析：本題的配套關(guān)系是：一個螺釘配兩個螺母，即螺釘數(shù)：螺母數(shù)=1：2. 解：設(shè)分配x名工人生產(chǎn)螺釘，則

21、（22-x）名工人生產(chǎn)螺母，則一天生產(chǎn)的螺釘數(shù)為1200 x個，生產(chǎn)的螺母數(shù)為2000（22-x）個.根據(jù)題意，得21200 x=2000(22-x),解得x=10, 22-x=12. 答：所以為了使每天生產(chǎn)的產(chǎn)品剛好配套，應(yīng)安排10人生產(chǎn)螺釘，12人生產(chǎn)螺母.例2 某工地需要派48人去挖土和運土，如果每人每天平均挖土5方或運土3方，那么應(yīng)該怎樣安排人員，正好能使挖的土及時運走？ 分析：本題的配套關(guān)系是:每天挖的土方等于每天運走的土方.解：設(shè)安排x人挖土，則(48-x)人運土，一天可挖土5x方，一天可運土3(48-x)方，根據(jù)題意，得5x=3(48-x),解得x=18,48-x=30 所以每天

22、安排18人挖土，30人運土正好能使挖的土及時運走. 用白鐵皮做罐頭盒，每張鐵皮可制盒身25個，或制盒底40個，一個盒身與兩個盒底配成一套.現(xiàn)在有36張白鐵皮，用多少張制盒身，多少張制盒底，可使盒身與盒底正好配套？。 一張方桌由1個桌面、4條桌腿組成，如果1立方米木料可以做方桌的桌面50個或做桌腿300條，現(xiàn)有5立方米木料，那么用多少立方米木料做桌面、多少立方米木料做桌腿，做出的桌面和桌腿，恰好配成方桌？能配成多少方桌？ 某車間有28名工人,生產(chǎn)一種螺栓和螺帽,平均每人每小時能生產(chǎn)螺栓12個或螺帽18個,兩個螺栓要配三個螺帽,應(yīng)分配多少人生產(chǎn)螺栓,多少人生產(chǎn)螺帽,才能使生產(chǎn)的螺栓和螺帽剛好配套?

23、 某服裝廠要生產(chǎn)某種型號的學生校服,已知3m長的某種布料可做上衣2件或褲子3條,一件上衣和一條褲子為一套,庫內(nèi)存這種布料600m,應(yīng)如何分配布料做上衣和做褲子才能恰好配套?例1.一項工程，估計若由一個人完成需要40天?，F(xiàn)在若2人先做4天，再增加2人和他們一起做，可以完成這項工程。假設(shè)這些人的工作效率相同，那么又做了多少天完成了這項工程？解：設(shè)又做了x天完成了這項工程，根據(jù)題意得 解得：x=8答：又做了8天完成了這項工程 10、工程問題例2 已知開管注水缸，10分鐘可滿，撥開底塞，滿缸水20 分鐘流完，現(xiàn)若管、塞同開，若干時間后，將底塞塞 住，又過了2倍的時間才注滿水缸，求管塞同開的時 間是幾分

24、鐘？分析：注入或放出率注入或放出時間注入或放出量注入放出設(shè)兩管同開x分鐘 等量關(guān)系：注入量放出量=缸的容量 依題意得： x=4 答：管塞同開的時間為4分鐘x+2x=3x（分鐘）x（分鐘）2、某土建工程共需要動用15臺挖運機械，每臺機械每小時能挖土3方或者運土2方，為了使挖土和運土工作同時結(jié)束，安排了x臺機械運土，則可得到方程是 。1、一條地下管線由甲工程隊單獨鋪設(shè)需要12天，由乙工程隊單獨鋪設(shè)需要24天。如果由這兩個工程隊從兩端同時施工，要x天可以鋪好這條管線,則可得到方程是_達標檢測3、某紡織廠有紡織工人300名，為增產(chǎn)創(chuàng)收，該紡織廠又增設(shè)了制衣車間，準備將這300名紡織工人合理分配到紡織車

25、間和制衣車間?，F(xiàn)在知道工人每人每天平均能織布30米或制4件成衣，每件成衣用布1.5米，若使生產(chǎn)出的布匹剛好制成成衣，問應(yīng)有多少人去生產(chǎn)成衣？1 商品利潤問題 （1）廣州某琴行同時賣出兩臺鋼琴，每臺售價為960元。其中一臺盈利20%，另一臺虧損20%。這次琴行是盈利還是虧損，或是不盈不虧？解：設(shè)盈利20%的那臺鋼琴進價為x元，它的利潤是 0.2x元，則 x+0.2x=960 得 x=800 設(shè)虧損20%的那臺鋼琴進價為y元，它的利潤是 0.2y元，則 y-0.2y=960 得 y=1200所以兩臺鋼琴進價為2000元，而售價1920元，進價大于售價，因此兩臺鋼琴總的盈利情況為虧本80元。解:設(shè)在

26、2019年漲價前的價格為x元. （1+0.3）（10.7）x=a 解得x=2、我國政府為解決老百姓看病難的問題，決定下調(diào)藥品的價格，某種藥品在2019年漲價30%后，2019降價70%至a元，則這種藥品在2019年漲價前價格為 元.答：在2019年漲價前的價格為元. 商店里某種商品的進價是1600元，定價為2200元，該商品打折出售，為了使利潤率不低于10%，求最低打幾折出售此商品？ 某商店為了促銷G牌空調(diào)機，承諾2019年元旦那天購買該機可分兩期付款，即在購買時先付一筆款，余下部分及它的利息（年利率為5.6%）在2019年元旦付清，該空調(diào)機售價為每臺8224元.若兩次付款數(shù)相同，那么每次應(yīng)付

27、款多少元？2000賽季籃球甲A聯(lián)賽部分球隊積分榜： (1)列式表示積分與勝、負場數(shù)之間的數(shù)量關(guān)系； (2)某隊的勝場總積分能等于它的負場總積分嗎? 12、球賽積分問題隊名比賽場次勝場負場積分八一雙鹿2218440北京首鋼2214836浙江萬馬2271529沈部雄獅2202222 答案：觀察積分榜,從最下面一行可看出,負一場積1分. 設(shè)勝一場積x分的話,從表中其他任何一行可以列方程,求出x的值.例如,從第一行得出方程: 18x1440由此得出 x2. 用表中其他行可以驗證,得出結(jié)論:負一場積1分,勝一場積2分. (1)如果一個隊勝m場,則負(22m)場,勝場積分為2m,負場積分為22m,總積分為

28、 2m(22m)m22. （2）設(shè)一個隊勝了x場，則負了(22x)場,如果這個隊的勝場總積分等于負場總積分,則有方程 其中，x (勝場)的值必須是整數(shù),所以 不符合實際.由此可以判定沒有哪個隊伍的勝場總積分等于負場總積分. 第3章 |復習數(shù)學新課標（RJ） 13、儲蓄問題例52019年12月銀行一年定期儲蓄的年利率為2.25%，小明的奶奶當時按一年定期存入一筆錢，且一年到期后取出本金及利息共1022.5元，則小明的奶奶存入銀行的錢為多少元？解：設(shè)小明的奶奶存入銀行的錢為x元，依題意得x2.25%x1022.5，解得x1000.故小明的奶奶存入銀行的錢為1000元問題1 小明爸爸前年存了年利率為

29、2.43的二年期定期儲蓄.今年到期后,扣除利息稅,所得利息正好為小明買了一只價值48.60元的計算器.問小明爸爸前年存了多少元?扣除利息的20,那么實際得到利息的多少?你能否列出簡單的方程?(80)分析:利息_利息稅=所得利息解:設(shè)小明爸爸前年存了 元,則根據(jù)題意,得年利息=本金年利率年數(shù)_=48.60嘗試與探索問題1 小明爸爸前年存了年利率為2.43的二年期定期儲蓄.今年到期后,扣除利息稅,所得利息正好為小明買了一只價值48.60元的計算器.問小明爸爸前年存了多少元?解:設(shè)小明爸爸前年存了 元,則根據(jù)題意,得答:小明爸爸前年存了 元. 14、增長率問題 例： 某工廠食堂第三季度一共節(jié)煤740

30、0斤，其中八月份比七月份多節(jié)約20%，九月份比八月份多節(jié)約25%，問該廠食堂九月份節(jié)約煤多少公斤？ （間接設(shè)元）依題意得：x+ (1+20%)x +(1+20%)(1+25%)x=7400 答:該食堂九月份節(jié)約煤3000公斤.解：設(shè)七月份節(jié)約煤x公斤。 則八月份節(jié)約煤(1+20%)x 公斤，九月份節(jié)約煤(1+20%)(1+25%)x公斤x=2000(1+20%) (1+25%)x=300015、等積變形問題例9：某工廠鍛造直徑為60毫米，高20毫米的圓柱形零件毛坯，需要截取直徑40毫米的圓鋼多長？ 練習9：用內(nèi)徑為90毫米的圓柱形玻璃杯(已裝滿水)向一個內(nèi)底面積為131131毫米2，內(nèi)高是81

31、毫米的長方體鐵盒倒水，當鐵盒裝滿水時，玻璃杯中水的高度下降多少？ 小哲輕松破解難題，他接下禮物，原來爸爸在浙北大廈為他買了他盼望已久的高級五彩橡皮泥。小哲靈機一動說：“爸爸，我也有一個小問題，如果你能答對，我也送你一件禮物。若用一塊橡皮泥先做成一個圓柱體，其半徑為1cm,高為9 cm，再把它改成立方體，你知道立方體的表面積嗎？（圓柱體體積=底面積高，取3 ） 分析: 等量關(guān)系:圓柱體的體積=立方體的體積9cm1cm16、稀釋加濃問題 1)(稀釋)：現(xiàn)有含鹽16%的鹽水30斤，要配制成含鹽 10%的鹽水，需加水多少斤？分析： 加水前 加水后 前后情況溶液重量 30 濃度 16%溶質(zhì)重量30 16

32、%30+x10%(30+x)10%不變等量關(guān)系：加水前溶質(zhì)的重量=加水后溶質(zhì)的重量 解：設(shè)需加水x斤依題意，得： 30 16%= (30+x) 10%答：需加水18斤。x=18變變 (加濃) 現(xiàn)有含鹽16%的鹽水30斤，要配制成含鹽20% 的鹽水 ，需加鹽多少斤？ 等量關(guān)系：混合前溶質(zhì)重量的和=混合后溶質(zhì)的重量 依題意，得：30 16%+x = (30+x) 20% x = 1.5解：設(shè)需要加鹽x斤3016%3016%30 + x20%20%(30 +x) 等量關(guān)系：混合前水重量=混合后水的重量 依題意，得：30 （1 16%）= (30+x) （1 20%） 溶液重量濃度溶質(zhì)重量混合前鹽水混

33、合前鹽混合后x100%x第3章 |復習 17、方案設(shè)計問題 例某工廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品，每件產(chǎn)品的出廠價為50元，其成本價為25元，因為在生產(chǎn)過程中，平均每生產(chǎn)一件產(chǎn)品有0.5立方米污水排出，為了凈化環(huán)境，工廠設(shè)計了兩種處理污水的方案方案一：工廠污水先凈化處理后再排放，每處理1立方米污水所用的原料費為2元，并且每月排污設(shè)備損耗為30000元方案二：工廠將污水排到污水處理廠統(tǒng)一處理，每處理1立方米污水需付14元的排污費第3章 |復習數(shù)學新課標（RJ）問：如果你是廠長，在不污染環(huán)境又節(jié)約資金的前提下，你會選用哪種處理污水的方案？請通過計算加以說明解析 設(shè)當工廠生產(chǎn)產(chǎn)品為x件時，方案一所需費用為(0.5x230000)元，方案二所需費用為(0.5x14)元先求出當兩種方案所需費用相等時x的值，進而求出最適合的方案第3章 |復習數(shù)學新課標（RJ）解：設(shè)工廠生產(chǎn)產(chǎn)品x件，則05x