高中數(shù)學(xué)算法教學(xué)探討

1、高中數(shù)學(xué)算法教學(xué)討論算法是新課標(biāo)高中數(shù)學(xué)新增的內(nèi)容，是數(shù)學(xué)及其應(yīng)用的重要組成部分，是計算科學(xué)的重要根底。隨著現(xiàn)代信息技術(shù)的飛速開展，算法思想正在成為普通公民的常識，成為現(xiàn)代人應(yīng)具備的一種根本數(shù)學(xué)素養(yǎng)。高中數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)第一次把算法列為必修內(nèi)容，這是為了順應(yīng)時代的要求，但是同時也給高中的新課程教學(xué)帶來了一系列值得研究的問題。以下是本人對算法教學(xué)的一些認(rèn)識。本章內(nèi)容包括三部分：1、算法與程序框圖；2、根本算法語句；3、算法案例。本章內(nèi)容以算法的三種表示方法自然語言、程序框圖語言、程序設(shè)計語言為一條主線逐層遞進(jìn)地呈現(xiàn)，其中算法的根本思想貫穿全章。數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)對算法內(nèi)容的教學(xué)建議是：對算法內(nèi)容，應(yīng)著

2、重強調(diào)使學(xué)生體會算法思想、進(jìn)步邏輯思維才能，不應(yīng)將算法簡單處理成程序語言的學(xué)習(xí)和程序設(shè)計，因此算法的教學(xué)必須通過實例來進(jìn)展。例如利用消元法解二元一次方程組，求最大公因數(shù)的過程就是算法，針對解決這些詳細(xì)問題的過程步驟的分析設(shè)計教學(xué)，使學(xué)生體會算法思想，理解算法含義，通過詳細(xì)實例的上機實現(xiàn)或編程幫助學(xué)生理解算法思想及其作用。根據(jù)課標(biāo)中算法的內(nèi)容和要求，結(jié)合學(xué)生已有的認(rèn)知構(gòu)造和學(xué)習(xí)才能，這部分內(nèi)容的難點及其處理意見如下：1、算法概念理解按照?課標(biāo)?的要求,人教A版通過對解決詳細(xì)問題步驟的概括，給出算法的含義：在數(shù)學(xué)中，算法通常是指按照一定規(guī)那么解決一類問題的明確和有限的步驟。那些不能終止的或只對某一

3、詳細(xì)問題有效的步驟不能稱之為算法。學(xué)習(xí)概念不是為了學(xué)生記憶，而是讓學(xué)生的學(xué)習(xí)有章可循，算法一定以問題為載體，算法概念的教學(xué)主要通過典型案例讓學(xué)生體會算法特征。用自然語言描繪算法語言時要滿足有限性和確定性，把一個問題合理地分解為假設(shè)干個有限的步驟，一步一步地執(zhí)行，是書寫算法語言的重要思想，也是教學(xué)的重點。教學(xué)時應(yīng)注重對書寫過程步驟化條理化的分析，使用按部就班的形象語言對算法進(jìn)展描繪，使教學(xué)更貼切生動。2、程序框圖與語句間的轉(zhuǎn)化框圖是理解和表達(dá)三種根本邏輯構(gòu)造的最好方式，同時，三種根本邏輯構(gòu)造也是程序框圖的構(gòu)成要素。因此，三種根本邏輯構(gòu)造的教學(xué)與程序框圖的學(xué)習(xí)結(jié)合起來。用程序框圖表示算法是教學(xué)的重

4、點，程序框圖的畫法又是教學(xué)的難點。課標(biāo)要求通過模擬、操作、探究，經(jīng)歷設(shè)計程序框圖、并將程序框圖轉(zhuǎn)化成程序語句的過程。這里面要經(jīng)歷兩個轉(zhuǎn)化，一是將自然語言轉(zhuǎn)化為程序框圖，二是將程序框圖轉(zhuǎn)化為程序語句。在教學(xué)中應(yīng)使學(xué)生分清三種根本構(gòu)造，理解這些構(gòu)造的特征，掌握它們的根本要素，特別是循環(huán)構(gòu)造中包含條件構(gòu)造，循環(huán)構(gòu)造和條件構(gòu)造的嵌套，要讓學(xué)生循序漸進(jìn)認(rèn)識這些復(fù)雜的構(gòu)造?？驁D的教學(xué)應(yīng)從實例分析入手，引導(dǎo)學(xué)生運用框圖表示數(shù)學(xué)計算和證明過程中的主要思路和步驟，掌握框圖的畫法，體驗用框圖表示解決問題過程的優(yōu)越性。3、算法語句的教學(xué)算法語句的教學(xué)是算法教學(xué)中的難點，如何把握算法語句在整個算法教學(xué)中的比重，也是讓

5、教育工作者頭痛的，實際上算法語句的教學(xué)是為算法教學(xué)效勞的，算法語句的訓(xùn)練是為了加強學(xué)生對算法思想的認(rèn)識和理解。算法進(jìn)入高中數(shù)學(xué)課程，其中有兩個重要的原因：一是可以與計算機技術(shù)結(jié)合；二是它的廣泛應(yīng)用性。?課標(biāo)?中也指出上面的兩點。而在實際中，這兩點在我們的教學(xué)中卻很難做到。對于?課標(biāo)?中要求的將所學(xué)算法應(yīng)用到其它數(shù)學(xué)內(nèi)容中，實際教學(xué)中有很少的學(xué)生能把算法應(yīng)用到其它內(nèi)容中，老師也很把它應(yīng)用到其它內(nèi)容中去可以要求學(xué)生在觀察、模擬的根底上，在老師的指導(dǎo)下嘗試解決一些簡單的問題，不應(yīng)過分注重技術(shù)操作。4、算法案例的教學(xué)算法案例中的例子比較復(fù)雜，首先，應(yīng)該在總體上正確認(rèn)識中國傳統(tǒng)的算法體系的特點和總體的成

6、就，明白我國的傳統(tǒng)數(shù)學(xué)大致形成一種從實際問題出發(fā)，經(jīng)過分析進(jìn)步而提煉出一般原理和方法，最終到達(dá)解決一大類問題的獨特的算法體系，因此，在教學(xué)中重要的是學(xué)習(xí)這種思想方法。教學(xué)時可分層次有選擇地進(jìn)展，對于層次較低的學(xué)生，只需理解中國古代在算法方面的成就，對層次較高的學(xué)生可鼓勵他們嘗試研究古代算法中的算法思想，畫流程圖，編寫程序。要練說，得練聽。聽是說的前提，聽得準(zhǔn)確，才有條件正確模擬，才能不斷地掌握高一級程度的語言。我在教學(xué)中，注意聽說結(jié)合，訓(xùn)練幼兒聽的才能，課堂上，我特別重視老師的語言，我對幼兒說話，注意聲音清楚，上下起伏，抑揚有致，富有吸引力，這樣能引起幼兒的注意。當(dāng)我發(fā)現(xiàn)有的幼兒不專心聽別人發(fā)

7、言時，就隨時表揚那些靜聽的幼兒，或是讓他重復(fù)別人說過的內(nèi)容，抓住教育時機，要求他們專心聽，用心記。平時我還通過各種興趣活動，培養(yǎng)幼兒邊聽邊記，邊聽邊想，邊聽邊說的才能，如聽詞對詞，聽詞句說意思，聽句子辯正誤，聽故事講述故事，聽謎語猜謎底，聽智力故事，動腦筋，出主意，聽兒歌上句，接兒歌下句等，這樣幼兒學(xué)得生動活潑，輕松愉快，既訓(xùn)練了聽的才能，強化了記憶，又開展了思維，為說打下了根底。一般說來，“老師概念之形成經(jīng)歷了非常漫長的歷史。楊士勛唐初學(xué)者，四門博士?春秋谷梁傳疏?曰：“師者教人以不及，故謂師為師資也。這兒的“師資，其實就是先秦而后歷代對老師的別稱之一。?韓非子?也有云：“今有不才之子師長教

8、之弗為變其“師長當(dāng)然也指老師。這兒的“師資和“師長可稱為“老師概念的雛形，但仍說不上是名副其實的“老師，因為“老師必需要有明確的傳授知識的對象和本身明確的職責(zé)。與其它數(shù)學(xué)內(nèi)容的學(xué)習(xí)相比較，算法學(xué)習(xí)的一個最大的特點就是操作理論性強。數(shù)學(xué)教學(xué)的過程，應(yīng)有意識地表達(dá)數(shù)學(xué)化的思想，培養(yǎng)數(shù)學(xué)化的意識，并采取有效的措施浸透和強化這一思想，教學(xué)中應(yīng)當(dāng)充分重視學(xué)生親身感受、理論操作、合作交流，給學(xué)生提供探究與交流的空間，使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程真正成為學(xué)生在已有經(jīng)歷根底上的主動建構(gòu)過程。語文課本中的文章都是精選的比較優(yōu)秀的文章,還有不少名家名篇。假如有選擇循序漸進(jìn)地讓學(xué)生背誦一些優(yōu)秀篇目、精彩段落,對進(jìn)步學(xué)生的程度會大有裨益。如今,不少語文老師在分析課文時,把文章解體的支離破碎,總在文章的技巧方面下功夫。結(jié)果老師費力,學(xué)生頭疼。分析完之后,學(xué)生收效甚微,沒過幾天便忘的一干二凈。造成這種事倍功半的為難場面的關(guān)鍵就是對文章讀的不熟。常言道“書讀百遍,其義自見,假如有目的、有方案地引導(dǎo)學(xué)生反復(fù)閱讀課