最新軸對稱知識點(diǎn)典型例題復(fù)習(xí)

1、精品文檔精品文檔精品文檔軸對稱考點(diǎn)復(fù)習(xí) 考點(diǎn)一、關(guān)于“軸對稱圖形”與“軸對稱”的認(rèn)識 軸對稱圖形：如果 個圖形沿某條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠 ,那么這個圖形叫軸對稱圖 形，這條直線叫做。 TOC o 1-5 h z 軸對稱：對于 個圖形，如果沿著一條直線對折后，它們能完全重合，那么稱這兩個圖形成,這 條直線就是對稱軸。兩個圖形中的對應(yīng)點(diǎn)叫做 典例1.下列幾何圖形中，。1線段 2角 直角三角形 半圓，其中一定是軸對稱圖形的有(A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個2.圖9-19中，軸對稱圖形的個數(shù)是()考點(diǎn)二、軸對稱變換及用坐標(biāo)表示軸對稱y=x對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是(y, x)C4/324/1

2、一-4-1!:4B-2-4-5-5x(1)經(jīng)過軸對稱變換得到的圖形與原圖形的 、完全一樣(2)經(jīng)過軸對稱變換得到的圖形上的每一點(diǎn)都是原圖形上的某一點(diǎn)關(guān)于 的對稱點(diǎn).(3)連接任意一對對應(yīng)點(diǎn)的線段被對稱軸 .關(guān)于坐標(biāo)軸對稱點(diǎn)P (x, y)關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是(x, -y)點(diǎn)P (x, y)關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是(-x , y) 關(guān)于原點(diǎn)對稱點(diǎn)P (x, y)關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是(-x , -y)關(guān)于坐標(biāo)軸夾角平分線對稱 點(diǎn)P (x, v)關(guān)于第一、三象限坐標(biāo)軸夾角平分線點(diǎn)P (x, y)關(guān)于第二、四象限坐標(biāo)軸夾角平分線y= -x對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是(-y， y -x)關(guān)于平行于坐標(biāo)軸的直

3、線對稱點(diǎn)P (x, y)關(guān)于直線x=m對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是(2m-x, y);點(diǎn)P (x, y)關(guān)于直線y=n對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是(x, 2n-y ); 典例：已知： ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示(1)把4ABC向下平移2個單位長度得到 A1B1C1,請畫出 A1B1C1;(2)請畫出 A1B1C1關(guān)于y軸對稱的 A2B2c2并寫出 A2的 坐標(biāo).考點(diǎn)三、作一個圖形關(guān)于某條直線的軸對稱圖形精品文檔精品文檔(1)作出一些關(guān)鍵點(diǎn)或特殊點(diǎn)的對稱點(diǎn).(2)按原圖形的連接方式連接所得到的對稱點(diǎn)，即得到原圖形的軸對稱圖形典例：1、如圖，RtAABCC Z 0=901，/B=30 ,BC=8, D為 AB

4、 中點(diǎn)，P為BC上一動點(diǎn)，連接 AP DP,則AP+DP勺最小值是 第18題圖2、已知等邊 ABQ E在BC的延長線上，CF平分/ DCE P為射線BC上一點(diǎn)，Q為CF上一點(diǎn)，連接 AR PQ.若AP=PQ求證/ APQ多少度考點(diǎn)四、線段垂直平分線的性質(zhì)線段是軸對稱圖形，它的對稱軸是線段的垂直平分線上的點(diǎn)到相等歸類回憶角平分線的性質(zhì)角是軸對稱圖形，其對稱軸是角平分線上的點(diǎn)到相等典例1、如圖， ABC中，/ A=90 , BD為/ABC平分線，DEL BC, E是BC的中點(diǎn),C的度數(shù)。求/2、如圖， ABC中，AB=AC PB=PC連AP并延長交 BC于D,求證:AD垂直平分BC交AB于F,則四

5、邊形 AFDE的周長為精品文檔3、如圖，DE是 ABC中AC邊的垂直平分線，若 BC=8厘米，AB=10厘米,則 EBC的周長為()A.16厘米 B.18 厘米 C.26 厘米 D.28 厘米4、如圖，/ BAC=30 , P是/ BAC平分線上一點(diǎn)， PM / AC PDAC,PD=28 ,貝U AM=5、如圖，在 RtABC中，Z ACB = 90 , / BA C的平分線交BC于D. 過C點(diǎn)作CGLAB于G,交AD于E.過D點(diǎn)作DFL AB于F.下列結(jié)論：/CEDW CDE S ： S a” AC ： AG ； / ADF=2/ EC。 /AECAEG/ S CED S DFB ； CE

6、=DF.其中正確結(jié)論的序- 號是 （）A . B , C . D .考點(diǎn)五、等腰三角形的特征和識別等腰三角形的兩個 相等(簡寫成“ ”)等腰三角形的、互相重合(簡稱為“)特別的：(1)等腰三角形是 圖形.(2)等腰三角形兩腰上的中線、角平分線、高線對應(yīng) .如果一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的 也相等(簡稱為“ ”) 特別的:(1)有一邊上的角平分線、中線、高線互相重合的三角形是等腰三角形.(2)有兩邊上的角平分線對應(yīng)相等的三角形是等腰三角形.(3)有兩邊上的中線對應(yīng)相等的三角形是等腰三角形.(4)有兩邊上的高線對應(yīng)相等的三角形是等腰三角形.典例 1、如圖， ABC 中，AB=AC=8

7、 D在 BC上，過 D作 DE /AB 交 AC于 E, DF/ AC2、如圖， ABC中，BQ CD分另I平分/ AB*/ ACB EF過D 且 EF/ BC,若 AB = 7 , BC = 8 , AC = 6 ,則 AEF周長為（A. 15 B . 14 C. 13 D. 183、如圖，點(diǎn)B、D F在AN上,C、E在AM上，且精品文檔精品文檔AB=BC=CD=ED=EF,A=20o,貝U/ FEB=度.4、已知等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為40。，則它的一個底角的度數(shù)是 5、4ABC中，DF是AB的垂直平分線， 交BC于D, EG是AC的垂直平分線， 交BC于E,若/ DAE=20

8、 ,則/ BAC6、從一個等腰三角形紙片的底角頂點(diǎn)出發(fā)，能將其剪成兩個等腰三角形紙片，則原等腰三角形紙片的底角等于7、已知，在 ABC中，/ ACB=90，點(diǎn) D E 在直線 AB上，且 AD=AC BE=BC 則/ DCE =度.8、如圖：在 ABC中，AB=AC AD BC,DE LAB于點(diǎn)E, DF，AC于點(diǎn)F。試說明 DE=DFAF B9、如圖,E在 ABC的AC邊的延長線上， D點(diǎn)在AB邊上，DE交BC于點(diǎn)F, 三角形.10、已知：如圖， ABC中，/ ACB的平分線交AB于E, EF/ BC交AC于點(diǎn)F,交/ ACB的外角平分線于點(diǎn) G.試判斷 的形狀，并說明你的理由.11、如圖，

9、 ABC中，AB/ DC AD= DC= CB AD. BC的延長線相交于CF AB于 F.(1)請寫出圖中4組相等的線段(已知的相等線段除外)；(2)選擇(1)中你所寫出的一組相等線段，說明它們相等的理由精品文檔BE C精品文檔精品文檔BE C精品文檔考點(diǎn)六、等邊三角形的特征和識別等邊三角形的各 相等，各 相等并且每一個角都等于 三個角相等的三角形是 三角形有一個角是60。的 三角形是等邊三角形特別的：等邊三角形的中線、高線、角平分線 典例1、下列推理中，錯誤的是（）.一/ A= / B= / C,， ABC是等邊三角形AB= AG 且/ B= / C,， ABC是等邊三角形A= 60 ,

10、/ B=60 ,ABC是等邊三角形AB= AG / B= 60 , .ABC是等邊三角形求證：PE+PF+PG=AD如圖，D E、F分別是等邊 ABC#邊上的點(diǎn)，且 AD=BE=CF則4 DEF?勺形狀是（）A .等邊三角形B.腰和底邊不相等的等腰三角形C.直角三角形D .不等邊三角形變式題：如圖， D E、F分別是等邊 ABC各邊上的點(diǎn)，F(xiàn)E BC,DFAC, ED!AB,垂足分別為點(diǎn) E,F,D,求證： DEF為等邊三角形。精品文檔精品文檔C精品文檔精品文檔C.如圖82, B、C、D在一直線上，A ABC A ADE是等邊三角形，若 CE= 15cm, 6cm,則 AG=, / EC&.5

11、、如圖，C為線段AE上一動點(diǎn)（不與點(diǎn) A、E重合），在AE同側(cè)分別作等邊三角形ABCCD-和等邊三角形 CDEAD與BE交于點(diǎn)O, AD與BC交于點(diǎn) 巳BE與CD交于點(diǎn)Q,連接PQ以下六個結(jié)論：AD=BE;PQ/ AE;AP=BQDE=DP;/ AOB=60 ; （CO分/ AOE其中不正確的有（）個A. 0 B .1 C . 2 D . 3第10題考點(diǎn)七、30。所對的直角邊是斜邊的一半 典例1、如圖，是屋架設(shè)計(jì)圖的一部分，點(diǎn)D是斜梁于橫梁 AC, AB=8m / A=30 ,貝U DE等于（A. 1m B . 2m C . 3m2、如圖： ADC中，/ A = 15 , / D=90 ,垂直平分線上，AB =34,則CD =（）A. 15 B . 17C. 16 D.以上全不對3、一張折疊型方桌如圖甲，其主視圖如圖乙，已知的角度/ AOB剛好為120 ,求桌面到地面的距離是多少?4、如圖，AB=AC DEL AB于 E, DFLAC 于 F, Z BAC=120o, BC=6 則 DE+DF= 5、在 ABC中，AB AC, A