正多邊形的有關計算 (5)_第1頁
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文檔簡介

1、第二十四章 圓24.3 正多邊形和圓 臨夏市第三中學 探索正多邊形和圓的關系，了解有關概念；會進行計算. 探索正多邊形和圓的關系，正多邊形半徑、中心角、弦心距、邊長之間的關系. 教學重點： 教學難點：一、創(chuàng)設情境，導入新課 教學過程2 (1)這些都是日常生活中經常見到的利用正多邊形得到的物體，你能從中找出正多邊形嗎? (2)你知道正多邊形和圓有什么關系嗎?怎樣作一個正多邊形? 1.探索發(fā)現(xiàn)： 探索：將一個圓分成五等份，依次連接各分點得到一個五邊形，這個五邊形一定是正五邊形嗎?如果是證明你的結論.如果六、七等分呢?如果將圓n等分呢? 結論：將一個圓分成n等份，依次連接各分點得到一個正n邊形. 教

2、師提出問題，教師根據回答補充總結.學生探索分析、總結結論.(學生討論解決) 二、合作探究，感受新知 2.驗證結論：我們以圓內接正六邊形為例證明，如圖所示的圓，把O分成相等的6段弧，依次連接各分點得到六邊形ABCDEF，下面證明，它是正六邊形. 3.正多邊形的有關概念： (1)中心、半徑、中心角、邊心距； （2）中心、半徑、中心角、邊心距之間的關系. 4.正多邊形的性質： 正多邊形的一個內角等于 ; 中心角： ; 正多邊形的中心角等于外角的度數(shù). 教師：引導、點撥、點評：從正多邊形的定義入手. 教師提出正多邊形的有關概念，結合圖形讓學生認識， 教師讓學生探究(2)，學生討論完成(2). 學生推理

3、驗證.學生結合圖形理解記憶. 5.應用： (1)例教材第106頁 如下圖，解決問題. (2)畫正多邊形生活中經常遇到正多邊形，怎么畫正多邊形呢? 以正六邊形為例. 教師引導、點撥、分析：要計算地基的周長和面積，只要求正多邊形的邊長和邊心距.因此，只要在正多邊形的邊、表示邊心距的線段、半徑構成的三角形中解決即可. 教師引導學生畫圖找思路： (1)要畫正六邊形，首先要畫一個圓，然后對圓六等分，順次連接各點即可； (2)正六邊形的邊長和圓的半徑相等，于是在圓上順次截等于半徑的弦即可； (3)正三、正十二邊形的畫法. 學生先自主、再合作，完成證明過程，養(yǎng)成良好的分析問題，解決問題的能力和習慣. 學生畫圖，交流畫法，思考正三、正十二邊形的畫法. 學習這節(jié)課你有哪些收獲? 點評方法：在解決有關正多邊形和圓的計算問題時，通常是正多邊形的邊、

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