2022年最新滬科版七年級數(shù)學(xué)下冊第8章整式乘法與因式分解專題攻克試題

1、七年級數(shù)學(xué)下冊第8章整式乘法與因式分解專題攻克 考試時(shí)間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、下列運(yùn)算，結(jié)果正確的是（ ）ABCD2、下列計(jì)算正確的是（）Aa3+a3a6Ba3a3a6Ca3a32a3Da

2、3a3a93、若，則（ ）A5B6C3D24、如圖，從邊長為a的正方形中去掉一個邊長為b的小正方形，然后將剩余部分剪后拼成一個長方形，上述操作能驗(yàn)證的等式是（ ）ABCD5、計(jì)算的結(jié)果是（ ）A1B0C2022D6、在物聯(lián)網(wǎng)時(shí)代的所有芯片中，nm芯片正在成為需求的焦點(diǎn). 已知即納米，是長度的度量單位，=將用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是（ ）ABCD7、下列計(jì)算正確的是（ ）ABCD8、下列計(jì)算正確的是（ ）ABCD9、設(shè)，則的值為（）ABC1D10、下列計(jì)算正確的是（ ）ABCD第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、在處填入一個整式，使關(guān)于的多項(xiàng)式可以因式分解，則可

3、以為_（寫出一個即可）2、如果展開后不含項(xiàng)，那么_3、因式分解：（1）_； （2）_；（3）_； （4）_4、分解因式：_5、因式分解：xy24x_；因式分解（ab）2+4ab_三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）1、計(jì)算：（1）x2x（2）（x3）5（3）（-2x3）22、計(jì)算：（1）（2x3y）（2x3y）（x2y）（4xy）（2）（x3）（3x4）（x2）23、計(jì)算：（1）（2）4、從邊長為a的正方形中減掉一個邊長為b的正方形（如圖1），然后將剩余部分拼成一個長方形（如圖2）（1）上述操作能驗(yàn)證的等式是 ；（2）運(yùn)用你從（1）寫出的等式，完成下列各題：已知：ab3，a2b221

4、，求a+b的值；計(jì)算：5、因式分解：（1）；（2）-參考答案-一、單選題1、A【分析】由冪的乘方運(yùn)算可判斷A，由積的乘方運(yùn)算可判斷B，由同底數(shù)冪的除法運(yùn)算可判斷C，由同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算可判斷D，從而可得答案.【詳解】解：，運(yùn)算正確，故A符合題意；原運(yùn)算錯誤，故B不符合題意；原運(yùn)算錯誤，故C不符合題意；原運(yùn)算錯誤，故D不符合題意；故選A【點(diǎn)睛】本題考查的是同底數(shù)冪的乘法，同底數(shù)冪的除法運(yùn)算，冪的乘方運(yùn)算，積的乘方運(yùn)算，掌握“冪的運(yùn)算的運(yùn)算法則”是解本題的關(guān)鍵.2、B【分析】利用合并同類項(xiàng)的法則，同底數(shù)冪的乘法的法則對各項(xiàng)進(jìn)行運(yùn)算即可【詳解】解：A、a3+a32a3，故A不符合題意；B、a3a3a

5、6，故B符合題意；C、a3a3a6，故C不符合題意；D、a3a3a6，故D不符合題意；故選：B【點(diǎn)睛】此題考查了整式的計(jì)算，正確掌握整式的合并同類項(xiàng)的法則，同底數(shù)冪的乘法的法則是解題的關(guān)鍵3、B【分析】根據(jù)同底數(shù)冪乘法法則的逆運(yùn)算解答【詳解】解：，故選：B【點(diǎn)睛】此題考查了同底數(shù)冪乘法的逆運(yùn)算，熟記同底數(shù)冪乘法的計(jì)算法則是解題的關(guān)鍵4、A【分析】如圖，兩個正方形面積的差，通過將陰影部分面積轉(zhuǎn)移，構(gòu)造一個長為，寬為的長方形，相同的面積用不同的表達(dá)式表示，從而可推導(dǎo)驗(yàn)證乘法公式中的平方差公式【詳解】解：如圖，將大正方形的一邊延長到，另一邊長表示成的形式 變化前后面積相等由題意可知長方形面積為大正方

6、形減去小正方形后的面積為故有故選【點(diǎn)睛】本題主要考察了平方差公式解題的關(guān)鍵在于對長方形的構(gòu)造5、A【分析】根據(jù)任何數(shù)（除了0以外）的零次冪都為1可直接進(jìn)行求解【詳解】解：=1；故答案為1【點(diǎn)睛】本題主要考查零次冪，熟練掌握零次冪是解題的關(guān)鍵6、A【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定【詳解】解: =故選：A【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a10-n，其中1|a|10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定7、B【分析】根

7、據(jù)合并同類項(xiàng)、同底數(shù)冪相乘、冪的乘方與積的乘方逐項(xiàng)判斷即可得【詳解】解：A、與不是同類項(xiàng)，不可合并，此項(xiàng)錯誤；B、，此項(xiàng)正確；C、，此項(xiàng)錯誤；D、，此項(xiàng)錯誤；故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了合并同類項(xiàng)、同底數(shù)冪相乘、冪的乘方與積的乘方，熟練掌握各運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵8、B【分析】根據(jù)單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式運(yùn)算法則、同底數(shù)冪的除法運(yùn)算法則、合并同類項(xiàng)、積的乘方運(yùn)算法則、同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則逐項(xiàng)計(jì)算判斷即可【詳解】解：A、，該選項(xiàng)結(jié)果錯誤，不符合題意；B、，該選項(xiàng)結(jié)果正確，符合題意；C、，該選項(xiàng)結(jié)果錯誤，不符合題意；D、，該選項(xiàng)結(jié)果錯誤，不符合題意，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式、同底數(shù)冪的除法、合并同

8、類項(xiàng)、積的乘方、同底數(shù)冪的乘法，熟練掌握運(yùn)算法則是解答的關(guān)鍵9、A【分析】先根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則求出的值，再代入計(jì)算即可得【詳解】解：，解得，則，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)冪的乘法、一元一次方程的應(yīng)用，熟練掌握同底數(shù)冪的乘法法則是解題關(guān)鍵10、B【分析】根據(jù)積的乘方、完全平方公式、同類項(xiàng)的合并等知識即可作出判斷【詳解】解：選項(xiàng)A與D，相加的兩項(xiàng)不是同類項(xiàng)，故不能相加，故錯誤；B選項(xiàng)，根據(jù)積的乘方可得正確；D選項(xiàng)，故錯誤；故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了積的乘方、完全平方公式、同類項(xiàng)的合并，掌握它們是關(guān)鍵二、填空題1、2x【分析】可根據(jù)完全平方公式或提公因數(shù)法分解因式求解即可【詳解】解：，可以

9、為2x、2x、2x1等，答案不唯一，故答案為：2x【點(diǎn)睛】本題考查因式分解，熟記常用公式，掌握因式分解的方法是解答的關(guān)鍵2、1【分析】先利用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的計(jì)算法則把展開，然后利用含項(xiàng)的系數(shù)為0即可得到答案【詳解】解：，展開后不含項(xiàng)，故答案為：1【點(diǎn)睛】本題主要考查了多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式中不含某一項(xiàng)問題，解題的關(guān)鍵在于能夠熟知不含某一項(xiàng)，即該項(xiàng)的系數(shù)為03、 【分析】把一個多項(xiàng)式化成幾個整式積的形式叫做這個多項(xiàng)式的因式分解，由此定義因式分解即可【詳解】（1）由平方差公式有（2）由完全平方公式有（3）提取公因式a有（4）由十字相乘法分解因式有故答案為：；【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解，常見因式分解的方

10、式有運(yùn)用平方差公式、運(yùn)用完全平方公式、提取公因式、十字相乘法，靈活選擇因式分解的方式是解題的關(guān)鍵4、【分析】先提取公因式-a，再用完全平方公式分解因式得出答案【詳解】解：，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了提公因式法與公式法分解因式，要求靈活使用各種方法對多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解，一般來說如果可以先提取公因式的要先提取公因式，再考慮運(yùn)用公式法分解因式，分解因式要徹底是解題關(guān)鍵5、x（y+2）（y-2）#x(y-2)(y+2) (b+a)2a+b)2 【分析】原式提公因式x，再利用平方差公式分解即可；原式整理后，利用完全平方公式分解即可【詳解】解：xy2-4x=x（y2-4）=x（y+2）（y-2）；（a-

11、b）2+4ab=a2-2ab+b2+4ab=a2+2ab+b2三、解答題1、（1）x3（2）x15（3）4x6【分析】（1）根據(jù)同底數(shù)冪的乘法計(jì)算即可；（2）根據(jù)冪的乘方法則計(jì)算即可；（3）根據(jù)積的乘方法則計(jì)算即可；（1）解：；（2）解：；（3）解：【點(diǎn)睛】本題考查了冪的運(yùn)算，熟練掌握冪的運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵同底數(shù)的冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加；冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘；積的乘方，等于把積的每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘2、（1）7xy7y2（2）2x29x+8【分析】（1）根據(jù)整式的乘法運(yùn)算法則及乘法公式即可化簡求解；（2）根據(jù)整式的乘法運(yùn)算法則及乘法公式即可化簡求解【詳解】(1

12、)（2x+3y）（2x3y）（x2y）（4x+y）（2x）2（3y）2（4x2+xy8xy2y2）4x29y24x2xy+8xy+2y27xy7y2(2)解：原式3x29x4x+12（x24x+4）3x213x+12x2+4x42x29x+8【點(diǎn)睛】此題主要考查整式的乘法運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟知其運(yùn)算法則及公式的運(yùn)用3、（1）；（2）【分析】（1）先計(jì)算積的乘方與冪的乘方，再計(jì)算同底數(shù)冪的乘法即可得；（2）先計(jì)算平方差公式和完全平方公式，再計(jì)算整式的加減即可得【詳解】解：（1）原式；（2）原式【點(diǎn)睛】本題考查了積的乘方與冪的乘方、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、同底數(shù)冪的乘法、乘法公式等知識點(diǎn)，熟練掌握各運(yùn)算法則和公式是解題關(guān)鍵4、（1）a2-b2=（a+b）（a-b）；（2）7；【分析】（1）分別表示出圖1陰影部分的面積和圖2陰影部分的面積，由二者相等可得等式；（2）將已知條件代入（1）中所得的等式，計(jì)算即可；利用平方差公式將原式的各個因式進(jìn)行拆分，計(jì)算即可【詳解】解：（1）圖1陰影部分的面積為a2-b2，圖2陰影部分的面積為（a+b）（a-b），二者相等，從而能驗(yàn)證的等式為：a2-b2=（a+b）（a-b），故答案為：a2-b2=（a+b）（a-b）；（2）a-b=3，a2-b2=21，a2-b