何時獲得最大利潤？

1、第二章 二次函數(shù)第六節(jié) 何時獲得最大利潤各位早上好！作者：十六中 鐘惠芝2.6 何時獲得最大利潤 某商店經(jīng)營T恤衫,已知成批購進時單價是2.5元.根據(jù)市場調(diào)查,銷售量與銷售單價滿足如下關(guān)系:在某一時間內(nèi),單價是13.5元時,銷售量是500件,而單價每降低1元,就可以多售出200件. 請你幫助分析:銷售單價是多少時,可以獲利最多?解法一 設(shè)銷售單價為x(x13.5)元，那么(1)銷售量可以表示為 ； (2)銷售額可以表示為 ； (3)總利潤可以表示為 ； (4)當銷售單價是 元時，可以獲得最大利潤，最大利潤是 。2.6 何時獲得最大利潤請思考:(課后思考) 解法二 設(shè)銷售單價降低x(x11)元時

2、，那么單件銷售利潤可以表示為 _；銷售總量可以表示為 _；總利潤可以表示為_；當銷售單價是_元時，可以獲得最大利潤，最大利潤是 _ 。2.6 何時獲得最大利潤做一做：(解決課本本章開始的問題) 某果園有100棵橙子樹,每一棵樹平均結(jié)600個橙子.現(xiàn)準備多種一些橙子樹以提高產(chǎn)量,但是如果多種樹,那么樹之間的距離和每一棵樹所接受的陽光就會減少.根據(jù)經(jīng)驗估計,每多種一棵樹,平均每棵樹就會少結(jié)5個橙子，且增加的橙子樹最多不得超過20棵 .解答:設(shè)果園增種x棵橙子樹,果園橙子的總產(chǎn)量為y個用函數(shù)表達式描述橙子的總產(chǎn)量與增種橙子樹的棵數(shù)之間的關(guān)系. 當時,我們利用列表猜想增種多少棵橙子,可以使橙子的總產(chǎn)量

3、最多.現(xiàn)在我們就驗證一下猜想是否正確.想一想用什么方法驗證?把函數(shù)關(guān)系式化成頂點式: 用函數(shù)圖象描述橙子的總產(chǎn)量與增種橙子樹的棵數(shù)之間的關(guān)系.(在課本的坐標系中直接畫圖)由圖像可知,當x10時,橙子的總產(chǎn)量隨增種橙子樹的增加而增加;當x=10時,橙子的產(chǎn)量最大;當x10時，橙子的總產(chǎn)量隨增種橙子樹的增加而減少。增種多少棵橙子,可以使橙子的總產(chǎn)量在60400個以上?增種6 14棵，都可以使橙子總產(chǎn)量在60400個以上. 由上式可知當x=10時,橙子的產(chǎn)量最大.2.6 何時獲得最大利潤小結(jié): 二次函數(shù)是一種解決現(xiàn)實生活問題的好方法，通過分析和表示實際問題中變量之間的二次函數(shù)關(guān)系,我們可以運用二次函數(shù)的關(guān)系式、圖像和表格求出實際問題的最值,但運用二次函數(shù)的關(guān)系式能更準確地解決問題。解決此類問題時，要特別注意審清題目，理解題意,靈活設(shè)置未知數(shù),進而寫出相應(yīng)關(guān)系式,最后根據(jù)實際問題的要求寫出所求結(jié)果。2.6 何時獲得最大利潤課堂練習: 某商場購進一批單價為20元的日用商品，如果以單價30元銷售,那么半月內(nèi)可售出400件.根據(jù)銷售經(jīng)驗，提高銷售單價會導致銷售量減少,即銷售單價每提高