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1、利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性評(píng)測(cè)練習(xí)一、選擇題(每小題5分)1函數(shù)f(x)(x3)ex的單調(diào)遞增區(qū)間是( )A(,2)B(0,3)C(1,4) D(2,)2已知函數(shù)f(x)2x36ax1,a0,則函數(shù)f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間為( )A(,)B(eq r(a),)C(,eq r(a)和(eq r(a),)D(eq r(a),eq r(a)3已知函數(shù)f(x)eq f(1,2)x3ax4,則“a0”是“f(x)在R上單調(diào)遞增”的( )A充分不必要條件 B必要不充分條件C充要條件 D既不充分也不必要條件4對(duì)于在R上可導(dǎo)的任意函數(shù)f(x),若滿足(xa)f(x)0,則必有( )Af(x)f(a) Bf(x)f
2、(a)Cf(x)f(a) Df(x)f(a)5已知定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(3)f(5)1,f(x)為f(x)的導(dǎo)函數(shù),且導(dǎo)函數(shù)yf(x)的圖象如圖所示,則不等式f(x)1的解集是( )A(3,0) B(3,5)C(0,5) D(,3)(5,)6已知a0,函數(shù)f(x)(x22ax)ex,若f(x)在1,1上是單調(diào)減函數(shù),則a的取值范圍是( )A0aeq f(3,4) B.eq f(1,2)aeq f(3,4) Caeq f(3,4) D0aeq f(1,2)二、填空題(每小題5分)7函數(shù)f(x)1xsin x在(0,2)上的單調(diào)情況是_8已知函數(shù)f(x)ln x2x,若f(x22)0時(shí),
3、函數(shù)f(x)單調(diào)遞增,此時(shí)由不等式f(x)(x2)ex0,解得x2.2. 解析:選D.f(x)6x26a6(x2a),當(dāng) a0;當(dāng)a0時(shí),由f(x)0解得eq r(a)x0時(shí),f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間為(eq r(a),eq r(a)3. 解析:選A.f(x)eq f(3,2)x2a,當(dāng)a0時(shí),f(x)0恒成立,故“a0”是“f(x)在R上單調(diào)遞增”的充分不必要條件4. 解析:選A.由(xa)f(x)0知,當(dāng)xa時(shí),f(x)0;當(dāng)x0時(shí),f(x)0,f(x)是增函數(shù);當(dāng)x0時(shí),f(x)0,f(x)是減函數(shù)又f(3)f(5)1,因此不等式f(x)0,所以f(x)在(0,2)上單調(diào)遞增答案:?jiǎn)握{(diào)遞增
4、8. 解析:由題可得函數(shù)定義域?yàn)?0,),f(x)eq f(1,x)2xln 2,所以在定義域內(nèi)f(x)0,函數(shù)單調(diào)遞增,所以由f(x22)f(3x)得x223x,所以1x2.答案:(1,2)9. 解析:由f(x)e|xa|eq blc(avs4alco1(exa,xa,exa,x0,解得a3,所以實(shí)數(shù)a的取值范圍是(3,0)(0,)答案:(3,0)(0,)11. 解:(1)由題意得f(x)eq f(f(1,x)ln xm,ex),又f(1)eq f(1m,e)0,故m1.(2)由(1)知,f(x)eq f(f(1,x)ln x1,ex).設(shè)h(x)eq f(1,x)ln x1(x0),則h(x)eq f(1,x2)eq f(1,x)0,即h(x)在(0,)上是減函數(shù)由h(1)0知,當(dāng)0 x0,從而f(x)0;當(dāng)x1時(shí),h(x)0,從而f(x)1,則g(x)eq f(1,(x1)2)eq f(1,x1)eq f(x,(x1)2),當(dāng)x(1,0)時(shí),g(x)0,g(x)為增函數(shù);當(dāng)x(0,)時(shí),g(x)
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