工程電磁場數(shù)值方法編程實驗1電磁理論及計算電磁學(xué)概述教學(xué)課件

1、工程電磁場數(shù)值方法編程實驗 電子科技大學(xué) 賴生建Add.:科研樓601-2, Tel.:83202541第1頁，共30頁。課程教材參考教材：1、倪光正，楊仕友等，工程電磁場數(shù)值計算，機(jī)械工業(yè)出版社，2019年。2、David J. K. ，VC+6.0技術(shù)內(nèi)幕第五版，北京希望電子出版社，2019。3、網(wǎng)絡(luò)編程資源。第2頁，共30頁。課程介紹學(xué)習(xí)電磁場數(shù)值計算中的常用方法：數(shù)值積分方法和有限差分法，以及編寫科學(xué)計算代碼和應(yīng)用程序的高級編程練習(xí)。重點1：工程電磁場數(shù)值算法原理及如何應(yīng)用這些算法進(jìn)行分析電磁問題的思路。重點2：用

2、C語言編寫科學(xué)計算代碼，編寫VC基本應(yīng)用程序界面，VC調(diào)用Matlab圖形界面編程。重點3：編寫基于數(shù)值算法的計算實例一個完整應(yīng)用程序。它是通信工程、電子信息工程、電子科學(xué)與技術(shù)及電磁場與微波技術(shù)等專業(yè)十分重要的專業(yè)選修課程。第3頁，共30頁。課程內(nèi)容電磁理論及計算電磁學(xué)概述科學(xué)計算編程（C語言）實踐電磁場數(shù)值積分方法VC編程及調(diào)用Matlab編程實踐電磁場有限差分方法數(shù)值仿真課程設(shè)計第4頁，共30頁。課程性質(zhì)屬于非計算機(jī)專業(yè)計算機(jī)教育第三層次-計算機(jī)綜合應(yīng)用層次的課程。全校專業(yè)選修課，創(chuàng)新學(xué)分課程先修課程：1、電磁場與電磁波；2、數(shù)學(xué)物理方法；

3、3、C/C+語言4、MATLAB工具軟件。第5頁，共30頁。課程安排共32學(xué)時，8周次。其中理論講解12學(xué)時，編程實踐20學(xué)時。理論講解側(cè)重算法分析。編程實踐側(cè)重算法應(yīng)用和編程鍛煉。作業(yè)：4次課堂編程實踐作業(yè)考試：選擇一個課程設(shè)計題目作為設(shè)計內(nèi)容，要完成一個數(shù)值計算的應(yīng)用程序開發(fā)，完成一份標(biāo)準(zhǔn)實驗報告。第6頁，共30頁。第1章 電磁理論及計算電磁學(xué)概述工程電磁場數(shù)值方法編程實驗電磁理論及計算電磁學(xué)概述電子科技大學(xué) 賴生建第7頁，共30頁。主要內(nèi)容介紹電磁場特性和數(shù)學(xué)模型計算電磁學(xué)的發(fā)展歷史計算電磁學(xué)的應(yīng)用第8頁，共30頁。

4、1、介紹 在現(xiàn)代電子工程設(shè)計中，要對工程中復(fù)雜電磁系統(tǒng)進(jìn)行電磁分析，就是求解工程系統(tǒng)中電磁場滿足的Maxwell方程組。我們知道Maxwell理論是分析電氣工程必要的工具，早期的電磁分析是使用筆和紙進(jìn)行解析推導(dǎo)，只能求解一些簡單規(guī)則系統(tǒng)的嚴(yán)格解和不是很復(fù)雜系統(tǒng)的近似解。數(shù)值計算方法和計算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，改變了電磁分析手段。如果把Maxwell理論、數(shù)值計算方法與計算機(jī)技術(shù)的優(yōu)勢結(jié)合起來，完全求解Maxwell方程組，這能加快許多電子工程設(shè)計進(jìn)程，這將對現(xiàn)代電子工程設(shè)計產(chǎn)生巨大的影響，這就是計算電磁學(xué)，現(xiàn)代科學(xué)研究的基本模式是“科學(xué)實驗、理論分析、高性能計算”三位一體，而計

5、算電磁學(xué)正是體現(xiàn)這種模式，具有十分重要的地位。第9頁，共30頁。2、電磁場的特性和數(shù)學(xué)模型回顧自然科學(xué)發(fā)展的歷史，早在伽利略年代，已認(rèn)為理解宇宙的原理是數(shù)理。其后牛頓（I. Newton, 16421727）將力學(xué)法則用單純的數(shù)學(xué)式來表達(dá)，結(jié)合他創(chuàng)始的微積分方法，通過數(shù)學(xué)分析地球上的潮汐降落、擺的周期和天體行星運(yùn)動等自然現(xiàn)象，創(chuàng)立了牛頓力學(xué)。此后，在自然科學(xué)領(lǐng)域內(nèi)，利用數(shù)學(xué)來闡明自然現(xiàn)象是科學(xué)的發(fā)展趨勢，人們應(yīng)用單純的數(shù)學(xué)關(guān)系式描述自然法則，求其解答，并在與實驗和觀測結(jié)果比對的基礎(chǔ)上，去理解和應(yīng)用自然現(xiàn)象第10頁，共30頁。數(shù)學(xué)模型當(dāng)應(yīng)用數(shù)學(xué)方法

6、解決上述物理及非物理問題時，必須建立與問題相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，并在此基礎(chǔ)上進(jìn)行分析和研究。因此，所建立的數(shù)學(xué)模型必須精確地逼近所探討的問題。 數(shù)學(xué)模型是對客觀事物的抽象模擬，它按事物固有的規(guī)律性，通過數(shù)學(xué)語言描繪出客觀事物的本質(zhì)屬性及其與環(huán)境的內(nèi)在聯(lián)系。實際的數(shù)學(xué)模型往往是在一些理想化或工程化的條件下給出的數(shù)學(xué)描述 ，數(shù)學(xué)模型的確立必須有實驗及測試結(jié)果來證實，或能被推廣乃至預(yù)測為人們所公認(rèn)的結(jié)果麥克斯韋方程也為百多年來電磁學(xué)科的發(fā)展進(jìn)程所公認(rèn)，證明它是宏觀電磁現(xiàn)象普適的數(shù)學(xué)模型，因而奠定了經(jīng)典電磁理論的基礎(chǔ)。 第11頁，共30頁。3、電磁場基本規(guī)律麥克斯韋方程組媒質(zhì)本構(gòu)方程

7、為 第12頁，共30頁。電磁場的基本規(guī)律麥克斯韋方程組描繪運(yùn)動電荷守恒的電流連續(xù)性方程和洛侖茲力公式麥?zhǔn)戏匠涛⒎中问綄?yīng)的積分形式表示 第13頁，共30頁。場向量微分方程 麥克斯韋方程組有4個矢量變量，不便于計算，化解方程第14頁，共30頁。場向量微分方程 一般化的齊次波動方程理想介質(zhì)=0中的波動方程導(dǎo)電媒質(zhì)中的渦流方程無空間電荷分布=0時的靜態(tài)電場方程無傳導(dǎo)電流分布J=0的恒磁場方程第15頁，共30頁。位函數(shù)與定解條件 場矢量微分方程對應(yīng)著三個標(biāo)量微分方程，在場點處，待求場的自由度數(shù)為3，離散化處

8、理后的等價離散數(shù)學(xué)的自由度數(shù)一般相當(dāng)可觀，為有效地減少待求量的自由度數(shù)，提高計算效率，在電磁計算中引入和應(yīng)用如下動態(tài)位 第16頁，共30頁。位函數(shù)與定解條件 引入標(biāo)量位和矢量位是有無數(shù)個，為保證唯一性，引入約束條件第17頁，共30頁。位函數(shù)與定解條件 滿足如下位函數(shù)波動方程 達(dá)朗貝爾方程 第18頁，共30頁。位函數(shù)與定解條件 對不同的實際電磁問題而言，實際物理問題的背景電磁問題的“個性”描述定解條件是數(shù)學(xué)模型構(gòu)造的另一個重要因素。即由給定方程與定解條件組合才能構(gòu)成有唯一解的偏微分方程的定解問題 包括待求場函數(shù)的初始條件和邊

9、界條件 第19頁，共30頁。不同媒質(zhì)分界面上的邊界條件 D的法向分量一般是不連續(xù)的，其不連續(xù)值相當(dāng)于在界面上可能存在的面電荷密度E的切向分量總是連續(xù)的完純導(dǎo)體表面沒有電場切向分量，即電場與導(dǎo)體表面垂直 第20頁，共30頁。不同媒質(zhì)分界面上的邊界條件 B的法向分量總是連續(xù)的H的切向分量一般是不連續(xù)的，其不連續(xù)值相當(dāng)于在界面上可能流過的面自由電流密度值J完純導(dǎo)體表面沒有磁場法向分量，即磁場與導(dǎo)體表面相切 B第21頁，共30頁。4、計算電磁學(xué)的發(fā)展歷史Maxwell用一組優(yōu)美的數(shù)學(xué)方程概括了宏觀電磁場的基本規(guī)律，從而奠定了理論電

10、磁學(xué)的基礎(chǔ)。電磁理論在20世紀(jì)60年代的研究成果大部分總結(jié)在幾部經(jīng)典著作中，主要有J. A. Stratton的電磁理論(Electromagnetic Theory,1941)R. F. Harrington的正弦電磁場(Time-Harmonic Electromagnetic Fields,1961)R. E. Colin的導(dǎo)波場論(Field Theory of Guided Waves,1960)等這些研究成果均可歸結(jié)為麥克斯韋方程組在各種條件下的求解問題。 第22頁，共30頁。計算電磁學(xué)的發(fā)展歷史電子計算機(jī)的出現(xiàn)和發(fā)展開創(chuàng)了電磁場計算研究的新時代，進(jìn)入20世

11、紀(jì)60年代，幾種適應(yīng)于在計算機(jī)上進(jìn)行大型計算的電磁場數(shù)值計算方法陸續(xù)出現(xiàn)1968年，Harrington的計算電磁場的矩量法（Field Computation by Moment Method）的出版被認(rèn)為是一個標(biāo)志性的事件，宣告計算電磁學(xué)的形成. K. S. Yee于1966年發(fā)表了論文標(biāo)志著用于電磁場計算的一個全新方法的誕生，后來成為時域有限差分法成熟應(yīng)用的有限元法（finite element method, FEM）移植過來應(yīng)該指出的是，所有這些方法應(yīng)用于電磁場計算之前，數(shù)學(xué)家們都做了長期深入的基礎(chǔ)性的研究，奠定了牢固的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。 第23頁，共30頁。電磁場數(shù)值計算分類第24頁，共30頁。5、計算電磁學(xué)的應(yīng)用第25頁，共30頁。4、計算電磁學(xué)的應(yīng)用軍事方面的