2023屆廣東省廣州市白云區(qū)數(shù)學(xué)八年級(jí)第一學(xué)期期末經(jīng)典模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫(xiě)在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類(lèi)型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫(xiě)在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。4考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷

2、和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1已知，則的值為A5B6C7D82下列圖形中：線(xiàn)段，角，等腰三角形，有一個(gè)角是30的直角三角形，其中一定是軸對(duì)稱(chēng)圖形的個(gè)數(shù)（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)3甲、乙兩車(chē)從A地出發(fā)，勻速駛向B地甲車(chē)以80km/h的速度行駛1h后，乙車(chē)才沿相同路線(xiàn)行駛乙車(chē)先到達(dá)B地并停留1h后，再以原速按原路返回，直至與甲車(chē)相遇在此過(guò)程中，兩車(chē)之間的距離y（km）與乙車(chē)行駛時(shí)間x（h）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示下列說(shuō)法：乙車(chē)的速度是120km/h；m160；點(diǎn)H的坐標(biāo)是（7，80）；n7.1其中說(shuō)法正確的有（）A4個(gè)B3個(gè)C2個(gè)D1個(gè)4下列語(yǔ)句，其中正確的有（ ）同位角相

3、等；點(diǎn)（0，-2）在x軸上；點(diǎn)（0，0）是坐標(biāo)原點(diǎn)A0個(gè)B1個(gè)C2個(gè)D3個(gè)5若xy，則下列式子錯(cuò)誤的是（ ）Ax3y3B3x3yCx+3y+3D6下列各式運(yùn)算正確的是（）Aa2+a3=a5Ba2a3=a6C（a2）3=a6Da0=17下列各組數(shù)據(jù)分別是三角形的三邊長(zhǎng)，其中不能構(gòu)成直角三角形的是（ ）ABCD8如圖，在平行四邊形中，點(diǎn)，分別是，的中點(diǎn)，則等于（ ）A2B3C4D59如圖，在ABC中，DE是AC的垂直平分線(xiàn)，且分別交BC，AC于點(diǎn)D和E，B60，C25，則BAD為（ ）A50B70C75D8010下列四個(gè)圖形中，是軸對(duì)稱(chēng)圖形的個(gè)數(shù)是（）A1B2C3D4二、填空題(每小題3分,共24

4、分)11閱讀下面材料：小明想探究函數(shù)的性質(zhì)，他借助計(jì)算器求出了y與x的幾組對(duì)應(yīng)值，并在平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出了函數(shù)圖象：小聰看了一眼就說(shuō)：“你畫(huà)的圖象肯定是錯(cuò)誤的”請(qǐng)回答：小聰判斷的理由是_ 請(qǐng)寫(xiě)出函數(shù)的一條性質(zhì)： _ 12如圖，在等邊三角形中，點(diǎn)為邊的中點(diǎn)，點(diǎn)為邊上的任意一點(diǎn)（不與點(diǎn)重合），將沿折疊使點(diǎn)恰好落在等邊三角形的邊上，則的長(zhǎng)為_(kāi)cm13如圖，ABC是等邊三角形，AB6，P是AC邊上一動(dòng)點(diǎn)，由A向C運(yùn)動(dòng)（與A、C不重合），Q是CB延長(zhǎng)線(xiàn)上一動(dòng)點(diǎn)，與點(diǎn)P同時(shí)以相同的速度由B向CB延長(zhǎng)線(xiàn)方向運(yùn)動(dòng)（Q不與B重合），過(guò)P作PEAB于E，連接PQ交AB于D（1）證明：在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，點(diǎn)D是線(xiàn)段PQ

5、的中點(diǎn)；（2）當(dāng)BQD30時(shí)，求AP的長(zhǎng)；（3）在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中線(xiàn)段ED的長(zhǎng)是否發(fā)生變化？如果不變，求出線(xiàn)段ED的長(zhǎng)；如果變化請(qǐng)說(shuō)明理由14已知在中，點(diǎn)為直線(xiàn)上一點(diǎn)，連接，若，則_15當(dāng)_時(shí)，分式無(wú)意義.16點(diǎn)P關(guān)于軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)17若代數(shù)式x2+kx+25是一個(gè)完全平方式，則k=_18將一次函數(shù)y=-2x-1的圖象沿y軸向上平移3個(gè)單位后，得到的圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為_(kāi) 三、解答題(共66分)19（10分）如圖1，ABC是等邊三角形，點(diǎn)D是AC邊上動(dòng)點(diǎn)，CBD，把ABD沿BD對(duì)折，A對(duì)應(yīng)點(diǎn)為A（1）當(dāng)15時(shí)，CBA ；用表示CBA為 （2）如圖2，點(diǎn)P在BD延長(zhǎng)線(xiàn)上，且12當(dāng)060時(shí)，試探究

6、AP，BP，CP之間是否存在一定數(shù)量關(guān)系，猜想并說(shuō)明理由BP8，CPn，則CA （用含n的式子表示）20（6分）如圖，三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，（1）請(qǐng)畫(huà)出關(guān)于軸成軸對(duì)稱(chēng)的圖形，并寫(xiě)出、的坐標(biāo)；（2）求的面積；（3在軸上找一點(diǎn)，使的值最小，請(qǐng)畫(huà)出點(diǎn)的位置21（6分）一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)和兩點(diǎn) 求出該一次函數(shù)的表達(dá)式； 畫(huà)出該一次函數(shù)的圖象(不寫(xiě)做法)； 判斷點(diǎn)是否在這個(gè)函數(shù)的圖象上； 求出該函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積22（8分）隨著智能分揀設(shè)備在快遞業(yè)務(wù)中的普及，快件分揀效率大幅提高使用某品牌智能分揀設(shè)備，每人每小時(shí)分揀的快件量是傳統(tǒng)分揀方式的25倍，經(jīng)過(guò)測(cè)試，由5人用此設(shè)備分揀8000件快

7、件的時(shí)間，比20人用傳統(tǒng)方式分揀同樣數(shù)量的快件節(jié)省4小時(shí)某快遞中轉(zhuǎn)站平均每天需要分揀10萬(wàn)件快件，如果使用此智能分揀設(shè)備，每天只需要安排多少名工人就可以完成分揀工作（每天工作時(shí)間為8小時(shí)）23（8分）（新知理解）如圖，若點(diǎn)、在直線(xiàn)l同側(cè)，在直線(xiàn)l上找一點(diǎn)，使的值最小.作法:作點(diǎn)關(guān)于直線(xiàn)l的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，連接交直線(xiàn)l于點(diǎn)，則點(diǎn)即為所求.（解決問(wèn)題）如圖，是邊長(zhǎng)為6cm的等邊三角形的中線(xiàn)，點(diǎn)、分別在、上，則的最小值為 cm;（拓展研究）如圖，在四邊形的對(duì)角線(xiàn)上找一點(diǎn)，使.(保留作圖痕跡，并對(duì)作圖方法進(jìn)行說(shuō)明)24（8分）對(duì)于多項(xiàng)式x35x2+x+10，我們把x2代入此多項(xiàng)式，發(fā)現(xiàn)x2能使多項(xiàng)式x35x2

8、+x+10的值為0，由此可以斷定多項(xiàng)式x35x2+x+10中有因式（x2），（注：把xa代入多項(xiàng)式，能使多項(xiàng)式的值為0，則多項(xiàng)式一定含有因式（xa），于是我們可以把多項(xiàng)式寫(xiě)成：x35x2+x+10（x2）（x2+mx+n），分別求出m、n后再代入x35x2+x+10（x2）（x2+mx+n），就可以把多項(xiàng)式x35x2+x+10因式分解（1）求式子中m、n的值；（2）以上這種因式分解的方法叫“試根法”，用“試根法”分解多項(xiàng)式x3+5x2+8x+125（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線(xiàn)與軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)的直線(xiàn)交軸于，且面積為 （1）求點(diǎn)的坐標(biāo)及直線(xiàn)的解析式（2）如圖1設(shè)點(diǎn)為線(xiàn)段中點(diǎn)

9、，點(diǎn)為軸上一動(dòng)點(diǎn)，連接，以為邊向右側(cè)作以為直角頂點(diǎn)的等腰，在點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，當(dāng)點(diǎn)落在直線(xiàn)上時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)（3）如圖2，若為線(xiàn)段上一點(diǎn)，且滿(mǎn)足，點(diǎn)為直線(xiàn)上一動(dòng)點(diǎn)，在軸上是否存在點(diǎn)，使以點(diǎn)，為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由26（10分）（1）計(jì)算： （2）解方程（用代入法） （用加減法）參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】根據(jù)完全平方公式的變形即可求解.【詳解】即=7，故選C.【點(diǎn)睛】此題主要考查完全平方公式的運(yùn)用，解題的關(guān)鍵是熟知完全平方公式的變形及運(yùn)用.2、C【分析】直接利用軸對(duì)稱(chēng)圖形的性質(zhì)分別分析得出答案【詳解】解：線(xiàn)段，是軸對(duì)稱(chēng)

10、圖形；角，是軸對(duì)稱(chēng)圖形；等腰三角形，是軸對(duì)稱(chēng)圖形；有一個(gè)角是30的直角三角形，不是軸對(duì)稱(chēng)圖形故選：C【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是軸對(duì)稱(chēng)圖形的定義，理解定義內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵3、B【分析】根據(jù)題意，兩車(chē)距離為函數(shù)，由圖象可知兩車(chē)起始距離為80，從而得到乙車(chē)速度，根據(jù)圖象變化規(guī)律和兩車(chē)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，得到相關(guān)未知量【詳解】由圖象可知，乙出發(fā)時(shí)，甲乙相距80km，2小時(shí)后，乙車(chē)追上甲則說(shuō)明乙每小時(shí)比甲快40km，則乙的速度為120km/h正確；由圖象第26小時(shí)，乙由相遇點(diǎn)到達(dá)B，用時(shí)4小時(shí)，每小時(shí)比甲快40km，則此時(shí)甲乙距離440=160km，則m=160，正確；當(dāng)乙在B休息1h時(shí)，甲前進(jìn)80km，則H點(diǎn)

11、坐標(biāo)為（7，80），正確；乙返回時(shí)，甲乙相距80km，到兩車(chē)相遇用時(shí)80（120+80）=0.4小時(shí)，則n=6+1+0.4=7.4，錯(cuò)誤故選B【點(diǎn)睛】本題以函數(shù)圖象為背景，考查雙動(dòng)點(diǎn)條件下，兩點(diǎn)距離與運(yùn)動(dòng)時(shí)間的函數(shù)關(guān)系，解答時(shí)既要注意圖象變化趨勢(shì)，又要關(guān)注動(dòng)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)4、B【分析】根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)以及平面直角坐標(biāo)系的點(diǎn)坐標(biāo)特點(diǎn)進(jìn)行判斷，找到正確的結(jié)論個(gè)數(shù)即可【詳解】解：兩直線(xiàn)平行，同位角相等，故此結(jié)論錯(cuò)誤；點(diǎn)（0，-2）的橫坐標(biāo)為0，是y軸上的點(diǎn)，故此結(jié)論錯(cuò)誤；點(diǎn)（0，0）是坐標(biāo)原點(diǎn)，故此結(jié)論正確正確的結(jié)論有1個(gè)故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了平行線(xiàn)的性質(zhì)與平面直角坐標(biāo)系的點(diǎn)坐標(biāo)特點(diǎn)，掌握平行線(xiàn)的

12、性質(zhì)和平面直角坐標(biāo)系點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)是解答此題的關(guān)鍵5、B【解析】根據(jù)不等式的性質(zhì)在不等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），不等號(hào)的方向不變；不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變即可得出答案：A、不等式兩邊都減3，不等號(hào)的方向不變，正確；B、乘以一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變，錯(cuò)誤；C、不等式兩邊都加3，不等號(hào)的方向不變，正確；D、不等式兩邊都除以一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變，正確故選B6、C【解析】A. a2與a3不是同類(lèi)項(xiàng)，不能合并，故A錯(cuò)誤；B. a2a3=a5，故 B錯(cuò)誤；C. （a2）3=a6 ，正確；D. a0=1，當(dāng)a0時(shí)正

13、確，當(dāng)a=0時(shí)不成立，故D錯(cuò)誤，故選C.7、D【分析】根據(jù)勾股定理的逆定理對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可【詳解】解：A、52+122=169=132，能構(gòu)成直角三角形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、12+12=2=（）2，能構(gòu)成直角三角形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、12+22=5=（）2，能夠構(gòu)成直角三角形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、（）2+22=7（）2，不能構(gòu)成直角三角形，故本選項(xiàng)正確故選D.【點(diǎn)睛】本題考查的是勾股定理的逆定理，熟知如果三角形的三邊長(zhǎng)a，b，c滿(mǎn)足a2+b2=c2，那么這個(gè)三角形就是直角三角形是解答此題的關(guān)鍵8、A【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)和三角形中位線(xiàn)定理，即可得到答案.【詳解】解：是平行四邊形，點(diǎn)，

14、分別是，的中點(diǎn)，是BCD的中位線(xiàn)，；故選：A.【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)和三角形的中位線(xiàn)定理，解題的關(guān)鍵是熟練掌握所學(xué)的知識(shí)進(jìn)行解題.9、B【解析】分析：根據(jù)線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)得到DA=DC，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到DAC=C，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出BAC，計(jì)算即可詳解：DE是AC的垂直平分線(xiàn)，DA=DC，DAC=C=25，B=60，C=25，BAC=95，BAD=BAC-DAC=70，故選B點(diǎn)睛：本題考查的是線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)，掌握線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)上的點(diǎn)到線(xiàn)段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等是解題的關(guān)鍵10、D【分析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念：如果一個(gè)圖形沿一條直線(xiàn)折疊，直線(xiàn)

15、兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱(chēng)圖形進(jìn)行分析即可【詳解】解：根據(jù)題意，甲、乙、丙、丁都是軸對(duì)稱(chēng)圖形，共4個(gè)，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱(chēng)圖形的特征，掌握軸對(duì)稱(chēng)圖形的特征是解題的關(guān)鍵二、填空題(每小題3分,共24分)11、答案不唯一，“因?yàn)楹瘮?shù)值不可能為負(fù)，所以在x軸下方不會(huì)有圖像”； 當(dāng)x-1時(shí)，y隨x的增大而減小；當(dāng)x1時(shí)，y隨x的增大而增大 【分析】根據(jù)表格函數(shù)值沒(méi)有負(fù)數(shù)解答，根據(jù)表格的x與y的值得到增減性.【詳解】由表格可知：因?yàn)楹瘮?shù)值不可能為負(fù)，所以在x軸下方不會(huì)有圖象，當(dāng)x-1時(shí)，y隨x的增大而減??；當(dāng)x1時(shí)，y隨x的增大而增大，故答案為：因?yàn)楹瘮?shù)值不可能為負(fù)，所以在x

16、軸下方不會(huì)有圖象；當(dāng)x-1時(shí)，y隨x的增大而減?。划?dāng)x1時(shí)，y隨x的增大而增大.【點(diǎn)睛】此題考查函數(shù)的表示方法：表格法和圖象法，還考查了函數(shù)的性質(zhì)：利用表格中x與y的對(duì)應(yīng)值確定函數(shù)圖象的位置及函數(shù)的性質(zhì)，正確理解表格中自變量與函數(shù)值的對(duì)應(yīng)關(guān)系，分析其變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵.12、或【分析】如圖1，當(dāng)點(diǎn)B關(guān)于直線(xiàn)MN的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)B恰好落在等邊三角形ABC的邊AB上時(shí)，于是得到MNAB，BNBN，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得到ACBC，ABC60，根據(jù)線(xiàn)段中點(diǎn)的定義得到BNBM，如圖2，當(dāng)點(diǎn)B關(guān)于直線(xiàn)MN的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)B恰好落在等邊三角形ABC的邊A，C上時(shí)，則MNBB，四邊形BMBN是菱形，根據(jù)線(xiàn)段中點(diǎn)的定義即可

17、得到結(jié)論【詳解】解：如圖1，當(dāng)點(diǎn)B關(guān)于直線(xiàn)MN的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)B恰好落在等邊三角形ABC的邊AB上時(shí)，則MNAB，BNBN，ABC是等邊三角形，ABACBC，ABC60，點(diǎn)M為邊BC的中點(diǎn)，BMBCAB，BNBM，如圖2，當(dāng)點(diǎn)B關(guān)于直線(xiàn)MN的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)B恰好落在等邊三角形ABC的邊A，C上時(shí)，則MNBB，四邊形BMBN是菱形，ABC60，點(diǎn)M為邊BC的中點(diǎn)，BNBMBCAB，故答案為：或.【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)，菱形的判定和性質(zhì)，分類(lèi)討論是解題的關(guān)鍵13、（1）見(jiàn)解析；（2）AP2；（1）DE的長(zhǎng)不變，定值為1【分析】（1）過(guò)P作PFQC交AB于F，則是等邊三角形，根據(jù)AAS證明

18、三角形全等即可；（2）想辦法證明BDDFAF即可解決問(wèn)題；（1）想辦法證明即可解決問(wèn)題【詳解】（1）證明：過(guò)P作PFQC交AB于F，則是等邊三角形，P、Q同時(shí)出發(fā)，速度相同，即BQAP，BQPF，在和中，DQDP；（2）解：，BDDF，AP2；（1）解：由（2）知BDDF，是等邊三角形，PEAB，AEEF，DEDF+EF1，為定值，即DE的長(zhǎng)不變【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形全等的性質(zhì)及判定，以及三角形中的動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題，熟練掌握相關(guān)幾何綜合的解法是解決本題的關(guān)鍵.14、60或30【分析】分點(diǎn)D在線(xiàn)段AC上和點(diǎn)D在射線(xiàn)AC上兩種情況，畫(huà)出圖形，利用等腰直角三角形的性質(zhì)和角的和差計(jì)算即可【詳解】解：當(dāng)點(diǎn)

19、D在線(xiàn)段AC上時(shí)，如圖1，；當(dāng)點(diǎn)D在射線(xiàn)AC上時(shí)，如圖2，故答案為：60或30【點(diǎn)睛】本題主要考查了等腰直角三角形的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題型，正確分類(lèi)畫(huà)出圖形、熟練掌握等腰直角三角形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵15、=1【解析】分式的分母等于0時(shí)，分式無(wú)意義.【詳解】解：當(dāng)即時(shí)，分式無(wú)意義.故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了分式無(wú)意義的條件，理解分式有意義無(wú)意義的條件是解題的關(guān)鍵.16、【分析】根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱(chēng)的方法“關(guān)于誰(shuí)對(duì)稱(chēng)，誰(shuí)就不變，另一個(gè)互為相反數(shù)”可直接求解【詳解】解：由點(diǎn)P關(guān)于軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)坐標(biāo)為；故答案為【點(diǎn)睛】本題主要考查點(diǎn)的坐標(biāo)關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱(chēng)，熟練掌握點(diǎn)的坐標(biāo)關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱(chēng)的方法是解題的關(guān)鍵1

20、7、【分析】利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可得到k的值【詳解】解：是一個(gè)完全平方式，故答案為：【點(diǎn)睛】此題考查了完全平方式，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵18、y=-1x+1【分析】注意平移時(shí)k的值不變，只有b發(fā)生變化向上平移3個(gè)單位，b加上3即可【詳解】解：原直線(xiàn)的k=-1，b=-1；向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度得到了新直線(xiàn)，那么新直線(xiàn)的k=-1，b=-1+3=1因此新直線(xiàn)的解析式為y=-1x+1故答案為y=-1x+1【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象的幾何變換，難度不大，要注意平移后k值不變?nèi)⒔獯痤}(共66分)19、（1）30；602；（2）BPAP+CP，理由見(jiàn)解析；82n【分析】（1）先求

21、出ABC60，得出ABD60，再由折疊得出ABD60，即可得出結(jié)論；（2）先判斷出BPCAPC，得出CPCP，BCPACP，再判斷出CPP是等邊三角形，得出PPCP；先求出BCP120，再求出BCA60+，判斷出點(diǎn)A，C，P在同一條直線(xiàn)上，即：PAPC+CA，再判斷出ADPADP(SAS)，得出APAP，即可得出結(jié)論【詳解】解：（1）ABC是等邊三角形，ABC60，CBD，ABDABCCBD60，由折疊知，ABDABD60，CBAABDCBD60602，當(dāng)15時(shí)，CBA60230，故答案為30；用表示CBA為602，故答案為602；（2）BPAP+CP，理由：如圖2，連接CP，在BP上取一點(diǎn)P

22、，使BPAP，ABC是等邊三角形，ACB60，BCAC，12，BPCAPC(SAS)，CPCP，BCPACP，PCPACP+ACPBCP+ACPACB60，CPCP，CPP是等邊三角形，CPB60，PPCP，BPBP+PPAP+CP；如圖3，由知，BPC60，BCP180BPCPBC18060120，由（1）知，CBA602，由折疊知，BABA，BABC，BABC，BCA(180CBA)180(602)60+，BCP+BCA120+60+180，點(diǎn)A，C，P在同一條直線(xiàn)上，即：PAPC+CA，由折疊知，BABA，ADBADB，180ADB180ADB，ADPADP，DPDP，ADPADP(SA

23、S)，APAP，由知，BPAP+CP，BP8，CPn，APBPCP8n，AP8n，CAAPCP8nn82n，故答案為：82n【點(diǎn)睛】此題是幾何變換綜合題，主要考查了折疊的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，等邊三角形的判定和性質(zhì)，構(gòu)造出全等三角形是解本題的關(guān)鍵20、（1）圖見(jiàn)解析；的坐標(biāo)為、的坐標(biāo)為、的坐標(biāo)為；（2）；（3）見(jiàn)解析【分析】（1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A、B、C關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)A1、B1、C1的位置，然后順次連接即可； （2）依據(jù)割補(bǔ)法即可得到ABC的面積（3）找出點(diǎn)B關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)B，連接BA與x軸相交于一點(diǎn)，根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)確定最短路線(xiàn)問(wèn)題，交點(diǎn)即為所求的點(diǎn)P的位置【詳解】解：（1）A1

24、B1C1如圖所示，；（2）（3）如圖所示，作點(diǎn)B關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)B，連接BA，交y軸于點(diǎn)P，則PA+PB最小【點(diǎn)睛】本題考查了根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)變換、三角形的面積以及軸對(duì)稱(chēng)確定最短路線(xiàn)問(wèn)題，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)準(zhǔn)確找出對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置是解題的關(guān)鍵21、；畫(huà)圖見(jiàn)解析；點(diǎn)不在這個(gè)函數(shù)的圖象上；函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為【分析】（1）直接運(yùn)用待定系數(shù)法求解即可；（2）采用描點(diǎn)、連線(xiàn)的步驟即可解答；（3）將點(diǎn)代入解析式，看解析式是否成立即可；（4）先求出直線(xiàn)與坐標(biāo)軸交點(diǎn)到原點(diǎn)的距離，然后運(yùn)用三角形面積公式解答即可【詳解】解:設(shè)一次函數(shù)的解析式為一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)和兩點(diǎn)解得一次函數(shù)解析式為；的圖象如圖所示:由

25、知，一次函數(shù)的表達(dá)式為將代入此函數(shù)表達(dá)式中得不在這個(gè)函數(shù)的圖象上；由知,一次函數(shù)的表達(dá)式為令則令則該函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為【點(diǎn)睛】本題主要考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式、一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、一次函數(shù)的圖象以及三角形的面積的求法等知識(shí)點(diǎn)，掌握運(yùn)用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式是解答本題的關(guān)鍵.22、每天只需要安排6名工人就可以完成分揀工作【分析】設(shè)用傳統(tǒng)方式每人每小時(shí)可分揀x件，則用智能分揀設(shè)備后每人每小時(shí)可分揀25x件，根據(jù)工作時(shí)間工作總量工作效率結(jié)合5人用此設(shè)備分揀8000件快件的時(shí)間比20人用傳統(tǒng)方式分揀同樣數(shù)量的快件節(jié)省4小時(shí)，即可得出關(guān)于x的分式方程，解之經(jīng)檢驗(yàn)后即可得

26、出x的值，再利用需要人數(shù)工作總量每人每天用智能分揀設(shè)備后的工作量，即可求出結(jié)論（利用進(jìn)一法取整）【詳解】解：設(shè)用傳統(tǒng)方式每人每小時(shí)可分揀x件，則用智能分揀設(shè)備后每人每小時(shí)可分揀25x件，依題意，得：，解得：x84，經(jīng)檢驗(yàn)，x84是原方程的解，且符合題意，100000（84258）5（人）16000（件），5+16（人）答：每天只需要安排6名工人就可以完成分揀工作【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出分式方程是解題的關(guān)鍵23、（1）；（2）作圖見(jiàn)解析. 【解析】試題分析：（1）作點(diǎn)E關(guān)于AD的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)F，連接PF，則PE=PF，根據(jù)兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短以及垂線(xiàn)段最短，得出當(dāng)CFAB時(shí)

27、，PC+PE=PC+PF=CF（最短），最后根據(jù)勾股定理，求得CF的長(zhǎng)即可得出PC+PE的最小值；（2）根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)進(jìn)行作圖方法1：作B關(guān)于AC的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)E，連接DE并延長(zhǎng)，交AC于P，連接BP，則APB=APD方法2：作點(diǎn)D關(guān)于AC的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)D，連接DB并延長(zhǎng)與AC的交于點(diǎn)P，連接DP，則APB=APD試題解析：（1）【解決問(wèn)題】如圖，作點(diǎn)E關(guān)于AD的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)F，連接PF，則PE=PF，當(dāng)點(diǎn)F，P，C在一條直線(xiàn)上時(shí)，PC+PE=PC+PF=CF（最短），當(dāng)CFAB時(shí)，CF最短，此時(shí)BF=AB=3（cm），RtBCF中，CF=（cm），PC+PE的最小值為3cm；（2）【拓展研究】方法1：如圖，

28、作B關(guān)于AC的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)E，連接DE并延長(zhǎng)，交AC于P，點(diǎn)P即為所求，連接BP，則APB=APD方法2：如圖，作點(diǎn)D關(guān)于AC的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)D，連接DB并延長(zhǎng)與AC的交于點(diǎn)P，點(diǎn)P即為所求，連接DP，則APB=APD24、（1）m3，n5；（2）x3+5x2+8x+1=（x+1）（x+2）2【分析】（1）根據(jù)x35x2+x+10（x2）（x2+mx+n），得出有關(guān)m，n的方程組求出即可；（2）由把x1代入x3+5x2+8x+1，得其值為0，則多項(xiàng)式可分解為（x+1）（x2+ax+b）的形式，進(jìn)而將多項(xiàng)式分解得出答案【詳解】（1）在等式x35x2+x+10（x2）（x2+mx+n），中，分別令x0，x1，即可求出：m3，n5（2）把x1代入x3+5x2+8x+1，得其值為0，則多項(xiàng)式可分解為（x+1）（x2+ax+