2023屆廣東省廣州市白云區(qū)數(shù)學(xué)八年級第一學(xué)期期末經(jīng)典模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請將本試卷

2、和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1已知，則的值為A5B6C7D82下列圖形中：線段，角，等腰三角形，有一個角是30的直角三角形，其中一定是軸對稱圖形的個數(shù)（）A1個B2個C3個D4個3甲、乙兩車從A地出發(fā)，勻速駛向B地甲車以80km/h的速度行駛1h后，乙車才沿相同路線行駛乙車先到達(dá)B地并停留1h后，再以原速按原路返回，直至與甲車相遇在此過程中，兩車之間的距離y（km）與乙車行駛時間x（h）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示下列說法：乙車的速度是120km/h；m160；點H的坐標(biāo)是（7，80）；n7.1其中說法正確的有（）A4個B3個C2個D1個4下列語句，其中正確的有（ ）同位角相

3、等；點（0，-2）在x軸上；點（0，0）是坐標(biāo)原點A0個B1個C2個D3個5若xy，則下列式子錯誤的是（ ）Ax3y3B3x3yCx+3y+3D6下列各式運算正確的是（）Aa2+a3=a5Ba2a3=a6C（a2）3=a6Da0=17下列各組數(shù)據(jù)分別是三角形的三邊長，其中不能構(gòu)成直角三角形的是（ ）ABCD8如圖，在平行四邊形中，點，分別是，的中點，則等于（ ）A2B3C4D59如圖，在ABC中，DE是AC的垂直平分線，且分別交BC，AC于點D和E，B60，C25，則BAD為（ ）A50B70C75D8010下列四個圖形中，是軸對稱圖形的個數(shù)是（）A1B2C3D4二、填空題(每小題3分,共24

4、分)11閱讀下面材料：小明想探究函數(shù)的性質(zhì)，他借助計算器求出了y與x的幾組對應(yīng)值，并在平面直角坐標(biāo)系中畫出了函數(shù)圖象：小聰看了一眼就說：“你畫的圖象肯定是錯誤的”請回答：小聰判斷的理由是_ 請寫出函數(shù)的一條性質(zhì)： _ 12如圖，在等邊三角形中，點為邊的中點，點為邊上的任意一點（不與點重合），將沿折疊使點恰好落在等邊三角形的邊上，則的長為_cm13如圖，ABC是等邊三角形，AB6，P是AC邊上一動點，由A向C運動（與A、C不重合），Q是CB延長線上一動點，與點P同時以相同的速度由B向CB延長線方向運動（Q不與B重合），過P作PEAB于E，連接PQ交AB于D（1）證明：在運動過程中，點D是線段PQ

5、的中點；（2）當(dāng)BQD30時，求AP的長；（3）在運動過程中線段ED的長是否發(fā)生變化？如果不變，求出線段ED的長；如果變化請說明理由14已知在中，點為直線上一點，連接，若，則_15當(dāng)_時，分式無意義.16點P關(guān)于軸的對稱點坐標(biāo)為_17若代數(shù)式x2+kx+25是一個完全平方式，則k=_18將一次函數(shù)y=-2x-1的圖象沿y軸向上平移3個單位后，得到的圖象對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為_ 三、解答題(共66分)19（10分）如圖1，ABC是等邊三角形，點D是AC邊上動點，CBD，把ABD沿BD對折，A對應(yīng)點為A（1）當(dāng)15時，CBA ；用表示CBA為 （2）如圖2，點P在BD延長線上，且12當(dāng)060時，試探究

6、AP，BP，CP之間是否存在一定數(shù)量關(guān)系，猜想并說明理由BP8，CPn，則CA （用含n的式子表示）20（6分）如圖，三個頂點的坐標(biāo)分別為，（1）請畫出關(guān)于軸成軸對稱的圖形，并寫出、的坐標(biāo)；（2）求的面積；（3在軸上找一點，使的值最小，請畫出點的位置21（6分）一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點和兩點 求出該一次函數(shù)的表達(dá)式； 畫出該一次函數(shù)的圖象(不寫做法)； 判斷點是否在這個函數(shù)的圖象上； 求出該函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積22（8分）隨著智能分揀設(shè)備在快遞業(yè)務(wù)中的普及，快件分揀效率大幅提高使用某品牌智能分揀設(shè)備，每人每小時分揀的快件量是傳統(tǒng)分揀方式的25倍，經(jīng)過測試，由5人用此設(shè)備分揀8000件快

7、件的時間，比20人用傳統(tǒng)方式分揀同樣數(shù)量的快件節(jié)省4小時某快遞中轉(zhuǎn)站平均每天需要分揀10萬件快件，如果使用此智能分揀設(shè)備，每天只需要安排多少名工人就可以完成分揀工作（每天工作時間為8小時）23（8分）（新知理解）如圖，若點、在直線l同側(cè)，在直線l上找一點，使的值最小.作法:作點關(guān)于直線l的對稱點，連接交直線l于點，則點即為所求.（解決問題）如圖，是邊長為6cm的等邊三角形的中線，點、分別在、上，則的最小值為 cm;（拓展研究）如圖，在四邊形的對角線上找一點，使.(保留作圖痕跡，并對作圖方法進(jìn)行說明)24（8分）對于多項式x35x2+x+10，我們把x2代入此多項式，發(fā)現(xiàn)x2能使多項式x35x2

8、+x+10的值為0，由此可以斷定多項式x35x2+x+10中有因式（x2），（注：把xa代入多項式，能使多項式的值為0，則多項式一定含有因式（xa），于是我們可以把多項式寫成：x35x2+x+10（x2）（x2+mx+n），分別求出m、n后再代入x35x2+x+10（x2）（x2+mx+n），就可以把多項式x35x2+x+10因式分解（1）求式子中m、n的值；（2）以上這種因式分解的方法叫“試根法”，用“試根法”分解多項式x3+5x2+8x+125（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與軸交于點，與軸交于點，過點的直線交軸于，且面積為 （1）求點的坐標(biāo)及直線的解析式（2）如圖1設(shè)點為線段中點

9、，點為軸上一動點，連接，以為邊向右側(cè)作以為直角頂點的等腰，在點運動過程中，當(dāng)點落在直線上時，求點的坐標(biāo)（3）如圖2，若為線段上一點，且滿足，點為直線上一動點，在軸上是否存在點，使以點，為頂點的四邊形為平行四邊形？若存在，請直接寫出點的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由26（10分）（1）計算： （2）解方程（用代入法） （用加減法）參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】根據(jù)完全平方公式的變形即可求解.【詳解】即=7，故選C.【點睛】此題主要考查完全平方公式的運用，解題的關(guān)鍵是熟知完全平方公式的變形及運用.2、C【分析】直接利用軸對稱圖形的性質(zhì)分別分析得出答案【詳解】解：線段，是軸對稱

10、圖形；角，是軸對稱圖形；等腰三角形，是軸對稱圖形；有一個角是30的直角三角形，不是軸對稱圖形故選：C【點睛】本題考查的知識點是軸對稱圖形的定義，理解定義內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵3、B【分析】根據(jù)題意，兩車距離為函數(shù)，由圖象可知兩車起始距離為80，從而得到乙車速度，根據(jù)圖象變化規(guī)律和兩車運動狀態(tài)，得到相關(guān)未知量【詳解】由圖象可知，乙出發(fā)時，甲乙相距80km，2小時后，乙車追上甲則說明乙每小時比甲快40km，則乙的速度為120km/h正確；由圖象第26小時，乙由相遇點到達(dá)B，用時4小時，每小時比甲快40km，則此時甲乙距離440=160km，則m=160，正確；當(dāng)乙在B休息1h時，甲前進(jìn)80km，則H點

11、坐標(biāo)為（7，80），正確；乙返回時，甲乙相距80km，到兩車相遇用時80（120+80）=0.4小時，則n=6+1+0.4=7.4，錯誤故選B【點睛】本題以函數(shù)圖象為背景，考查雙動點條件下，兩點距離與運動時間的函數(shù)關(guān)系，解答時既要注意圖象變化趨勢，又要關(guān)注動點的運動狀態(tài)4、B【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)以及平面直角坐標(biāo)系的點坐標(biāo)特點進(jìn)行判斷，找到正確的結(jié)論個數(shù)即可【詳解】解：兩直線平行，同位角相等，故此結(jié)論錯誤；點（0，-2）的橫坐標(biāo)為0，是y軸上的點，故此結(jié)論錯誤；點（0，0）是坐標(biāo)原點，故此結(jié)論正確正確的結(jié)論有1個故選：B【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)與平面直角坐標(biāo)系的點坐標(biāo)特點，掌握平行線的

12、性質(zhì)和平面直角坐標(biāo)系點的坐標(biāo)特點是解答此題的關(guān)鍵5、B【解析】根據(jù)不等式的性質(zhì)在不等式兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子），不等號的方向不變；不等式兩邊乘（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變；不等式兩邊乘（或除以）同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變即可得出答案：A、不等式兩邊都減3，不等號的方向不變，正確；B、乘以一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變，錯誤；C、不等式兩邊都加3，不等號的方向不變，正確；D、不等式兩邊都除以一個正數(shù)，不等號的方向不變，正確故選B6、C【解析】A. a2與a3不是同類項，不能合并，故A錯誤；B. a2a3=a5，故 B錯誤；C. （a2）3=a6 ，正確；D. a0=1，當(dāng)a0時正

13、確，當(dāng)a=0時不成立，故D錯誤，故選C.7、D【分析】根據(jù)勾股定理的逆定理對各選項進(jìn)行逐一分析即可【詳解】解：A、52+122=169=132，能構(gòu)成直角三角形，故本選項錯誤；B、12+12=2=（）2，能構(gòu)成直角三角形，故本選項錯誤；C、12+22=5=（）2，能夠構(gòu)成直角三角形，故本選項錯誤；D、（）2+22=7（）2，不能構(gòu)成直角三角形，故本選項正確故選D.【點睛】本題考查的是勾股定理的逆定理，熟知如果三角形的三邊長a，b，c滿足a2+b2=c2，那么這個三角形就是直角三角形是解答此題的關(guān)鍵8、A【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)和三角形中位線定理，即可得到答案.【詳解】解：是平行四邊形，點，

14、分別是，的中點，是BCD的中位線，；故選：A.【點睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)和三角形的中位線定理，解題的關(guān)鍵是熟練掌握所學(xué)的知識進(jìn)行解題.9、B【解析】分析：根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到DA=DC，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到DAC=C，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出BAC，計算即可詳解：DE是AC的垂直平分線，DA=DC，DAC=C=25，B=60，C=25，BAC=95，BAD=BAC-DAC=70，故選B點睛：本題考查的是線段垂直平分線的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)，掌握線段的垂直平分線上的點到線段的兩個端點的距離相等是解題的關(guān)鍵10、D【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念：如果一個圖形沿一條直線折疊，直線

15、兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形進(jìn)行分析即可【詳解】解：根據(jù)題意，甲、乙、丙、丁都是軸對稱圖形，共4個，故選：D【點睛】本題考查了軸對稱圖形的特征，掌握軸對稱圖形的特征是解題的關(guān)鍵二、填空題(每小題3分,共24分)11、答案不唯一，“因為函數(shù)值不可能為負(fù)，所以在x軸下方不會有圖像”； 當(dāng)x-1時，y隨x的增大而減?。划?dāng)x1時，y隨x的增大而增大 【分析】根據(jù)表格函數(shù)值沒有負(fù)數(shù)解答，根據(jù)表格的x與y的值得到增減性.【詳解】由表格可知：因為函數(shù)值不可能為負(fù)，所以在x軸下方不會有圖象，當(dāng)x-1時，y隨x的增大而減??；當(dāng)x1時，y隨x的增大而增大，故答案為：因為函數(shù)值不可能為負(fù)，所以在x

16、軸下方不會有圖象；當(dāng)x-1時，y隨x的增大而減小；當(dāng)x1時，y隨x的增大而增大.【點睛】此題考查函數(shù)的表示方法：表格法和圖象法，還考查了函數(shù)的性質(zhì)：利用表格中x與y的對應(yīng)值確定函數(shù)圖象的位置及函數(shù)的性質(zhì)，正確理解表格中自變量與函數(shù)值的對應(yīng)關(guān)系，分析其變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵.12、或【分析】如圖1，當(dāng)點B關(guān)于直線MN的對稱點B恰好落在等邊三角形ABC的邊AB上時，于是得到MNAB，BNBN，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得到ACBC，ABC60，根據(jù)線段中點的定義得到BNBM，如圖2，當(dāng)點B關(guān)于直線MN的對稱點B恰好落在等邊三角形ABC的邊A，C上時，則MNBB，四邊形BMBN是菱形，根據(jù)線段中點的定義即可

17、得到結(jié)論【詳解】解：如圖1，當(dāng)點B關(guān)于直線MN的對稱點B恰好落在等邊三角形ABC的邊AB上時，則MNAB，BNBN，ABC是等邊三角形，ABACBC，ABC60，點M為邊BC的中點，BMBCAB，BNBM，如圖2，當(dāng)點B關(guān)于直線MN的對稱點B恰好落在等邊三角形ABC的邊A，C上時，則MNBB，四邊形BMBN是菱形，ABC60，點M為邊BC的中點，BNBMBCAB，故答案為：或.【點睛】本題考查了軸對稱的性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)，菱形的判定和性質(zhì)，分類討論是解題的關(guān)鍵13、（1）見解析；（2）AP2；（1）DE的長不變，定值為1【分析】（1）過P作PFQC交AB于F，則是等邊三角形，根據(jù)AAS證明

18、三角形全等即可；（2）想辦法證明BDDFAF即可解決問題；（1）想辦法證明即可解決問題【詳解】（1）證明：過P作PFQC交AB于F，則是等邊三角形，P、Q同時出發(fā)，速度相同，即BQAP，BQPF，在和中，DQDP；（2）解：，BDDF，AP2；（1）解：由（2）知BDDF，是等邊三角形，PEAB，AEEF，DEDF+EF1，為定值，即DE的長不變【點睛】本題主要考查了三角形全等的性質(zhì)及判定，以及三角形中的動點問題，熟練掌握相關(guān)幾何綜合的解法是解決本題的關(guān)鍵.14、60或30【分析】分點D在線段AC上和點D在射線AC上兩種情況，畫出圖形，利用等腰直角三角形的性質(zhì)和角的和差計算即可【詳解】解：當(dāng)點

19、D在線段AC上時，如圖1，；當(dāng)點D在射線AC上時，如圖2，故答案為：60或30【點睛】本題主要考查了等腰直角三角形的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題型，正確分類畫出圖形、熟練掌握等腰直角三角形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵15、=1【解析】分式的分母等于0時，分式無意義.【詳解】解：當(dāng)即時，分式無意義.故答案為：【點睛】本題考查了分式無意義的條件，理解分式有意義無意義的條件是解題的關(guān)鍵.16、【分析】根據(jù)點的坐標(biāo)關(guān)于坐標(biāo)軸對稱的方法“關(guān)于誰對稱，誰就不變，另一個互為相反數(shù)”可直接求解【詳解】解：由點P關(guān)于軸的對稱點坐標(biāo)為；故答案為【點睛】本題主要考查點的坐標(biāo)關(guān)于坐標(biāo)軸對稱，熟練掌握點的坐標(biāo)關(guān)于坐標(biāo)軸對稱的方法是解題的關(guān)鍵1

20、7、【分析】利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可得到k的值【詳解】解：是一個完全平方式，故答案為：【點睛】此題考查了完全平方式，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵18、y=-1x+1【分析】注意平移時k的值不變，只有b發(fā)生變化向上平移3個單位，b加上3即可【詳解】解：原直線的k=-1，b=-1；向上平移3個單位長度得到了新直線，那么新直線的k=-1，b=-1+3=1因此新直線的解析式為y=-1x+1故答案為y=-1x+1【點睛】本題考查了一次函數(shù)圖象的幾何變換，難度不大，要注意平移后k值不變?nèi)⒔獯痤}(共66分)19、（1）30；602；（2）BPAP+CP，理由見解析；82n【分析】（1）先求

21、出ABC60，得出ABD60，再由折疊得出ABD60，即可得出結(jié)論；（2）先判斷出BPCAPC，得出CPCP，BCPACP，再判斷出CPP是等邊三角形，得出PPCP；先求出BCP120，再求出BCA60+，判斷出點A，C，P在同一條直線上，即：PAPC+CA，再判斷出ADPADP(SAS)，得出APAP，即可得出結(jié)論【詳解】解：（1）ABC是等邊三角形，ABC60，CBD，ABDABCCBD60，由折疊知，ABDABD60，CBAABDCBD60602，當(dāng)15時，CBA60230，故答案為30；用表示CBA為602，故答案為602；（2）BPAP+CP，理由：如圖2，連接CP，在BP上取一點P

22、，使BPAP，ABC是等邊三角形，ACB60，BCAC，12，BPCAPC(SAS)，CPCP，BCPACP，PCPACP+ACPBCP+ACPACB60，CPCP，CPP是等邊三角形，CPB60，PPCP，BPBP+PPAP+CP；如圖3，由知，BPC60，BCP180BPCPBC18060120，由（1）知，CBA602，由折疊知，BABA，BABC，BABC，BCA(180CBA)180(602)60+，BCP+BCA120+60+180，點A，C，P在同一條直線上，即：PAPC+CA，由折疊知，BABA，ADBADB，180ADB180ADB，ADPADP，DPDP，ADPADP(SA

23、S)，APAP，由知，BPAP+CP，BP8，CPn，APBPCP8n，AP8n，CAAPCP8nn82n，故答案為：82n【點睛】此題是幾何變換綜合題，主要考查了折疊的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，等邊三角形的判定和性質(zhì)，構(gòu)造出全等三角形是解本題的關(guān)鍵20、（1）圖見解析；的坐標(biāo)為、的坐標(biāo)為、的坐標(biāo)為；（2）；（3）見解析【分析】（1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點A、B、C關(guān)于y軸的對稱的點A1、B1、C1的位置，然后順次連接即可； （2）依據(jù)割補法即可得到ABC的面積（3）找出點B關(guān)于y軸的對稱點B，連接BA與x軸相交于一點，根據(jù)軸對稱確定最短路線問題，交點即為所求的點P的位置【詳解】解：（1）A1

24、B1C1如圖所示，；（2）（3）如圖所示，作點B關(guān)于y軸的對稱點B，連接BA，交y軸于點P，則PA+PB最小【點睛】本題考查了根據(jù)軸對稱變換、三角形的面積以及軸對稱確定最短路線問題，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)準(zhǔn)確找出對應(yīng)點的位置是解題的關(guān)鍵21、；畫圖見解析；點不在這個函數(shù)的圖象上；函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為【分析】（1）直接運用待定系數(shù)法求解即可；（2）采用描點、連線的步驟即可解答；（3）將點代入解析式，看解析式是否成立即可；（4）先求出直線與坐標(biāo)軸交點到原點的距離，然后運用三角形面積公式解答即可【詳解】解:設(shè)一次函數(shù)的解析式為一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點和兩點解得一次函數(shù)解析式為；的圖象如圖所示:由

25、知，一次函數(shù)的表達(dá)式為將代入此函數(shù)表達(dá)式中得不在這個函數(shù)的圖象上；由知,一次函數(shù)的表達(dá)式為令則令則該函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為【點睛】本題主要考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式、一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征、一次函數(shù)的圖象以及三角形的面積的求法等知識點，掌握運用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式是解答本題的關(guān)鍵.22、每天只需要安排6名工人就可以完成分揀工作【分析】設(shè)用傳統(tǒng)方式每人每小時可分揀x件，則用智能分揀設(shè)備后每人每小時可分揀25x件，根據(jù)工作時間工作總量工作效率結(jié)合5人用此設(shè)備分揀8000件快件的時間比20人用傳統(tǒng)方式分揀同樣數(shù)量的快件節(jié)省4小時，即可得出關(guān)于x的分式方程，解之經(jīng)檢驗后即可得

26、出x的值，再利用需要人數(shù)工作總量每人每天用智能分揀設(shè)備后的工作量，即可求出結(jié)論（利用進(jìn)一法取整）【詳解】解：設(shè)用傳統(tǒng)方式每人每小時可分揀x件，則用智能分揀設(shè)備后每人每小時可分揀25x件，依題意，得：，解得：x84，經(jīng)檢驗，x84是原方程的解，且符合題意，100000（84258）5（人）16000（件），5+16（人）答：每天只需要安排6名工人就可以完成分揀工作【點睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出分式方程是解題的關(guān)鍵23、（1）；（2）作圖見解析. 【解析】試題分析：（1）作點E關(guān)于AD的對稱點F，連接PF，則PE=PF，根據(jù)兩點之間線段最短以及垂線段最短，得出當(dāng)CFAB時

27、，PC+PE=PC+PF=CF（最短），最后根據(jù)勾股定理，求得CF的長即可得出PC+PE的最小值；（2）根據(jù)軸對稱的性質(zhì)進(jìn)行作圖方法1：作B關(guān)于AC的對稱點E，連接DE并延長，交AC于P，連接BP，則APB=APD方法2：作點D關(guān)于AC的對稱點D，連接DB并延長與AC的交于點P，連接DP，則APB=APD試題解析：（1）【解決問題】如圖，作點E關(guān)于AD的對稱點F，連接PF，則PE=PF，當(dāng)點F，P，C在一條直線上時，PC+PE=PC+PF=CF（最短），當(dāng)CFAB時，CF最短，此時BF=AB=3（cm），RtBCF中，CF=（cm），PC+PE的最小值為3cm；（2）【拓展研究】方法1：如圖，

28、作B關(guān)于AC的對稱點E，連接DE并延長，交AC于P，點P即為所求，連接BP，則APB=APD方法2：如圖，作點D關(guān)于AC的對稱點D，連接DB并延長與AC的交于點P，點P即為所求，連接DP，則APB=APD24、（1）m3，n5；（2）x3+5x2+8x+1=（x+1）（x+2）2【分析】（1）根據(jù)x35x2+x+10（x2）（x2+mx+n），得出有關(guān)m，n的方程組求出即可；（2）由把x1代入x3+5x2+8x+1，得其值為0，則多項式可分解為（x+1）（x2+ax+b）的形式，進(jìn)而將多項式分解得出答案【詳解】（1）在等式x35x2+x+10（x2）（x2+mx+n），中，分別令x0，x1，即可求出：m3，n5（2）把x1代入x3+5x2+8x+1，得其值為0，則多項式可分解為（x+1）（x2+ax+