343實際問題與一元一次方程（球賽積分問題）

1、3.4實際問題球賽積分表問題知識回顧生活實際問題設(shè)未知數(shù)列出方程一元一次方程說明：分析實際問題中的數(shù)量關(guān)系，利用其中的相等關(guān)系列出方程。是用數(shù)學(xué)解決實際問題的一種方法。 1、知識目標(biāo)： （1）通過探索球賽積分與勝、負(fù)場之間的數(shù)量關(guān)系，建立實際問題的方程模型，運用一元一次方程分析和解決實際問題。（2）根據(jù)問題的實際背景進行檢驗，利用方程進行簡單推理判斷。教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo)2、能力目標(biāo)： 在具體的情景中，通過探究、交流、反思等活動，進一步體會利用一元一次方程解決問題的基本過程，感受數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值，提高分析和解決問題的能力 教學(xué)目標(biāo)3、情感態(tài)度與價值觀：培養(yǎng)學(xué)生勤于思考、樂于探究、敢于發(fā)表自己觀點的學(xué)

2、習(xí)習(xí)慣，從實際問題中體驗數(shù)學(xué)的價值教學(xué)重點：把實際問題轉(zhuǎn)化 為數(shù)學(xué)問題，不僅會利用方程求出問題的解，還會進行推理判斷。教學(xué)難點：將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，通過列方程解決問題。男生都喜歡看籃球比賽，激烈的對抗中比分交替上升,最終由積分顯示牌上的各隊積分進行排位。下面我們來看一個國內(nèi)某次籃球聯(lián)賽的最終積分榜：某次籃球聯(lián)賽積分榜隊名場次勝場負(fù)場積分前進1410424東方1410424光明149523藍天149523雄鷹147721遠大147721衛(wèi)星1441018鋼鐵1401414 （1）你能不能列一個式子來表示總積分與勝、負(fù)場數(shù)之間的數(shù)量關(guān)系？ （2）某隊的勝場總積分能等于它的負(fù)場總積分嗎？探究3

3、問題一：要解決問題時，必須求出勝一場積幾分，負(fù)一場積幾分，通過觀察積分表，你能選擇出其中哪一行最能說明負(fù)一場積幾分嗎？分析：觀察積分榜，從最下面的一行數(shù)據(jù)可以發(fā)現(xiàn)：負(fù)一場積1分。 解：設(shè)勝一場積X分，從表中其他任何一行可以列方程，求出X的值。例如，從第一行的方程 10X+14=24 由此得： X=2 用積分榜中其他行可以驗證，得出結(jié)論：負(fù)一場積1分，勝一場積2分。問題二：你能不能列一個式子來表示總積分與勝、負(fù)場數(shù)之間的數(shù)量關(guān)系？ 如果一個隊勝m場，則負(fù)（14-m）場，勝場積分為2m，負(fù)場積分為14-m， 總積分為 2m+（14-m）=m+14問題三：某隊的勝場總積分能等于它的負(fù)場總積分嗎？解：

4、設(shè)一個隊勝了X場，則負(fù)了（14-X）場，如果這個隊的勝 場總積分等于負(fù)場總積分，則： 2X-（14-X）=0得 X=143問題四：想一想，X表示什么量？ 它可以是分?jǐn)?shù)嗎？ 由此你能得出什么結(jié)論？解決實際問題時，要考慮得到的結(jié)果是不是符合實際。X（所勝的場數(shù)）的值必須是整數(shù)，所以X=14/3不符合實際，由此可以判定沒有哪個隊的勝場總積分等于負(fù)場總積分。這個問題說明：利用方程不僅能求具體數(shù)值,而且可以進行推理判斷。問題五如果刪去積分榜的最后一行，你還會求出勝一場積幾分，負(fù)一場積幾分嗎？分析：可以從積分榜中積分不相同的兩行數(shù)據(jù)列方程求得，例如：第一行和第三行解：設(shè)勝一場積分，則前進隊勝場總積分為10，負(fù)場總積分為24-10，他共負(fù)了4場，所以負(fù)一場積分為（24-10）/4，同理從光明隊可知：負(fù)一場積分為（23-9）/5，負(fù)一場的積分一樣，則 列方程為（24-10）/4=（23-9）/5拓展延伸：一次足球賽11輪(即每隊均需賽11場),勝一場記2分,平一場記1分,負(fù)一場記0分,北京國安隊所負(fù)場數(shù)是所所勝場數(shù)的 ,結(jié)果共得14分,求國安隊共平了多少場?課堂練習(xí): 通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？ (1)利用方程能解決實際問題,要注意列方程和解方程是否正確. (2)對于解決實際問題,檢驗解出的方程的解是否符合問題的實際意義