2021年秋九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第23章旋轉(zhuǎn)階段核心技巧專訓(xùn)旋轉(zhuǎn)在解幾何題中的十種常見技巧課件新版新人教版

1、階段核心技巧專訓(xùn)旋轉(zhuǎn)在解幾何題中的十種常見技巧第二十三章 旋轉(zhuǎn)4提示：點(diǎn)擊 進(jìn)入習(xí)題答案顯示1235967810見習(xí)題見習(xí)題見習(xí)題見習(xí)題見習(xí)題見習(xí)題見習(xí)題見習(xí)題見習(xí)題見習(xí)題1如圖，把正方形ABCD中的ABP繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到CBP，若BP2，AP1.(1)求PP的長(zhǎng)；(2)連接CP，若CP3，求APB的度數(shù)2【中考畢節(jié)】如圖，已知ABC中，ABAC，把ABC繞A點(diǎn)沿順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到ADE，連接BD，CE交于點(diǎn)F.(1)求證：AECADB；(2)若AB2，BAC45，當(dāng)四邊形ADFC是菱形時(shí)，求BF的長(zhǎng)3如圖所示，在ABC中，M是BC的中點(diǎn)，E，F(xiàn)分別在AC，AB上，且MEMF，求證：EFB

2、FCE.證明：由題意可知BMMC，可將BFM繞點(diǎn)M旋轉(zhuǎn)180得到CNM，如圖所示BFCN，F(xiàn)MMN.連接EN，又MEMF，ENEF.在ENC中，ENNCCE，EFBFCE.4【中考臨沂改編】如圖，在RtABC中，ABC90，ABBC，將一個(gè)含30角的直角三角尺DEF的直角頂點(diǎn)D放在AC的中點(diǎn)上(直角三角尺的短直角邊為DE，長(zhǎng)直角邊為DF)，將直角三角尺DEF繞D點(diǎn)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)(1)在圖中，DE交AB于M，DF交BC于N.求證：DMDN；(2)繼續(xù)旋轉(zhuǎn)至如圖的位置，延長(zhǎng)AB交DE于M，延長(zhǎng)BC交DF于N，DMDN是否仍然成立？若成立，請(qǐng)給出證明；若不成立，請(qǐng)說明理由解：DMDN仍然成立，證明

3、如下：如圖，連接BD，由(1)知BDAC，BDCD，ABDACB45.ABDMBDACBNCD180，MBDNCD.BDMMDC90MDCCDN，BDMCDN.又BDCD，BDMCDN，DMDN.解：四邊形ABCD是正方形，ABC90.把邊BC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30得到線段BP，PBBCAB，PBC30，6【中考日照】如圖，在正方形ABCD中，E，F(xiàn)是對(duì)角線BD上兩點(diǎn)，且EAF45，將ADF繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后，得到ABQ，連接EQ.求證：(1)EA是QED的平分線；(2)EF2BE2DF2.證明：易知QBDF，由(1)知AQEAFE，QEEF.由題易知ABQADFABD45，QBEABQAB

4、D454590.在RtQBE中，QB2BE2QE2，EF2BE2DF2.7如圖，點(diǎn)A是線段BC上一點(diǎn)，ABD和ACE都是等邊三角形(1)如圖，連接BE，CD，求證：BECD；證明：ACE，ABD都是等邊三角形，ABAD，AEAC，BADCAE60，BADDAECAEDAE，即BAEDAC，BAEDAC，BECD.(2)如圖，將ABD繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到ABD.當(dāng)旋轉(zhuǎn)角為_度時(shí)，邊AD落在邊AE上；在的條件下，延長(zhǎng)DD交CE于點(diǎn)P，連接BD，CD，當(dāng)線段AB，AC滿足什么數(shù)量關(guān)系時(shí)，BDD與CPD全等？并給予證明608某校九年級(jí)學(xué)習(xí)小組在學(xué)習(xí)探究過程中，用兩塊完全相同的且含60角的直角三角尺AB

5、C與直角三角尺AFE按如圖所示位置放置現(xiàn)將RtAEF繞A點(diǎn)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)角(090)，如圖，AE與BC交于點(diǎn)M，AC與EF交于點(diǎn)N，BC與EF交于點(diǎn)P.(1)求證：AMAN；證明：由題可知，ABAF，BAMFAN，BF60，ABMAFN(ASA)，AMAN.(2)當(dāng)旋轉(zhuǎn)角30時(shí)，判斷四邊形ABPF的形狀并說明理由解：當(dāng)旋轉(zhuǎn)角30時(shí)，四邊形ABPF是菱形理由：30，F(xiàn)AB120.B60，F(xiàn)ABB180，AFBP，F(xiàn)FPC60，F(xiàn)PCB60，ABFP，四邊形ABPF是平行四邊形又ABAF，平行四邊形ABPF是菱形9如圖，在正方形ABCD中，E是AD的中點(diǎn)，F(xiàn)是BA延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，AFAE，BE的

6、延長(zhǎng)線交DF于點(diǎn)H，已知ABEADF.(1)在圖中，可以通過平移、翻折、旋轉(zhuǎn)中的哪一種方法，使ABE變到ADF的位置？解：可以通過旋轉(zhuǎn)的方法，使ABE變到ADF的位置(2)線段BE與DF有什么關(guān)系？證明你的結(jié)論解：BEDF，BEDF.證明如下：ABEADF，BEDF，ABEADF.又AEBDEH，DHEEAB90，BEDF.10如圖，在RtABC中，ACB90，E是邊AC上任意一點(diǎn)(點(diǎn)E與點(diǎn)A，C不重合)，以CE為一直角邊作RtECD，ECD90，連接BE，AD.若RtABC和RtECD都是等腰直角三角形(1)猜想線段BE，AD之間的數(shù)量關(guān)系及所在直線的位置關(guān)系，直接寫出結(jié)論；解：BEAD，BEAD.(2)現(xiàn)將圖中的RtECD繞著點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)n，得到圖，請(qǐng)判斷(1)中的結(jié)論是否仍然成立，若成立，請(qǐng)證明；若不成