統(tǒng)計(jì) 統(tǒng)計(jì)案例 算法初步

1、 ZHWAINGYUAN 2HI LU單元測評（十）統(tǒng)計(jì)、統(tǒng)計(jì)案例、算法初步第I卷（選擇題 共60分）一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分.某學(xué)校高二年級共有526人，為了調(diào)查學(xué)生每天用于休息的時間，決定抽取10%的學(xué)生進(jìn)行調(diào)查； 一次數(shù)學(xué)月考中，某班有12人在100分以上，30人在90100分，12人低于90分， 現(xiàn)從中抽取9人了解有關(guān)情況；運(yùn)動會工作人員為參加4X 100 m接力的6支隊(duì)安排跑道.就這 三個事件，恰當(dāng)?shù)某闃臃椒ǚ謩e為（）分層抽樣、分層抽樣、簡單隨機(jī)抽樣分層抽樣、系統(tǒng)抽樣、簡單隨機(jī)抽樣分層抽樣、簡單隨機(jī)抽樣、簡單隨機(jī)抽樣系統(tǒng)抽樣、分層抽樣、簡單隨機(jī)抽樣甲、乙兩名

2、同學(xué)在5次數(shù)學(xué)考試中，成績統(tǒng)計(jì)如莖葉圖所示，若甲、乙兩人的平均成績分別用x甲、七表示，則下列結(jié)論正確的是（）甲9S82 109x甲乙，且甲比乙成績穩(wěn)定x甲了乙，且乙比甲成績穩(wěn)定x甲Vx乙，且甲比乙成績穩(wěn)定x甲Vx乙，且乙比甲成績穩(wěn)定執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入的p = 0.8，則輸出的n為（）A.3B.4C.5D.6在樣本的頻率分布直方圖中，共有n個小長方形，若中間一個小長方形的面積等于另外n-1個小長方形面積和的1,且樣本容量為160,則中間一組的頻數(shù)為（）A. 35 B. 34 C. 33D. 32現(xiàn)教育局督導(dǎo)組欲用分層抽樣某校有高一學(xué)生300人，高二學(xué)生270人，高三學(xué)生210人的方法

3、抽取26名學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，則下列判斷正確的是（）A.高一學(xué)生被抽到的概率最大B.高三學(xué)生被抽到的概率最大C.高三學(xué)生被抽到的概率最小D.每名學(xué)生被抽到的概率相等6.如圖所示的程序的輸出結(jié)果為S=132則判斷框中應(yīng)填（，（第7題）A.M0? B.后11? C. iW11? D. M2?7.執(zhí)行如圖的程序框圖，輸出的S和n的值分別是（）A. 9，3 B. 9，4 C. 11，3 D. 11，4上海世博會期間，上海世博管理委員會為了調(diào)查世博游客在午餐方面的支出情況，抽取了一個容量為n且支出在20，60）元的樣本，其頻率分布直方圖如圖所示，其中支出在50，60）元的游客 有30人，則n的值為（）（第

4、10題）某醫(yī)療研究所為了檢驗(yàn)?zāi)撤N血清預(yù)防感冒的作用，把500名使用血清的人與另外500名未使用血清的人一年中的感冒記錄作比較，提出假設(shè)H0： “這種血清不能起到預(yù)防感冒的作用”.利用 2X2列聯(lián)表計(jì)算，得K2的觀測值k3.918.經(jīng)查對臨界值表，知P（k233.841）e0.05.給出下列結(jié)論：在犯錯誤的概率不超過0.05的前提下，認(rèn)為“這種血清能起到預(yù)防感冒的作用”；若某 人未使用該血清，那么他在一年中有95%的可能性得感冒；這種血清預(yù)防感冒的有效率為95%； 這種血清預(yù)防感冒的有效率為5%.其中正確結(jié)論的序號是（）A.B.C. D.200輛汽車經(jīng)過某一雷達(dá)地區(qū)，時速頻率分布直方圖如下圖所示

5、，則時速超過60 km/h的汽 車數(shù)量為（）A. 65 輛 B. 76 輛 C. 88 輛 D. 95 輛若數(shù)據(jù)叫，X ，x的平均數(shù)是X，方差是s2，則3x +5，3x +5，3x +5，3x123n123n+ 5的平均數(shù)和方差分別是（）A.x，s2B.3x+5，9s2C.3x+5，s2D.3x+5，9s2+30s+25為了解某校高三學(xué)生的視力情況，隨機(jī)地抽查了該校100名高三學(xué)生的視力情況，得到頻 率分布直方圖如下圖所示.由于不慎將部分?jǐn)?shù)據(jù)丟失，但知道前4組的頻數(shù)成等比數(shù)列，后6組的 頻數(shù)成等差數(shù)列，設(shè)最大頻率為s視力從4.6到5.0之間的學(xué)生數(shù)為，則a， b的值分別為（）O 4.3 4.4

6、 4.5 4.6 4.7 4.8 4.9 5.0 5 1 5.2視力A. 0.27, 78 B. 0.27, 83 C. 2.7, 78D. 27, 83第II卷（非選擇題 共90分）二、填空題：本大題共4個小題，每小題5分，共20分.某學(xué)校有初中生1 080人，高中生900人，教師120人，現(xiàn)對學(xué)校的師生進(jìn)行樣本容量為n 的分層抽樣調(diào)查，已知抽取的高中生為60人，則樣本容量n=.一個高中研究性學(xué)習(xí)小組對本地區(qū)2002年到2004年快餐公司發(fā)展情況進(jìn)行了調(diào)查，制成了該地區(qū)快餐公司個數(shù)情況的條形圖和快餐公司盒飯年銷售量的平均數(shù)情況條形圖（如下圖），根據(jù)圖 中提供的信息可以得出這三年中該地區(qū)每年平

7、均銷售盒萬盒.快餐公司個數(shù)情況圖快餐公司盒飯年銷售量的平均數(shù)情況圖已知一個樣本中各個個體的值由小到大依次為：4, 6, 8, 9,加y，11，12, 14, 16，且 其中位數(shù)為10，要使該樣本的方差最小，則x, y的取值分別為.給出下列命題：樣本標(biāo)準(zhǔn)差反映了樣本數(shù)據(jù)與樣本平均值的偏離程度，標(biāo)準(zhǔn)差越大，偏離程度越大；在 散點(diǎn)圖中，若點(diǎn)的分布是從左下角到右上角，則相應(yīng)的兩個變量正相關(guān)；回歸直線方程yA=b& +中截距 = Wyx；第11屆全國運(yùn)動會前夕，政府在調(diào)查居民收入與來濟(jì)觀看全運(yùn)會的關(guān) 系時，抽查了 3 000人.經(jīng)計(jì)算發(fā)現(xiàn)K2的觀測值k=6.023，則根據(jù)這一數(shù)據(jù)查閱下表，說明在犯錯 誤

8、的概率不超過0.025的前提下認(rèn)為居民收入與來濟(jì)觀看全運(yùn)會存在關(guān)系.P(K2Nk0)0.250.150.100.050.0250.0100.0050.001k01.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828上述四個命題中，你認(rèn)為正確的命題是.（填序號）三、解答題：本大題共6小題，共70分.（10分）吸煙有害健康，現(xiàn)在很多公共場所都明令禁止吸煙.為研究是否喜歡吸煙與性別之間的關(guān)系，在某地隨機(jī)抽取400人調(diào)研，得到列聯(lián)表：喜歡吸煙不喜歡吸煙總計(jì)男12080200女20180200總計(jì)140260400試?yán)锚?dú)立性檢驗(yàn)作出判斷.n (adbc) 2（參考公式及數(shù)據(jù)

9、：E（a+b）（c+d）(a+c)(b+d)，尸(玲3.841) = 0.05,尸(玲6.635) = 0.010,尸(玲 10.828) = 0.001)（12分）已知數(shù)列an的各項(xiàng)均為正數(shù)， 有 s=151和 S=20.觀察程序框圖（如圖所示），若k=5, k=10時，分別開始愉入a. , d , k（第21題）S=O,A/=OJ=11運(yùn)算裝置1甲班乙班21819 9 10170 3 6 8 98 8 3 2162 5 88159（第20題）（1）試求數(shù)列氣的通項(xiàng);(2)令 bn=2an，求 b1 + b2+bm 的值.（12分）我國是世界上缺水嚴(yán)重的國家之一，如北京、天津等大城市缺水尤其

10、嚴(yán)重，所以國家積極倡導(dǎo)節(jié)約用水.某公司為了解一年內(nèi)用水情況，抽查了 10天的用水量如下表:天數(shù)1112212噸數(shù)22384041445095根據(jù)表中提供的信息解答下列問題：（1）這10天中，該公司用水的平均數(shù)是多少?這10天中，該公司每天用水的中位數(shù)是多少？你認(rèn)為應(yīng)該使用平均數(shù)和中位數(shù)中哪一個來描述該公司每天的用水量？(12分)隨機(jī)抽取某中學(xué)甲、乙兩班各10名同學(xué)，測量他們的身高(單位：cm)，獲得身高數(shù) 據(jù)的莖葉圖如圖.根據(jù)莖葉圖判斷哪個班的平均身高較高；現(xiàn)從乙班這10名同學(xué)中隨機(jī)抽取兩名身高不低于173 cm的同學(xué)，求身高為176 cm的同學(xué)被 抽中的概率.(12分)有一個數(shù)據(jù)運(yùn)算裝置，如圖所示，輸入數(shù)據(jù)X，通過這個運(yùn)算裝置就輸出一個數(shù)據(jù)y， 輸入一組數(shù)據(jù)，則會輸出另一組數(shù)據(jù).要使輸入的數(shù)據(jù)介于20100之間(含20和100，且一個都不 能少)，輸出后的另一組數(shù)據(jù)滿足下列要求：新數(shù)據(jù)在1040之間(含10和40，也一個都不能少); 新數(shù)據(jù)的大小關(guān)系與原數(shù)據(jù)的大小關(guān)系相反，即原數(shù)據(jù)較大的對應(yīng)的新數(shù)據(jù)較小.若該裝置的運(yùn)算規(guī)則是一次函數(shù)，求出這種關(guān)系；若該裝置的運(yùn)算規(guī)則是y=a(xh)2(a0)，求出這種關(guān)系.(12分)為了了解九年級學(xué)生中女生的身高(單位：cm)情況，某中學(xué)對九年級女生身高進(jìn)行 了一次測量，所得數(shù)據(jù)整理后列出了頻率分布表如下：組別頻數(shù)頻率145.5