新滬科版九年級(jí)下冊(cè)初中數(shù)學(xué)全冊(cè)教案

1、精品文檔 精心整理精品文檔 可編輯的精品文檔第24章 圓24.1 旋轉(zhuǎn)課時(shí)1 圖形的旋轉(zhuǎn)【知識(shí)與技能】1.了解圖形旋轉(zhuǎn)的有關(guān)概念并理解它的基本性質(zhì).2.了解旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形的概念并能順利找出旋轉(zhuǎn)中心及旋轉(zhuǎn)角.【過(guò)程與方法】通過(guò)舉例說(shuō)明客觀世界存在的現(xiàn)象，讓學(xué)生討論分析現(xiàn)像的本質(zhì)，從而總結(jié)出旋轉(zhuǎn)的概念和性質(zhì)?！厩楦袘B(tài)度與價(jià)值觀】通過(guò)旋轉(zhuǎn)的學(xué)習(xí)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系，感受旋轉(zhuǎn)變換的數(shù)學(xué)美，初步領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)圖形變換思想. 了解圖形旋轉(zhuǎn)的有關(guān)概念并理解它的基本性質(zhì). 圖形旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)的歸納與運(yùn)用. 多媒體課件. 教師出示多媒體課件，展示下圖，提出問(wèn)題：這三幅圖有哪些共同特征？【教學(xué)說(shuō)明】學(xué)生感受生活

2、中的旋轉(zhuǎn)實(shí)例，一是進(jìn)一步體會(huì)旋轉(zhuǎn)來(lái)源于實(shí)踐，二是從中抽象出旋轉(zhuǎn)的定義. 一、思考探究，獲取新知由學(xué)生根據(jù)上面的實(shí)例，嘗試歸納抽象出旋轉(zhuǎn)的定義，先小組內(nèi)交流，形成共識(shí)后，再班內(nèi)交流.探究1 旋轉(zhuǎn)的定義和性質(zhì)【教學(xué)說(shuō)明】針對(duì)上述問(wèn)題可給予35分鐘時(shí)間讓學(xué)生討論，教師出示下圖,指出ABC是由ABC繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后得到的.定點(diǎn)O叫做旋轉(zhuǎn)中心,叫做旋轉(zhuǎn)角.原圖形上一點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)后成為點(diǎn)A,這樣的兩個(gè)點(diǎn)叫做對(duì)應(yīng)點(diǎn).【討論結(jié)果】我們把每一片風(fēng)葉當(dāng)成一個(gè)圖形,那么這個(gè)圖形都可以繞著某一固定點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)一定的角度.像這樣,在平面內(nèi),一個(gè)圖形繞著一個(gè)定點(diǎn),旋轉(zhuǎn)一定的角度,得到另一個(gè)圖形的變換叫做旋轉(zhuǎn)；對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距

3、離相等；兩組對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角相等，都等于旋轉(zhuǎn)角；旋轉(zhuǎn)不改變圖形的大小和形狀，所以旋轉(zhuǎn)前后的圖形是全等的.探究2 旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形【教學(xué)說(shuō)明】教學(xué)過(guò)程中，教師可設(shè)置如下問(wèn)題：（1）畫(huà)出正方形繞對(duì)角線的交點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后的圖形.觀察旋轉(zhuǎn)后的圖形與原正方形有何關(guān)系？（2）如圖2所示,電扇的葉片轉(zhuǎn)動(dòng)120、螺旋槳轉(zhuǎn)動(dòng)180后會(huì)怎么樣？（3）用一張半透明的薄紙,覆蓋在如圖3的圖形上,在薄紙上畫(huà)這個(gè)圖形,使它與下面的圖形重合.然后用一枚圖釘在圓心處穿過(guò),將薄紙繞著圖釘旋轉(zhuǎn),觀察旋轉(zhuǎn)多少度(小于周角)后,薄紙上的圖形能與原圖形再一次重合.圖1 圖2 圖3【討論結(jié)果】在平面內(nèi),一個(gè)圖形繞著一個(gè)

4、定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定的角度(0360)后,能夠與原圖形重合,這樣的圖形叫做旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形；二、典例精析，掌握新知例1下列事件中，屬于旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)的是()A小明向北走了4米；B小朋友們?cè)谑幥锴r(shí)做的運(yùn)動(dòng)；C電梯從1樓上升到12樓；D一物體從高空墜下【分析】A.是平移運(yùn)動(dòng)；B.是旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)；C.是平移運(yùn)動(dòng)；D.是平移運(yùn)動(dòng)【解】選B例2 如圖，ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)80得到AEF，若B100，F(xiàn)50，則的度數(shù)是()A40 B50 C60 D70【解】ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)80得到AEF，ABCAEF，CF50，BAE80.又B100，BAC30，BAEBAC50.故選B.例3下圖中不是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形的是()【分析】A

5、.360572，圖形旋轉(zhuǎn)72的整數(shù)倍即可與原圖形重合，是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.不是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)正確；C.360845，圖形旋轉(zhuǎn)45的整數(shù)倍即可與原圖形重合，是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.360490，圖形旋轉(zhuǎn)90的整數(shù)倍即可與原圖形重合，是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤【解】選B【教學(xué)說(shuō)明】以上三例均可讓學(xué)生獨(dú)立思考，自主完成.教師巡視，了解學(xué)生的掌握情況，最后選取幾個(gè)優(yōu)秀作業(yè)和有代表性問(wèn)題作業(yè)通過(guò)幻燈片展示給全班同學(xué)學(xué)習(xí)與思考，加深對(duì)本節(jié)知識(shí)的理解和掌握.三、運(yùn)用新知，深化理解1.下列四個(gè)圓形圖案中，分別以它們所在圓的圓心為旋轉(zhuǎn)中心，順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120后，能與原圖形完全重合

6、的是( )2.如圖，把ABC繞點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)35，得到ABC，AB交AC于點(diǎn)D.若ADC90，則A_3.將等邊三角形ABC放置在如圖的平面直角坐標(biāo)系中，已知其邊長(zhǎng)為2，現(xiàn)將該三角形繞點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90，則旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A的坐標(biāo)為( )A.(1eq r(3)，1)B(1，1eq r(3) C.(1，eq r(3)1) D(2，eq r(3)4.在圖中，將大寫(xiě)字母A繞它上側(cè)的頂點(diǎn)按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90，作出旋轉(zhuǎn)后的圖案，同時(shí)作出字母A向左平移5個(gè)單位的圖案【教學(xué)說(shuō)明】讓學(xué)生當(dāng)堂完成上述練習(xí)，達(dá)到鞏固新知目的.最后全班同學(xué)核對(duì)答案即可.【答案】1.A 2.55 3.A4. 1.知識(shí)回顧

7、.2.談?wù)勥@節(jié)課你有哪些收獲？【教學(xué)說(shuō)明】教師應(yīng)與學(xué)生一起進(jìn)行交流，共同回顧本節(jié)知識(shí)，理清解題思路與方法，對(duì)普遍存在的疑慮，可共同探討解決，對(duì)少數(shù)同學(xué)還面臨的問(wèn)題，可讓學(xué)生與同伴交流獲得結(jié)果，也可課后個(gè)別輔導(dǎo)，幫助他分析，找出問(wèn)題原因，及時(shí)查漏補(bǔ)缺. 1.旋轉(zhuǎn)的定義2.旋轉(zhuǎn)的性質(zhì) 3.旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形：在平面內(nèi),一個(gè)圖形繞著一個(gè)定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定的角度(0360)后,能夠與原圖形重合,這樣的圖形叫做旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形 1.布置作業(yè)：從教材“習(xí)題26. 1”中選取.2.完成少年班P2-P3. 1.注重知識(shí)的前后聯(lián)系，在溫故而知新的過(guò)程中孕育新知，按照由特殊到一般的規(guī)律，降低學(xué)生理解的難度.2.教師創(chuàng)設(shè)情境，給出

8、實(shí)例，學(xué)生積極主動(dòng)探索，教師引導(dǎo)與啟發(fā)、點(diǎn)撥與設(shè)疑相結(jié)合，師生互動(dòng)，體現(xiàn)教師的組織者、引導(dǎo)者與合作者的地位.3.增設(shè)例題難度，讓學(xué)生產(chǎn)生困惑，避免今后犯類(lèi)似錯(cuò)誤，增加課堂練習(xí)，鞏固知識(shí).4.對(duì)于旋轉(zhuǎn)問(wèn)題，要讓結(jié)合實(shí)際情況多舉例說(shuō)明，經(jīng)過(guò)思考、討論、總結(jié)的過(guò)程，讓學(xué)生在交流中體會(huì)成功. 第24章 圓24.1 旋轉(zhuǎn)課時(shí)2 中心對(duì)稱【知識(shí)與技能】1.理解認(rèn)識(shí)中心對(duì)稱的概念.2.掌握中心對(duì)稱的性質(zhì).【過(guò)程與方法】舉例說(shuō)明中心對(duì)稱現(xiàn)象，通過(guò)圖形讓學(xué)生理解中心對(duì)稱的定義,掌握中心對(duì)稱的性質(zhì).【情感態(tài)度與價(jià)值觀】通過(guò)學(xué)習(xí)感受中心對(duì)稱的數(shù)學(xué)美，初步領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)圖形變換思想. 理解中心對(duì)稱的概念. 中心對(duì)稱性質(zhì)的歸

9、納與應(yīng)用. 多媒體課件，三角板，圓規(guī). 剪紙，又叫刻紙，是中國(guó)漢族最古老的民間藝術(shù)之一，它的歷史可追溯到公元6世紀(jì)如圖剪紙中兩個(gè)金魚(yú)之間有什么關(guān)系呢？【教學(xué)說(shuō)明】學(xué)生感受生活中的中心對(duì)稱實(shí)例，通過(guò)分析抽象出的中心對(duì)稱的定義. 一、思考探究，獲取新知由學(xué)生根據(jù)上面的實(shí)例，嘗試歸納出中心對(duì)稱的定義.探究1 中心對(duì)稱的定義【教學(xué)說(shuō)明】請(qǐng)同學(xué)們把ABC剪下,將其繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)180,觀察ABC與ADE是否能夠互相重合？并提出如下問(wèn)題：ABC與ADE是成中心對(duì)稱的兩個(gè)三角形,點(diǎn)A是對(duì)稱中心.點(diǎn)B關(guān)于對(duì)稱中心A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為_(kāi),點(diǎn)C關(guān)于對(duì)稱中心A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為_(kāi),點(diǎn)A關(guān)于對(duì)稱中心A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為_(kāi),AD_，AC_,ED_

10、.【討論結(jié)果】ABC與ADE通過(guò)旋轉(zhuǎn)后能夠重合，點(diǎn)B關(guān)于對(duì)稱中心A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)D,點(diǎn)C關(guān)于對(duì)稱中心A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)E,點(diǎn)A關(guān)于對(duì)稱中心A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)A,ADAB，ACAE,EDBC.探究2 中心對(duì)稱圖形【教學(xué)說(shuō)明】教師提問(wèn)：（1）ABC與ABC關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱嗎？（2）你能從圖中找到哪些等量關(guān)系？（3）找出圖中平行的線段.【討論結(jié)果】ABC與ABC關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱.在同一直線上的三點(diǎn)分別有A,O,A,B,O,B,C,O,C.AOAO，BOBO，COCO，AB=AB，AC=AC ,BC=BC，ABAB，ACAC,BCBC.二、典例精析，掌握新知例1如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，若ABC與A1B1C

11、1關(guān)于點(diǎn)E成中心對(duì)稱，則對(duì)稱中心點(diǎn)E的坐標(biāo)是( )A.(3，1)B(0，0) C.(2，1) D(1，3)【分析】連接AA1，1，根據(jù)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線經(jīng)過(guò)對(duì)稱中心，則交點(diǎn)就是對(duì)稱中心點(diǎn)E，在坐標(biāo)系內(nèi)確定出其坐標(biāo)【解】選A例2 如圖，已知AOB與DOC成中心對(duì)稱，AOB的面積是12，AB3，則DOC中CD邊上的高是()A3B6C8D12【分析】設(shè)AB邊上的高為h，因?yàn)锳OB的面積是12，AB3，所以eq f(1,2)3h12，所以h8.又因?yàn)锳OB與DOC成中心對(duì)稱，CODAOB，所以DOC中CD邊上的高是8.【解】選C【教學(xué)說(shuō)明】以上兩例均讓學(xué)生獨(dú)立思考，自主完成.教師巡視，了解學(xué)生的掌握情況，最

12、后選取幾個(gè)優(yōu)秀作業(yè)和有代表性問(wèn)題作業(yè)通過(guò)幻燈片展示給全班同學(xué)學(xué)習(xí)與思考，加深對(duì)本節(jié)知識(shí)的理解和掌握.三、運(yùn)用新知，深化理解1.已知：如圖，E(4，2)，F(xiàn)(1，1)，以O(shè)為中心，作EFO的中心對(duì)稱圖形，則點(diǎn)E的對(duì)應(yīng)點(diǎn)E的坐標(biāo)為_(kāi)2已知點(diǎn)A(a，2)與點(diǎn)B(1，b)關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱，則eq f(a,b)的值為_(kāi).3.如圖,已知四邊形ABCD和點(diǎn)O,試畫(huà)出四邊形ABCD關(guān)于點(diǎn)O的對(duì)稱圖形ABCD.【教學(xué)說(shuō)明】讓學(xué)生當(dāng)堂完成上述練習(xí)，達(dá)到鞏固新知目的.最后全班同學(xué)核對(duì)答案即可.【答案】1.(4，-2) 2. eq f(1,2) 3. 1.知識(shí)回顧.2.談?wù)勥@節(jié)課你有哪些收獲？【教學(xué)說(shuō)明】教師應(yīng)與學(xué)生一

13、起進(jìn)行交流，共同回顧本節(jié)知識(shí)，理清解題思路與方法，對(duì)普遍存在的疑慮，可共同探討解決，對(duì)少數(shù)同學(xué)還面臨的問(wèn)題，可讓學(xué)生與同伴交流獲得結(jié)果，也可課后個(gè)別輔導(dǎo)，幫助他分析，找出問(wèn)題原因，及時(shí)查漏補(bǔ)缺. 定義：旋轉(zhuǎn)角為180的特殊旋轉(zhuǎn)。旋轉(zhuǎn)點(diǎn)是對(duì)稱中心.中心對(duì)稱性質(zhì)：成中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形中，對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線經(jīng)過(guò)對(duì)稱中心，且被對(duì)稱中心平分. 1.布置作業(yè)：從教材“習(xí)題26. 1”中選取.2.完成少年班P2-P3. 1.注重知識(shí)的前后聯(lián)系，在溫故而知新的過(guò)程中孕育新知，按照由特殊到一般的規(guī)律，降低學(xué)生理解的難度.2.教師創(chuàng)設(shè)情境，給出實(shí)例，學(xué)生積極主動(dòng)探索，教師引導(dǎo)與啟發(fā)、點(diǎn)撥與設(shè)疑相結(jié)合，師生互動(dòng)，體現(xiàn)教師

14、的組織者、引導(dǎo)者與合作者的地位.3.增設(shè)例題難度，讓學(xué)生產(chǎn)生困惑，避免今后犯類(lèi)似錯(cuò)誤，增加課堂練習(xí)，鞏固知識(shí).4.在教學(xué)過(guò)程中，應(yīng)該鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行自主探究，自己動(dòng)手去探索中心對(duì)稱的特點(diǎn)，加深對(duì)新知識(shí)的認(rèn)識(shí)和理解教師在課堂上起輔助作用，引導(dǎo)學(xué)生自己解決問(wèn)題，注重培養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)立意識(shí). 精品文檔 精心整理精品文檔 可編輯的精品文檔第24章 圓24.1 旋轉(zhuǎn)課時(shí)3 中心對(duì)稱圖形【知識(shí)與技能】理解中心對(duì)稱圖形的概念，能辨別出中心對(duì)稱圖形.【過(guò)程與方法】在發(fā)現(xiàn)、對(duì)比的過(guò)程中感受圖形的旋轉(zhuǎn)與對(duì)稱，體會(huì)生活中的對(duì)稱圖形，用觀察、類(lèi)比、分類(lèi)歸納的方法理性的學(xué)習(xí)各種對(duì)稱圖形.【情感態(tài)度與價(jià)值觀】通過(guò)對(duì)圖案的欣賞，讓

15、學(xué)生感受數(shù)學(xué)的文化價(jià)值與美學(xué)價(jià)值，激起學(xué)習(xí)的興趣與欲望，提高審美觀，激發(fā)創(chuàng)造美. 認(rèn)識(shí)與判斷中心對(duì)稱圖形. 中心對(duì)稱圖形性質(zhì)的應(yīng)用. 多媒體課件. 欣賞下面的圖形，這么圖形有什么共性？【教學(xué)說(shuō)明】中心對(duì)稱圖形是軸對(duì)稱圖形的特例，直接給出這種特殊情況為中心對(duì)稱圖形，可以強(qiáng)化對(duì)中心對(duì)稱圖形定義的記憶. 一、思考探究，獲取新知由學(xué)生根據(jù)上面的實(shí)例，嘗試歸納出中心對(duì)稱的定義.探究1 中心對(duì)稱圖形的定義與識(shí)別【教學(xué)說(shuō)明】下圖分別是三塊桌布的中間圖案,哪個(gè)是中心對(duì)稱圖形？哪個(gè)不是中心對(duì)稱圖形？你根據(jù)什么來(lái)判斷一個(gè)圖形是不是中心對(duì)稱圖形？【討論結(jié)果】圖1和圖2是中心對(duì)稱圖形，圖3不是。把一個(gè)圖形繞某點(diǎn)旋轉(zhuǎn)1

16、80,如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能和原來(lái)圖形互相重合,那么這個(gè)圖形就是中心對(duì)稱圖形. 探究2 中心對(duì)稱圖形的性質(zhì)【教學(xué)說(shuō)明】教師提問(wèn)：（1）我們知道平行四邊形是中心對(duì)稱圖形,對(duì)角線的交點(diǎn)就是對(duì)稱中心,現(xiàn)在擦掉大部分只留下點(diǎn)D和點(diǎn)O,你能找到點(diǎn)B嗎？（2）在平面內(nèi)把點(diǎn)D繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180后得到點(diǎn)B,此時(shí)稱點(diǎn)D和點(diǎn)B關(guān)于點(diǎn)O對(duì)稱,也稱點(diǎn)D和點(diǎn)B是在這個(gè)旋轉(zhuǎn)下的一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn).（3）如果點(diǎn)D和點(diǎn)B關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱,你能得到什么？（4）通過(guò)上面的問(wèn)題,你能說(shuō)說(shuō)中心對(duì)稱圖形有什么性質(zhì)嗎？【討論結(jié)果】解（1）問(wèn)：B點(diǎn)在DO的延長(zhǎng)線上，DO=BO?？偨Y(jié)問(wèn)題后可得出中心對(duì)稱圖形的性質(zhì)：在中心對(duì)稱圖形上,每一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線都

17、經(jīng)過(guò)對(duì)稱中心,且被對(duì)稱中心平分.二、典例精析，掌握新知例1 下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是( )【分析】根據(jù)中心對(duì)稱圖形的定義：旋轉(zhuǎn)180后能夠與原圖形重合即是中心對(duì)稱圖形，以及軸對(duì)稱圖形的定義即可判斷出.【解】選C例2 如圖，矩形ABCD的對(duì)角線AC和BD相交于點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)O的直線分別交AD和BC于點(diǎn)E、F，AB2，BC3，試求圖中陰影部分的面積【分析】觀察圖中陰影部分，可以利用中心對(duì)稱圖形的性質(zhì)進(jìn)行轉(zhuǎn)化，將復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化【解】因?yàn)榫匦蜛BCD是中心對(duì)稱圖形，所以BOF與DOE關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱，所以圖中陰影部分的三個(gè)三角形就可以轉(zhuǎn)化到直角ADC中又因?yàn)锳B2，BC3，所以Rt

18、ADC的面積為eq f(1,2)323，即圖中陰影部分的面積為3.【教學(xué)說(shuō)明】以上兩例均讓學(xué)生獨(dú)立思考，自主完成.教師巡視，了解學(xué)生的掌握情況，最后選取幾個(gè)優(yōu)秀作業(yè)和有代表性問(wèn)題作業(yè)通過(guò)幻燈片展示給全班同學(xué)學(xué)習(xí)與思考，加深對(duì)本節(jié)知識(shí)的理解和掌握.三、運(yùn)用新知，深化理解1.下列標(biāo)志圖中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是()2.如圖，已知ABC和點(diǎn)O，畫(huà)出DEF，使DEF和ABC關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱3.如圖，直線EF經(jīng)過(guò)平行四邊形ABCD的對(duì)角線的交點(diǎn)O，若AE2 cm，四邊形AEFB的面積為12 cm2，則CF_，平行四邊形ABCD的面積為_(kāi)【教學(xué)說(shuō)明】讓學(xué)生當(dāng)堂完成上述練習(xí)，達(dá)到鞏固新知目的

19、.最后全班同學(xué)核對(duì)答案即可.【答案】1.B 2. 3.2cm;24cm2 1.知識(shí)回顧.2.談?wù)勥@節(jié)課你有哪些收獲？【教學(xué)說(shuō)明】教師應(yīng)與學(xué)生一起進(jìn)行交流，共同回顧本節(jié)知識(shí)，理清解題思路與方法，對(duì)普遍存在的疑慮，可共同探討解決，對(duì)少數(shù)同學(xué)還面臨的問(wèn)題，可讓學(xué)生與同伴交流獲得結(jié)果，也可課后個(gè)別輔導(dǎo)，幫助他分析，找出問(wèn)題原因，及時(shí)查漏補(bǔ)缺. 定義：把一個(gè)圖形繞某一個(gè)定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能和原來(lái)圖形重合，那么這個(gè)圖形叫做中心對(duì)稱圖形，這個(gè)點(diǎn)就是對(duì)稱中心.中心對(duì)稱圖形性質(zhì)：在中心對(duì)稱圖形上,每一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線都經(jīng)過(guò)對(duì)稱中心,且被對(duì)稱中心平分. 1.布置作業(yè)：從教材“習(xí)題26. 1”中選取.2

20、.完成少年班P2-P3. 1.注重知識(shí)的前后聯(lián)系，在溫故而知新的過(guò)程中孕育新知，按照由特殊到一般的規(guī)律，降低學(xué)生理解的難度.2.教師創(chuàng)設(shè)情境，給出實(shí)例，學(xué)生積極主動(dòng)探索，教師引導(dǎo)與啟發(fā)、點(diǎn)撥與設(shè)疑相結(jié)合，師生互動(dòng)，體現(xiàn)教師的組織者、引導(dǎo)者與合作者的地位.3.增設(shè)例題難度，讓學(xué)生產(chǎn)生困惑，避免今后犯類(lèi)似錯(cuò)誤，增加課堂練習(xí)，鞏固知識(shí).4.在教學(xué)過(guò)程中，應(yīng)該鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行自主探究，自己動(dòng)手去探索中心對(duì)稱圖形的特點(diǎn)，加深對(duì)新知識(shí)的認(rèn)識(shí)和理解教師在課堂上起輔助作用，引導(dǎo)學(xué)生自己解決問(wèn)題，注重培養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)立意識(shí). 精品文檔 精心整理精品文檔 可編輯的精品文檔第24章 圓24.1 旋轉(zhuǎn)課時(shí)4 圖案設(shè)計(jì)【知識(shí)與

21、技能】利用平移、旋轉(zhuǎn)、對(duì)稱進(jìn)行圖案設(shè)計(jì)，設(shè)計(jì)出稱心如意的圖案【過(guò)程與方法】通過(guò)平移、對(duì)稱、旋轉(zhuǎn)的知識(shí)，然后利用這些知識(shí)讓學(xué)生開(kāi)動(dòng)腦筋，敝開(kāi)胸懷大膽聯(lián)想，設(shè)計(jì)出一幅幅美麗的圖案.【情感態(tài)度與價(jià)值觀】讓學(xué)生從事應(yīng)用所學(xué)的知識(shí)進(jìn)行圖案設(shè)計(jì)的活動(dòng)，享受成功的喜悅，激發(fā)學(xué)習(xí)熱情. 設(shè)計(jì)圖案. 如何利用平移、對(duì)稱、旋轉(zhuǎn)等圖形變換中的一種或它們的組合得出圖案. 多媒體課件. 觀察下面的圖案，分析它是將哪種基本圖形經(jīng)過(guò)了哪些變換后得到的？【教學(xué)說(shuō)明】分析圖案的形成過(guò)程應(yīng)按如下步驟進(jìn)行：1.劃分出組成原圖案的最基本的圖形；2.說(shuō)明將該基本圖形運(yùn)用平移、旋轉(zhuǎn)、軸對(duì)稱中的哪些圖形變換，通過(guò)怎樣的變換方式得到原圖案.

22、 一、思考探究，獲取新知.探究1 分析圖案形成過(guò)程【教學(xué)說(shuō)明】1如圖，已知線段CD是線段AB平移后的圖形，D是B點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)，作出線段AB，并回答，AB與CD有什么位置關(guān)系2如圖，已知線段CD，作出線段CD關(guān)于對(duì)稱軸L的對(duì)稱線段CD，并說(shuō)明CD與對(duì)稱線段CD之間有什么關(guān)系？3如圖，已知線段CD，作出線段CD關(guān)于D點(diǎn)旋轉(zhuǎn)90的旋轉(zhuǎn)后的圖形，并說(shuō)明這兩條線段之間有什么關(guān)系？ 【討論結(jié)果】1AB與CD平行且相等；2過(guò)D點(diǎn)作DEL，垂足為E并延長(zhǎng)，使ED=ED，同理作出C點(diǎn)，連結(jié)CD，則CD就是所求的CD的延長(zhǎng)線與CD的延長(zhǎng)線相交于一點(diǎn)，這一點(diǎn)在L上并且CD=CD；3以D點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)后CDCD，垂

23、足為D，并且CD=CD探究2 圖案設(shè)計(jì)【教學(xué)說(shuō)明】教師提出問(wèn)題：學(xué)校在藝術(shù)周上，要求學(xué)生制作一個(gè)精美的軸對(duì)稱圖形，請(qǐng)你用所給出的幾何圖形：(兩個(gè)圓，兩個(gè)等邊三角形，兩條線段)為構(gòu)件,構(gòu)思一個(gè)獨(dú)特、有意義的軸對(duì)稱圖形，并寫(xiě)上一句簡(jiǎn)要的解說(shuō)詞【討論結(jié)果】所設(shè)計(jì)圖形如圖所示(答案不唯一，可供參考)：二、典例精析，掌握新知例1 如圖，在四個(gè)圖案中，不能由基本圖形旋轉(zhuǎn)得到的是()【分析】尋找基本圖形、旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)角、旋轉(zhuǎn)次數(shù)，逐一判斷A.可由一個(gè)基本“花瓣”繞其中心經(jīng)過(guò)7次旋轉(zhuǎn)，每次旋轉(zhuǎn)45得到；B.可由一個(gè)基本“菱形”繞其中心經(jīng)過(guò)5次旋轉(zhuǎn)，每次旋轉(zhuǎn)60得到；C.可由一個(gè)基本圖形繞其中心旋轉(zhuǎn)180得到

24、；D.不能由基本圖形旋轉(zhuǎn)得到【解】選D例2把如圖所示圖形中左上角的圖案繞著中心O旋轉(zhuǎn)90，180，270，畫(huà)出你所得的圖案【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)圖形的特征，分別把如上圖 (1)(2)(3)所示圖形中左上角的圖案繞著中心O旋轉(zhuǎn)90，180，270，點(diǎn)O的位置不動(dòng)，其余各部分均繞點(diǎn)O按相同的方向旋轉(zhuǎn)90，180，270，據(jù)此可畫(huà)出各圖【解】畫(huà)出的圖案如圖所示：【教學(xué)說(shuō)明】以上兩例均讓學(xué)生獨(dú)立思考，自主完成.教師巡視，了解學(xué)生的掌握情況，最后選取幾個(gè)優(yōu)秀作業(yè)和有代表性問(wèn)題作業(yè)通過(guò)幻燈片展示給全班同學(xué)學(xué)習(xí)與思考，加深對(duì)本節(jié)知識(shí)的理解和掌握.三、運(yùn)用新知，深化理解1.如圖，若要使這個(gè)圖案與自身重合，則它至少繞

25、它的中心旋轉(zhuǎn)() A45 B90 C135 D1802.以給出的圖形“、=”(兩個(gè)相同的圓、兩個(gè)相同的三角形、兩條線段)為構(gòu)件，各設(shè)計(jì)一個(gè)構(gòu)思獨(dú)特且有意義的軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形舉例：如圖，左框中是符合要求的一個(gè)圖形你還能構(gòu)思出其他的圖形嗎？請(qǐng)?jiān)谟铱蛑挟?huà)出與之不同的圖形【教學(xué)說(shuō)明】讓學(xué)生當(dāng)堂完成上述練習(xí)，達(dá)到鞏固新知目的.最后全班同學(xué)核對(duì)答案即可.【答案】1.A 2. 1.知識(shí)回顧.2.談?wù)勥@節(jié)課你有哪些收獲？【教學(xué)說(shuō)明】教師應(yīng)與學(xué)生一起進(jìn)行交流，共同回顧本節(jié)知識(shí)，理清解題思路與方法，對(duì)普遍存在的疑慮，可共同探討解決，對(duì)少數(shù)同學(xué)還面臨的問(wèn)題，可讓學(xué)生與同伴交流獲得結(jié)果，也可課后個(gè)別輔導(dǎo)，幫助

26、他分析，找出問(wèn)題原因，及時(shí)查漏補(bǔ)缺.圖案形成過(guò)程：1.平面圖案的形成依據(jù)：平移，旋轉(zhuǎn)和軸對(duì)稱；2.圖形的變換不改變圖形的形狀和大小，只改變圖形的位置. 圖案設(shè)計(jì)步驟：圖案設(shè)計(jì)的一般步驟：1.選擇基本圖案(基本圖案可以是一個(gè)圖案，也可以是幾個(gè)圖案的結(jié)合)2.對(duì)基本圖案進(jìn)行變換(變換可以是單純的平移， 旋轉(zhuǎn)或軸對(duì)稱，也可以是多種變換)3.對(duì)圖案進(jìn)行修飾 1.布置作業(yè)：從教材“習(xí)題26. 1”中選取.2.完成少年班P2-P3. 1.注重知識(shí)的前后聯(lián)系，在溫故而知新的過(guò)程中孕育新知，按照由特殊到一般的規(guī)律，降低學(xué)生理解的難度.2.教師創(chuàng)設(shè)情境，給出實(shí)例，學(xué)生積極主動(dòng)探索，教師引導(dǎo)與啟發(fā)、點(diǎn)撥與設(shè)疑相結(jié)

27、合，師生互動(dòng)，體現(xiàn)教師的組織者、引導(dǎo)者與合作者的地位.3.增設(shè)例題難度，讓學(xué)生產(chǎn)生困惑，避免今后犯類(lèi)似錯(cuò)誤，增加課堂練習(xí)，鞏固知識(shí).4.在教學(xué)過(guò)程中，讓學(xué)生進(jìn)行自主探究，自己動(dòng)手去感知圖案設(shè)計(jì)的魅力， 精品文檔 精心整理精品文檔 可編輯的精品文檔第24章 圓24.2 圓的基本性質(zhì)課時(shí)1 圓【知識(shí)與技能】探索圓的兩種定義，理解掌握弧、弦、優(yōu)弧、劣弧、半圓等基本概念，并能夠從圖形中識(shí)別；理解并掌握點(diǎn)和圓的三種位置關(guān)系及數(shù)量關(guān)系【過(guò)程與方法】從感受圓在生活中大量存在到圓形及圓的形成過(guò)程，講授圓的有關(guān)概念利用操作幾何的方法，理解圓是軸對(duì)稱圖形，過(guò)圓心的直線都是它的對(duì)稱軸.【情感態(tài)度與價(jià)值觀】.在解決問(wèn)

28、題的過(guò)程中，使學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)在生活中的普遍性 掌握?qǐng)A各部分的名稱及圓的特征. 點(diǎn)與圓的各種位置關(guān)系,點(diǎn)到圓心的距離與半徑r的關(guān)系. 多媒體課件，圓規(guī)，三角板. 在我們?nèi)粘Ｉ钪谐３？梢钥吹接性S多圓形物體，例如茶碗的碗口、鍋蓋、太陽(yáng)、車(chē)輪、射擊用的靶子等都是圓的，怎樣畫(huà)出一個(gè)圓呢？木工師傅是用一根黑線來(lái)畫(huà)圓的，給你一根細(xì)繩、一個(gè)圖釘和一支鉛筆，你能畫(huà)出一個(gè)圓嗎？【教學(xué)說(shuō)明】利用實(shí)際生活場(chǎng)景，不僅能夠順利引入圓的定義，而且提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣. 一、思考探究，獲取新知通過(guò)動(dòng)手嘗試畫(huà)圓，培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手動(dòng)腦的習(xí)慣，同時(shí)通過(guò)畫(huà)圓使學(xué)生經(jīng)歷圓的形成過(guò)程，在操作中感受定點(diǎn)與動(dòng)點(diǎn)的關(guān)系，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)圓.探究1 圓

29、的描述性定義【教學(xué)說(shuō)明】教師展示畫(huà)圓的方法：一端固定，另一端固定在標(biāo)槍上類(lèi)比得到，用細(xì)繩和鋼筆在紙上畫(huà)圓.提出問(wèn)題：（1）觀察畫(huà)圓的過(guò)程，總結(jié)出圓的形成過(guò)程.（2）圓的兩個(gè)要素是什么？（3）圓的表示方法是什么？【討論結(jié)果】在平面內(nèi)，線段OA繞它固定的一個(gè)端點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)一周，則另一個(gè)端點(diǎn)A所形成的封閉曲線叫做圓固定的端點(diǎn)O叫做圓心，線段OA的長(zhǎng)為 圖中r叫做半徑以點(diǎn)O為圓心的圓，記作“O”，讀作“圓O”.探究2 圓的集合性定義【教學(xué)說(shuō)明】教師設(shè)置如下問(wèn)題：體育課上，體育老師讓全班50名同學(xué)沿著界線站成一排做套圈游戲，如圖，你認(rèn)為老師這樣設(shè)計(jì)游戲公平嗎？若不公平，你認(rèn)為怎樣設(shè)計(jì)才更加公平呢？【討論結(jié)果

30、】總結(jié)圓的集合性定義：圓可以看作是到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的所有點(diǎn)的集合探究3 點(diǎn)和圓的位置關(guān)系【教學(xué)說(shuō)明】教師設(shè)置如下問(wèn)題：?jiǎn)栴}1：觀察圖中點(diǎn)P1，點(diǎn)P2，點(diǎn)P3與圓的位置關(guān)系問(wèn)題2：設(shè)O的半徑為r，說(shuō)出點(diǎn)P1、點(diǎn)P2、點(diǎn)P3與圓心O的距離d與半徑r的關(guān)系；問(wèn)題3：反過(guò)來(lái)，已知點(diǎn)P到圓心O的距離d和圓的半徑r，能否判斷點(diǎn)和圓的位置關(guān)系？【討論結(jié)果】1.點(diǎn)與圓的三種位置關(guān)系：點(diǎn)在圓上、點(diǎn)在圓外、點(diǎn)在圓內(nèi).2.點(diǎn)到圓心的距離d與半徑r之間的數(shù)量關(guān)系有三種：dr，dr，dr.3.dr點(diǎn)在圓外；dr點(diǎn)在圓上；dr點(diǎn)在圓內(nèi).二、典例精析，掌握新知例1有下列五個(gè)說(shuō)法：半徑確定了，圓就確定了；直徑是弦；弦是直

31、徑；半圓是弧，但弧不一定是半圓；任意一條直徑都是圓的對(duì)稱軸其中錯(cuò)誤的說(shuō)法個(gè)數(shù)是()A1 B2 C3 D4【分析】根據(jù)圓、直徑、弦、半圓等概念來(lái)判斷半徑確定了，只能說(shuō)明圓的大小確定了，但是位置沒(méi)有確定；直徑是弦，但弦不一定是直徑；圓的對(duì)稱軸是一條直線，每一條直徑所在的直線是圓的對(duì)稱軸，所以的說(shuō)法是錯(cuò)誤的【解】選C例2 如圖所示，OA、OB是O的半徑，點(diǎn)C、D分別為OA、OB的中點(diǎn)，求證：ADBC.【分析】先挖掘隱含的“同圓的半徑相等”“公共角”兩個(gè)條件，再探求證明AODBOC的第三個(gè)條件，從而可證出AODBOC，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等得出結(jié)論【解】OA、OB是O的半徑，OAOB.點(diǎn)C、D分別為

32、OA、OB的中點(diǎn)，OCeq f(1,2)OA，ODeq f(1,2)OB，OCOD.又OO，AODBOC(SAS)，BCAD.例3如圖所示，AB是O的直徑，CD是O的弦，AB，CD的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E.已知AB2DE，E18，求AOC的度數(shù)【分析】要求AOC的度數(shù)，由圖可知AOCCE，故只需求出C的度數(shù)，而由AB2DE知DE與O的半徑相等，從而想到連接OD構(gòu)造等腰ODE和等腰OCD【解】連接OD，AB是O的直徑，OC，OD是O的半徑，AB2DE，ODDE，DOEE18，ODCDOEE36.OCOD，CODC36，AOCCE361854.例4如圖，已知矩形ABCD的邊AB3cm，AD4cm.（1）以

33、點(diǎn)A為圓心，4cm為半徑作A，則點(diǎn)B，C，D與A的位置關(guān)系如何？（2）若以點(diǎn)A為圓心作A，使B，C，D三點(diǎn)中至少有一點(diǎn)在圓內(nèi)且至少有一點(diǎn)在圓外，則A的半徑r的取值范圍是什么？【解】(1)AB3cm4cm，點(diǎn)B在A內(nèi)AD4cm，點(diǎn)D在A上ACeq r(3242)5cm4cm，點(diǎn)C在A外；(2)由題意得，點(diǎn)B一定在圓內(nèi)，點(diǎn)C一定在圓外，3cmr5cm.【教學(xué)說(shuō)明】以上四例均可讓學(xué)生獨(dú)立思考，自主完成.教師巡視，了解學(xué)生的掌握情況，最后選取幾個(gè)優(yōu)秀作業(yè)和有代表性問(wèn)題作業(yè)通過(guò)幻燈片展示給全班同學(xué)學(xué)習(xí)與思考，加深對(duì)本節(jié)知識(shí)的理解和掌握.三、運(yùn)用新知，深化理解1.下列說(shuō)法中，錯(cuò)誤的是()A直徑相等的兩個(gè)圓

34、是等圓B長(zhǎng)度相等的兩條弧是等弧 C圓中最長(zhǎng)的弦是直徑D一條弦把圓分成兩條弧，這兩條弧可能相等2.在RtABC中，ACB90，AC3，BC4，CP，CM分別是AB邊上的高和中線，如果A是以點(diǎn)A為圓心，半徑為2的圓，那么下列判斷正確的是()A點(diǎn)P，M均在A內(nèi)B點(diǎn)P，M均在A外 C點(diǎn)P在A內(nèi)，點(diǎn)M在A外 D點(diǎn)P在A外，點(diǎn)M在A內(nèi)3.O的半徑為5 cm，點(diǎn)A到圓心O的距離OA3 cm，則點(diǎn)A與O的位置關(guān)系為()A點(diǎn)A在圓上 B點(diǎn)A在圓內(nèi)C點(diǎn)A在圓外 D無(wú)法確定【教學(xué)說(shuō)明】讓學(xué)生當(dāng)堂完成上述練習(xí)，加深學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解運(yùn)用，在問(wèn)題的選擇上以基礎(chǔ)為主、疑難點(diǎn)突出，使學(xué)生思維得到拓展、能力得以提升.最后全

35、班同學(xué)核對(duì)答案即可.【答案】1.B 2. 如圖所示在RtABC中，ACB90，AC3，BC4，AB5.CP，CM分別是AB邊上的高和中線，ABCPACBC，AMAB2.5，CP2.4.AP1.8.AP1.82，AM2.52，點(diǎn)P在A內(nèi)，點(diǎn)M在A外故選C 3.B 1.知識(shí)回顧.2.談?wù)勥@節(jié)課你有哪些收獲？【教學(xué)說(shuō)明】教師應(yīng)與學(xué)生一起進(jìn)行交流，共同回顧本節(jié)知識(shí)，理清解題思路與方法，對(duì)普遍存在的疑慮，可共同探討解決，對(duì)少數(shù)同學(xué)還面臨的問(wèn)題，可讓學(xué)生與同伴交流獲得結(jié)果，也可課后個(gè)別輔導(dǎo)，幫助他分析，找出問(wèn)題原因，及時(shí)查漏補(bǔ)缺. 描述性定義：在平面內(nèi)，線段繞固定一個(gè)端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一周，則另一個(gè)端點(diǎn)所形成的封閉

36、曲線叫做圓.1.圓的定義 集合性定義：圓可以看作是到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的所有點(diǎn)的集合2.點(diǎn)和圓的位置關(guān)系：dr點(diǎn)在圓外；dr點(diǎn)在圓上；dr點(diǎn)在圓內(nèi). 1.布置作業(yè)：從教材“習(xí)題26. 1”中選取.2.完成少年班P2-P3. 1.注重知識(shí)的前后聯(lián)系，在溫故而知新的過(guò)程中孕育新知，按照由特殊到一般的規(guī)律，降低學(xué)生理解的難度.2.教師創(chuàng)設(shè)情境，給出實(shí)例，學(xué)生積極主動(dòng)探索，教師引導(dǎo)與啟發(fā)、點(diǎn)撥與設(shè)疑相結(jié)合，師生互動(dòng)，體現(xiàn)教師的組織者、引導(dǎo)者與合作者的地位.3.增設(shè)例題難度，讓學(xué)生產(chǎn)生困惑，避免今后犯類(lèi)似錯(cuò)誤，增加課堂練習(xí)，鞏固知識(shí).4.教學(xué)過(guò)程中，應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生自己動(dòng)手畫(huà)圓，探究圓形成的過(guò)程，同時(shí)小組討論

37、、交流各自發(fā)現(xiàn)的圓的有關(guān)性質(zhì)，使學(xué)生成為課堂的主人，進(jìn)一步提升學(xué)生獨(dú)立思考問(wèn)題的能力及探究能力. 精品文檔 精心整理精品文檔 可編輯的精品文檔第24章 圓24.2 圓的基本性質(zhì)課時(shí)2 垂徑分弦【知識(shí)與技能】1.探索圓的對(duì)稱性，進(jìn)而得到垂徑定理2.能夠利用徑定理解決相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題【過(guò)程與方法】在探索問(wèn)題的過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作的能力，使學(xué)生感受圓的對(duì)稱性，體會(huì)圓的性質(zhì)，經(jīng)歷探索圓的對(duì)稱性及相關(guān)性質(zhì)的過(guò)程.【情感態(tài)度與價(jià)值觀】使學(xué)生領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性和探索精神，培養(yǎng)學(xué)生實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度和積極參與的精神 垂徑定理的及其證明. 利用垂徑定理解決實(shí)際問(wèn)題. 多媒體課件，三角板，圓規(guī). 你知道趙州橋嗎？它

38、是1400多年前我國(guó)建造的,是我國(guó)古代人民勤勞與智慧的結(jié)晶,它的主橋是圓弧形,它的跨度(弧所對(duì)的弦的長(zhǎng))為37.4m,拱高(弧的中點(diǎn)到弦的距離)為7.2m,你能求出橋拱所在圓的半徑嗎？【教學(xué)說(shuō)明】結(jié)合趙州橋資料向?qū)W生進(jìn)行愛(ài)國(guó)主義教育和美育滲透,并引入新知識(shí). 一、思考探究，獲取新知通過(guò)上面問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生探究、發(fā)現(xiàn)垂徑定理,初步感知.探究1 垂徑定理【教學(xué)說(shuō)明】如果O的直徑CD垂直于弦AA，垂足為M，那么點(diǎn)A和點(diǎn)A是對(duì)稱點(diǎn)，把O沿著直徑CD折疊時(shí)，點(diǎn)A與點(diǎn)A重合，你能發(fā)現(xiàn)圖中有哪些相等的線段和?。繛槭裁?？【討論結(jié)果】歸納總結(jié)垂徑定理：垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分這條弦所對(duì)的兩條弧幾何語(yǔ)言：C

39、DAA，CD是O的直徑，AMMA，eq o(AC,sup8()eq o(AC,sup8()，eq o(AD,sup8()eq o(AD,sup8().探究2 垂徑定理的推論【教學(xué)說(shuō)明】教師針對(duì)垂徑定理提出問(wèn)題：1.垂徑定理是由幾個(gè)條件得到幾個(gè)結(jié)論？2.把垂徑定理?xiàng)l件中的“垂直”和“平分”互換，是否仍然成立呢？【討論結(jié)果】1.直徑；直徑垂直于弦；平分弦(不是直徑)；平分優(yōu)??；平分劣弧，垂徑定理由推出.2.成立.得出垂徑定理的推論：平分弦(不是直徑)的直徑垂直于弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧二、典例精析，掌握新知例11下列命題中錯(cuò)誤的有( )弦的垂直平分線經(jīng)過(guò)圓心；平分弦的直徑垂直于弦；圓的對(duì)稱軸是直

40、徑A0個(gè)B1個(gè) C2個(gè) D3個(gè)【分析】圓的對(duì)稱軸是直徑所在的直線.【解】選A例2 如圖所示，O的直徑AB垂直弦CD于點(diǎn)P，且P是半徑OB的中點(diǎn)，CD6cm，則直徑AB的長(zhǎng)是()A2eq r(3)cm B3eq r(2)cmC4eq r(2)cm D4eq r(3)cm【分析】直徑ABDC，CD6cm，DP3cm.連接OD，P是OB的中點(diǎn)，設(shè)OP為x，則OD為2x，在RtDOP中，根據(jù)勾股定理列方程32x2(2x)2，解得xeq r(3).OD2eq r(3)cm，AB4eq r(3)cm.【解】選D例3如圖，一條公路的轉(zhuǎn)彎處是一段圓弧(圖中的eq o(AB,sup8()，點(diǎn)O是這段弧的圓心，C

41、是eq o(AB,sup8()上一點(diǎn)，OCAB，垂足為D，AB300m，CD50m，則這段彎路的半徑是_m.【分析】本題考查垂徑定理的應(yīng)用，OCAB，AB300m，AD150m.設(shè)半徑為R，在RtADO中，根據(jù)勾股定理可列方程R2(R50)21502，解得R250.【解】250例4如圖所示，O的弦AB、AC的夾角為50，M、N分別是eq o(AB,sup8()、eq o(AC,sup8()的中點(diǎn)，則MON的度數(shù)是()A100 B110 C120 D130【分析】已知M、N分別是eq o(AB,sup8()、eq o(AC,sup8()的中點(diǎn)，由“平分弧的直徑垂直平分弧所對(duì)的弦”得OMAB、ON

42、AC，所以AEOAFO90，而B(niǎo)AC50，由四邊形內(nèi)角和定理得MON360AEOAFOBAC360909050130.【解】D【教學(xué)說(shuō)明】以上四例均讓學(xué)生獨(dú)立思考，自主完成.教師巡視，了解學(xué)生的掌握情況，最后選取幾個(gè)優(yōu)秀作業(yè)和有代表性問(wèn)題作業(yè)通過(guò)幻燈片展示給全班同學(xué)學(xué)習(xí)與思考，加深對(duì)本節(jié)知識(shí)的理解和掌握.三、運(yùn)用新知，深化理解1如圖1，如果AB為O的直徑，弦CDAB，垂足為E，那么下列結(jié)論中，錯(cuò)誤的是（ ）ACE=DE B CBAC=BAD DACAD (1) (2) (3)2如圖2，O的直徑為10，圓心O到弦AB的距離OM的長(zhǎng)為3，則弦AB的長(zhǎng)是（ ）A4 B6 C7 D83如圖3，在O中，

43、P是弦AB的中點(diǎn)，CD是過(guò)點(diǎn)P的直徑，則下列結(jié)論中不正確的是（ ）AABCD BAOB=4ACD C DPO=PD4.紹興是著名的橋鄉(xiāng)，如圖，圓拱橋的拱頂?shù)剿娴木嚯xCD為8 m，橋拱半徑OC為5 m，則水面寬AB為( )A4 m B5 mC6 m D8 m【教學(xué)說(shuō)明】讓學(xué)生當(dāng)堂完成上述練習(xí)，達(dá)到鞏固新知目的.最后全班同學(xué)核對(duì)答案即可.【答案】1D 2D 3D 4.D 1.知識(shí)回顧.2.談?wù)勥@節(jié)課你有哪些收獲？【教學(xué)說(shuō)明】教師應(yīng)與學(xué)生一起進(jìn)行交流，共同回顧本節(jié)知識(shí)，理清解題思路與方法，對(duì)普遍存在的疑慮，可共同探討解決，對(duì)少數(shù)同學(xué)還面臨的問(wèn)題，可讓學(xué)生與同伴交流獲得結(jié)果，也可課后個(gè)別輔導(dǎo)，幫助他

44、分析，找出問(wèn)題原因，及時(shí)查漏補(bǔ)缺.定義：垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分這條弦所對(duì)的兩條弧 垂徑定理推論：平分弦(不是直徑)的直徑垂直于弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧 1.布置作業(yè)：從教材“習(xí)題26. 1”中選取.2.完成少年班P2-P3. 1.注重知識(shí)的前后聯(lián)系，在溫故而知新的過(guò)程中孕育新知，按照由特殊到一般的規(guī)律，降低學(xué)生理解的難度.2.教師創(chuàng)設(shè)情境，給出實(shí)例，學(xué)生積極主動(dòng)探索，教師引導(dǎo)與啟發(fā)、點(diǎn)撥與設(shè)疑相結(jié)合，師生互動(dòng)，體現(xiàn)教師的組織者、引導(dǎo)者與合作者的地位.3.增設(shè)例題難度，讓學(xué)生產(chǎn)生困惑，避免今后犯類(lèi)似錯(cuò)誤，增加課堂練習(xí)，鞏固知識(shí).4.在教學(xué)過(guò)程中，引導(dǎo)學(xué)生探究垂徑定理及其推論時(shí)，強(qiáng)調(diào)

45、垂徑定理的得出跟圓的軸對(duì)稱密切相關(guān)在練習(xí)過(guò)程中，引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合實(shí)際運(yùn)用垂徑定理，使學(xué)生養(yǎng)成良好的思維習(xí)慣. 精品文檔 精心整理精品文檔 可編輯的精品文檔第24章 圓24.2 圓的基本性質(zhì)課時(shí)3 圓心角、弧、弦、弦心距間的關(guān)系【知識(shí)與技能】1.理解圓心角的概念和圓的旋轉(zhuǎn)不變性2.掌握?qǐng)A心角、弧、弦、弦心距的關(guān)系定理，并能運(yùn)用其解答問(wèn)題【過(guò)程與方法】1.通過(guò)觀察、分析圓心角、弧、弦、弦心距的關(guān)系，發(fā)展學(xué)生的合情推理能力和演繹推理能力2.通過(guò)教具的演示，使學(xué)生感受圓的旋轉(zhuǎn)不變性，發(fā)展學(xué)生觀察、分析的能力【情感態(tài)度與價(jià)值觀】引導(dǎo)學(xué)生對(duì)圖形進(jìn)行觀察，激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，并在運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解答問(wèn)題的活動(dòng)

46、中獲取成功的體驗(yàn)，建立學(xué)習(xí)的信心 圓心角、弧、弦、弦心距的關(guān)系定理及靈活運(yùn)用 “圓心角、弧、弦、弦心距之間的關(guān)系定理”中的“在同圓或等圓”條件的理解及定理的證明. 多媒體課件，圓規(guī)，三角板. （1）在兩張透明紙上，作兩個(gè)半徑相等的O和O，沿圓周分別將兩圓剪下；（2）在O和O上分別作相等的角AOB和AOB，作OMAB于M，OMAB于M，如圖 所示注意：在畫(huà)AOB與AOB時(shí)，要使OB相對(duì)于OA的方向與OB相對(duì)于OA的方向一致，否則當(dāng)OA與OA重合時(shí)，OB與OB不能重合（3）把O與O重合，用圖釘釘住圓心將其中的一個(gè)圓旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度，使得OA與OA重合通過(guò)上面的做一做，你能發(fā)現(xiàn)哪些等量關(guān)系？同學(xué)們互相交

47、流一下，說(shuō)一說(shuō)你的理由【教學(xué)說(shuō)明】通過(guò)試驗(yàn)操作，探索如果兩個(gè)圓心角相等，那么它們所對(duì)的弧、弦、弦心距是不是相等，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和探究新知的欲望. 一、思考探究，獲取新知探究1 圓心角的概念【教學(xué)說(shuō)明】將O繞圓心O旋轉(zhuǎn)任意角度以后,出現(xiàn)一個(gè)角AOB,請(qǐng)同學(xué)們觀察一下這個(gè)角有什么特點(diǎn)？如圖：【討論結(jié)果】圓心角的概念：頂點(diǎn)在圓心的角叫做圓心角.探究2 圓心角、弦、弧、弦心距之間的關(guān)系【教學(xué)說(shuō)明】教師出示問(wèn)題： 圖1 圖2 圖3問(wèn)題 1：在同圓或等圓中，相等的兩個(gè)圓心角所對(duì)的弧相等嗎？圖2中AOBAOB，那么eq o(AB,sup8()與eq o(AB,sup8()相等嗎？為什么？AB與AB呢？O

48、M與OM呢？問(wèn)題2：若問(wèn)題1中，缺少“在同圓或等圓中”這一條件，結(jié)論還成立嗎？問(wèn)題3：若在同圓或等圓中，當(dāng)兩條弦相等時(shí)，則它們所對(duì)的圓心角或弧或弦心距相等嗎？【討論結(jié)果】1.同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等；當(dāng)AOBAOB時(shí)，eq o(AB,sup8()與eq o(AB,sup8()重合，弦AB與AB重合，OM與OM，即eq o(AB,sup8()eq o(AB,sup8()，ABAB，OMOM.2.缺少“在同圓或等圓中”這一結(jié)論不成立，如圖3；3.在同圓或等圓中，當(dāng)兩條弦相等時(shí)，則它們所對(duì)的圓心角或弧或弦心距相等歸納關(guān)系定理：同圓或等圓中，兩個(gè)圓心角、兩條弧、兩條弦、兩個(gè)弦心距中如果有

49、一組量相等，那么它們所對(duì)應(yīng)的其余各組量也相等簡(jiǎn)單地說(shuō)：知一得三二、典例精析，掌握新知例1 已知：如圖，在O中，弦AB、CD的延長(zhǎng)線交于P點(diǎn)，PO平分APC。 求證：ABCD【分析】要證明兩弦相等，可利用弧、圓心角、弦心距之中的一種相等來(lái)證，由于已知角平分線PO過(guò)圓心，利用弦心距相等可以解決.【解】證明：過(guò)O點(diǎn)作OMAB于M，ONCD于N PO平分APC OMON ABCD（在同圓中，相等的弦心距所對(duì)的弦相等）例2 如圖，在O中，AB2CD，那么（ ） 【分析】 【解】 故選A?！窘虒W(xué)說(shuō)明】以上兩例均讓學(xué)生獨(dú)立思考，自主完成.教師巡視，了解學(xué)生的掌握情況，最后選取幾個(gè)優(yōu)秀作業(yè)和有代表性問(wèn)題作業(yè)通

50、過(guò)幻燈片展示給全班同學(xué)學(xué)習(xí)與思考，加深對(duì)本節(jié)知識(shí)的理解和掌握.三、運(yùn)用新知，深化理解1.如果兩條弦相等，那么( )A這兩條弦所對(duì)的弧相等B這兩條弦所對(duì)的圓心角相等C這兩條弦的弦心距相等D以上都不對(duì)2在O中，如果eq o(AB,sup8()2eq o(BC,sup8()，那么下列各式正確的是( )AABBCBAB2BC CAB2BC DAB2BC3.如圖24292，AB是O的直徑，eq o(BC,sup8()eq o(CD,sup8()eq o(DE,sup8()，COD35，則AOE的度數(shù)為_(kāi)4. 求證：OEOF【教學(xué)說(shuō)明】學(xué)生進(jìn)行當(dāng)堂練習(xí)，完成后，教師進(jìn)行個(gè)別提問(wèn)，并指導(dǎo)學(xué)生解釋做題理由和做

51、題方法，使學(xué)生在思考解答的基礎(chǔ)上，共同交流、形成共識(shí)、確定答案【答案】1.D 2.D 3.754.連結(jié)OC、OD 1.知識(shí)回顧.2.談?wù)勥@節(jié)課你有哪些收獲？【教學(xué)說(shuō)明】教師應(yīng)與學(xué)生一起進(jìn)行交流，共同回顧本節(jié)知識(shí)，理清解題思路與方法，對(duì)普遍存在的疑慮，可共同探討解決，對(duì)少數(shù)同學(xué)還面臨的問(wèn)題，可讓學(xué)生與同伴交流獲得結(jié)果，也可課后個(gè)別輔導(dǎo)，幫助他分析，找出問(wèn)題原因，及時(shí)查漏補(bǔ)缺. 1.圓心角的概念：頂點(diǎn)在圓心的角叫做圓心角2.圓心角、弧、弦、弦心距之間的關(guān)系：同圓或等圓中，兩個(gè)圓心角、兩條弧、兩條弦、兩個(gè)弦心距中如果有一組量相等，那么它們所對(duì)應(yīng)的其余各組量也相等簡(jiǎn)單地說(shuō)：知一得三 1.布置作業(yè)：從教

52、材“習(xí)題26. 1”中選取.2.完成少年班P2-P3. 1.注重知識(shí)的前后聯(lián)系，在溫故而知新的過(guò)程中孕育新知，按照由特殊到一般的規(guī)律，降低學(xué)生理解的難度.2.教師創(chuàng)設(shè)情境，給出實(shí)例，學(xué)生積極主動(dòng)探索，教師引導(dǎo)與啟發(fā)、點(diǎn)撥與設(shè)疑相結(jié)合，師生互動(dòng)，體現(xiàn)教師的組織者、引導(dǎo)者與合作者的地位.3.增設(shè)例題難度，讓學(xué)生產(chǎn)生困惑，避免今后犯類(lèi)似錯(cuò)誤，增加課堂練習(xí)，鞏固知識(shí).4.在探究新知的過(guò)程中，讓學(xué)生通過(guò)觀察、猜想、證明、歸納的學(xué)習(xí)過(guò)程，輕松直觀地學(xué)習(xí)圓心角的概念以及圓心角、弧、弦、弦心距間的關(guān)系，在應(yīng)用提高的過(guò)程中，讓數(shù)學(xué)充滿趣味，提高課堂效率. 精品文檔 精心整理精品文檔 可編輯的精品文檔第24章 圓

53、24.2 圓的基本性質(zhì)課時(shí)4 圓的確定【知識(shí)與技能】1.了解不在同一直線上的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓，以及過(guò)不在同一直線上的三個(gè)點(diǎn)作圓的方法.2.了解三角形的外接圓、三角形的外心等概念.【過(guò)程與方法】1.經(jīng)歷不在同一直線上的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓的探索過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生的探索能力。2.通過(guò)探索不在同一直線上的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓的問(wèn)題，進(jìn)一步體會(huì)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的策略.【情感態(tài)度與價(jià)值觀】形成解決問(wèn)題的基本策略，體驗(yàn)解決問(wèn)題策略的多樣性，發(fā)展實(shí)踐能力與創(chuàng)新精神. 1.經(jīng)歷不在同一條直線上的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓的探索過(guò)程，并能掌握這個(gè)結(jié)論.2.掌握過(guò)不在同一條直線上的三個(gè)點(diǎn)作圓的方法.3.了解三角形的外接圓、三角形的外心等概

54、念. 經(jīng)歷不在同一條直線上的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓的探索過(guò)程，并能過(guò)不在同一條直線上的三個(gè)點(diǎn)作圓. 多媒體課件. 你有辦法使得“破鏡重圓”嗎？教師啟發(fā)：要想做出“破鏡”所在的圓，就需要找到它的圓心(這是關(guān)鍵)，再隨之確定半徑，即可畫(huà)出它所在的圓怎樣找到它所在圓的圓心呢？又怎樣確定圓的半徑呢？【教學(xué)說(shuō)明】創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情景，激發(fā)學(xué)生的求知欲望，通過(guò)實(shí)際問(wèn)題，使同學(xué)們感受到實(shí)際的生產(chǎn)和生活中需要數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)來(lái)源于實(shí)踐，反過(guò)來(lái)又為實(shí)踐服務(wù)，為同學(xué)們運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題提供了情景培養(yǎng)學(xué)生對(duì)問(wèn)題的鉆研精神，培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力以及歸納總結(jié)的能力. 一、思考探究，獲取新知.探究1 確定圓的條件【教學(xué)說(shuō)明

55、】教師提出如下問(wèn)題：1.經(jīng)過(guò)一個(gè)已知點(diǎn)A能確定一個(gè)圓嗎?這時(shí)圓心和半徑都是確定的嗎？2.經(jīng)過(guò)兩個(gè)已知點(diǎn)A，B能確定一個(gè)圓嗎?如何確定圓心才能使圓心到兩個(gè)點(diǎn)的距離相等？這時(shí)圓心和半徑都是確定的嗎？3.經(jīng)過(guò)三個(gè)已知點(diǎn)A，B，C能確定一個(gè)圓嗎?如何確定圓心才能使圓心到三個(gè)點(diǎn)的距離相等？能否受到上一個(gè)探究的啟發(fā)呢？這時(shí)圓心和半徑都是確定的嗎？【討論結(jié)果】1.得出結(jié)論：經(jīng)過(guò)一個(gè)已知點(diǎn)能作無(wú)數(shù)個(gè)圓.（圓心、半徑均不確定）2.得出結(jié)論：經(jīng)過(guò)兩個(gè)已知點(diǎn)能作無(wú)數(shù)個(gè)圓（圓心在兩點(diǎn)所連線段的垂直平分線上，半徑不確定）3.作法：（1）作線段AB、BC的垂直平分線,其交點(diǎn)O即為圓心。（2）以點(diǎn)O為圓心，OC長(zhǎng)為半徑作圓

56、則O即為所求也有小部分同學(xué)有不同的結(jié)論：得出結(jié)論：不在同一直線上的三點(diǎn)確定一個(gè)圓。歸納總結(jié)：1.經(jīng)過(guò)三角形的三個(gè)頂點(diǎn)可以畫(huà)一個(gè)圓，并且只能畫(huà)一個(gè)圓；經(jīng)過(guò)三角形三個(gè)頂點(diǎn)的圓叫做三角形的外接圓；外接圓的圓心叫做三角形的外心；這個(gè)三角形叫做圓的內(nèi)接三角形.2.三角形的外心到三角形的三個(gè)頂點(diǎn)距離相等.探究2 反證法【教學(xué)說(shuō)明】經(jīng)過(guò)同一直線上的三點(diǎn)能作出一個(gè)圓嗎？教師出示問(wèn)題,引導(dǎo)、點(diǎn)撥、分析.學(xué)生在教師的引導(dǎo)下,小組合作交流完成證明過(guò)程.【討論結(jié)果】反證法的一般步驟先假設(shè)命題不成立從假設(shè)出發(fā)矛盾得出假設(shè)命題不成立是錯(cuò)誤的即所求證的命題正確.二、典例精析，掌握新知例1如圖，點(diǎn)A，B，C 在同一條直線上，

57、點(diǎn)D 在直線AB 外，過(guò)這四個(gè)點(diǎn)中的任意三個(gè)點(diǎn)，能畫(huà)圓的個(gè)數(shù)是（ ）A.1 B.2 C.3 D.4【分析】過(guò)不在同一條直線上的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓，在A，B，C，D 四個(gè)點(diǎn)中取三個(gè)點(diǎn)的組數(shù)為：點(diǎn)A，B，C；點(diǎn)A，B，D；點(diǎn)B，C，D；點(diǎn)A，C，D，共四組，而A，B，C三個(gè)點(diǎn)在同一條直線上，因此過(guò)這四個(gè)點(diǎn)中的任意三個(gè)點(diǎn)，能畫(huà)圓的個(gè)數(shù)是3.【解】選C例2如圖，ABC的外接圓的圓心坐標(biāo)是_【分析】由圖可知ABC外接圓的圓心在BC的垂直平分線上，即外接圓圓心在直線y1上，也在線段AB的垂直平分線上，即外接圓圓心在直線yx1上，則有eq blc(avs4alco1(y1，,yx1，)解得eq blc(avs

58、4alco1(x2，,y1，)則兩線交點(diǎn)坐標(biāo)為(2，1)，故填(2，1)【解】(2，1)例3用反證法證明：一個(gè)圓只有一個(gè)圓心【分析】反證法的步驟中，第一步是假設(shè)結(jié)論不成立，反面成立，可據(jù)此得出假設(shè)與已知定理矛盾，進(jìn)而得出答案【解】證明：假設(shè)O有兩個(gè)圓心O及O，在圓內(nèi)任作一弦AB，設(shè)弦AB的中點(diǎn)為P，連結(jié)OP，OP，則OPAB，OPAB，過(guò)直線AB上一點(diǎn)P，同時(shí)有兩條直線OP，OP都垂直于AB，與垂線的性質(zhì)矛盾，故一個(gè)圓只有一個(gè)圓心【教學(xué)說(shuō)明】以上三例均讓學(xué)生獨(dú)立思考，自主完成.教師巡視，了解學(xué)生的掌握情況，最后選取幾個(gè)優(yōu)秀作業(yè)和有代表性問(wèn)題作業(yè)通過(guò)幻燈片展示給全班同學(xué)學(xué)習(xí)與思考，加深對(duì)本節(jié)知識(shí)

59、的理解和掌握.運(yùn)用新知，深化理解1.下列語(yǔ)句中，正確的是( )A.三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓B.一個(gè)圓中可以有無(wú)數(shù)條弦，但只有一條直徑C.弦相等則所對(duì)的弧相等D.圓既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形2.在RtABC中，C90，AC6，BC8，則其外接圓的半徑為_(kāi).3.如圖242148，網(wǎng)格的小正方形的邊長(zhǎng)均為1，小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，那么ABC的外接圓半徑是_.4.用反證法證明兩直線平行，同位角相等時(shí)，第一步應(yīng)假設(shè)_ _. 【教學(xué)說(shuō)明】為了加深學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解運(yùn)用，在問(wèn)題的選擇上以基礎(chǔ)為主、疑難點(diǎn)突出，使學(xué)生思維得到拓展、能力得以提升.【答案】1.D 2.5 3.eq r(

60、10) 4.同位角不相等 1.知識(shí)回顧.2.談?wù)勥@節(jié)課你有哪些收獲？【教學(xué)說(shuō)明】教師應(yīng)與學(xué)生一起進(jìn)行交流，共同回顧本節(jié)知識(shí)，理清解題思路與方法，對(duì)普遍存在的疑慮，可共同探討解決，對(duì)少數(shù)同學(xué)還面臨的問(wèn)題，可讓學(xué)生與同伴交流獲得結(jié)果，也可課后個(gè)別輔導(dǎo)，幫助他分析，找出問(wèn)題原因，及時(shí)查漏補(bǔ)缺. 1.布置作業(yè)：從教材“習(xí)題26. 1”中選取.2.完成少年班P2-P3. 1.注重知識(shí)的前后聯(lián)系，在溫故而知新的過(guò)程中孕育新知，按照由特殊到一般的規(guī)律，降低學(xué)生理解的難度.2.教師創(chuàng)設(shè)情境，給出實(shí)例，學(xué)生積極主動(dòng)探索，教師引導(dǎo)與啟發(fā)、點(diǎn)撥與設(shè)疑相結(jié)合，師生互動(dòng)，體現(xiàn)教師的組織者、引導(dǎo)者與合作者的地位.3.增設(shè)