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1、八年級 上冊13.1.2 線段的垂直平分線的性質(zhì) (第1課時)學(xué)習(xí)目標(biāo):1總結(jié)出線段垂直平分線的性質(zhì)并會運用。 2熟練運用線段垂直平分線的性質(zhì)和判定解決實際問題。學(xué)習(xí)重點: 線段的垂直平分線的性質(zhì)。 自學(xué)教材P61-62,并完成下列練習(xí)題 1、線段的垂直平分線的概念。2、教材P61探究你能得到一個怎樣的結(jié)論?一、自主學(xué)習(xí)二、合作探究如圖,直線l 垂直平分線段AB,P1,P2,P3,P4,是l 上的點,分別量一量點P1,P2,P3,P4,到點A與點B的距離,你有什么發(fā)現(xiàn)?發(fā)現(xiàn):結(jié)論:線段的垂直平分線上的點與這條線段兩個端點的距離相等ABlP1P2P3P4 P1A=P1B P2A=P2B P3A=
2、P3B P4A=P4B你有其他方法驗證這一結(jié)論嗎?1、請證明你所得到的結(jié)論已知:如圖,直線lAB,垂足為C,AC =CB,點P 在l 上的任意一點求證:PA =PBABPCl 證明:lAB, PCA =PCB在PCA 與PCB中 AC =CB(已知) PCA =PCB (已證) PC =PC(公共邊) PCA PCB(SAS) PA =PB(全等三角形的對應(yīng)邊相等) 用符號語言表示為:CA=CB,MNABPA=PBABPCl線段的垂直平分線上的點與這條線段兩個端點的距離相等線段的垂直平分線的性質(zhì):探索并證明線段垂直平分線的性質(zhì)2、思考:反過來,如上圖,如果PA=PB,那么點P是否在線段AB的垂
3、直平分線上?點P在線段AB的垂直平分線上已知:如圖,PA=PB求證:點P在線段AB的垂直平分線上ABPCl證明:作PCAB,垂足為C ACP=BCP=在RtACP和RtBCP中RtACPRtBCP(HL)AC=BC點P在線段AB的垂直平分線上ABPCl 用數(shù)學(xué)符號表示為:PA=PB點P在AB的垂直平分線上歸納:線段的垂直平分線的判定:與一條線段兩個端點距離相等的點,在這條線段的 上垂直平分線三、即時訓(xùn)練1、如圖,ABC中,AD垂直平分BC,AB=5,那么AC= 5ABCD2、如圖,直線MN是線段AB的垂直平分線,下列說法正確的有:ABMNAD=DBMNABMD=DNAB是MN的垂直平分線ABMND本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪
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