2022屆云南省臨滄市鎮(zhèn)康中考二模數(shù)學試題含解析

1、2021-2022中考數(shù)學模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1如圖，在中，則等于（ ）ABCD2已知圓A的半徑長為4，圓B的半徑長為7，它們的圓心距為d，要使這兩圓沒有公共點，那么d的值可以?。?）A11；B6；C3；D13已知點，

2、為是反比例函數(shù)上一點，當時，m的取值范圍是( )ABCD4某校九年級共有1、2、3、4四個班，現(xiàn)從這四個班中隨機抽取兩個班進行一場籃球比賽，則恰好抽到1班和2班的概率是（ ）A18B16C38D125 “嫦娥一號”衛(wèi)星順利進入繞月工作軌道，行程約有1800000千米，1800000這個數(shù)用科學記數(shù)法可以表示為 ABCD6一個不透明的袋子里裝著質地、大小都相同的3個紅球和2個綠球，隨機從中摸出一球，不再放回袋中，充分攪勻后再隨機摸出一球兩次都摸到紅球的概率是（ ）ABCD7如圖，在ABC中，C=90，AC=BC=3cm.動點P從點A出發(fā)，以cm/s的速度沿AB方向運動到點B動點Q同時從點A出發(fā)，

3、以1cm/s的速度沿折線ACCB方向運動到點B設APQ的面積為y（cm2）.運動時間為x（s），則下列圖象能反映y與x之間關系的是 （ ）ABCD8計算4+（2）25=（）A16 B16 C20 D249甲、乙兩人加工一批零件，甲完成240個零件與乙完成200個零件所用的時間相同，已知甲比乙每天多完成8個零件設乙每天完成x個零件，依題意下面所列方程正確的是（）ABCD10如圖，在中，,將繞點逆時針旋轉,使點落在線段上的點處,點落在點處，則兩點間的距離為（ ）ABCD11若關于 x 的一元一次不等式組 無解，則 a 的取值范圍是（ ）Aa3Ba3Ca3Da3122016的相反數(shù)是（ ）ABCD二

4、、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分）13某學校組織學生到首鋼西十冬奧廣場開展綜合實踐活動，數(shù)學小組的同學們在距奧組委辦公樓（原首鋼老廠區(qū)的筒倉）20m的點B處，用高為0.8m的測角儀測得筒倉頂點C的仰角為63，則筒倉CD的高約為_m（精確到0.1m，sin630.89，cos630.45，tan631.96）14如圖，在ABC中，AB=AC，BE、AD分別是邊AC、BC上的高，CD=2，AC=6，那么CE=_15等腰中，是BC邊上的高，且，則等腰底角的度數(shù)為_.16如圖，在等腰ABC中，AB=AC，BC邊上的高AD=6cm，腰AB上的高CE=8cm，則BC=_cm17如圖，在平

5、面直角坐標系中，拋物線可通過平移變換向_得到拋物線，其對稱軸與兩段拋物線所圍成的陰影部分（如圖所示）的面積是_18已知圓錐的底面半徑為，母線長為，則它的側面展開圖的面積等于_三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟19（6分）如圖，以AB邊為直徑的O經(jīng)過點P，C是O上一點，連結PC交AB于點E，且ACP=60，PA=PD試判斷PD與O的位置關系，并說明理由；若點C是弧AB的中點，已知AB=4，求CECP的值20（6分）如圖，已知ABC中，AB=AC=5，cosA=求底邊BC的長21（6分）已知：如圖，AB為O的直徑，AB=AC，BC交O于點D，DEAC于

6、E（1）求證：DE為O的切線；（2）G是ED上一點，連接BE交圓于F，連接AF并延長交ED于G若GE=2，AF=3，求EF的長22（8分）瑞安市曹村鎮(zhèn)“八百年燈會”成為溫州“申遺”的寶貴項目某公司生產(chǎn)了一種紀念花燈，每件紀念花燈制造成本為18元設銷售單價x（元），每日銷售量y（件）每日的利潤w（元）在試銷過程中，每日銷售量y（件）、每日的利潤w（元）與銷售單價x（元）之間存在一定的關系，其幾組對應量如下表所示：（元）19202130（件）62605840（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)的規(guī)律，分別寫出毎日銷售量y（件），每日的利潤w（元）關于銷售單價x（元）之間的函數(shù)表達式（利潤（銷售單價成本單價）銷售件數(shù)

7、）當銷售單價為多少元時，公司每日能夠獲得最大利潤？最大利潤是多少？根據(jù)物價局規(guī)定，這種紀念品的銷售單價不得高于32元，如果公司要獲得每日不低于350元的利潤，那么制造這種紀念花燈每日的最低制造成本需要多少元？23（8分）一名在校大學生利用“互聯(lián)網(wǎng)+”自主創(chuàng)業(yè)，銷售一種產(chǎn)品，這種產(chǎn)品成本價10元/件，已知銷售價不低于成本價，且物價部門規(guī)定這種產(chǎn)品的銷售價不高于16元/件，市場調查發(fā)現(xiàn)，該產(chǎn)品每天的銷售量y（件）與銷售價x（元/件）之間的函數(shù)關系如圖所示（1）求y與x之間的函數(shù)關系式，并寫出自變量x的取值范圍；（2）求每天的銷售利潤W（元）與銷售價x（元/件）之間的函數(shù)關系式，并求出每件銷售價為多

8、少元時，每天的銷售利潤最大？最大利潤是多少？24（10分）如圖，已知A=B，AE=BE，點D在AC邊上，1=2，AE與BD相交于點O求證：EC=ED25（10分）已知：如圖，點E是正方形ABCD的邊CD上一點，點F是CB的延長線上一點，且DE=BF求證：EAAF26（12分）（8分）如圖，在平面直角坐標系中，O為原點，直線AB分別與x軸、y軸交于B和A，與反比例函數(shù)的圖象交于C、D，CEx軸于點E，tanABO=，OB=4，OE=1（1）求直線AB和反比例函數(shù)的解析式；（1）求OCD的面積27（12分）如圖，一位測量人員，要測量池塘的寬度 的長，他過 兩點畫兩條相交于點 的射線，在射線上取兩點

9、 ，使 ，若測得 米，他能求出 之間的距離嗎？若能，請你幫他算出來；若不能，請你幫他設計一個可行方案參考答案一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1、A【解析】分析：先根據(jù)勾股定理求得BC=6，再由正弦函數(shù)的定義求解可得詳解：在RtABC中，AB=10、AC=8，BC=，sinA=.故選：A點睛：本題主要考查銳角三角函數(shù)的定義，解題的關鍵是掌握勾股定理及正弦函數(shù)的定義2、D【解析】圓A的半徑長為4，圓B的半徑長為7，它們的圓心距為d，當d4+7或d11或d兩圓半徑的和；（1）兩圓內含，此時圓心距1時，是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值1時，

10、是負數(shù)詳解：1800000這個數(shù)用科學記數(shù)法可以表示為 故選C 點睛：考查科學記數(shù)法，掌握絕對值大于1的數(shù)的表示方法是解題的關鍵.6、A【解析】列表或畫樹狀圖得出所有等可能的結果，找出兩次都為紅球的情況數(shù)，即可求出所求的概率：【詳解】列表如下：紅紅紅綠綠紅（紅，紅）（紅，紅）（綠，紅）（綠，綠）紅（紅，紅）（紅，紅）（綠，紅）（綠，紅）紅（紅，紅）（紅，紅）（綠，紅）（綠，紅）綠（紅，綠）（紅，綠）（紅，綠）（綠，綠）綠（紅，綠）（紅，綠）（紅，綠）（綠，綠）所有等可能的情況數(shù)為20種，其中兩次都為紅球的情況有6種，故選A.7、D【解析】在ABC中，C=90，AC=BC=3cm，可得AB=，A

11、=B=45，分當0 x3（點Q在AC上運動，點P在AB上運動）和當3x6時（點P與點B重合，點Q在CB上運動）兩種情況求出y與x的函數(shù)關系式，再結合圖象即可解答.【詳解】在ABC中，C=90，AC=BC=3cm，可得AB=，A=B=45，當0 x3時，點Q在AC上運動，點P在AB上運動（如圖1）， 由題意可得AP=x，AQ=x，過點Q作QNAB于點N，在等腰直角三角形AQN中，求得QN=x，所以y=（0 x3），即當0 x3時，y隨x的變化關系是二次函數(shù)關系，且當x=3時，y=4.5；當3x6時，點P與點B重合，點Q在CB上運動（如圖2），由題意可得PQ=6-x，AP=3，過點Q作QNBC于點

12、N，在等腰直角三角形PQN中，求得QN=(6-x)，所以y=（3x6），即當3x6時，y隨x的變化關系是一次函數(shù)，且當x=6時，y=0.由此可得，只有選項D符合要求，故選D.【點睛】本題考查了動點函數(shù)圖象，解決本題要正確分析動線運動過程，然后再正確計算其對應的函數(shù)解析式，由函數(shù)的解析式對應其圖象，由此即可解答8、D【解析】分析：根據(jù)有理數(shù)的乘方、乘法和加法可以解答本題詳解：4+（2）25=4+45=4+20=24，故選：D點睛：本題考查有理數(shù)的混合運算，解答本題的關鍵是明確有理數(shù)的混合運算的計算方法9、B【解析】根據(jù)題意設出未知數(shù)，根據(jù)甲所用的時間乙所用的時間，用時間列出分式方程即可.【詳解】

13、設乙每天完成x個零件，則甲每天完成(x+8)個. 即得， ，故選B.【點睛】找出甲所用的時間乙所用的時間這個關系式是本題解題的關鍵.10、A【解析】先利用勾股定理計算出AB，再在RtBDE中，求出BD即可；【詳解】解：C=90，AC=4，BC=3，AB=5，ABC繞點A逆時針旋轉，使點C落在線段AB上的點E處，點B落在點D處，AE=AC=4，DE=BC=3，BE=AB-AE=5-4=1，在RtDBE中，BD=，故選A.【點睛】本題考查了旋轉的性質：對應點到旋轉中心的距離相等；對應點與旋轉中心所連線段的夾角等于旋轉角；旋轉前、后的圖形全等11、A【解析】先求出各不等式的解集，再與已知解集相比較求

14、出 a 的取值范圍【詳解】由 xa0 得，xa；由 1x12（x+1）得，x1，此不等式組的解集是空集，a1 故選：A【點睛】考查的是解一元一次不等式組，熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關鍵12、C【解析】根據(jù)相反數(shù)的定義“只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)”可知：2016的相反數(shù)是-2016.故選C.二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分）13、40.0【解析】首先過點A作AEBD，交CD于點E，易證得四邊形ABDE是矩形，即可得AE=BD=20m，DE=AB=0.8m，然后RtACE中，由三角函數(shù)的定義，而求得CE的長，繼而求得筒倉CD

15、的高.【詳解】過點A作AEBD，交CD于點E，ABBD，CDBD，BAEABDBDE90，四邊形ABDE是矩形，AEBD20m，DEAB0.8m，在RtACE中，CAE63，CEAEtan63201.9639.2（m），CDCEDE39.20.840.0（m）答：筒倉CD的高約40.0m，故答案為：40.0【點睛】此題考查解直角三角形的應用仰角的定義，注意能借助仰角構造直角三角形并解直角三角形是解此題的關鍵，注意數(shù)形結合思想的應用14、【解析】AB=AC，ADBC，BD=CD=2，BE、AD分別是邊AC、BC上的高，ADC=BEC=90，C=C，ACDBCE，CE=，故答案為.15、，【解析】

16、分三種情況：點A是頂角頂點時，點A是底角頂點，且AD在ABC外部時，點A是底角頂點，且AD在ABC內部時，再結合直角三角形中，30的角所對的直角邊等于斜邊的一半即可求解.【詳解】如圖，若點A是頂角頂點時，AB=AC，ADBC，BD=CD，,AD=BD=CD，在RtABD中，B=BAD=；如圖，若點A是底角頂點，且AD在ABC外部時，AC=BC，ACD=30，BAC=ABC=30=15；如圖，若點A是底角頂點，且AD在ABC內部時，AC=BC，C=30，BAC=ABC=（180-30）=75；綜上所述，ABC底角的度數(shù)為45或15或75；故答案為，【點睛】本題考查了等腰三角形的性質和直角三角形中

17、30的角所對的直角邊等于斜邊的一半的性質，解題的關鍵是要分情況討論.16、 【解析】根據(jù)三角形的面積公式求出，根據(jù)等腰三角形的性質得到BDDCBC，根據(jù)勾股定理列式計算即可【詳解】AD是BC邊上的高，CE是AB邊上的高，ABCEBCAD，AD6，CE8，ABAC，ADBC，BDDCBC，AB2BD2AD2，AB2BC236，即BC2BC236，解得：BC故答案為：【點睛】本題考查的是等腰三角形的性質、勾股定理的應用和三角形面積公式的應用，根據(jù)三角形的面積公式求出腰與底的比是解題的關17、先向右平移2個單位再向下平移2個單位； 4 【解析】.平移后頂點坐標是（2，-2），利用割補法，把x軸上方陰

18、影部分補到下方，可以得到矩形面積,面積是.18、【解析】解：它的側面展開圖的面積=146=14（cm1）故答案為14cm1點睛：本題考查了圓錐的計算：圓錐的側面展開圖為一扇形，這個扇形的弧長等于圓錐底面的周長，扇形的半徑等于圓錐的母線長三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟19、（1）PD是O的切線證明見解析.（2）1.【解析】試題分析：（1）連結OP，根據(jù)圓周角定理可得AOP=2ACP=120，然后計算出PAD和D的度數(shù)，進而可得OPD=90，從而證明PD是O的切線；（2）連結BC，首先求出CAB=ABC=APC=45，然后可得AC長，再證明CAEC

19、PA，進而可得，然后可得CECP的值試題解析：（1）如圖，PD是O的切線證明如下：連結OP，ACP=60，AOP=120，OA=OP，OAP=OPA=30，PA=PD，PAO=D=30，OPD=90，PD是O的切線（2）連結BC，AB是O的直徑，ACB=90，又C為弧AB的中點，CAB=ABC=APC=45，AB=4，AC=Absin45=C=C，CAB=APC，CAECPA，CPCE=CA2=（）2=1考點：相似三角形的判定與性質；圓心角、弧、弦的關系；直線與圓的位置關系；探究型20、【解析】過點B作BDAC，在ABD中由cosA=可計算出AD的值，進而求出BD的值，再由勾股定理求出BC的值

20、.【詳解】解：過點B作BDAC，垂足為點D,在RtABD中，,，AB=5，AD=ABcosA=5=3,BD=4,AC=5，DC=2,BC=.【點睛】本題考查了銳角的三角函數(shù)和勾股定理的運用.21、（1）見解析；（2）EAF的度數(shù)為30【解析】（1）連接OD，如圖，先證明ODAC，再利用DEAC得到ODDE，然后根據(jù)切線的判定定理得到結論；（2）利用圓周角定理得到AFB=90，再證明RtGEFRtGAE，利用相似比得到 于是可求出GF=1，然后在RtAEG中利用正弦定義求出EAF的度數(shù)即可【詳解】（1）證明：連接OD，如圖，OB=OD，OBD=ODB，AB=AC，ABC=C，ODB=C，ODAC

21、，DEAC，ODDE，DE為O的切線；（2）解：AB為直徑，AFB=90，EGF=AGF，RtGEFRtGAE，即整理得GF2+3GF4=0，解得GF=1或GF=4（舍去），在RtAEG中，sinEAG EAG=30，即EAF的度數(shù)為30【點睛】本題考查了切線的性質：經(jīng)過半徑的外端且垂直于這條半徑的直線是圓的切線；圓的切線垂直于經(jīng)過切點的半徑判定切線時“連圓心和直線與圓的公共點”或“過圓心作這條直線的垂線”；有切線時，常常“遇到切點連圓心得半徑”也考查了圓周角定理22、（1）y2x+100，w2x2+136x1800；（2）當銷售單價為34元時，每日能獲得最大利潤，最大利潤是1元；（3）制造這

22、種紀念花燈每日的最低制造成本需要648元【解析】（1）觀察表中數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)y與x之間存在一次函數(shù)關系，設ykx+b列方程組得到y(tǒng)關于x的函數(shù)表達式y(tǒng)2x+100，根據(jù)題意得到w2x2+136x1800；（2）把w2x2+136x1800配方得到w2（x34）2+1根據(jù)二次函數(shù)的性質即可得到結論；（3）根據(jù)題意列方程即可得到即可【詳解】解：（1）觀察表中數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)y與x之間存在一次函數(shù)關系，設ykx+b則，解得，y2x+100，y關于x的函數(shù)表達式y(tǒng)2x+100，w（x18）y（x18）（2x+100）w2x2+136x1800；（2）w2x2+136x18002（x34）2+1當銷售單價為34元

23、時，每日能獲得最大利潤1元；（3）當w350時，3502x2+136x1800，解得x25或43，由題意可得25x32，則當x32時，18（2x+100）648，制造這種紀念花燈每日的最低制造成本需要648元【點睛】此題主要考查了二次函數(shù)的應用，根據(jù)已知得出函數(shù)關系式23、（1）y=-x+40(10 x16)；（2）每件銷售價為16元時，每天的銷售利潤最大，最大利潤是144元【解析】根據(jù)題可設出一般式，再由圖中數(shù)據(jù)帶入可得答案，根據(jù)題目中的x的取值可得結果.由總利潤=數(shù)量單間商品的利潤可得函數(shù)式，可得解析式為一元二次式，配成頂點式可求出最大利潤時的銷售價，即可得出答案.【詳解】（1）y=-x+40(10 x16).（2） 根據(jù)題意，得：W=(x-10)y=(x-10)(-x+40)=-x2+50 x-400=-(x+225 a=-10當x25時，W隨x的增大而增大10 x16當x=16時，W取得最大值，最大值是144答：每件銷售價為16元時，每天的銷售利潤最大，最大利潤是144元【點睛】熟悉掌握圖中所給信息以及列方程組是解決本題的關鍵.24、見解析【解析】由1=2，可得BED=AEC，根據(jù)利用ASA可判定BEDAEC，然后根據(jù)全等三角形的性質即可得證.【詳解】解：1=2，1+AED=2+AED，即