2022年人教初中數(shù)課程標(biāo)準(zhǔn)

1、中學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn) 人教版 一, 數(shù)與代數(shù) （一） 數(shù)與式 1,有理數(shù) （ 1）懂得有理數(shù)的意義,能用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù),能比較有 理數(shù)的大??； （ 2）借助數(shù)軸懂得相反數(shù)和確定值的意義,把握求有理數(shù)的相反 數(shù)與確定值的方法,知道 a 的含義（這里的 a 表示有理數(shù)） ； （ 3）懂得乘方的意義,把握有理數(shù)的加,減,乘,除,乘方及簡(jiǎn) 單的混合運(yùn)算（以三步以內(nèi)為主） ； （ 4）懂得有理數(shù)的運(yùn)算律,能運(yùn)用運(yùn)算律簡(jiǎn)化運(yùn)算； （ 5）能運(yùn)用有理數(shù)的運(yùn)算解決簡(jiǎn)潔的問題； 2,實(shí)數(shù) （ 1）明白平方根,算術(shù)平方根,立方根的概念,會(huì)用根號(hào)表示數(shù) 的平方根,算術(shù)平方根,立方根； （ 2）明白乘方與開方互為逆

2、運(yùn)算,會(huì)用平方運(yùn)算求百以內(nèi)整數(shù)的 平方根,會(huì)用立方運(yùn)算求百以內(nèi)整數(shù)（對(duì)應(yīng)的負(fù)整數(shù)）的立方根； （ 3）明白無理數(shù)和實(shí)數(shù)的概念, 能求實(shí)數(shù)的相反數(shù)和確定值； 知道實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng), （ 4）能用有理數(shù)估量一個(gè)無理數(shù)的大致范疇； （ 5）明白二次根式,最簡(jiǎn)二次根式的概念,明白二次根式（根號(hào) 下僅限于數(shù)）加,減,乘,除運(yùn)算法就,會(huì)用它們進(jìn)行有關(guān)的簡(jiǎn) 單四就運(yùn)算； 3,代數(shù)式 （ 1）借助現(xiàn)實(shí)情境明白代數(shù)式, 進(jìn)一步懂得用字母表示數(shù)的意義； （ 2）能分析具體問題中的簡(jiǎn)潔數(shù)量關(guān)系,并用代數(shù)式表示； （ 3）會(huì)求代數(shù)式的值；能依據(jù)特定的問題查閱資料,找到所需要 的公式,并會(huì)代入具體的值進(jìn)行運(yùn)算；

3、 4,整式與分式 （ 1）明白整數(shù)指數(shù)冪的意義和基本性質(zhì)； 會(huì)用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示數(shù)； （ 2）懂得整式的概念,把握合并同類型和去括號(hào)的法就,能進(jìn)行 1第 1 頁,共 8 頁簡(jiǎn)潔的整式加法和減法運(yùn)算；能進(jìn)行簡(jiǎn)潔的整式乘法運(yùn)算（其中 多項(xiàng)式相乘僅指一次式之間以及一次式與二次式相乘） 2； 2 b , 明白 （ 3）能推導(dǎo)乘法公式： ababa2b2, ab2a2ab 公式的幾何背景,并能利用公式進(jìn)行簡(jiǎn)潔運(yùn)算； （ 5）明白分式和最簡(jiǎn)分式的概念,能利用分式的基本性質(zhì)進(jìn)行約 分和通分；能進(jìn)行簡(jiǎn)潔的分式加,減,乘,除運(yùn)算； （二） 方程與不等式 1,方程與方程組 （ 1）能依據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系列出方程

4、,體會(huì)方程是刻畫現(xiàn) 實(shí)世界數(shù)量關(guān)系的有效模型； （ 2）把握等式的基本性質(zhì)； （ 3）能解一元一次方程,可化為一元一次方程的分式方程； （ 4）把握代入消元法和加減消元法,能解二元一次方程組； （ 5）懂得配方法,能用配方法,公式法,因式分解法解數(shù)字系數(shù) 的一元二次方程； （ 6）會(huì)用一元二次方程根的判別式判別方程是否有實(shí)數(shù)根和兩個(gè) 實(shí)根是否相等； （ 7）能依據(jù)具體問題的實(shí)際意義,檢驗(yàn)方程的解是否合理； 2,不等式與不等式組 （ 1）結(jié)合具體問題, 明白不等式的意義, 探究不等式的基本性質(zhì)； （ 2）能解數(shù)字系數(shù)的一元一次不等式, 并能在數(shù)軸上表示出解集； 會(huì)用數(shù)軸確定由兩個(gè)一元一次不等式組

5、成的不等式組的解集； （ 3）能依據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系,列出一元一次不等式,解決 簡(jiǎn)潔的問題； （三） 函數(shù) 1,函數(shù) （ 1）探究簡(jiǎn)潔實(shí)例中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律,明白常量,變量的 意義； （ 2）結(jié)合實(shí)例,明白函數(shù)的概念和三種表示法,能舉出函數(shù)的實(shí) 例； （ 3）能結(jié)合圖象對(duì)簡(jiǎn)潔實(shí)際問題中的函數(shù)關(guān)系進(jìn)行分析； 2第 2 頁,共 8 頁（ 4）能確定簡(jiǎn)潔實(shí)際問題中函數(shù)自變量的取值范疇,并會(huì)求出函 數(shù)值； （ 5）能用適當(dāng)?shù)暮瘮?shù)表示法刻畫簡(jiǎn)潔實(shí)際問題中變量之間的關(guān) 系； 2,一次函數(shù) （ 1）結(jié)合具體情境體會(huì)一次函數(shù)的意義,能依據(jù)已知條件確定一 次函數(shù)的表達(dá)式； （ 2）會(huì)利用待定系數(shù)法確定一

6、次函數(shù)的表達(dá)式； （ 3 ）能畫出一次函數(shù)的圖象,依據(jù)一次函數(shù)的圖象和表達(dá)式 y kx b k 0 探究并懂得 k 0 和 k 0 時(shí),圖象的變化情（ 4）懂得正比例函數(shù)； 形； （ 5）體會(huì)一次函數(shù)和二元一次方程的關(guān)系； （ 6）能用一次函數(shù)解決簡(jiǎn)潔實(shí)際問題； 3,反比例函數(shù) （ 1）結(jié)合具體情境體會(huì)反比例函數(shù)的意義,能依據(jù)已知條件確定 反比例函數(shù)的表達(dá)式； （ 2）能畫出反比例函數(shù)的圖象,依據(jù)圖象和表達(dá)式 y k k 0探究 x 并懂得 k 0 和 k 0 時(shí),圖象的變化情（ 3）能用反比例函數(shù)解決簡(jiǎn)潔實(shí)際問題； 形； 4,二次函數(shù) （ 1）通過對(duì)實(shí)際問題的分析,體會(huì)二次函數(shù)的意義； （

7、2）會(huì)用描點(diǎn)法畫出二次函數(shù)的圖象,通過圖象明白二次函數(shù)的 性質(zhì)； （ 3 ） 會(huì) 用 配 方 法 將 數(shù) 字 系 數(shù) 的 二 次 函 數(shù) 的 表 達(dá) 式 化 為 y ax h2k 的形式, 并能由此得到二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo), 說 出圖象的開口方向,畫出圖象的對(duì)稱軸,并能解決簡(jiǎn)潔實(shí)際問題； （ 4）會(huì)利用二次函數(shù)的圖象求一元二次方程的近似解； （ 5）能用二次函數(shù)函數(shù)解決簡(jiǎn)潔的實(shí)際問題； 二, 圖形與幾何 （一）圖形的性質(zhì) 1,點(diǎn),線,面,角 3第 3 頁,共 8 頁（ 1）通過實(shí)物和具體模型, 明白從物體抽象出來的幾何體, 平面, 直線和點(diǎn)等； （ 2）會(huì)比較線段的長(zhǎng)短,懂得線段的和,差,以

8、及線段中點(diǎn)的意 義； （ 3）把握基本事實(shí)： 兩點(diǎn)確定一條直線, 兩點(diǎn)之間之間線段最短； （ 4）懂得兩點(diǎn)間距離的意義,能度量?jī)牲c(diǎn)間的距離； （ 5）懂得角的概念,能比較角的大小； （ 6）熟識(shí)度,會(huì)運(yùn)算角的和,差； 2,相交線與平行線 （ 1）懂得對(duì)頂角,余角,補(bǔ)角等概念,探究并把握對(duì)頂角相等, 同角（等角）的余角相等,同角（等角）的補(bǔ)角相等的性質(zhì)； （ 2）懂得垂線,垂線段等概念,能用三角尺或量角器過一點(diǎn)畫已 知直線的垂線； （ 3）懂得點(diǎn)到直線的距離的意義,能度量點(diǎn)到直線的距離； （ 4）把握基本事實(shí)：過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直； （ 5）識(shí)別同位角,內(nèi)錯(cuò)角,同旁內(nèi)角； （ 6

9、）懂得平行線概念；把握基本事實(shí)：兩條直線被第三條直線所 截,假猶如位角相等,那么這兩條直線平行； （ 7）把握基本事實(shí)：過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與這條直線 平行； （ 8）把握平行線的性質(zhì)定理：兩條平行直線被第三條直線所截, 同位角相等；明白平行線性質(zhì)定理的證明； （ 9）能用三角尺和直尺過已知直線外一點(diǎn)畫這條直線的平行線； （ 10）探究并證明平行線的判定定理：兩條直線被第三條直線所 截,假如內(nèi)錯(cuò)角相等（或同旁內(nèi)角互補(bǔ)） ,那么這兩條直線平行； 探究并證明平行線的性質(zhì)定理： 兩條平行直線被第三條直線所截, 內(nèi)錯(cuò)角相等（或同旁內(nèi)角互補(bǔ)） ； 3,三角形 （ 1）懂得三角形及其內(nèi)角,外角,

10、明白三角形的穩(wěn)固性； 中線, 高線, 角平分線等概念, （ 2）探究并證明三角形的內(nèi)角和定理；把握它的推論：三角形的 外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和；證明三角形的任意兩邊之 和大于第三邊； 4第 4 頁,共 8 頁（ 3）懂得全等三角形的概念,能識(shí)別全等三角形中的對(duì)應(yīng)邊,對(duì) 應(yīng)角； （ 4）把握基本事實(shí)：兩邊及其夾角分別相等的兩個(gè)三角形全等； 兩角及其夾邊分別相等的兩個(gè)三角形全等；三邊分別相等的兩個(gè) 三角形全等； （ 5）證明定理：兩角分別相等且其中一組等角的對(duì)邊相等的兩個(gè) 三角形全等； （ 6）懂得線段垂直平分線的概念,探究并證明線段垂直平分線的 性質(zhì)定理； （ 7）明白等腰三角形的概念,

11、探究并證明等腰三角形的性質(zhì)定理 及其判定定理；探究等邊三角形的性質(zhì)定理及其判定定理； （ 8）明白直角三角形的概念, 探究并把握直角三角形的性質(zhì)定理, 把握有兩個(gè)角互余的三角形是直角三角形； （ 9）探究勾股定理及其逆定理,并能它們解決一些簡(jiǎn)潔的實(shí)際問 題； （ 10）探究并把握判定直角三角形全等的“斜邊,直角邊”定理； （ 11）明白三角形重心的概念； 4,四邊形 （ 1）明白多邊形的定義,多邊形的頂點(diǎn),邊,內(nèi)角,對(duì)角,對(duì)角 線等概念；探究并把握多邊形的內(nèi)角和與外角和公式； （ 2）懂得平行四邊形,矩形,菱形,正方形的概念,以及它們之 間的關(guān)系；明白四邊形的不穩(wěn)固性； （ 3）探究并證明平行

12、四邊形的性質(zhì)定理及其判定定理； （ 4）明白兩條平行線之間距離的意義,能度量?jī)蓷l平行線之間的 距離； （ 5）探究并證明矩形,菱形,正方形的性質(zhì)定理以及它們的判定 定理； （ 6）探究并證明三角形的中位線定理； 5,圓 （ 1）懂得圓,弧,弦,圓心角,圓周角的概念,明白等圓,等弧 的概念；探究并明白點(diǎn)與圓的位置關(guān)系； （ 2）探究并證明垂徑定理； （ 3）探究圓周角與圓心角及其所對(duì)弧的關(guān)系,明白并證明圓周角 5第 5 頁,共 8 頁定理及其推論； （ 4）知道三角形的內(nèi)心和外心； （ 5）明白直線和圓的位置關(guān)系,把握切線的概念,探究切線與過 切點(diǎn)的半徑的關(guān)系,會(huì)用三角尺過圓上一點(diǎn)畫圓的切線；

13、（ 6）探究并證明切線長(zhǎng)定理； （ 7）會(huì)運(yùn)算圓的弧長(zhǎng),扇形的面積； （ 8）明白正多邊形的概念及正多邊形與圓的關(guān)系,并會(huì)用圓的有 關(guān)學(xué)問解決一些簡(jiǎn)潔的實(shí)際問題； 6,定義,命題,定理 （ 1）通過具體實(shí)例,明白定義,命題,定理,推論的意義； （ 2）結(jié)合具體實(shí)例,會(huì)區(qū)分命題的條件和結(jié)論,明白原命題及其 逆命題的概念；會(huì)識(shí)別兩個(gè)互逆的命題,知道原命題成立其逆命 題不愿定成立； （ 3）知道證明的意義和證明的必要性,知道證明要合乎規(guī)律,知 道證明的過程可以有不同的表達(dá)形式,會(huì)綜合法證明的格式； （ 4）明白反例的作用, 知道利用反例可以判定一個(gè)命題是錯(cuò)誤的； （ 5）通過實(shí)例體會(huì)反證法的含義；

14、（二）圖形的變化 1,圖形的軸對(duì)稱 （ 1）通過具體實(shí)例明白軸對(duì)稱的概念,探究它的基本性質(zhì)； （ 2）能畫出簡(jiǎn)潔平面圖形（點(diǎn),線段,直線,三角形等）關(guān)于給 定對(duì)稱軸的對(duì)稱圖形； （ 3）明白軸對(duì)稱圖形的概念；探究等腰三角形,矩形,菱形,正 多邊形,圓的軸對(duì)稱性質(zhì)； （ 4）熟識(shí)并觀看自然界和現(xiàn)實(shí)生活中的軸對(duì)稱圖形； 2,圖形的旋轉(zhuǎn) （ 1）通過具體實(shí)例熟識(shí)平面圖形關(guān)于旋轉(zhuǎn)中心的旋轉(zhuǎn),并探究它 的基本性質(zhì)； （ 2）明白中心對(duì)稱, 中心對(duì)稱圖形的概念, 并探究它的基本性質(zhì)； （ 3）探究線段,平行四邊形,正多邊形,圓的中心對(duì)稱性質(zhì)； （ 4）熟識(shí)并觀看自然界和現(xiàn)實(shí)生活中的中心對(duì)稱圖形； 6第 6

15、 頁,共 8 頁3,圖形的平移 （ 1）通過具體實(shí)例熟識(shí)平移,并探究它的基本性質(zhì)； （ 2）熟識(shí)并觀看平移在自然界和現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用； （ 3）運(yùn)用圖形的軸對(duì)稱,旋轉(zhuǎn),平移進(jìn)行圖案設(shè)計(jì)； 4,圖形的相像 （ 1）明白比例的基本性質(zhì), 線段的比, 成比例的線段； 通過建筑, 藝術(shù)上的實(shí)例明白黃金分割； （ 2）通過具體實(shí)例熟識(shí)圖形的相像；明白相像多邊形和相像比； （ 3）把握基本事實(shí)：兩條直線被一組平行線所截,所得的對(duì)應(yīng)線 段成比例； （ 4）明白相像三角形的判定定理及其證明； （ 5）明白相像三角形的性質(zhì)定理； （ 6）明白圖形的位似, 知道利用位似可以將一個(gè)圖形放大或縮?。?（ 7）會(huì)利用圖

16、形的相像解決一些簡(jiǎn)潔的實(shí)際問題； （ 8）利用相像的直角三角形,探究并熟識(shí)銳角三角函數(shù)（ sinA , cosA, tanA ）,知道30 ,45 ,60 角的三角函數(shù)值； （ 9）能用銳角三角函數(shù)解直角三角形,能用相關(guān)學(xué)問解決一些簡(jiǎn) 單的實(shí)際問題； （三）圖形與坐標(biāo) 1,坐標(biāo)與圖形位置 （ 1）結(jié)合實(shí)例進(jìn)一步體會(huì)用有序數(shù)對(duì)可以表示物體的位置； （ 2）懂得平面直角坐標(biāo)系的有關(guān)概念,能畫出直角坐標(biāo)系；在給 定的直角坐標(biāo)系中,能依據(jù)坐標(biāo)描出點(diǎn)的位置,由點(diǎn)的位置寫出 它的坐標(biāo)； （ 3）在實(shí)際問題中, 能建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系, 描述物體的位置； （ 4）對(duì)給定的正方形,會(huì)選擇合適的直角坐標(biāo)系,寫出

17、它的頂點(diǎn) 坐標(biāo),體會(huì)可以用坐標(biāo)刻畫一個(gè)簡(jiǎn)潔圖形； （ 5）在平面內(nèi),能用方位角和距離刻畫兩個(gè)物體的相對(duì)位置； 2,坐標(biāo)與圖形運(yùn)動(dòng) （ 1）在直角坐標(biāo)系中,以坐標(biāo)軸為對(duì)稱軸,能畫出一個(gè)已知頂點(diǎn) 坐標(biāo)的多邊形的對(duì)稱圖形的頂點(diǎn)坐標(biāo),并知道對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)坐標(biāo)之間 7第 7 頁,共 8 頁的關(guān)系； （ 2）在直角坐標(biāo)系中,能寫出一個(gè)已知頂點(diǎn)坐標(biāo)的多邊形沿坐標(biāo) 軸方向平移后圖形的頂點(diǎn)坐標(biāo), 并知道對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)坐標(biāo)之間的關(guān)系； （ 3）在直角坐標(biāo)系中,探究并明白將一個(gè)多邊形依次沿兩個(gè)坐標(biāo) 軸方向平移后所得到的圖形與原先的圖形具有平移關(guān)系,體會(huì)圖 形頂點(diǎn)坐標(biāo)的變化； 三, 統(tǒng)計(jì)與概率 （一） 抽樣與數(shù)據(jù)分析 1,經(jīng)受收集,整理,描述和分析數(shù)據(jù)的活動(dòng),明白數(shù)據(jù)處理的過 程；能用運(yùn)算器處理較為復(fù)雜的數(shù)據(jù)； 2,體會(huì)抽樣的必要性,通過實(shí)例明白簡(jiǎn)潔隨機(jī)抽樣； 3,會(huì)制作扇形統(tǒng)計(jì)圖,能用統(tǒng)計(jì)圖直觀,有效地描述數(shù)據(jù)； 4,懂得平均數(shù)的意義,能運(yùn)算中位數(shù),眾數(shù),加權(quán)平均數(shù),明白 它們是數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的描述； 5,體會(huì)刻畫數(shù)據(jù)離散程度的意義,會(huì)運(yùn)算簡(jiǎn)潔數(shù)據(jù)的方差； 6