2022年人教版小學(xué)四年級(jí)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納

1、人教版學(xué)校四年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)問(wèn)點(diǎn)歸納一：不帶括號(hào)的混合運(yùn)算四就運(yùn)算重點(diǎn)：把握含有兩級(jí)運(yùn)算的次序 難點(diǎn)：運(yùn)用混合運(yùn)算解決實(shí)際問(wèn)題；學(xué)問(wèn)點(diǎn)一：沒(méi)有括號(hào)的加減混合運(yùn)算的運(yùn)算的次序；在沒(méi)有括號(hào)的算式里,假如只有加減,要按從左到右的次序運(yùn)算；學(xué)問(wèn)點(diǎn)二：沒(méi)有括號(hào)的乘除混合運(yùn)算的運(yùn)算次序；在沒(méi)有括號(hào)的算術(shù)里,假如只有乘除法,要按從左到右的次序運(yùn)算；學(xué)問(wèn)點(diǎn)三：積商之和（差的混合加減法,要先算乘除法后算加減法；O的運(yùn)算；二：含有小括號(hào)的運(yùn)算次序及有關(guān) 重點(diǎn)：把握含有小括號(hào)運(yùn)式的運(yùn)算次序；難點(diǎn)：懂得 O為什么不能作除數(shù)；學(xué)問(wèn)點(diǎn)一：含有小括號(hào)的混合運(yùn)算；含有小括號(hào)的運(yùn)算次序,要先算括號(hào)里面的,再算括號(hào)外面的；學(xué)問(wèn)點(diǎn)二：四

2、就混合運(yùn)算的運(yùn)算次序；四就混合運(yùn)算的運(yùn)算次序,在沒(méi)有括號(hào) 的算式李,只有加減法或者只有乘除法的,要按從左到右的次序運(yùn)算,有乘除法和加減法的,要先算乘除 法,歷算加減法；假如有括號(hào),要先算括號(hào)里面的,再算外面的；學(xué)問(wèn)點(diǎn)三：有關(guān) O的運(yùn)算；有關(guān) O的運(yùn)算字母可表示為： a+0=a a-0=a 0 a=0 0 a=0（a 0）同學(xué)常見(jiàn)問(wèn)題與數(shù)學(xué)指導(dǎo)：1：在四就混合運(yùn)算中,同學(xué)在實(shí)際做題中往往會(huì)遺忘先乘除后加減和先乘括 號(hào)內(nèi)后算括號(hào)外地式子的規(guī)章,老師應(yīng)經(jīng)常提示；2：四就混合運(yùn)算的考察不拘泥于簡(jiǎn)潔的算式,更留意對(duì)同學(xué)的解決問(wèn)題才能考察,也就是應(yīng)用題的方式；3:0 的不能做除數(shù)這一學(xué)問(wèn)點(diǎn)老師肯定要講清晰

3、（不參加全解 P17）三 運(yùn)算定律與簡(jiǎn)便運(yùn)算一：加減運(yùn)算定律 重點(diǎn)：懂得運(yùn)算定律,并能進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算 難點(diǎn)：敏捷應(yīng)用運(yùn)算定律解決問(wèn)題；學(xué)問(wèn)點(diǎn)一：加法交換律 兩個(gè)加數(shù)交換位置,和不變,用字母表示：a+b=b+a 學(xué)問(wèn)點(diǎn)二：加法結(jié)合律 a+b）+c=a+（b+c）三個(gè)數(shù)相加,先把錢(qián)兩個(gè)數(shù)相加,或者先看把后兩個(gè)數(shù)相加,和不變；用字母便是：（在一個(gè)加法運(yùn)算式中,當(dāng)某些加數(shù)可湊成整 +整百數(shù)時(shí),運(yùn)用加法交換律,加法結(jié)合律來(lái)轉(zhuǎn)變算次序,可 以使運(yùn)算簡(jiǎn)便；教學(xué)指導(dǎo)：1: 加法的變換律和結(jié)合律往往在同一道題中顯現(xiàn)；2: 在運(yùn)用的簡(jiǎn)便運(yùn)算時(shí)有時(shí)會(huì)用到“ 基準(zhǔn)數(shù)加法” 和“ 湊整法” ,這兩種方法對(duì)于基礎(chǔ)較好的同學(xué)

4、要求其 P4849 把握,基礎(chǔ)一般的同學(xué)不要求把握,詳見(jiàn)全解 二：乘法運(yùn)算定律：重點(diǎn)：懂得乘法運(yùn)算定律,并能進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算；難點(diǎn)：敏捷應(yīng)用運(yùn)算定律解決實(shí)際問(wèn)題；學(xué)問(wèn)點(diǎn)一：乘法交換律：1 人教版學(xué)校四年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)問(wèn)點(diǎn)歸納交換兩個(gè)因數(shù)的位置,積不變,用字母表示：a b=b a 學(xué)問(wèn)點(diǎn)二：乘法結(jié)合律先乘前兩個(gè)數(shù),或者先乘后兩個(gè)數(shù),積不變,用字母表示：（學(xué)問(wèn)點(diǎn)三：乘法安排律a b） c=a （ b e）乘法安排律師乘,加這兩種運(yùn)算之間的一種規(guī)律,結(jié)合律只是乘法運(yùn)算內(nèi)部的一種規(guī)律,用字母表示：（a+b） c=a c b c 乘法運(yùn)算定律運(yùn)用的幾種詳見(jiàn)題型；（1） 找伴侶： 25 4=100 125 8=10

5、00 看到 25 成 125 就要想到 25、125；如遇到 32、72 等 4 或 8 的 倍數(shù)、如題中有 25 成 125 把 4 或 8 的倍數(shù)折成 4 （ ）或 8 （ ）（2） 折零：如例： 75 101=75（100+1）乘法的安排律（3） 乘法安排的敏捷運(yùn)用：例： 37 293737 70=37 （29170）并安排律的正反形式要學(xué)會(huì)運(yùn) 用,這點(diǎn)事同學(xué)的難點(diǎn)；三：簡(jiǎn)便運(yùn)算 重點(diǎn)：把握連減、連除和回就混合運(yùn)算的簡(jiǎn)便方法 難點(diǎn)：能依據(jù)實(shí)際需要敏捷選用運(yùn)算方法；學(xué)問(wèn)點(diǎn)一：連減的簡(jiǎn)便運(yùn)算 減法的性質(zhì)：（ 1）一個(gè)數(shù)連續(xù)減去兩個(gè)數(shù),可以用這個(gè)數(shù)減去這兩個(gè)數(shù)的和,即：abc=acb 學(xué)問(wèn)點(diǎn)三

6、：乘除法運(yùn)算中運(yùn)用的簡(jiǎn)便算法；在乘法中,假如有一個(gè)因數(shù)時(shí) 25 或（125）另一個(gè)因素正好是 4 或（ 8）的倍數(shù),出不將 4 或（8）的倍數(shù) 分析,也可以把 25 或（125）寫(xiě)成 100 4 或 1000 8 的形式,再進(jìn)行口算也很簡(jiǎn)潔,或者依據(jù)一個(gè)人因 數(shù)乘幾,另一個(gè)因數(shù)除以相同數(shù),積不變的規(guī)律進(jìn)行簡(jiǎn)運(yùn)算；例： 12 25 方法三： 12 25 方法一： 12 25 方法二： 12 25 =3 4 25 =12 （ 100 4） =（12 4） （ 25 4） 100 =3 （ 4 25） =1200 4 =3 =300 =300 =300 教學(xué)指導(dǎo)： 1：在實(shí)際運(yùn)算中一道題不能有多種簡(jiǎn)

7、便方法,同學(xué)肯定要敏捷運(yùn)用所學(xué)學(xué)問(wèn)的方法；2：簡(jiǎn)便運(yùn)算的考察也會(huì)顯現(xiàn)在解決問(wèn)題題型中；四 小數(shù)的意義和性質(zhì) 小數(shù)的意義和讀寫(xiě)法 一：小數(shù)的產(chǎn)生和意義；重點(diǎn)：懂得小數(shù)和意義；難點(diǎn)：熟悉小數(shù)的運(yùn)算單位并把握它們之間的進(jìn)率；學(xué)問(wèn)點(diǎn)一：小數(shù)的產(chǎn)生；在進(jìn)行測(cè)量和運(yùn)算中,往往不能得到整數(shù)的結(jié)果,仍需要把一個(gè)單位的平均分成10 份, 100 份, 1000 份等較小的單位來(lái)量,從而產(chǎn)生了小數(shù)；學(xué)問(wèn)點(diǎn)二：小數(shù)的意義和小數(shù)的計(jì)數(shù)單位；小數(shù)的意義：把單位 1 平均分成 10 份、100 份、1000 份、這樣的一份成幾份；可以用分母 10、100、1000 的分?jǐn)?shù)表示,也可以用小數(shù)表示,小數(shù)的計(jì)數(shù)單位是特別之一,

8、百分之一,千分之一. 分別寫(xiě)作 0、1、10. 1.01 、0.001 . 小數(shù)每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率是 二：小數(shù)的讀法和寫(xiě)法 重點(diǎn)：會(huì)正確讀寫(xiě)小數(shù) 難點(diǎn)：懂得小數(shù)的數(shù)位次序；學(xué)問(wèn)點(diǎn)一：整理小數(shù)數(shù)位次序表；2 人教版學(xué)校四年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)問(wèn)點(diǎn)歸納數(shù)位次序表數(shù)萬(wàn)整數(shù)部分個(gè)小數(shù)點(diǎn)十小數(shù)部分萬(wàn)千十百千位位位位位分分分分位位位位計(jì)算萬(wàn)千百十個(gè)分分分分?jǐn)?shù)之之之之單一一一一位 學(xué)問(wèn)點(diǎn)二：小數(shù)的讀法 讀小數(shù)時(shí),先讀整數(shù)部分,按整數(shù)的讀法讀出,再讀小數(shù)點(diǎn),小數(shù)點(diǎn)讀作“ 點(diǎn)” 最終讀小數(shù)部分,小數(shù)部分要依次讀出每一位上的數(shù)字,（留意：整數(shù)部分是0 的小數(shù),整數(shù)部分就讀零；小數(shù)部分有10 個(gè) 0就讀出幾個(gè)零）學(xué)問(wèn)

9、點(diǎn)三：小數(shù)的寫(xiě)法先寫(xiě)整數(shù)部分,依據(jù)整數(shù)的寫(xiě)法寫(xiě),假如整整部分是零就直接寫(xiě) 次寫(xiě)出小數(shù),部分每一位上的數(shù)字；小數(shù)的性質(zhì)和大小比較 重點(diǎn)：懂得小數(shù)的性質(zhì),把握大數(shù)小數(shù)的比較方法；難點(diǎn)：應(yīng)用小數(shù)的性質(zhì)改寫(xiě)小數(shù) 學(xué)問(wèn)點(diǎn)一：小數(shù)的性質(zhì)小數(shù)的未尾添上“0” 或去掉“0” ,小數(shù)的大小不變；學(xué)問(wèn)點(diǎn)二：簡(jiǎn)化小數(shù)的方法 依據(jù)小數(shù)的性質(zhì)去掉小數(shù)未尾的 0,小數(shù)的大小不會(huì)轉(zhuǎn)變；學(xué)問(wèn)點(diǎn)三：增加小數(shù)位數(shù)及改寫(xiě)小數(shù)的大小,只在小數(shù)的末尾添上“0,再在個(gè)位的右下角小數(shù)點(diǎn)；最終依0” 即可,整數(shù)改寫(xiě)成小數(shù),第一在整數(shù)右下角點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn),然后依據(jù)需要添上相應(yīng)的數(shù)后“0” 學(xué)問(wèn)點(diǎn) 四：小數(shù)大小的比較 先比較整數(shù)的部分,各部分大的那

10、個(gè)數(shù)就大,整數(shù)部分相同,就比較特別位上的數(shù),特別位上的數(shù)大的 那個(gè)數(shù)就大；特別位上的數(shù)也相同,就比較百分位上的數(shù),百分位上的數(shù)大的那個(gè)數(shù)就大；特別位上的數(shù) 也相同,就比較百分位上的數(shù),百分位上的數(shù)大的那個(gè)數(shù)九大；以此類(lèi)推；小數(shù)點(diǎn)的移動(dòng) 重點(diǎn)：把握小數(shù)點(diǎn)位置移動(dòng)引起小數(shù)大小變化的規(guī)律；難點(diǎn)：當(dāng)位數(shù)不夠時(shí)如何用“0” 補(bǔ)足；學(xué)問(wèn)點(diǎn)一：小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)引起小數(shù)大小變化的規(guī)律；小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)一位,小數(shù)就擴(kuò)大到原數(shù)的10 倍；小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位,小數(shù)就擴(kuò)大到原先的100 倍；小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)三位,小數(shù)就擴(kuò)大到原數(shù)之1000 倍；1/100小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)一位,小數(shù)就縮小到原數(shù)的1/10 ；小數(shù)點(diǎn)向做移動(dòng)兩位,小數(shù)

11、就縮小到原數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)三位,小數(shù)就縮小到原數(shù)的1/100 學(xué)問(wèn)點(diǎn)二 : 小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)引起大數(shù)大小變化的規(guī)律的應(yīng)用；把一個(gè)數(shù)擴(kuò)大到它的10 倍,100,1000,. 就是把這個(gè)小數(shù)分別乘10、100、1000. 也就是把小數(shù)點(diǎn)相應(yīng)3 人教版學(xué)校四年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)問(wèn)點(diǎn)歸納的向右移動(dòng)一位,兩位,三位 把一個(gè)數(shù)縮小到它的10 倍,100 倍,1000,就是把這個(gè)小數(shù)分別乘10、100、1000 . 也就是把小數(shù)分別乘 10、100、1000、也就是把小數(shù)點(diǎn)相應(yīng)的向右移動(dòng)一位,兩位,三位；把一個(gè)數(shù)縮小到它的1/10 、1/100 、1/1000 . 就是把這個(gè)數(shù)分別除以10、100、1000 . 也就是把

12、小數(shù)點(diǎn)分別向左移動(dòng)一位,兩位,三位 生活中的小數(shù)；學(xué)問(wèn)點(diǎn)一：小數(shù)在日常生活中的應(yīng)用特別廣泛,所以表示質(zhì)量,身高、成果、價(jià)格、溫差、體溫等；學(xué)問(wèn)點(diǎn)二：名數(shù)改寫(xiě)的意義；在實(shí)際生活中,有時(shí)需要把不同計(jì)量單位的數(shù)據(jù)改寫(xiě)成相同計(jì)量單位的數(shù)據(jù),以便運(yùn)算或比較；學(xué)問(wèn)點(diǎn)三：低級(jí)單位的單名數(shù)或復(fù)明改寫(xiě)成用小數(shù)表示的高級(jí)單位的單名數(shù)的方法；低級(jí)單位的單名數(shù)改寫(xiě)成高級(jí)單位的單名數(shù)的方法：用這個(gè)數(shù)除以?xún)蓚€(gè)單名間的進(jìn)率,假如兩個(gè)單位間的進(jìn)率是 10、100、1000復(fù)名數(shù)改寫(xiě)成小數(shù)的方法：復(fù)名數(shù)中高級(jí)單位的數(shù)不動(dòng),作為小數(shù)的整數(shù)部分,把復(fù)名數(shù)中低級(jí)單位的 數(shù)改成高級(jí)單位的數(shù),作為小數(shù)部分；學(xué)問(wèn)點(diǎn)四：把用小數(shù)表示的高級(jí)單

13、位的單名數(shù)改寫(xiě)成含有低級(jí)的單位的單名數(shù)或復(fù)名數(shù)的方法；用這個(gè)數(shù)乘兩個(gè)單位間的進(jìn)率,假如兩個(gè)單位間的進(jìn)率是10、100、1000 . 可以直接把小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)相應(yīng)的位數(shù)；求一個(gè)小數(shù)的近似數(shù) 重點(diǎn)：把握求小數(shù)近似數(shù)的方法；難點(diǎn)：把大數(shù)改寫(xiě)成以“ 萬(wàn)” 或“ 億” 作單位的小數(shù)的方法；學(xué)問(wèn)點(diǎn)一：求小數(shù)近似數(shù)的方法 可以用：“ 四舍五入法” ；保留一位小數(shù)時(shí),表示精確到個(gè)位,應(yīng)依據(jù)特別位上的數(shù)值的大小來(lái)判定是 否進(jìn)位；保留一位小數(shù)時(shí),表示精確到特別位,應(yīng)依據(jù)百分位上的數(shù)值的大小來(lái)判定是否進(jìn)位；保留兩位 . 小數(shù)時(shí)表示精確到百分位,應(yīng)依據(jù)千分位上的數(shù)值大小來(lái)判定是否進(jìn)位 學(xué)問(wèn)點(diǎn)二：將不是整萬(wàn)或整億的數(shù)改

14、寫(xiě)成用“ 萬(wàn)” 或“ 億” 作單位的數(shù)的方法；在“ 萬(wàn)” 位或“ 億” 位的右下角點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn),并在小數(shù)的后面加寫(xiě)“ 萬(wàn)” 或“ 億” 字即可；假如需求近 似數(shù),可依據(jù)要求保留小數(shù)；五三角形三角形額度特性 學(xué)問(wèn)點(diǎn)一：一三角形的定義及各部分名稱(chēng)；頂點(diǎn)邊角邊頂點(diǎn)角高角頂點(diǎn)邊三角形的定義：由三條線段圍成的圖形（每相鄰的條線段的端點(diǎn)相連）叫做三角形,從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)到它的對(duì)邊做一條垂線,頂點(diǎn)和垂足之間的線段叫做三角形的高,這 條邊叫做三角形的底,三角形可以用字母表示,成三角形 ABC；4 人教版學(xué)校四年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)問(wèn)點(diǎn)歸納學(xué)問(wèn)點(diǎn)二、三角形的特性；三角形具有穩(wěn)固性,并在生活中被廣泛應(yīng)用；學(xué)問(wèn)點(diǎn)三：三角形三邊

15、的關(guān)系；三角形任意兩邊的和大于第三邊 三角形的分類(lèi)；重點(diǎn)：把握三角形的不同分類(lèi)；難點(diǎn)：懂得等邊和等腰三角形之間的關(guān)系；學(xué)問(wèn)點(diǎn)一：三角形按角分類(lèi)；三角形可以分為銳角三角形,直角三角形和鈍角三角形；由于在一個(gè)三角形至少有兩個(gè)銳角,所以可以 直角依據(jù)最大的角判定三角形的類(lèi)型,最大的角是哪類(lèi)角；它就數(shù)以那類(lèi)三角形 學(xué)問(wèn)點(diǎn)二：三角形岸邊分類(lèi)；三角形按邊分類(lèi)：不等邊三角形和等腰三角形,等腰三角形包括等邊三角形不等邊三角形 等腰三角形 等邊三角形三角形的內(nèi)角和 重點(diǎn)：把握三角形內(nèi)角和是180難點(diǎn)：運(yùn)用三角形的內(nèi)角和解決實(shí)際問(wèn)題；學(xué)問(wèn)點(diǎn)一：三角形的內(nèi)角和是180180 ,所以三角形的內(nèi)角和是180三角形的三個(gè)

16、內(nèi)角正好拼成一個(gè)平角；由于平角是學(xué)問(wèn)點(diǎn)二：三角形內(nèi)角和是180 的應(yīng)用；應(yīng)用一：已知三角形中的兩個(gè)數(shù)角的度數(shù),求第三個(gè)角的度數(shù)；應(yīng)用二：已知三角形中一個(gè)的度數(shù),求另外兩個(gè)角的度數(shù)；（主要用于等腰三角形）圖形的拼組：學(xué)問(wèn)點(diǎn)一：三角形與四邊形的關(guān)系；任何兩個(gè)相同的三角形都可以拼成一個(gè)平行的四邊形；兩個(gè)相同的直角三角形可以拼成一個(gè) 長(zhǎng)方形平行四邊形； 兩個(gè)相同的等腰三角形可以拼成一個(gè)正方形或平行四邊形；形；六：小數(shù)的加法和減法 小數(shù)的加法和減法（ 1）重點(diǎn)：把握小數(shù)加減法的運(yùn)算方法 難點(diǎn) : 懂得小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊的治理；學(xué)問(wèn)點(diǎn)：筆算小數(shù)加減法的方法 1）小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊,也就是相同數(shù)位對(duì)齊；（運(yùn)算小數(shù)加減法要留

17、意：（三個(gè)相同的三角形可以拼成一個(gè)梯2）從末位算起加法時(shí)要留意哪一位相機(jī)滿(mǎn)十要向前一位進(jìn)1,減法時(shí)要留意哪一位不夠減腰從前一位退1（3）得數(shù)（指小數(shù)部分）的末尾有0,一般把 0 去掉；小數(shù)的加減混合運(yùn)算小數(shù)的加減混合運(yùn)算的運(yùn)算次序同整數(shù)加減混合運(yùn)算的次序相同,在沒(méi)有括號(hào)的算式里； 假如只有加法和減法,就依據(jù)從萬(wàn)到右的次序 4 算,算式里有括號(hào)的,要先算括號(hào)里面的；小數(shù)的加法和減法（ 3）學(xué)問(wèn)點(diǎn)：應(yīng)用整數(shù)運(yùn)算定律進(jìn)行小數(shù)的簡(jiǎn)便運(yùn)算；整數(shù)運(yùn)算定律在小數(shù)運(yùn)算中同樣適用；因此,在小數(shù)四就混合運(yùn)算中要認(rèn)真觀看每個(gè)數(shù)的特點(diǎn),任意數(shù)與數(shù)直接的關(guān)系及每個(gè)數(shù)前面的運(yùn)算符合,恰當(dāng)?shù)剡\(yùn)用加法公換律, 結(jié)合律及減法的

18、運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算；5 人教版學(xué)校四年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)問(wèn)點(diǎn)歸納加法交換律：（ a+b）=b+a 加法結(jié)合律：（ a+b）=a+（b+c）減法的運(yùn)算性質(zhì)： a-b-b=a- （b+c）七統(tǒng)計(jì) 重點(diǎn)：會(huì)看單式折線統(tǒng)計(jì)圖,能完成折線統(tǒng)計(jì)圖并進(jìn)行分析 難點(diǎn)：依據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解決彎塘并進(jìn)行合理的估計(jì)；學(xué)問(wèn)點(diǎn) 1 折統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)；折線統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)是既可以反映數(shù)量的多少,又能反映數(shù)量的增減變化,在實(shí)際問(wèn)題,假如需要明白數(shù)量 的增減變化,選用折線統(tǒng)計(jì)圖比較合理；學(xué)問(wèn)點(diǎn)二：繪制折線統(tǒng)計(jì)圖依據(jù)統(tǒng)計(jì)圖數(shù)據(jù)進(jìn)行合理估計(jì)；折線統(tǒng)計(jì)圖完成的步驟：（1）描點(diǎn)；（ 2）連點(diǎn)成線段（ 3）說(shuō)明數(shù)據(jù),描點(diǎn)時(shí)應(yīng)留意先找準(zhǔn)橫軸上的點(diǎn),再找準(zhǔn)縱橫上的相應(yīng)的點(diǎn)過(guò)兩點(diǎn)畫(huà)橫軸,縱軸的垂線